人民教育出版社小學數學第十二冊芙蓉區楚怡學校楊成香數的整除數的整除整除因數倍數公因數公倍數最大公因數最小公倍數質數合數互質數質因數分解質因數奇數偶數……1.整除與除盡整除:a÷b=c(b≠0),a、b和c都是整數而沒有余數,我們就說a能被b整除,或b能整除a.除盡:數a除以數b(b≠0),除得的商是整數或是有限小數,這就叫做除盡.整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說是除盡,但除盡不一定是整除.區別:整除除盡2.因數和倍數如果a×b=c（c≠0）,a和b就叫做c的因數，c就是a和b的倍數。3×4=12說說這幾個數的因倍數關系。12的因數有：1,2,3,4,6,12.一個數的最小的因數是1，最大的因數是它本身。2的因數有：1,2。3.質數和合數質數(素數):只有1和它本身兩個因數合數:除了1和它本身還有別的因數1不是質數也不是合數100以內的質數有:2357111317232931374143475359616771737983899719每個合數都可以由幾個質數相乘得到。4=2×215=3×530=2×3×5……30=2×3×5還可以這么表示。2153530231554.質因數和分解質因數把一個合數寫成幾個質數的乘積形式叫做分解質因數。4.質因數和分解質因數把12分解質因數是（）。A、12=

3×4B、12=

3×2×2C、12=1×2×2×3B5.公因數和公倍數8的因數有：18。，2，4，12和8的公因數有：1，2。4。12和8的最大公因數是4.12的因數有：1,2,3,4,6,12.3的倍數有：3，12，6，9，8的倍數有：832，，16，24，……15，12和8的公倍數有：24,48……12和8的最小公倍數是24.一個數的最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。5.公因數和公倍數18，21，24，……列舉法求24和36的最大公因數和最小公倍數24和36的最大公因數是:1224和36的最小公倍數是:726、求最大公因數和最小公倍數24的因數有：124,212,,38,,4,6,36的因數有：136,218,,312,,4,9,,636的倍數有:36，72，……24的倍數有:24，48，72，……大數翻倍法短除法24362121826932324和36的最大公因數是:2×2×3=1224和36的最小公倍數是:2×2×3×2×3=72商互質除數相乘所有的除數和商相乘公因數作除數6、求最大公因數和最小公倍數求24和36的最大公因數和最小公倍數6、求最大公因數和最小公倍數24和1630和454和28

最大公因數是();最小公倍數是()⑴是倍數關系的兩個數,較小數就是這兩個數的最大公因數;

較大數就是這兩個數的最小公倍數.4和11

最大公因數是();最小公倍數是()⑵是互質關系的兩個數,它們的最大公因數就是1;

最小公倍數就是它們的乘積.4281446、求最大公因數和最小公倍數互質數:公因數只有1的兩個數叫做互質數。⑴、兩個數都是質數,這兩個數一定互質.⑵、相鄰的兩個數互質.⑶、1和任何數都互質.互質數的幾種特殊情況6、求最大公因數和最小公倍數7.能被2.3.5整除的數的特征能被2整除的數的特征:能被5整除的數的特征:能被3整除的數的特征:個位上是0,24,6,8個位上是0或5

各個位上的數字的和能被3整除能同時被2,5整除的數的特征:個位是02373108.偶數和奇數偶數:能被2整除的數叫做偶數(包括0）.奇數:不能被2整除的數叫做奇數。最小的偶數是:最小的奇數是:019.偶數和奇數偶數±偶數=()奇數±奇數=()偶數±奇數=()偶數×偶數=()奇數×奇數=()偶數×奇數=()偶數偶數偶數偶數奇數奇數說說下面各是什么數。121511120有一個五位數萬位上的數既不是質數也不是合數。千位上的數比最小的合數多1。百位上的數是10以內最大的素數。十位上的數既是偶數，又是質數。個位上的數是最小的兩個連續質數的積。15726檢測比大小。12.0512.5012.0512.0500.030.0300＜==小數的基本性質

小數的末尾添上0或者去掉0,小數的大小不變.

3.50=3.500=3.5==

分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數(零除外),分數的大小不變。一個分數的分母不變,分子乘以3,則這個分數()

如果分子不變,分母除以5,則這個分數()擴大3倍擴大5倍分數的基本性質()