限時訓練27平移與旋轉(時間：40分鐘)1．下面的每組圖形中，平移左圖可以得到右圖的是(D)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))2．如圖，將周長為7的△ABC沿BC方向平移2個單位長度得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為(C)A．16B．9C．11D．12eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第2題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第3題圖）))3．(2021·石家莊模擬)如圖，一塊含30°角的直角三角板ABC繞點C順時針旋轉到△A1B1C的位置，當點B，C，A1在同一條直線上時，三角板ABC的旋轉角度是(A)A．150°B．120° C．60° D．30°4．(2021·涼山州中考)在平面直角坐標系中，將線段AB平移后得到線段A′B′，點A(2，1)的對應點A′的坐標為(－2，－3)，則點B(－2，3)的對應點B′的坐標為(C)A．(6，1)B．(3，7)C．(－6，－1)D．(2，－1)5．如圖，∠1＝70°，直線a平移后得到直線b，則∠2－∠3＝110°.eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第5題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第6題圖）))6．某公園準備修建一塊長方形草坪，長為30m，寬為20m，并在草坪上修建如圖的十字路．若十字路的路寬為2m，則草坪的面積為504m2.7．如圖，在平面直角坐標系中，正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度，其中點B的坐標為(2，1)，三角形AOB繞點B順時針旋轉90°得到三角形A′O′B，旋轉后點O所對應點O′的坐標為(1，3)．eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第7題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第8題圖）))8．如圖，在平面直角坐標系中，同時將點A(－1，0)，B(3，0)向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，分別得到A，B的對應點C，D，連接AC，BD.動點P在y軸上，當S△PAC＝eq\f(3,4)S四邊形ABDC時，點P的坐標是(0，－10)或(0，14)．9．(2021·衡水模擬)如圖，在正方形ABCD中，點E是AB邊上的一點(與A，B兩點不重合)，將△BCE繞著點C旋轉，使CB與CD重合，這時點E落在點F處，連接EF.(1)按照題目要求畫出圖形；(2)若正方形邊長為3，BE＝1，求△AEF的面積；(3)若正方形邊長為m，BE＝n，比較△AEF與△CEF的面積大小，并說明理由．解：(1)畫出的圖形如圖所示；(2)根據旋轉的性質可知，DF＝BE＝1.AE＝AB－BE＝3－1＝2，AF＝AD＋DF＝3＋1＝4.∴S△AEF＝eq\f(1,2)AE·AF＝eq\f(1,2)×2×4＝4；(3)S△CEF＞S△AEF.理由：根據旋轉的性質可知，DF＝BE＝n.∴S△AEF＝eq\f(1,2)AE·AF＝eq\f(1,2)(m－n)(m＋n)＝eq\f(1,2)m2－eq\f(1,2)n2.∵S△CBE＝S△CDF，∴S四邊形AECF＝S四邊形ABCD.∴S△CEF＝S四邊形AECF－S△AEF＝m2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)m2－\f(1,2)n2))＝eq\f(1,2)m2＋eq\f(1,2)n2.∵n＞0，∴eq\f(1,2)m2＋eq\f(1,2)n2＞eq\f(1,2)m2－eq\f(1,2)n2.∴S△CEF＞S△AEF.10．如圖，在等腰△ABC中，AB＝CB，△ABC的面積為3，將△ABC沿射線AB方向平移至△BEF的位置，連接CE，若∠AEC＝15°，則AB的長為(D)A.2B．eq\r(3)C．eq\r(6)D．2eq\r(3)11．如圖，正方形ABCD的邊長為1，將其繞頂點C按逆時針方向旋轉一定角度到四邊形CEFG的位置，使得點B落在對角線CF上，則陰影部分的面積是eq\r(2)－1．eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第11題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第12題圖）))12．(2021·天門中考)如圖，在平面直角坐標系中，動點P從原點O出發，水平向左平移1個單位長度，再豎直向下平移1個單位長度得到點P1(－1，－1)；接著水平向右平移2個單位長度，再豎直向上平移2個單位長度得到點P2；接著水平向左平移3個單位長度，再豎直向下平移3個單位長度得到點P3；接著水平向右平移4個單位長度，再豎直向上平移4個單位長度得到點P4，…，按此作法進行下去，則點P2021的坐標為__(－1__011，－1__011)__．13．如圖1，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝eq\r(2)＋1，點D，E分別在邊AB，AC上，且AD＝AE＝1，連接DE.現將△ADE繞點A順時針方向旋轉，旋轉角為α(0°＜α＜360°)，如圖2，連接CE，BD，CD.(1)當0°＜α＜180°時，求證：CE＝BD；(2)如圖3，當α＝90°時，延長CE交BD于點F，求證：CF垂直平分BD；(3)在旋轉過程中，求△BCD面積的最大值，并寫出此時旋轉角α的度數．(1)證明：∵∠CAE＋∠BAE＝∠CAB＝90°，∠BAD＋∠BAE＝∠DAE＝90°，∴∠CAE＝∠BAD.又∵AC＝AB，AE＝AD，∴△ACE≌△ABD(SAS).∴CE＝BD；(2)證明：由(1)知△ACE≌△ABD.∴∠ACE＝∠ABD.∵∠ACE＋∠AEC＝90°，∠AEC＝∠FEB，∴∠ABD＋∠FEB＝90°.∴∠EFB＝90°.∴CF⊥BD.∵AB＝AC＝eq\r(2)＋1，AD＝AE＝1，∠CAB＝∠EAD＝90°，∴BC＝eq\r(2)AB＝eq\r(2)＋2，CD＝AC＋AD＝eq\r(2)＋2.∴BC＝CD.∴CF垂直平分BD；(3)解：∵在△BCD中，邊BC的長是定值，∴當BC邊上的高取最大值，即點D在線段BC的垂直平分線上時，△BCD的面積取得最大值(如圖).∵∠CAB＝90°，BC＝eq\r(2)＋2，∴AG＝eq\f(1,2)BC＝eq\f(\r(2)＋2,2)，∠GAB＝45°.∴DG＝AG＋AD＝eq\f(\r(2)＋4,2)，∠DAB＝180°－∠G