無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)仿真建模與控制

基于matlab/sim保險(xiǎn)的無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型建立的提出無(wú)刷直流電機(jī)（brusincsentier，以下簡(jiǎn)稱bsd）是隨著電子技術(shù)和新型磁性材料的發(fā)展而開(kāi)發(fā)起來(lái)的一種新型電機(jī)。以其體積小、重量輕、效率高、慣量小和控制精度高等優(yōu)點(diǎn),同時(shí)還保留了普通直流電動(dòng)機(jī)優(yōu)良的機(jī)械特性,廣泛應(yīng)用于伺服控制、數(shù)控機(jī)床、機(jī)器人等領(lǐng)域,隨著無(wú)刷直流電機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)大,要求控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)易、成本低廉、控制算法合理、開(kāi)發(fā)周期短。建立無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)的仿真模型,可以有效的節(jié)省控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)間,及時(shí)驗(yàn)證施加于系統(tǒng)的控制算法,觀察系統(tǒng)的控制輸出;同時(shí)可以充分利用計(jì)算機(jī)仿真的優(yōu)越性,人為地改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、加入不同的擾動(dòng)和參數(shù)變化,以便考察系統(tǒng)在不同結(jié)構(gòu)和不同工況下的動(dòng)、靜態(tài)特性。因此,如何建立有效的無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)的仿真模型成為電機(jī)控制算法設(shè)計(jì)人員迫切需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。本文在分析無(wú)刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,借助于Matlab強(qiáng)大的仿真建模能力,利用電氣模塊庫(kù)中內(nèi)含的功能元件,對(duì)通常的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)仿真模型進(jìn)行了改進(jìn),提出了一種基于Matlab/Simulink建立無(wú)刷直流電機(jī)系統(tǒng)仿真模型的新方法。利用Matlab中的Simulink工具箱建立了BLDC控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真模型,進(jìn)行了控制系統(tǒng)的仿真、試驗(yàn),結(jié)果表明,通過(guò)該模型驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的有效性及控制系統(tǒng)的合理性,加快了實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)和調(diào)試的進(jìn)程。1u3000bcd的數(shù)值分析無(wú)刷直流電機(jī)由定子三相繞組、永磁轉(zhuǎn)子、逆變器、轉(zhuǎn)子磁極位置檢測(cè)器等組成,其轉(zhuǎn)子采用瓦形磁鋼,進(jìn)行特殊的磁路設(shè)計(jì),可獲得梯形波的氣隙磁場(chǎng),定子采用整距集中繞組,由逆變器供給方波電流。BLDC氣隙磁場(chǎng)感應(yīng)的反電動(dòng)勢(shì)和相電流之間的關(guān)系,如圖1所示。由于BLDC的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為梯形波,包含有較多的高次諧波,并且BLDC的電感為非線性,在此,采用感應(yīng)電動(dòng)機(jī)等d、q變換理論進(jìn)行分析并不是很有效的方法,而在分析和仿真BLDC控制系統(tǒng)時(shí),直接采用相變量法,根據(jù)轉(zhuǎn)子位置,采用分段線性表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。本文以兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)為例,分析BLDC的數(shù)學(xué)模型及電磁轉(zhuǎn)矩等特性。為了便于分析,假定:(1)三相繞組完全對(duì)稱,氣隙磁場(chǎng)為方波,定子電流、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)分布皆對(duì)稱;(4)磁路不飽和,不計(jì)渦流和磁滯損耗。