九年級數學參賽單位：煙溪鎮中學主講：劉志慧1如圖，已知a//b，如果AB⊥b,CD⊥b,那么AB是否等于CD？為什么？AACBDab1如圖，已知a//b，如果AB⊥b,CD⊥b,那么AB是否等于CD？為什么？2怎樣把線段AB二等分？四等分？3你會標準的把一條線段三等分,五等分嗎？AACBDabABCD

平行線等分線段定理efabcdgh如圖，a//b//c//d，如果在直線e上所截得的線段AB=BC=CD，那么在這組平行線上任意畫一條直線f,且截得了線段EF，FG，GH，它們之間又有什么關系？DACBEFGH

ADCFBEabc如圖，直線a//b//c,AB=BC.求證：DE=EF證明：

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ADCFBEabc

過E作GH//AC，分別交a,c于點G,H,得

ABEG和BEHC，GH1234∵AB=GEBC=EH∵AB=BC∴GE=EH又∠1=∠2∠3=∠4∴△DGE≌△FEH∴DE=EFAEBDFCabc如圖，直線a//b//c,在梯形ABCD中，如果AE=EB，則可得：AEBDFCabc如圖，直線a//b//c,在梯形ABCD中，如果AE=EB，則可得：

推論1：經過梯形一腰的中點與底邊平行的直線必平分另一腰。AEBFCabc如圖，直線a//b//c,在ABC中，AE=EB，則可得AEBFCabc如圖，直線a//b//c,在ABC中，AE=EB，則可得EFabc

推論2：

經過三角形一邊中點與另一邊平行的直線必平分第三邊。平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上所截得的線段相等，那么在其他的直線上截得的線段也相等。推論1：經過梯形一腰的中點，與底邊平行的直線必平分另一腰。推論2：經過三角形一邊中點與另一邊平行的直線必平分第三邊。AB例：已知線段AB，求作線段AB的五等分點。4.過點G，F，E，D分別作HB的平形線GL，FK，EJ，DI分別交AB于L，K，J，I，I，J，K，L就是所要求作的五等分點。DEFGH1.作射線AC,作法：2.在射線AC上以任意長順次截取AD=DE=EF=FG=GH3.連結HB，CIJKLMNFMNC1如圖已知a//b//c,AB=BC，DF=10厘米，則DE=（）厘米。2畫一條線段，用平行線等分線段定理將它三等分。ADEBFCabcDEGHBAABDEFCGHFMNC1如圖已知a//b//c,AB=BC，DF=10厘米，則DE=（