光的折射

一、選擇題（共15題）

1.高速公路上的標志牌都使用“回歸反光膜”，這種膜是用球體反射元件制成的。如圖所示，反光膜內均勻

分布著球形的細玻璃珠，所用玻璃的折射率為L6,入射的車燈光線經玻璃珠折射一反射一折射后恰好和

入射光線平行，則光進入玻璃珠后的折射角的正弦值為（)

A.0.96B.0.8C.0.6D.0.3

2.真空中有一個透明圓柱體，其橫截面的半徑為R,如圖所示，現有兩束平行且相距為公6/?的同種單

色光相對于圓心。對稱地照射到圓上，兩束光線分別經一次折射后相交于圓周上同一點，則圓柱體對單色

3.線P/P2過均勻玻璃球球心O,細光束“、b平行且關于P/P2對稱，由空氣射入玻璃球的光路如圖所

B.玻璃對a光的臨界角較大

C.人光在玻璃中的傳播速度較大

D.。光在玻璃中的傳播時間較短

4.一種“光開關''的“核心區”如圖虛框區域所示，其中1、2是兩個完全相同的截面為等腰直角三角形的棱

鏡，直角邊與虛框平行，兩斜面平行，略拉開一小段距離，在兩棱鏡之間可充入不同介質以實現開關功

能。單色光。從1的左側垂直于棱鏡表面射入，若能通過2,則為“開”，否則為“關”，已知棱鏡對“的折

射率為1.5,下列說法正確的是（）

A.單色光“在棱鏡中的波長是在真空中波長的1.5倍

B.若不充入介質，則實現“開”功能

C.若充入的介質相對棱鏡是光疏介質，有可能實現“開”功能

D.若充入的介質相對棱鏡是光密介質，有可能實現“關”功能

5.光在某種玻璃中的傳播速度是百xlO*m/s,要使光由玻璃射入空氣時折射光線與反射光線成90。夾角,

則入射角應是（）

A.30°B.37°C.45°D.60°

6.如圖所示，用透明材料做成一長方體形的光學器材，要求從上表面射入的光線可能從右側面射出，那

A.折射率必須等于亞B.無論折射率是多大都有可能

C.折射率可取大于1的任意值D.折射率必須小于行

7.平行玻璃磚的厚度為d,折射率為〃,一束光線以入射角a射到玻璃磚上，出射光線相對于入射光線的

側移距離為Ax,如圖所示，則Ax決定于下列哪個表達式（）

cosa

A.\x=d{\~,..)

7rl-sina

sina

B.Ax=d(l—/、,=)

7n-cosa

cosa

C.Ax=Jsina(l—/,.,)

\ln-sina

sina

D.AT—dcosa(l—/)))

7n-cosa

8.如圖所示，扇形AOB為透明玻璃磚截面示意圖，圓心角NAO460。，OM為N4O8的角平分線，平行

于的單色光在空氣中Q4邊射入玻璃磚，經Q4面折射后的光線恰平行于05面。則下列說法正確的是

()

