2023~2024學年度安康市高三年級第一次質量聯考數學試卷（文科）考生注意：1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分.考試時間120分鐘.2.請將各題答案填寫在答題卡上.第Ⅰ卷一?選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合，若，則（）A.2B.C.1D.0

2.命題“”的否定是（）A.B.C.D.3.若復數，則實數（）A.2B.±2C.-2D.1

4.已知等差數列的前項和為，若，則（）A.14B.21C.28D.42

5.已知，則（）A.B.C.D.6.在中，點在邊上，，記，則（）A.B.C.D.7.若函數的定義域為，則函數的定義域為（）A.B.C.D.8.“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件9.在中，角的對邊分別是，已知，則（）A.11B.6C.5D.9

10.函數的最小正周期和最小值分別是（）A.和-2B.和C.和D.和-211.若函數有三個零點，則的取值范圍是（）A.B.C.D.12.已知是定義在上的奇函數，且單調遞增，若，則不等式的解集為（）A.B.C.D.第II卷二?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.若，則（）14.數列滿足，則的前985項和為__________.15.函數在上的最小值為__________.16.已知向量，若，則__________.三?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.（10分）已知是各項均為正數的等比數列，.（1）求的通項公式；（2）設，求的前項和.18.（12分）已知函數圖象的一條對稱軸方程為.（1）求；（2）求在上的值域.19.（12分）在中，角所對的邊分別為.（1）求；（2）求邊上的高.20.（12分）已知函數.（1）若的一個極值點為1，求的極小值；（2）若，求過原點與曲線相切的直線方程.21.（12分）杭州第19屆亞運會，是亞洲最高規格的國際綜合性體育賽事.本屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州舉辦.某款亞運會周邊產品深受大家喜愛，供不應求，某工廠日夜加班生產該款產品.生產該款產品的固定成本為4萬元，每生產萬件，需另投入成本萬元.當產量不足6萬件時，；當產量不小于6萬件時，.若該款產品的售價為6元/件，通過市場分析，該工廠生產的該款產品可以全部銷售完.（1）求該款產品銷售利潤（萬元）關于產量（萬件）的函數關系式；（2）當產量為多少萬件時，該工廠在生產中所獲得利潤最大？22.（12分）已知函數.（1）求的單調區間；（2）當時，對任意，不等式恒成立，求實數的取值范圍.2023~2024學年度安康市高三年級第一次質量聯考數學試卷參考答案（文科）1.D因為，所以.當時，，此時，舍去；當時，，此時，符合題意.2.B全稱命題的否定是特稱命題.3.C因為，所以故.4.C因為為等差數列，所以，所以.因為，所以.5.B因為，所以.6.B因為，所以.因為，所以.7.B由題意得，則，所以的定義域為，因為所以的定義域為.8.D當時，可能；當時，大小無法確定.所以“”是“”的既不充分也不必要條件.9.A因為，且，所以，整理得，故.10.C因為，所以的最小正周期是，最小值為.11.C有三個零點等價于直線與曲線有三個交點.因為，所以在上單調遞減，在上單調遞增.因為，且，所以.12.A因為為奇函數，且，所以.因為單調遞增，所以不等式等價于，故.13.2因為，所以.設，則，所以.14.494因為，所以，所以是一個周期數列，且周期為3，故前985項和為.15.1因為，所以在上單調遞減，在上單調遞增，故的最小值為.16.因為，所以可設.因為，所以.因為，所以，得，所以，故.17.解：（1）設的公比為，因為，所以，即，解得或.因為，所以，故.（2）由（1）知，所以.18.解：（1）.因為圖象的一條對稱軸方程為，所以，所以.因為，所以.（2）由（1）知.因為，所以，所以，故.19.解：（1）因為，所以.因為，所以.因為，所以，故.（2）因為，所以設邊上的高為，則.20.解：（1）因為，所以.因為1為的極值點，所以，所以或.當時，，所以在上單調遞減，在上單調遞增，所以的極小值為.當時，，所以在上單調遞減，在上單調遞增，所以的極小值為.（2）當時，，設切點為，則，所以切線方程為，將點代入得，整理得，所以或.當時，切線方程為，當時，切線方程為.21.解：（1）當時，；當時，.綜上，（2）當時，，所以當時，取得最大值，最大值為8.5萬元.當時，，當且僅當，即時，取得最大值，最大值為9.5萬元.綜上，當產量為9萬件時，該工廠在生產中所獲得利潤最大，最大利潤為9.5萬元.22.解：（1）.當時，在上單調遞減，在上單調遞增.當時，令，得或，令，得，所以在和上單調遞增，在上單調遞減.當時，恒成立，則在上單調遞增.當時，令，得或，令，得，在和上單調遞增，在上單調遞減.綜上所述，當時，的單調遞減區間為，單調遞增區間為；當時，的單調遞增區間為和，單調遞減區間為；當時，的單