系桿拱橋系桿預應力施工控制要點

主要內容一、系桿拱橋簡介二、系桿拱橋系桿預應力施工控制三、工程實際案例定義：在拱腳之間設有拉桿平衡拱腳水平力的無推力或少推力拱橋。特點：1、集拱、梁優點于一身

2、建筑高度小3、主橋長度短4、跨越范圍廣5、造價低分類：

按行車道板位置分為：上承式、中承式、半中承式和下承式。系桿拱橋簡介上承式系桿拱橋中承式系桿拱橋半中承式系桿拱橋下承式系桿拱橋車道位置橋型 造價藝術造型振動感 適用場合施工方法上承式連續梁型經濟較美較好橋下凈空要求較高滿堂支架或轉體單懸臂梁型經濟較美差橋下凈空要求不高滿堂支架或轉體中承式三跨以上連續梁型一般最美最穩通航或立交場合轉體或無支架二跨連續梁型一般最美最穩通航或立交場合轉體或無支架下承式連續梁型一般一般較好通航或立交場合轉體或無支架簡支梁型最經濟一般較差通航或立交場合無支架施工系桿拱橋型方案比較其他分類：

根據拱肋和系桿相對剛度不同：

1、柔性系桿剛性拱（拱、梁剛度比為80—800）2、剛性系桿剛性拱（拱、梁剛度比為1/80—80）3、剛性系桿柔性拱（拱、梁剛度比小于1/80）系桿拱橋簡介系桿拱橋病害：1、下承式系桿拱橋吊桿與系梁連接隱患：防水措施最薄弱、最易腐蝕的部位；錨具選擇不當，易導致吊索滑移、脫落。2、系桿預應力張拉控制不到位，將導致實際張拉力大小與理論值相差懸殊，產生安全隱患。3、錨頭封錨控制不當，防護措施不足，容易漏水，銹蝕鋼絲，削弱結構體系受力。系桿拱橋簡介武夷山大橋垮塌原因查明(重量80余噸)7月14日武夷山大橋垮塌原因查明(重量80余噸)7月14日吊桿錨具脫落，橋梁垮塌吊桿脫錨錨頭漏水吊桿錨頭滲漏水、銹蝕，防塵罩墜落以上系桿拱橋坍塌例子表明施工控制不當，錨具選型不合適與防護不足，將導致系桿拱吊桿與系桿預應力筋銹蝕、滑絲，使預應力筋預應力不足以發揮作用，從而產生安全隱患，最終導致倒塌。所以，系桿拱橋預應力施工的控制對于系桿拱橋來說非常重要。系桿拱橋簡介系桿拱橋施工方法介紹1、滿堂支架或少支架，先梁后拱（1）、直觀施工、方法簡單；（2）、吊裝拱肋難度大；（3）、吊桿索力控制技術要求高（4）、經驗分段現澆縱梁及后澆接頭（5）、對比實橋檢測，恒載對拱梁分布不易掌握系桿拱橋簡介2、無支架施工，先拱后梁，利用拱為支架，吊裝或現澆縱橫梁、橋面板

施工順序：

節點——拱肋——系梁——橫梁——橋面板系桿拱橋簡介3、轉體施工，三跨連續，中跨中央割開，形成二個單體轉動。兩種旋轉方式：(1)、中心轉體施工(2)、偏心轉體施工系桿拱橋簡介主要內容一、系桿拱橋簡介二、系桿拱橋系桿預應力施工控制三、工程實際案例系桿預應力施工控制的必要性是施工控制的重要組成部分保證施工宏觀質量確保建設的安全使橋梁的線形以及受力合理是使用中安全性及耐久性綜合檢測的基礎的重要組成系桿預應力施工控制的要求首先是確保施工中結構的安全其次是保證結構的內力合理和外形美觀。通常采用穩定性、變形、內力控制綜合考慮的控制原則。在施工中一般采取如下的控制策略:在穩定性滿足要求的前提下,對變形和應力進行雙指標控制,其中以變形控制為主,嚴格控制各截面的撓度和拱軸線的偏移,同時兼顧應力發展情況。系桿預應力施工控制要點設備施工控制預應力筋的制作以及預應力體系安裝的施工控制預應力筋張拉的施工控制材料施工控制孔道壓漿的施工控制錨頭封端的施工控制材料施工控制材料進場前控制