A.該玻璃磚的折射率為G

B.經。4面折射后的光線射到AM8面都將發生全反射

C.該入射光在空氣中的波速與在玻璃磚中的波速相等

D.AM面沒有光線射出

9.如圖所示，一束復色光經三棱鏡后分開成。、氏c和d四種單色光。用這四種單色光分別照射金屬鉀

板，其中c光恰好可從金屬鉀板上打出光電子；也可以用這四種單色光分別作為雙縫干涉實驗的光源。下

列說法正確的是（）

A.d光的頻率最周

B.4光在棱鏡中的折射率最小

C.a光產生的干涉條紋寬度最大

D.。光打出的光電子的遏止電壓最小

10.某透明材料制成的管道的橫截面如圖所示，匕為過。點的同心圓。用兩束平行光Q、尸射向管道,

光束尸通過圓心，光束。進入材料的折射光線恰好與圓《相切，并與光束P交于圓力上的M點。已知b

的半徑是a的兩倍，則該材料的折射率為（）

b

A.1.25B.1.5C.V2D.6

11.如圖所示，兩塊相同的玻璃等腰三棱鏡ABC置于空氣中，兩者的AC面相互平行放置，由紅光和藍光

組成的細光束平行于BC面從P點射入，通過兩棱鏡后，變為從。兩點射出的單色光，對于這兩束單色

光（）

A.紅光在玻璃中傳播速度比藍光大

B.從〃點射出的為紅光，從h點射出的為藍光

C.從a、8兩點射出的單色光不平行

D.分別用“、6光在同一個雙縫干涉實驗室裝置上做實驗，“光的干涉條紋間距小于6光的干涉條紋間距

E.從“、b兩點射出的單色光平行，且平行于BC

12.在透明均勻介質內有一球狀空氣泡，一束包含〃、匕兩種單色光的細光束從介質射入氣泡，A為入射

點，之后mb色光分別從C點、力點射向介質，如圖所示。已知A點的入射角為30。，〃色光的偏向角為

45°（C點出射光線與A點入射光線的夾角），CO弧所對的圓心角為3。，則下列結論正確的是（）

A.。色光的偏向角為42°

B.介質對a色光的折射率%=后

C.在介質中，a光的頻率小于6光的頻率

D.匕色光從介質射向空氣的臨界角正弦sinC=F!

E.若用a、6兩單色光分別通過同一雙縫干涉裝置，屏上的條紋間距Ar“＜原"

13.一束復色光從空氣射入上下表面平行的玻璃磚后分成a、b兩束單色光，光路如圖所示。關于玻璃破

內的a、b兩束光，正確的是（）

A.“光的頻率比b光的頻率高

B.a光在玻璃磚下表面可能發生全反射

C.a光的傳播速度比6光的傳播速度大

D.八6兩束光穿出玻璃磚下表面后的方向平行

14.光在某種介質中的傳播速度是1.5x108m/s,光從該介質射向空氣時（）

A.發生全反射的臨界角是30°

B.大于或等于30。的所有角都是臨界角

C.入射角大于或等于30。時都能發生全反射

D.臨界角可能是60°

15.如圖所示，一橫截面為等腰三角形的玻璃稻，底角為30。，底邊8c長為2a,AP與垂直，O為BP

中點。一細光束平行于AB邊從。點由空氣射入玻璃磚。已知玻璃磚對該光束的折射率〃=6，真空中光

速為c。則光束（）

A.在AC邊會發生全反射

B.在玻璃磚中的波長為空氣中的6倍

C.在玻璃磚內傳播的光程為2“

D.從玻璃磚邊射出的位置與。點的距離為a

二、非選擇題

16.真空中一束波長為6x107m的可見光，頻率為Hz,已知光在真空中的速度為3x108m/$.該光

進入水中后，其波長與真空中的相比變（選填"長''或"短"）。

17.某材料表面形狀如圖所示，一束光與第1個表面成45。角入射，已知該材料對該光的折射率為遠。光

2

線在第1個表面的折射角正弦值為；這束光最遠能傳播到第個表面。（選填“2”“3”“4”