則根據(jù)BLDC特性,可建立其電壓、轉(zhuǎn)矩、狀態(tài)方程以及等效的BLDC電路:1.1兩相線本質(zhì)的構(gòu)成BLDC三相定子電壓的平衡方程可用以下的狀態(tài)方程表示:式中,ua,ub,uc為三相定子電壓(V);ea,eb,ec為三相定子的反電動(dòng)勢(shì)(V);ia,ib,ic為三相定子相電流(A);La,Lb,Lc為三相定子自感(H);Lab,Lac,Lba,Lbc,Lca,Lcb為三相定子繞組之間的互感(H);Ra,Rb,Rc為三相定子繞組的相電阻(?);p為微分算子(d/dt)。由電機(jī)的結(jié)構(gòu)決定,在360°電角度內(nèi),轉(zhuǎn)子的磁阻不隨轉(zhuǎn)子位置的變化而變化,并假定三相繞組對(duì)稱,則有:由于三相對(duì)稱的電機(jī)中,ia+ib+ic=0,以及Mib+Mic=-Mia,則式(1)可改寫為:1.2角速度的測(cè)量BLDC的電磁轉(zhuǎn)矩方程可表示為:其中,ω為BLDC的角速度(rad/s)。BLDC的運(yùn)動(dòng)方程可表示為:其中,B為阻尼系數(shù)(N·m·s/rad)。J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(kg·m2),TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩(N·m)。1.3狀態(tài)方程由(2)式的電壓方程,可得BLDC的狀態(tài)方程:1.4u3000效地的等效電路由BLDC的電壓方程,可以將其等效地表示為圖2所示的等效電路,BLDC的每相由定子繞組電阻R、電感(L-M)及一個(gè)反電動(dòng)勢(shì)e串聯(lián)構(gòu)成。2系統(tǒng)仿真模型在Matlab7.0的Simulink環(huán)境下,利用SimPowerSystemToolbox提供的豐富模塊庫(kù),在分析BLDC數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,提出了建立BLDC控制系統(tǒng)仿真模型的方法,系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖如圖3所示。BLDC建模仿真系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制方案:轉(zhuǎn)速環(huán)由PID調(diào)節(jié)器構(gòu)成,電流環(huán)由電流滯環(huán)調(diào)節(jié)器構(gòu)成。根據(jù)模塊化建模的思想,將圖3所示的控制系統(tǒng)分割為各個(gè)功能獨(dú)立的子模塊。圖4即為BLDC建模的整體控制框圖,其中主要包括:BLDCM本體模塊、速度控制模塊、參考電流模塊、電流滯環(huán)控制模塊、轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊和電壓逆變器模塊。把這些功能模塊和S函數(shù)相結(jié)合,在Matlab/Simulink中搭建出BLDC控制系統(tǒng)的仿真模型,并實(shí)現(xiàn)雙閉環(huán)的控制算法,圖中各功能模塊的作用與結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)述如下。2.1u3000反電動(dòng)勢(shì)求解方法在整個(gè)控制系統(tǒng)的仿真模型中,BLDCM本體模塊是最重要的部分,該模塊根據(jù)BLDC電壓方程式(2)求取BLDC三相相電流,結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。由電壓方程式(2)可得,要獲得三相電流信號(hào)ia、ib、ic,必需首先求得三相反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)ea、eb、ec。而B(niǎo)LDC建模過(guò)程中,梯形波反電動(dòng)勢(shì)的求取方法一直是較難解決的問(wèn)題,反電動(dòng)勢(shì)波形不理想會(huì)造成轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增大、相電流波形不理想等問(wèn)題,嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致?lián)Q向失敗,電機(jī)失控。因此,獲得理想的反電動(dòng)勢(shì)波形是BLDC仿真建模的關(guān)鍵問(wèn)題之一。目前求取反電動(dòng)勢(shì)較常用的三種方法為:(1)有限元法,應(yīng)用有限元法求得的反電動(dòng)勢(shì)脈動(dòng)小,精度高,但方法復(fù)雜、專業(yè)性強(qiáng)、不易推廣。(2)傅立葉變換(FFT)法,FFT法應(yīng)用簡(jiǎn)單,但需要進(jìn)行大量三角函數(shù)值的計(jì)算,對(duì)仿真速度影響較大。