預應力材料進場前，必須進行現場考察，對廠家的規模、國家認證情況、信譽度進行考察。材料進場檢驗

預應力材料包括預應力筋(簡稱力筋)、錨具、夾具、連接器、金屬螺旋管。這些材料進場后都要進行檢驗。檢驗項目有：合格證、質量證明書；表面質量；尺寸、外形；預應力筋、錨夾具應委托有資質的檢測單位進行力學性能試驗和硬度試驗。

檢驗頻率按《公路橋涵施工技術規范》（JTJ041－2000）執行。材料施工控制預應力材料的臨時防護

預應力材料進場后到張拉后壓漿前必須做好預應力材料的臨時防護工作，并定期對材料的臨時防護進行檢查，避免預應力材料生銹或損傷。設備施工控制張拉機具設備數量應能滿足施工進度計劃和對稱張拉的需要。《公路橋涵施工技術規范》第1174條“曲線預應力鋼材或長度>25m的直線預應力鋼材……

應在兩端同時張拉”。張拉設備使用，進行千斤頂與壓力表的配套檢驗，確定張拉力與壓力表讀數之間的關系曲線。千斤頂與壓力表進行定期校驗。保證張拉設備能運行正常，發現異常如出現漏油嚴重、張拉數據異常等現象要進行校驗。預應力筋的制作、預應力體

系的安裝的施工控制預應力筋的制作預應力管道管道安裝錨墊板安裝預應力筋的制作、預應力體

系的安裝的施工控制預應力筋的制作下料長度不能僅依設計圖紙給定的長度為標準；應該按實際布置長度，并預留張拉工作長度30～50cm。下料時應采用無齒鋸進行切割，杜絕電弧焊切割。預應力筋編束應檢查預應力筋強度是否相同、有無纏繞現象、表面是否有損傷預應力管道預應力管道進場時按出廠合格證和質量保證書，核對其類別，型號、規格和數量。同時還應對其外觀尺寸，集中荷載下的徑向剛度、荷載作用后的抗滲漏及抗彎曲參漏等進行查驗，承包人在工地自行加工制作的管道亦進行上述檢驗，合格后方可進行安裝。預應力筋的制作、預應力體

系的安裝的施工控制管道安裝管道安裝固定后要檢查管道坐標，確保管道座標應符合設計及規范要求，預應力筋才能發揮應有效果；管道固定要牢固，避免澆注混凝土時移位；檢查接頭連接情況，防止街頭滲漏水；做好壓漿孔、排水孔、排氣孔的保護；有焊接作業時，對管道采取有效保護措施，避免管道損傷。錨墊板安裝檢查錨墊板型號使用是否正確，錨墊板坐標及角度是否符合設計要求，錨墊板與孔道是否垂直，錨墊板與管道的連接部是否封閉嚴密；檢查錨后加強鋼筋布置是否準確和合理；錨墊板要固定牢固，防止澆筑混凝土時移位。預應力筋的制作、預應力體

系的安裝的施工控制預應力筋張拉的施工控制錨具的選擇構件的混凝土強度安全作業模板與支架的檢查張拉順序張拉程序張拉力控制預應力筋張拉力的校核滑絲、斷絲的預防和處理力筋回縮產生預應力損失的補償錨固區發生裂紋、錨墊板回縮及錨墊板損壞的處理預應力筋張拉的施工控制錨具的選擇錨具選型是預應力工程設計的重要內容，是預應力施工成敗的關鍵。系梁、橫梁、吊桿的預應力筋錨具使用符合設計要求。在下承式預應力鋼筋混凝土系桿拱結構施工中，系桿作為大跨度、大噸位預應力構件采用XM系列錨具，基本上是可行的。從理論上講如選用VM系列錨具較XM錨具預應力損失可能會更小。預應力筋張拉的施工控制錨具的選擇吊桿作為小噸位預應力筋吊索，選用DM系列墩頭錨較XM系列錨具簡單、可靠，能符合“安全、適用、經濟”的原則。《公路橋涵施工技術規范》第7.2.3條“鋼絲束兩端采用鐓頭錨具時，同一束中各根鋼絲下料長度的相對差值，當鋼絲束長度小于或等于20m時，不宜大于1/3000；當鋼絲束長度大于20m時，不宜大于1/5000，且不大于5mm。長度不大于6m的先張構件，當鋼絲成組張拉時，同組鋼絲下料長度的相對差值不得大于2mm。”