18.某同學實驗中作出光路圖如圖所示，在入射光線上任取一點A,過A點做法線的垂線，B點是垂線與

法線的交點。。點是入射光線與界面的交點，C點是出射光線與沆/界面的交點，。點為法線與bb，界面

的交點。則實驗所用玻璃的折射率〃=（用圖中線段表示）。

A

19.如圖，某同學在研究色散現象時，對著圓心。從半圓形"空腔”玻璃磚ABC（內部為真空，周圍是玻

璃）的弧形面上P點射入一束白光，發現在與AC平行的屏幕上出現了彩色光帶力少。

①光帶上最靠近力的是（填“紅”、“綠”或“紫”）光；

②取走玻璃磚后，該同學測得了以下數據：PO=10cm,OD=54.6cm,PQ=8cm,℃=27.3cm,由此可知，

玻璃對射向。的色光的折射率為；已知真空中的光速為3'1（）8向$,則該色光在玻璃磚中的光速

為m/So

20.如圖所示，半徑為R的透明半球形玻璃球體靜置在水平桌面上，球心為O,半球體上表面水平且

是直徑。有一束單色光從距離水平面高度為的P點水平射入球體，光線進入球體后經過3點，光在真

空中的傳播速度為c。求：

（1）該玻璃半球的折射率；

（2）光在該玻璃半球內的傳播時間。

AOB

>）

///////////////777//T7////////////

21.有一空心玻璃球，內徑為R,外徑為2R,過其球心。點的某截面如圖所示，一束單色光從A點射人

玻璃球，入射光線與A。直線所成的夾角,=45。，經折射后恰好與內球面相切，己知光在真空中的傳播速度

為c,求該單色光在玻璃球中傳播速度的大小。

22.某光學元件由兩種不同材質的透明材料I和H構成，其橫截面如圖所示。0點為半球體的球心，在該

點正上方且R處的尸點有一點光源，能夠朝各個方向發射某單色光。已知透明材料H上表面水平，

3

N8AC=45。，半球體透明材料I的半徑為R,折射率為=2,透明材料H的折射率%=|,真空中的光速

為c?

（1）求半球體外表面發光區域在水平面內的投影面積（忽略各界面上的反射光）；

（2）求沿尸。方向射出的光在透明材料［和II內運動的總時間（忽略多次反射光）。

23.光的“逆向反射''又稱再歸反射，它能使光線沿原來的方向反射回去。該現象在交通上有很廣泛的應

用，在山區盤山公路的路面上一般都等間距地鑲嵌一些玻璃球，當夜間行駛的汽車的車燈照上后顯得非常

醒目，以提醒司機注意。若小玻璃球的半徑為R,折射率為“=百，如圖所示，今有一束平行光沿直徑AB

方向照在小玻璃球上，求:

(1)能實現“逆向反射”的入射光離直徑AB多遠？

(2)該光線在玻璃球里傳播用時多長？

參考答案:

1.c

【詳解】

根據題意，畫出光路圖如圖所示

根據幾何關系可知

8=2<9,

則根據折射率公式有

_sin_2sin0cos_

n——2—1.0

sin02sin02

則

cos02=0.8

解得

sin02=0.6

故ABD錯誤C正確。

故選Co

2.B

【詳解】

光路圖如圖

d

2

-=

RV23

故

/=60

又因為

i=2r

故

r=30

所以折射率為

sinz

n=-----=

sinr

故選Bo

3.B

【詳解】

A.由圖可知〃、b兩入射光線的入射角

彳=z2

折射角

r\>r2

由折射率

sinz

/?=——

sin/*

知玻璃對b光的折射率較大，A錯誤；

B.設玻璃對光的臨界角為C

sinC=—

n

a光的臨界角較大，B正確；

C.光在介質中的傳播速度

V，

n

則a光的傳播速度較大，b光的傳播速度較小，故選項C錯誤；

D.分光的傳播速度小，且通過的路程長，故。光在玻璃中傳播的時間長，D錯誤。

故選Bo

4.C

【詳解】

A.根據公式可知

V=-

n

單色光。在棱鏡中的傳播速度為真空中的：2

v=Af

頻率不變，單色光。在棱鏡中的波長為在真空中波長的2;，A錯誤；

B.單色光。從1的左側垂直于棱鏡表面射入，入射角為45°,根據全反射的條件，臨界

角為

.「12近

smC=—=—<sin45=——

n32

可知入射角大于臨界角，不充入介質，即發生全反射，光不可以通過2,實現“關”功能，B

錯誤；

CD.由光密介質進入光疏介質，可能不發生全反射，進入2,可能實現“開”功能，從光疏

介質進入光密介質，不會發生全反射，則一定處于開狀態，D錯誤C正確。

故選C。

5.A

【詳解】

依題意做出光路圖，如圖所示

折射率為

V

設入射角為4，a=a，則有

_sin3-,_cos仇

n--------=--------

sin耳sin0X

解得

a=3o°

故選Ao

6.D

【詳解】

設從上表面射入的光線入射角為，，其對應的折射角為4,從右側面射出的光線的入射角為

%，則有

a+a=9。。

要求從上表面射入的光線可能從右側面射出，必須滿足

02<C

則有

sin&<sinC=—

~n

根據

sinZ=/?sin^f

得

.八sini

sm3=-----

]n

得

sin=cos6]=J]—si\，

則有

\n~n

解得

n<Vsin2/+l

i的最大值為90。,則有

n<y[l

故選D。

7.C

【詳解】

由于Ax隨厚度"、入射角a、折射率〃的減小而減小，因此若將d、a、〃推向極端，即

當a=0時

Ax=0

d=0時

Ax=O

n—\時

Ax=O

考查四個選項中能滿足此三種情況的只有c項，ABD錯誤，C正確。

故選C。

8.A

【詳解】

A.如圖

/=60°

折射角與。2平行可知，折射角

r=30°

因此該玻璃磚的折射率

sinr

A正確；

BD.經。4面折射后的光線射到面時，不同位置的入射角不同，越靠近點B處的入

射角越小，當接近B點處，入射角接近0。，一定能從408面上射出，BD錯誤；

C.根據

c

n=—

v

可知該入射光在空氣中傳播速度大于在玻璃磚中的波速，C錯誤。

故選A。

9.B

【詳解】

AB.光的頻率越大，在棱鏡中的折射率越大，折射光線相對于入射光線偏折的越厲害，所

以〃光的頻率最高，d光的頻率最低，d光在棱鏡中的折射率最小，A錯誤B正確：

C.。光的頻率最大，波長最短，由雙縫干涉條紋間距公式

A,x——LA,,

d

可知。光產生的干涉條紋寬度最小，C錯誤;

D.由光電效應方程

耳=hv-Wu

動能定理

-eUe=O-Ek

聯立可得

eUc=hv-WH

。光的頻率最高，。光打出的光電子的遏止電壓最大，D錯誤。

故選B。

10.D

【詳解】

已知6的半徑是。的兩倍，且根據幾何關系可知，兩光線入射點與O點組成了正三角形,

所以。光線入射角為60。，折射角為30。，折射率為

sin60°rz

n=--------=73

sin300

故選D。

11.ABE

【詳解】

A.由玻璃對藍光的折射率較大，根據

v=—

n

可知紅光在玻璃中傳播速度比藍光大，A正確；

B.玻璃對藍光的折射率較大，則偏折程度較大，可知從a點射出的為紅光，從人點射出

的為藍光，B正確；

C.對于C,我們應首先明白，除了題設給出的兩個三棱鏡外，二者之間又形成一個物理

模型——平行玻璃磚（不改變光的方向，只使光線發生側移）。中間平行部分只是使光發生

了側移。略去側移因素，整體來看，仍是一塊平行玻璃板，AB//BA.所以出射光線仍平

行，C錯誤；

D.干涉條紋間距

Ar=-A

d

。光的波長較大，則。光的干涉條紋間距大于。光的干涉條紋間距，D錯誤;