(3)分段線性法,如圖6所示,將一個(gè)運(yùn)行周期0-360°分為6個(gè)階段,每60°為一個(gè)換向階段,每一相的每一個(gè)運(yùn)行階段都可用一段直線進(jìn)行表示,根據(jù)某一時(shí)刻的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信號(hào),確定該時(shí)刻各相所處的運(yùn)行狀態(tài),通過(guò)直線方程即可求得反電動(dòng)勢(shì)波形。分段線性法簡(jiǎn)單易行,且精度較高,能夠較好的滿足建模仿真的設(shè)計(jì)要求。因而,本文采用分段線性法建立梯形波反電動(dòng)勢(shì)波形。理想情況下,二相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)的BLDC定子三相反電動(dòng)勢(shì)的波形如圖6所示。根據(jù)轉(zhuǎn)子位置將運(yùn)行周期分為6個(gè)階段:0~π/3,π/3~2π/3,2π/3~π,π~4π/3,4π/3~5π/3,5π/3~2π。以第一階段0~π/3為例,A相反電動(dòng)勢(shì)處于正向最大值Em,B相反電動(dòng)勢(shì)處于負(fù)向最大值-Em,C相反電動(dòng)勢(shì)處于換向階段,由正的最大值Em沿斜線規(guī)律變化到負(fù)的最大值-Em。根據(jù)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信號(hào),就可以求出各相反電動(dòng)勢(shì)變化軌跡的直線方程;其它5個(gè)階段,也是如此。據(jù)此規(guī)律,可以推得轉(zhuǎn)子位置和反電動(dòng)勢(shì)之間的線性關(guān)系,如表1所示,從而采用分段線性法,解決了在BLDC本體模塊中梯形波反電動(dòng)勢(shì)的求取問(wèn)題。表1中:k為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)(V/(r/min)),Pos為電角度信號(hào)(rad),w為轉(zhuǎn)速信號(hào)(rad/s)。根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)過(guò)的電角度來(lái)求反電動(dòng)勢(shì),用S函數(shù)編寫。2.2滯環(huán)控制板保護(hù)在這個(gè)仿真模塊中采用滯環(huán)控制原理來(lái)實(shí)現(xiàn)電流的調(diào)節(jié),使得實(shí)際電流隨給定電流的變化。圖7表示的是滯環(huán)型PWM逆變器的工作原理。其工作原理是:當(dāng)給定電流值與反饋電流值的瞬時(shí)值之差達(dá)到滯環(huán)寬度正邊緣時(shí),逆變器的開(kāi)關(guān)管VT1導(dǎo)通,開(kāi)關(guān)管VT4關(guān)斷,電動(dòng)機(jī)接通直流母線的正端,電流開(kāi)始上升。反之,當(dāng)給定電流值與反饋電流值的瞬時(shí)值之差達(dá)到滯環(huán)寬度負(fù)邊緣時(shí),逆變器的開(kāi)關(guān)管VT1關(guān)斷,開(kāi)關(guān)管VT4導(dǎo)通,電動(dòng)機(jī)接通直流母線的負(fù)端,電流開(kāi)始下降。選擇適當(dāng)?shù)臏h(huán)環(huán)寬,即可使實(shí)際電流不斷跟蹤參考電流的波形,實(shí)現(xiàn)電流閉環(huán)控制。模塊結(jié)構(gòu)框圖如圖8所示,輸入為三相參考電流和三相實(shí)際電流,輸出為PWM逆變器控制信號(hào)。2.3pid控制器的結(jié)構(gòu)速度調(diào)節(jié)采用離散PID算法,以獲得最佳的動(dòng)態(tài)效果。速度為積分的參數(shù),Kd為微分的參數(shù)。控制模塊的結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單,如圖9所示,單輸入:參考轉(zhuǎn)速(n_ref)和實(shí)際轉(zhuǎn)速(n)的差值,單輸出:三相參考相電流的幅值Is。其中,Kp為PID控制器中比例的參數(shù),Ki為積分的參數(shù),Kd為微分的參數(shù)。Saturation飽和限幅模塊將輸出的三相參考相電流的幅值限定在要求范圍內(nèi)。2.4電流滯環(huán)控制模塊參考電流模塊的作用是根據(jù)電流幅值信號(hào)Is和位置信號(hào)給出三相參考電流,輸出的三相參考電流直接輸入電流滯環(huán)控制模塊,用于與實(shí)際電流比較進(jìn)行電流滯環(huán)控制。轉(zhuǎn)子位置和三相參考電流之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2所示,參考電流模塊的這一功能可通過(guò)S函數(shù)編程實(shí)現(xiàn)。2.5電磁扭矩信號(hào)te根據(jù)BLDC數(shù)學(xué)模型中的電磁轉(zhuǎn)矩方程式(3),可以建立圖10所示的轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊,模塊輸入為三相相電流與三相反電動(dòng)勢(shì),通過(guò)加、乘模塊即可求得電磁轉(zhuǎn)矩信號(hào)Te。