但吊桿，尤其是柔性系桿拱橋中的吊桿，不宜使用夾片錨。預應力筋張拉的施工控制構件的混凝土強度張拉時構件的混凝土強度應符合設計要求或施工規范規定。通常以達到設計強度的100%為宜，如設計沒要求時，構件混凝土強度不低于設計強度的75%。安全作業檢查安全作業采取的措施是否到位。張拉操作人員安全交底工作必須進行。人員的防護必須齊備。張拉端的防護網安設到位。系桿支架支架施工，主要進行方案設計，采用鋼管樁或砼打入樁作為臨時基礎，系桿受力落架后，臨時基礎要進行拆除。支架及基礎要進行詳細的受力計算，滿足系桿施工的荷載要求及撓度要求。支架要安設計的荷載進行超載或等載分級預壓。并取得彈塑性變形的參數，便于系桿施工標高控制及變形調整。支架一般采用貝蕾架或軍用梁支撐，有通航要求的河道，要結合航道部門的要求留有足夠的寬度和凈空。預應力筋張拉的施工控制預應力筋張拉的施工控制模板與支架的檢查由于施加預應力，混凝土產生彈性變形，同時引起軸向縮短和上、下方向的撓曲。張拉前必須拆除側模，解除軸向彈性收縮的約束。由于中橫梁張拉后向上拱起，梁端承受集中荷載，還需檢查梁端部架體穩固情況，使之滿足承載力要求。橫梁只有在施加了足以能承受自重的預應力之后，才能解除支架與底模的約束。系梁必須在吊桿安裝受力后才可拆除底模。張拉前詳細檢查系梁支座橫、順向的移動范圍，應使支座的活動不受約束。預應力筋張拉的施工控制張拉順序張拉時必須按照設計提供的張拉順序進行張拉，系桿預應力必須進行分批張拉，以抵消施工階段樁頂的水平推力，改善結構受力，保證施工期間和成橋運營的安全。預應力筋張拉的施工控制張拉程序對于夾片式等具有自錨性能的錨具鋼鉸線束普通松馳力筋0→初應力→1.03σcon(錨固)低松馳力筋0→初應力→σcon(持荷2min錨固)鋼絲束其他錨具鋼鉸線束0→初應力→1.05σ（持荷2min）→σ(錨固)鋼絲束0→初應力→1.05σcon（持荷2min）→0→σcon(錨固)預應力筋張拉的施工控制張拉力控制錨下張拉控制力按設計規定計算。預應力筋張拉控制力：

(1)、計入錨圈口摩阻損失；

(2)、管道摩阻系數修正，以調整錨下張拉力，實際摩阻系數可以采用粘貼應變片方法或弦振頻率法測定，后者精度更易保證；

(3)、任何情況下不得超過設計規定的最大張拉控制力和規范規定值。預應力筋張拉力的校核預應力筋采用雙控張拉，即以應力控制為主，并以伸長值進行校核。實際伸長值與理論伸長值的差值控制在6%以內，則應暫停張拉，待查明原因并采取措施予以調整后，方可繼續張拉；理論伸長值的確定可采用設計值或自行計算；預應力筋張拉的施工控制預應力筋張拉的施工控制預應力筋張拉力的校核實際伸長值的量測：

實際伸長值ΔL在建立初應力后開始量測，量得的伸長值ΔL1還應加上初應力以下的的推算伸長值ΔL2，即ΔL=ΔL1+ΔL2。初應力的確定根據力筋長度、彎曲程度可取張拉控制應力的10%～15%。推算伸長值ΔL2的確定，由于力筋的松緊、彎曲程度不一致，在初應力以下拉伸過程中，既有彈性伸長，也有非彈性伸長，不宜采用量測方法。推算時以實際伸長值與實測應力之間的關系為依據或近似的采用張拉過程中相鄰級的伸長值。預應力筋張拉的施工控制預應力筋張拉力的校核超誤差的原因判斷和采取的措施:伸長值過大或過小對預應力混凝土結構都是不利的，產生超誤差的原因可能有：①作業人員的量測、讀數誤差、尺誤差；②千斤項、油表故障；③千斤頂、油表未校驗或校驗過期、使用次數超過規定；④墊板與孔道不垂直或管道局部有灰漿；⑤孔道的摩擦損失計算與實際不符；⑥力筋材料質量不穩定；⑦力筋彈性模量與計算時的取值不一致；⑧作方法不當，兩端伸長值相差過大。可以采取的措施:預應力筋張拉力的校核超誤差的解決措施:

①對作業人員進行培訓；②對張拉設備進行檢查和校驗；③消除局部故障；④調整操作方法，使兩端伸長值大致相同；⑤對力筋材料重新取樣試驗，特別是力筋材料質量不穩定時，應在盤中、兩端分別取樣試驗；⑥進行摩阻損失測定，調整張拉控制力；⑦力筋彈性模量的測定。彈性模量測定后對理論伸長值進行修正。預應力筋張拉的施工控制預應力筋張拉的施工控制滑絲、斷絲的預防和處理斷絲、滑移限制斷絲、滑移量控制應符合施工規范要求。出現斷絲、滑移的主要原因有：錨具、夾具、鋼絲沾有油污；夾具與力筋的硬度不匹配；錨具與孔道不垂直；力筋材質出現問題；錨夾具不配套；錨墊板內填充了混凝土造成力筋角度改變。滑絲、斷絲的預防千斤頂和油表需正確檢校，保持良好的工作狀態，保證誤差不超過規定；千斤頂的卡盤、楔塊尺寸正確，沒有磨損溝槽和污物。錨具尺寸正確，確保加工精度，錨杯、錨塞逐個進行尺寸檢查，同符號誤差的配套使用。即錨杯的大小兩孔和錨塞的粗細兩端都只能同出現正或負誤差，以保證錐度正確。錨塞應保證規定的硬度值，錨杯不得有內部缺陷，為防止錨塞端部損傷鋼絲，錨塞頭上的導角加工成圓弧。預應力筋使用前按規定檢查，清除表面油污銹蝕。錨具安裝位置要準確，錨墊板承壓面必須與孔道中心線垂直，錨具中心線必須與孔道中心線重合。嚴格執行張拉工藝，防止滑絲和斷絲，墊板承壓面與孔道中心線不垂直時，須墊薄鋼板調正。預應力筋張拉的施工控制預應力筋張拉的施工控制滑絲、斷絲的處理斷絲的數量超過規范要求時，應采取更換措施，不能更換時，在許可的條件下征得設計同意，可采取補救措施；單根滑絲時可用千斤頂加設卸荷座。將滑絲夾片取出，換上新夾片，重新張拉至設計應力。力筋回縮產生預應力損失的補償力筋回縮應控制在施工規范容許值內。當回縮值較大，長度又較小時會影響到預應力效果，應予補償。預應力筋張拉的施工控制錨固區發生裂紋、錨墊板回縮及錨墊板損壞的處理：預應力筋張拉的施工控制錨固區發生裂紋、錨墊板回縮及錨墊板損壞的處理：發生錨固區局部裂紋、錨墊板回縮及錨墊板損壞后，必須停止一切張拉和混凝土作業，查明原因并提出處理措施后方可復工。發生裂紋的主要原因：混凝土強度不足、加強鋼筋設置不當。發生錨墊板回縮及錨墊板損壞的主要原因：錨后混凝土不密實。處理的方法是：先將預應力筋放張，更換新的錨墊板，采用高標號混凝土或環氧樹脂混凝土進行恢復，等強度達到設計要求后，可繼續施工。壓漿作業要嚴格按施工規范進行操作，主要注意以下幾點：準備工作檢查錨下張拉控制力按設計規定計算；材料數量充足并通過正式驗收；灰漿配合比和組成材料投放順序；孔道清洗情況；灌漿孔、排氣孔、排水孔、出漿孔的檢查。孔道壓漿的施工控制灌漿作業中的檢查觀察壓漿壓力、檢查任何滲漏；穩壓壓力、穩壓時間檢查；取樣檢查灰漿28t標養抗壓強度；排氣孔、排水孔是否依次關閉。灌漿完成后的檢驗拆壓漿嘴的時間根據氣溫確定，不能壓漿完畢就拆壓漿嘴，否則灰漿在有壓情況下會流淌出來，造成管道壓漿不飽滿；逐孔檢查孔道灰漿是否灌滿；灌漿作業試驗段如出現灰漿不飽滿，應停止作業查找原因。孔道壓漿的施工控制冬季施工管道壓漿進行冬季施工，必須嚴格按照規范規定進行操作，并應制定專項施工方案。預應力孔道多為金屬螺旋管制孔，灰漿里的水分與大氣完全隔絕，不能很快失掉，所以必須采取有效的保溫措施，避免管道內漿液受凍，還要有足夠的時間使管道內的游離水完全吸收，否則管道一旦受凍，梁體就會產生沿波紋管位置的裂縫，影響構件質量。孔道壓漿的施工控制孔道壓漿后立即將梁端水泥漿沖洗干凈，同時清除支承墊板、錨具及端面混凝土的污垢，并將端面混凝土鑿毛，設置鋼筋網澆筑封端混凝土。設置端部鋼筋網。為固定鋼筋網的位置，可將部分箍筋點焊在支承墊板上。妥善固定封端模板，立模后校核梁體全長，其長度應符合允許偏差的規定。封端混凝土的強度，不得低于梁體混凝土強度標準值的80%。澆筑封端混凝土時，應仔細操作，認真振搗，務使錨具處的混凝土密實。封端混凝土澆筑后，靜置1h~2h，帶模澆水養護。脫模后在常溫下養護時間不小于7個晝夜。錨頭封端的施工控制主要內容一、系桿拱橋簡介二、系桿拱橋系桿預應力施工控制三、工程實際案例工程實際案例工程概況

