5.4復(fù)數(shù)的幾何表示實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，從而實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，這是實(shí)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)也應(yīng)有它的幾何意義.因此，探究復(fù)數(shù)的幾何意義就成為一個(gè)新的學(xué)習(xí)內(nèi)容.問題提出（一）：復(fù)數(shù)的點(diǎn)表示思考1：在什么條件下，復(fù)數(shù)z惟一確定？給出復(fù)數(shù)z的實(shí)部和虛部思考2：設(shè)復(fù)數(shù)z＝a＋bi（a，b∈R），以z的實(shí)部和虛部組成一個(gè)有序?qū)崝?shù)對（a，b），那么復(fù)數(shù)z與有序?qū)崝?shù)對（a，b）之間是一個(gè)怎樣的對應(yīng)關(guān)系？一一對應(yīng)思考3：有序?qū)崝?shù)對（a，b）的幾何意義是什么？復(fù)數(shù)z＝a＋bi（a，b∈R）可以用什么幾何量來表示？復(fù)數(shù)z＝a＋bi（a，b∈R）可以用直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z（a，b）來表示.xyOabZ：a＋bi思考4：用直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的坐標(biāo)平面叫做復(fù)平面，x軸叫做實(shí)軸，y軸叫做虛軸，在復(fù)平面內(nèi)，原點(diǎn)(0，0)，點(diǎn)(2，0)，點(diǎn)(0，－1)，點(diǎn)(－2，3)所表示的復(fù)數(shù)分別是什么？xyOabZ：a＋bi0，2，－i，－2＋3i.思考5：一般地，實(shí)軸上的點(diǎn)，虛軸上的點(diǎn)，各象限內(nèi)的點(diǎn)分別表示什么樣的數(shù)？xyOabZ：a＋bi實(shí)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，虛軸上的點(diǎn)除原點(diǎn)外都表示純虛數(shù)，各象限內(nèi)的點(diǎn)表示虛部不為零的虛數(shù).思考1：用有向線段表示平面向量，向量的大小和方向由什么要素所確定？（二）：復(fù)數(shù)的向量表示

有向線段的始點(diǎn)和終點(diǎn).思考2：用坐標(biāo)表示平面向量，如何根據(jù)向量的坐標(biāo)畫出表示向量的有向線段？以原點(diǎn)為始點(diǎn)，向量的坐標(biāo)對應(yīng)的點(diǎn)為終點(diǎn)畫有向線段.xyO(a，b)思考3：在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z＝a＋bi（a，b∈R）用向量如何表示？xyOabZ：a＋bi以原點(diǎn)O為始點(diǎn)，點(diǎn)Z（a，b）為終點(diǎn)的向量.思考4：復(fù)數(shù)z＝a＋bi（a，b∈R）可以用向量表示，向量的模叫做復(fù)數(shù)z的模，記作|z|或|a＋bi|，那么|a＋bi|的計(jì)算公式是什么？xyOabZ：a＋bi請看課本例1：思考5：若|z|＝1，|z|＜1，則復(fù)數(shù)z對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)的軌跡分別是什么？單位圓，單位圓內(nèi)部.思考6：在實(shí)數(shù)中，與互稱為有理化因式，在復(fù)數(shù)中，a＋bi與a－bi互稱為共軛復(fù)數(shù)，一般地，共軛復(fù)數(shù)的定義是什么？實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù).思考7：復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作，虛部不為零的兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)也叫做共軛虛數(shù)，那么z與在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)的位置關(guān)系如何？等于什么？思考8：若，則復(fù)數(shù)z具有什么特征？反之成立嗎？xyOZ思考9：設(shè)向量，分別表示復(fù)數(shù)z1，z2，那么向量表示的復(fù)數(shù)應(yīng)該是什么？z1＋z2思考10：設(shè)復(fù)數(shù)z1＝a＋bi，z2＝c＋di對應(yīng)的向量分別為，，則復(fù)數(shù)z1－z2對應(yīng)的向量是什么？|z1－z2|的幾何意義是什么？xyOZ1Z2

3.復(fù)數(shù)z＝a＋bi與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z（a，b）和向量是一個(gè)三角對應(yīng)關(guān)系，即復(fù)數(shù)z＝a＋bi點(diǎn)Z(a，b)向量應(yīng)用舉例課本例2：例3若復(fù)平面內(nèi)一個(gè)正方形的三個(gè)頂點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1＝1＋2i，z2＝－2＋i，z3＝－1－2i，求這個(gè)正方形第四個(gè)頂點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù).xyOZ1Z2Z3Z4z4＝2－i例4設(shè)復(fù)數(shù)，若|z|≥5，求x的取值范圍.小結(jié)作業(yè)1.復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是一一對應(yīng)的，即復(fù)數(shù)z＝a＋bi

復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z（a，b）一一對應(yīng)2.復(fù)數(shù)集C與復(fù)平面內(nèi)的向量所成的集合也是一一對應(yīng)的，即復(fù)數(shù)z＝a＋bi

復(fù)