2021年二模23題匯編

（1崇明】

23.（本題滿分12分，每小題滿分6分）

已知：如圖，梯形Z8CD中，AD//BC,AB=OC,點E在下底8c上，ZAED=ZB.

(1)求證：CEAD=DE\

(2)求證：

ADAE2

（第23題圖）

[2虹口】

23.（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）

如圖7,在2488中，點G是邊BC延長線上一點，聯(lián)結(jié)ZG分別交8。和CA于點

E和尸，聯(lián)結(jié)DG.

（1）求證：AE2=EF-EG；A/^~-----

（2）如果求證：四邊形/8GO是等腰梯形./\

B「G

1

【3黃浦】

23.（本題滿分12分）

如圖8,8是直角。斜邊N8上的中線，點E位于邊/C上，且NAD￡=NB-NA.

（1）求證：△CDES/XABC；

（2）當D4：E4=Jd：1時，求△8E與△Z8C的面積比.

（圖8）

【4靜安】

23.（本題滿分12分，其中第（1）小題6分，第（2）小題6分）

已知：如圖，在梯形48CQ中，ADUBC,NB=90°,E是/C的中點，DE的延長線交

邊BC于點、F.

（1）求證：四邊形4FCZ）是平行四邊形;

（2）M2AE2=ADBC,

求證：四邊形/尸8是菱形.

（第23題圖）

2

【5寶山】

23.（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分7分）

如圖8,在口ABCD中，NBA。的平分線交邊BC于點E,交力C的延長線于點尸，

點G在AE上，聯(lián)結(jié)GO,ZGDF^ZF.

(1)求證：AD2=DGAF,

(2)聯(lián)結(jié)3G,如果且AB=6,AD=9,

【6奉賢】

23.（本題滿分12分，每小題滿分6分）

如圖，已知，在平行四邊形/8CZ）中，￡為射線C8上一點，聯(lián)結(jié)。E交對角線/C于

點RN4DE=NBAC.

（1）求證：CFCA=CBCE；

（2）如果ZC=QE,求證：四邊形/8CQ是菱形.

第23題圖

3

17金山］

21.(本題滿分12分，每小題滿分6分)如圖，己知在梯形A8C。中，AD//BC,對角

線5。平分NA8C,點G在底邊上，聯(lián)結(jié)。G交對角線AC于尸，NDGB=NDAB.

(1)求證：四邊形A8GO是菱形.

(2)聯(lián)結(jié)EG,求證：BGEG=BCEF.

第23題圖

【8普陀】

23.(本題滿分12分，第(1)小題滿分6分，第⑵小題滿分6分)

已知：如圖7,在UABCD中,點E、F分別在邊BC、邊3c的延長線上，四邊形

二二七°nAFEF

AEFD是菱形，菱形的對角線AF分別交￡)￡、DnC于點P、Q,—

BFPF

求證：(1)四邊形45CD為矩形;

(2)BEDQ=FQPE.

圖7

4

【9青浦】

圖4

23.(本題滿分12分，每小題滿分各6分)

已知：如圖5,在正方形/8CZ)中，聯(lián)結(jié)8。，E是邊N8上一點，BF1DE,垂足為

點產(chǎn),

且EFBD^BEBF.

(1)求證：ZADE=ZBDE；

(2)延長。尸與C8的延長線交于點G,

【10徐匯】

23.(本題滿分12分)

如圖，在AACB中，NA6C=90。，點。是斜邊4C的中點，四邊形CBOE是平行

四邊形.

(1)如圖1,延長EO交A8于點/，求證：EF垂直平分AB；

(2)如圖2,聯(lián)結(jié)BE、AE,如果3E平分NA3C,

(第23題圖2)

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[11楊浦】

23.（本題滿分12分，每小題6分）

己知：如圖，是半圓。的直徑，C是半圓上一點（不與點/、8重合），過點力作

4D//O。交半圓于點。，E是直徑上一點，且聯(lián)結(jié)CE、CD.

（1）求證：CE=CD；

（2）如果耘=3CD,延長EC與弦4）的延長線交于點尸，聯(lián)結(jié)

求證：四邊形OCED是菱形.

第23題圖

【12松江】

23.（本題滿分12分，每小題各6分）

如圖，已知在直角梯形/8CD中，AD//BC,ZABC=90°,AELBD,垂足為E,聯(lián)結(jié)C