E.作出光路圖如圖所示

ACB

可知光線Pc在P點的折射角與光線在a點的入射角相等，據光路可逆，則過”點的出

射光線與過P點的入射光線平行，則E正確。

故選ABEo

12.ADE

【詳解】

光線在A點的入射角為i,折射角分別為八％

A.由“色光的偏向角為45。，而偏向角

9“=2（r?-i）

得

%=52.5。

由幾何知識得：AC弧所對的圓心角為

180°-2x52.5°=75°

CD弧所對的圓心角為3°,則AD弧所對的圓心角為78。，故

二80；78。=5］。

人色光的偏向角為

4=2(%—i)=42。

A正確；

B.介質對〃色光的折射率

sinrsin52.5°sin60°

%==v

sin；sin30°sin30°

B錯誤；

C.介質對b色光的折射率

sinr.sin51°

"sin/sin30°

則a光的頻率大于b光的頻率，C錯誤；

D.人色光從介質射向空氣的臨界角正弦

nh2sin51°

D正確；

E.由上得知，“光的偏向角大于人光的偏向角，a光的折射率大于b光的折射率，a.。兩

單色光在透明介質中的波長人<4。根據條紋間距公式

L,

Ax=-Z

d

波長長的雙縫干涉時條紋間距較大，故

乂<以

E正確。

故選ADE。

13.CD

【詳解】

A.光從空氣進入介質，a、人兩束光入射角相等，b光折射角更小，根據折射率

sinz

n=-----

sinr

可知玻璃對〃光折射率較大，則6光頻率更高，故A錯誤；

BD.因為玻璃磚上下表面平行，光線在玻璃磚?下表面第二次折射時的入射角等于在上表面

第一次折射時的折射角，根據光路可逆性知，第二次折射光線與第一次折射入射光線平

行，所以從玻磚下表面射出的兩束光仍然平行，4、人兩束光在玻璃磚下表面均不能發生全

反射故B錯誤D正確；

C.根據公式

n

可知，折射率越大傳播速度越小，故〃光的傳播速度比h光的傳播速度大，故C正確。

故選CD。

14.AC

【詳解】

由題意可得介質的折射率為

〃=—C=2c

V

光從該介質射向空氣時發生全反射的臨界角的正弦值為

.^11

smC=—=—

n2

解得

C=30°

即入射角大于或等于30。時都能發生全反射，故AC正確，BD錯誤。

故選AC。

15.AD

【詳解】

A.畫出光路如圖，由折射定律有

sin/1

n=

sin/2

解得

Z2=30°

由幾何關系可得

Z3=60°

設光在玻璃磚內發生全反射的臨界角為。

?r1V3石

smCi=—=——<——

〃32

得

C/<60°

故能發生全發射。由反射定律，可知N4=N3,根據幾何知識，可得反射光線平行于8C,

根據對稱性，可知光束在AC邊發生全反射，故A正確；

B.折射率

VAfA

得

43

故B錯誤；

CD.光束在AC邊發生全發射，在BC邊上的M點出射，且M點與O點關于尸點對稱,

故MO=〃；在三角形OBN中，NBNO=3Q°,則ON=OB=^；由幾何知識

2

NQ=2N4sin6g2(BA-BN)sin60^2^--2x^cos30°sin60^^

則光程

故C錯誤，D正確。

故選AD。

PMc

16.5xl014變短

【詳解】

真空中一束波長為6x10?m的可見光，頻率為

c3.0x10

V=-=---------

A6x10

該光進入水中后，根據波長與折射率的關系

C

n=—

v

可知，其波長與真空中的相比變短。

【詳解】

根據折射定律可知

73

3-

光線射到第2面時的入射角仍為45。，折射角的正弦值仍為

射到第3面時的入射角的正弦值

2

sinz3=cosr2=-sinr2=

而光線在3面時的臨界角

sinC=l=^

n3

則光線射到面3時恰能發生全反射，則這束光最遠能傳播到第3個表面。

18.絲.史

OACD

【詳解】

玻璃的折射率

ABAB

sinZAOBQXOC

sinZCOD—~CD~~OA~CD

OC

19.紅1.61.875xl08

【詳解】

①玻璃對紅光的折射率最小，故入射角相同時，紅光折射角最大，所以光帶上最靠近。的

是紅光；

②由幾何關系

sini=^=至=0.8

PO10

sin，=-0.5

OD54.6

由折射定律解得

sinz0.81-

n=------=—=l.o

sinr0.5

由

c

v=—

n

解得該色光在玻璃磚中的光速為

1.875x108mzs

20.(1)撞；⑵—

55c

【詳解】

(I)光路圖如圖所示

4

NP=-R

5

由幾何關系可得

NP4

sinNNOP=sinq=——=一①

1R5

由幾何關系可知

sin=舍②

根據折射定律可得

sin0,4>/5A

n=------L=-----(3)

sin025

(2)由兒何關系可得

PB=2/?cos6,

光在玻璃半球內的傳播速度

v=-(4)

n

則光在玻璃球內的傳播時間

PBg

t=——⑤

V

解得

16心

t=—@

5c

21.—

2

【詳解】

解：由題意可知，入射角i=45。，折射角應滿足

OB1

sin/=----=—

OA2

由折射定律可得

〃=皿=0

sin/

則該單色光在玻璃球中傳播速度的大小為

CC\flc

V=—=—f==-----

nyj22

22.(1)5=—;(2)z=^^+—

43c3c

【詳解】

（1）光由透明材料I射向空氣，臨界角滿足

sinC,=—

解得

G=30°

恰好發生全反射的光路圖如下圖所示

由正弦定理得

BR

3R

sinC,sinZ.OPQ

解得

NOPQ=120°

Z.POQ=30°

透明半球體