三角形全等的判定1學習目標1、認知目標：掌握“邊邊邊”條件的內容，并能初步應用“邊邊邊”條件判定兩個三角形全等。2、技能目標：經歷探索三角形全等條件的過程，體會如何探索研究問題，讓學生初步體會分類思想，提高分析問題和解決問題的能力。3、情感目標：在主動探究，合作交流中滲透類比轉化的思想，在學知識的同時感受探索的樂趣和成功的體驗。重點：探索并初步掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，并初步學會運用。

難點：分析和探索三角形全等條件。

探究：去偽1.只給一條邊時；3㎝3㎝只給一個條件45?45?2.只給一個角時；3cm45?結論:只有一條邊或一個角對應相等的兩個三角形不一定全等.如果給出兩個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？①兩邊；③兩角。②一邊一角；①如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm時6cm6cm4cm4cm結論:兩條邊對應相等的兩個三角形不一定全等.②三角形的一個內角為30°,一條邊為4cm時4cm4cm30?30?結論:一條邊一個角對應相等的兩個三角形不一定全等.45?30?45?30?③如果三角形的兩個內角分別是30°，45°時結論:兩個角對應相等的兩個三角形不一定全等.根據三角形的內角和為180度，則第三角一定確定，所以當三內角對應相等時，兩個三角形不一定全等兩個條件①兩角；②兩邊；③一邊一角。結論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形一定全等。一個條件①一角；②一邊；你能得到什么結論嗎？如果給出三個條件畫三角形，你能說出③兩邊有④兩角一邊哪幾種可能的情況？1.三邊2.三角3.兩邊和一角4.兩角和一邊

例、已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，畫出這個三角形，把所畫的三角形分別剪下來，并與同伴比一比，發現什么？三邊對應相等的兩個三角形全等。探究求真或邊邊邊SSS簡寫為在△ABC與△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）知識應用模型：用符號語言怎樣表示？例題1如圖,△ABC是鋼架,AB=AC,AD是連結點A與BC中點D的支架.

求證:△ABD≌△ACDACDB證明:在△ABD和△ACD中AB=AC∴△ABD≌△ACD(已知)(公共邊)(已知)AD=ADDB=DC(SSS)學以致用，加油啦！例題1如圖,△ABC是鋼架,AB=AC,AD是連結點A與BC中點D的支架.

求證:AD⊥BCACD12B∴∠1=∠2證明:在△ABD和△ACD中AB=ACAD=ADDB=DC∴△ABD≌△ACD(SSS)(已知)(公共邊)(已知)(全等三角形的對應角相等)∴∠1=∠BDC=90°12∴AD⊥BC(平角定義)(垂直定義)ABCDEF證明:在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFAC=DF∴△ABC≌△DEF(SSS)∴AB∥DE∴∠A=∠D甲(已知)(已知)(已知)(全等三角形對應角相等)(內錯角相等兩直線平行)如圖已知:A、C、D、F四點在同一直線上,AB=DE,BC=EF,AC=DF。

求證:AB∥DE練習

1例題2已知:如圖,點B、E、C、F在同一直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求證:∠A=∠DCABDFE證明:∴△ABC≌△DEF(SSS)在△ABC和△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF(已知)(已知)(已證)∴∠A=∠D(全等三角形的對應角相等)∵BE=CF（已知）∴BC=EF（等量代換）∴BE+EC=CF+CE（等式性質）已知△ ABC，AD=AE，AB=AC，BE=CD，試說明△ABD≌△ACE練習2例題3已知:如圖,AB=DC,AD=BC.求證:∠A=∠C證明:在△BAD和△DCB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△BAD≌△DCB(SSS)∴∠A=∠C(已知)(已知)(公共邊)(全等三角形的對應角相等)ABCD連結BDCAB小明有一塊“飛鏢”，想知道∠B和∠C是否相等，但他沒有量角器，只有一把刻度尺.你能幫小明想個辦法嗎？智者挑戰:

1.三角形全等判定方法1：

三邊分別相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊

邊邊”（SSS）2.“邊邊邊”在應用中用到的數學方法:證明線段(或角)相等轉化

證明線段(或角)所在的兩個三角形全等.兩個三角形全等的注意點：1.說明兩三角形全等所需的條件應按對應邊的順序書