柳州龍屯立交主橋為鋼管混凝土簡支系桿拱橋,總跨度92.5m,計算跨徑89.0m,凈跨徑86.2m,矢高19.79m,矢跨比1/4.5;拱軸線采用等截面懸鏈線,拱軸系數m=1.20;拱肋共2片,其截面為啞鈴形,由上下鋼管與連接兩鋼管的鋼腹板構成,截面總高度3.0m,鋼管直徑900mm,厚20mm;每邊拱肋設17根吊桿,吊桿間距為5.0m,每片拱肋的系桿設11束鋼絞線成品拉索體系。鋼管混凝土簡支系桿拱橋系桿張拉力控制案例分析：鋼管混凝土簡支系桿拱橋系桿張拉力控制施工順序系桿張拉力與管道摩阻系數的測試分析貼應變片發弦振頻率法反求管道摩阻系數系桿錨下張拉力的控制與調整結語鋼管混凝土簡支系桿拱橋系桿張拉力控制施工程序該橋采用纜索吊裝支架施工法,即:先用纜索吊裝系統分段吊裝空鋼管拱肋至膺架上對稱安裝,吊裝完畢合龍形成鋼管勁性骨架后,張拉1對鋼絞線拉索(系桿)到達設計噸位;然后拆除支座處的臨時固結支撐,灌注管內混凝土,待鋼管內混凝土達到一定強度后,即可安裝吊桿及橫梁,在橫梁上安裝橋面板;最后進行橋面鋪裝。鋼管混凝土簡支系桿拱橋系桿張拉力控制施工程序由于在灌注管內混凝土前鋼管拱就形成了簡支結構體系,因此,為防止支座水平位移在施工進行中超出支座約束限制的范圍而造成支座失效,在鋼管灌注混凝土、吊裝橫梁、安裝橋面板及橋面鋪裝等過程中需要不斷張拉柔性系桿,并保證在施工過程中系桿的拉力與拱腳的水平分力相平衡。鋼管混凝土簡支系桿拱橋系桿張拉力控制系桿張拉力與管道摩阻系數的測試分析就鋼管混凝土簡支系桿拱橋而言,孔道摩阻系數的測量分析,對于施工過程的有效控制、系桿錨下最終張拉力大小的調整與鎖定等,均具有極其重要的意義。孔道摩阻系數的測量可以采用文獻[1]的方法進行,用直接測量系桿直線段拉力的方法進行換算。鋼管混凝土簡支系桿拱橋系桿張拉力控制系桿張拉力與管道摩阻系數的測試分析該橋系桿采用的型號為OVM15-19,外包雙層HDPE防護,其主要物理力學參數見表1。表1OVM15-19型系桿主要物理力學參數鋼管混凝土簡支系桿拱橋系桿張拉力控制系桿張拉力與管道摩阻系數的測試分析系桿與墩支座通過鐵皮管相互作用,如圖1所示,系桿與鐵皮管之間的摩阻系數在設計時取值為μ=0.35,偏差系數取值k=0.003。圖1系桿張拉示意圖鋼管混凝土簡支系桿拱橋系桿張拉力控制系桿張拉力與管道摩阻系數的測試分析拆除支座處的臨時鋼管支撐前,張拉了1對系桿。根據理論計算,空鋼管拱肋形成后平衡所需要的系桿直線段拉力P1=870kN,按照設計時的摩阻系數和偏差系數計算,系桿錨下張拉力應為P=1111kN。為確定系桿錨下張拉力為P時系桿直線段拉力是否為P1,需要實際測量系桿直線段拉力。鋼管混凝土簡支系桿拱橋系桿張拉力控制系桿張拉力與管道摩阻系數的測試分析系桿拉力測量采用了以下兩種方法粘貼應變片法弦振頻率法鋼管混凝土簡支系桿拱橋系桿張拉力控制粘貼應變片法由于系桿長度達81m,因此可初步假設系桿鋼絞線與外層PE之間在系桿的中段部位無相對滑動,這時,可直接將電阻應變片粘貼在系桿外包PE的表面(如圖1的應變片A和B),并認為外包PE的應變即為系桿鋼絞線的應變。鋼管混凝土簡支系桿拱橋系桿張拉力控制粘貼應變片法表2給出了右幅系桿P1-1在90%張拉力作用下,測量得到的直線段應變及張拉力與理論計算結果的比較(以張拉10%的應變作為初始狀態)。從表2可見,采用粘貼應變片的方法所測得的系桿拉力值比理論計算值要小10%左右。表2右幅系桿直線段拉力測試結果與理論計算結果比較鋼管混凝土簡支系桿拱橋系桿張拉力控制粘貼應變片法然而,實際張拉中發現,在錨下張拉力為P時,系桿的張拉伸長量比計算伸長量要多25mm左右,表明管道實際摩阻系數并沒有設計的大,或者說系桿直線段實際拉力值要比理論計算值P1大。為了得到系桿直線段拉力的準確值,決定采用目前工程界普遍運用的弦振頻率法進行系桿張拉力的再次測量。鋼管混凝土簡支系桿拱橋系桿張拉力控制弦振頻率法根據振動理論可知,當拉索的彎曲剛度可以忽略不計時,索的拉力與其第r階固有頻率的關系為:

（1）式中:T為拉力;l為索長;為索的質量密度。鋼管混凝土簡支系桿拱橋系桿張拉力控制弦振頻率法由式(1)可知,只要測量得到索的任一階固有頻率,就可求出索的拉力。圖2

給出了該系桿張拉力測量的拉索頻譜圖,表3是張拉力的測試結果。表3系桿直線段張拉力的弦振頻率法測試結果圖2系桿張拉力為1111kN時拉索頻譜圖

由圖2可見,頻譜圖中等間距的峰值清晰可辨,第一階固有頻率為1.20Hz,前四階頻率中任意相鄰兩階固有頻率之差均為1.20Hz,與式(2)的結論一致。鋼管混凝土簡支系桿拱橋系桿張拉力控制弦振頻率法為了進一步證實系桿直線段實際張拉力大于空鋼管拱肋形成后平衡所需要的拉力870kN,在切割臨時鋼管支撐前,在其表面粘貼了2個應變傳感器(如圖1的應變片1和2),切割左邊的臨時鋼管支撐過程中不間斷進行應變測量。鋼管混凝土簡支系桿拱橋系桿張拉力控制弦振頻率法測試結果表明,應變片1為拉應變,應變片2為壓應變,說明該對系桿直線段實際張拉力大于空鋼管拱肋形成后平衡所需要的拉力。考慮到永久支座處的摩擦力影響,計算并預測拆除臨時鋼管支撐后,拱腳發生向里的位移將不會超過5mm。實際測量結果表明,兩片拱肋中的一片拱腳向里位移3mm,另一片拱肋的拱腳沒有發生位移。鋼管混凝土簡支系桿拱橋系桿張拉力控制系桿張拉力與管道摩阻系數的測試分析在設計規范中,預應力筋管道摩阻損失按下式計算:

（3）式中:s為由孔道偏差造成的摩阻損失;k為預應力筋錨