2023年四川省南充市單招數學自考預測試題三(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.直線斜率為1的直線為().

A.x+y?1=0B.x?y?1=0C.2x?y?4=0D.x?2y+1=0

2.從2，3，5，7四個數中任取一個數，取到奇數的概率為（）

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

3.函數y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.?4B.?1C.0D.4

4.定義在R上的函數f（x）是奇函數又是以2為周期的周期函數,則f（1）+f（4）+f（7）等于（）

A.-1B.0C.1D.4

5.函數f(x)=x2-2x-3()

A.在（-∞，2）內為增函數

B.在（-∞，1）內為增函數

C.在（1，+∞）內為減函數

D.在（1，+∞）內為增函數

6.設a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定

7.函數y=x3?x在x=1處的導數是（）

A.2B.3C.4D.5

8.設奇函數f(x)是定義在R上的增函數,且f(-1)=2,且滿足f(x2-2x+2)≥一2,則x的取值范圍是（）

A.?B.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪（-∞，0）

9.若向量a=(-2,4)與b=(3,y)平行,則y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

10.下列函數中既是奇函數又是增函數的是（）

A.y=2xB.y=2xC.y=x2/2D.y=-x/3

二、填空題(4題)11.sin（-60°）=_________。

12.函數f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為________。

13.函數y=3sin2x-1的最小值是________。

14.設{an}是等差數列,且a?=5,a?=9,則a?·a?=（）

三、計算題(2題)15.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

16.書架上有3本不同的語文書，2本不同的數學書，從中任意取出2本，求(1)都是數學書的概率有多大？(2)恰有1本數學書概率

參考答案

1.B[解析]講解：考察直線斜率，將直線方程化成的一般形式y=kx+b，則x的系數k就是直線的斜率，只有By=x+1，答案選B。

2.D

3.A[解析]講解：正弦函數圖像的考察，正弦函數的最值是1和-1，所以4sin2x最小值為-4，選A

4.B

5.D

6.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點：對數的運算.

7.A

8.C

9.A

10.Ay=2x既是增函數又是奇函數；y=1/x既是減函數又是奇函數；y=1/2x2是偶函數，且在(-∞,0)上為減函數，在[0,+∞）上為增函數；y=-x/3既是減函數又是奇函數，故選A.考點：函數的奇偶性.感悟提高：對常見的一次函數、二次函數、反比例函數，可根據圖像的特點判斷其單調性；對于函數的奇偶性，則可依據其定義來判斷。首先看函數的定義域是否關于原點對稱，如果定義域不關于原點對稱，則函數不具有奇偶性；如果定義域關于原點對稱，再判斷f(-x)=f(x)(偶函數)；f(-x)=-f(x)(奇函數)

11.-√3/2

12.4

13.-4

14.33

15.7/9

16.解：(1)設3本不同的語文書為1，2,3，設2本不同的數學書為a,b從中任意取出2本為（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,