2.6轉(zhuǎn)速信號(hào)的加乘、積分環(huán)節(jié)根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程式(4),由電磁轉(zhuǎn)矩、負(fù)載轉(zhuǎn)矩以及摩擦轉(zhuǎn)矩,通過(guò)加乘、積分環(huán)節(jié),即可得到轉(zhuǎn)速信號(hào),求得的轉(zhuǎn)速信號(hào)經(jīng)過(guò)積分就可得到電機(jī)位置信號(hào),如圖11所示。2.7igbt的電壓表逆變器對(duì)BLDC來(lái)說(shuō),首先是功率變換裝置,也就是電子換向器,每一個(gè)橋臂上的一個(gè)功率器件相當(dāng)于直流電動(dòng)機(jī)的一個(gè)機(jī)械換向器,還同時(shí)兼有PWM電流調(diào)節(jié)器功能。對(duì)逆變器的建模,本文采用Simulink的SimPowerSystem工具箱提供的三相全橋IGBT模塊。由于在Matlab新版本(如Matlab7.0)中SimPowerSystem工具箱和Simulink工具箱不是隨便可以相連的,中間必須加上受控電壓源(或者受控電壓源、電壓表、電流表)。本文給IGBT的A、B、C三相加三個(gè)電壓表,輸出的Simulink信號(hào)可以與BLDC直接連接,如圖12所示。逆變器根據(jù)電流控制模塊所控制PWM信號(hào),順序?qū)ê完P(guān)斷,產(chǎn)生方波電流輸出。3系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能測(cè)試本文基于Matlab/Simulink建立了BLDC控制系統(tǒng)的仿真模型,并對(duì)該模型進(jìn)行了BLDC雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真。仿真中,BLDC電機(jī)參數(shù)設(shè)置為:定子相繞組電阻R=1?,定子相繞組自感L=0.02L,互感M=-0.061H,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.005kg.m2,阻尼系數(shù)B=0.0002N·m·s/rad,額定轉(zhuǎn)速n=1000r/min,極對(duì)數(shù)p=1,220V直流電源供電。離散PID控制器三個(gè)參數(shù)Kp=5,Ki=0.01,Kd=0.001,飽和限幅模塊幅值限定在±35內(nèi),采樣周期T=0.001s。為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的BLDC控制系統(tǒng)仿真模型的靜、動(dòng)態(tài)性能,系統(tǒng)空載起動(dòng),待進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后,在t=0.3s時(shí)突然加負(fù)載TL=5N·m,在t=0.65s時(shí)突然撤去負(fù)載。可得到系統(tǒng)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、三相電流和三相反電動(dòng)勢(shì)仿真曲線如圖13~16所示。由仿真波形可以看出,在n=1000r/min的參考轉(zhuǎn)速下,系統(tǒng)響應(yīng)快速且平穩(wěn),相電流和反電動(dòng)勢(shì)波形較為理想。仿真波形圖14、15表明:起動(dòng)階段系統(tǒng)保持轉(zhuǎn)矩恒定,因而沒(méi)有造成較大的轉(zhuǎn)矩和相電流沖擊,參考電流的限幅作用十分有效;空載穩(wěn)速運(yùn)行時(shí),忽略系統(tǒng)的摩擦轉(zhuǎn)矩,因而此時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩均值為零;在t=0.5s時(shí)突加負(fù)載,轉(zhuǎn)速發(fā)生突降,但又能迅速恢復(fù)到平衡狀態(tài),穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)無(wú)靜差。仿真波形圖14中,突加負(fù)載后,負(fù)載轉(zhuǎn)矩有較大的脈動(dòng),這主要是由電流換向和電流滯環(huán)控制器的頻繁切換造成的。本系統(tǒng)經(jīng)過(guò)硬件試驗(yàn),其結(jié)果與仿真波形一致,證明了本文所提出的這種新型BLDC仿真建模方法的有效性及控制系統(tǒng)的合理性。4基于sim保險(xiǎn)的模型仿真(2)忽略齒槽、換相過(guò)程和電樞反應(yīng)等的影響;(3)電樞繞組在定子內(nèi)表面均勻連續(xù)分布;本文在分析無(wú)刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,提出了一種新型的基于Matlab的BLDC控制系統(tǒng)仿真建模的方法,將該方法在Simulink環(huán)境下結(jié)合S