實數實數第六章《實數》總復習定義一般地，如果一個正數x的平方等于a（x2=a），那么這個正數x就叫做a

的算術平方根a

的算術平方根記作讀作“根號a”根號被開方數規定：0的算術平方根等于0如102=100則100的算術平方根第六章《實數》總復習

如果一個數X的平方等于a，即X2=a，那么這個數X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示為x2=a求一個數a的平方根的運算叫做開平方平方根的定義第六章《實數》總復習平方根的性質：正數有2個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根。第六章《實數》總復習若一個數的立方等于a,那么這個數叫做a的立方根或三次方根。1、什么是立方根？2、正數的立方根是一個______，負數的立方根是一個_______，0的立方根是____；立方根是它本身的數是______.平方根是它本身的數是__算術平方根是它本身的數是______.正數負數01、-1、000、1第六章《實數》總復習正數有立方根嗎？如果有，有幾個?負數呢？零呢？一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的特征（2）平方根和立方根的異同點被開方數平方根立方根有兩個互為相反數有一個,是正數無平方根零有一個,是負數零正數負數零第六章《實數》總復習你知道算術平方根、平方根、立方根聯系和區別嗎？算術平方根

平方根

立方根表示方法的取值性質≥開方≥正數0負數正數（一個）0沒有互為相反數（兩個）0沒有正數（一個）0負數（一個）求一個數的平方根的運算叫開平方求一個數的立方根的運算叫開立方是本身0,100,1,-1第六章《實數》總復習=你知道嗎？第六章《實數》總復習2.說出下列各數的立方根：1.說出下列各數的平方根和算術平方根：（1）169（2）0.16（4）100（3）（5）（5）第六章《實數》總復習4、下列運算中，正確的是（）A第六章《實數》總復習5、的平方根是（）(A)

(C)5

(B)(D)6、下列運算正確的是()DD第六章《實數》總復習3、如果一個數的平方根是a＋3和

2a－15，求這個數的立方根。1、化簡：第六章《實數》總復習不要搞錯了64±88-4＿＿＿＿＿＿.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3第六章《實數》總復習下列說法正確的是()B第六章《實數》總復習練習：1、—8是

的平方根,64的平方根是

；的平方根是

。2、的立方根是（），的平方根是（）5.一個正數x的兩個平方根分別是a+1和a-3,則

a=,x=X=71464±88-432-64的立方根是_____第六章《實數》總復習當方程中出現平方時，若有解，一般都有兩個解當方程中出現立方時，一般都有一個解1.解:2.解:1.第六章《實數》總復習自測：1.如果一個數的平方根為a+1和2a-7,求這個數？3.已知y=求2（x+y）的平方根

4.已知5+的小數部分為m,7-的小數部分為n,求m+n的值5.已知滿足,求a的值第六章《實數》總復習2、實數的性質符號，分類：有理數和無理數統稱為實數實數有理數無理數實數正實數負實數零二、分類1、實數的定義，分類：第六章《實數》總復習實數有理數無理數分數整數正整數

0負整數正分數負分數自然數正無理數負無理數無限不循環小數有限小數及無限循環小數一般有三種情況第六章《實數》總復習下列各數中有理數是

:0.3737737773……第六章《實數》總復習判斷下列說法是否正確：（1）無限小數都是無理數；（2）無理數都是無限小數；（3）帶根號的數都是無理數；（4）實數都是無理數；（5）無理數都是實數;（6）沒有根號的數都是有理數.第六章《實數》總復習一、判斷下列說法是否正確：1.實數不是有理數就是無理數。（）2.無限小數都是無理數。（）3.無理數都是無限小數。（）4.帶根號的數都是無理數。（）

5.兩個無理數之和一定是無理數。（）6.所有的有理數都可以在數軸上表示，反過來，數軸上所有的點都表示有理數。（）第六章《實數》總復習數軸上兩點A，B分別表示實數和，求A，B兩點之間的距離。第六章《實數》總復習三、相反數、（負）倒數、絕對值、

在實數范圍內，相反數、倒數、絕對值的意義和有理數的相反數、倒數、絕對值的意義完全一樣。例如：a、b互為相反數，c與d互為倒數則a+1+b+cd=

。2練習：已知實數a、b在數軸上對應點的位置如圖所示。化簡：baox－2b第六章《實數》總復習求下列數的相反數、倒數和絕對值：2232－（2）的倒數是

；

（3）－2的絕對值是

；（4）（1）8或－5第六章《實數》總復習11、實數a,b,c,d在數軸上的對應點如圖1－1所示，則它們從小到大的順序是

。cd0ba圖1－1－1其中：c<d<b<aa+b-d-cb-ca-d第六章《實數》總復習是負數等于它的相反數是正數等于本身是負數里面的數的符號化簡絕對值要看它第六章《實數》總復習12、π的整數部分為3，則它的小數部分是

；π-310、比較大小：第六章《實數》總復習典型例題解析例1、（1）的倒數是

；（2）－2的絕對值是

；。

第六章《實數》總復習6、已知，求的值。7、已知，求y-x的算術平方根解：由題意得：｛｛a-4≥0解得a≥4∴a-3+∴a-4=9∴a=13解：由題意，得：X-2≥02-x≥0解得：x≥2x≤2∴x=2當x=2時，y=3第六章《實數》總復習掌握規律

注意平方根和立方根的移位法則四、擴大，縮小第六章《實數》總復習學以致用11.80.353574500第六章《實數》總復習3280328000

0.06993－324.6－0.1507第六章《實數》總復習五、比較大小的方法

有理化法

估算法

求差法1、有理化法比較大小

2、估算法比較大小><第六章《實數》總復習例：比較大小：與3、求差法比較大小解：<

0<

第六章《實數》總復習1、π的整數部分為3，則它的小數部分是

；π－32六、無理數的整數部分與小數部分第六章《實數》總復習A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12第六章《實數》總復習(2)｜七、實數的計算解:(2)｜

｜第六章《實數》總復習練習：計算：(3)(4)(2)第六章《實數》總復習練習：計算下列各式的值:第六章《實數》總復習補充練習第六章《實數》總復習第六章《實數