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2018-2019學年上海市浦東新區(qū)第四教育署七年級(上)期末數(shù)學試卷(五四學制)一、選擇題(本大題共6題,每題2分,滿分12分)1.(2分)下列各整式的次數(shù)為5的是()A.4x2y2 B.x4ya C.2a3b2 D.6x3y52.(2分)下列計算正確的是()A.y2+y2=2y4 B.y7+y4=y(tǒng)11 C.y2?y2+y4=2y4 D.y2?(y4)2=y(tǒng)183.(2分)下列是平方差公式應(yīng)用的是()A.(x+y)(﹣x﹣y) B.(2a﹣b)(2a+b) C.(﹣m+2n)(m﹣2n) D.(4x+3y)(4y﹣3x)4.(2分)當y=2時,下列各式的值為0的是()A. B. C. D.5.(2分)如果(x+4)(x﹣3)是x2﹣mx﹣12的因式,那么m是()A.7 B.﹣7 C.1 D.﹣16.(2分)如圖,在正方形ABCD中,M為DC上一點,聯(lián)結(jié)BM,將△BCM繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCN.聯(lián)結(jié)MN.如果∠1=60°,則∠2的度數(shù)為()A.30° B.15° C.10° D.40°二、填空題(本大題共12題,每題3分,滿分36分)7.(3分)0.0000078m,這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為.8.(3分)分解因式:9x2﹣4y2=.9.(3分)計算:16a2b3÷(﹣2ab2)=.10.(3分)計算:(2x﹣4)(2x+1)=.11.(3分)如果x2﹣10x+m2是完全平方式,則m=.12.(3分)計算:(x﹣1+y﹣1)?(xy)=.13.(3分)當m=時,分式的值為0.14.(3分)如果單項式4x5y6+n與xm+2y5是同類項,則mn=.15.(3分)在等邊三角形、角、平行四邊形、圓這些圖形中,是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形的是.16.(3分)分式和的最簡公分母為.17.(3分)如果=+對于自然數(shù)a≠成立,則m=,n=.18.(3分)如圖,△ABC的面積為10,BC=4,現(xiàn)將△ABC沿著射線BC平移a個單位(a>0),得到新的△A'B'C',則△ABC所掃過的面積為.三、計算簡答題(本大題共4題,第19、20題每小題8分,第21、22題每題5分,滿分26分)19.(8分)計算:(1)(3a﹣b)2+(a﹣2b)(a+2b)(2)6x2y(﹣2xy+y3)÷xy220.(8分)分解因式:(1)2y2﹣4y﹣30(2)4a2+4b﹣1﹣4b221.(5分)先化簡再求值:÷﹣,其中x=﹣1.22.(5分)解方程:=﹣1.四、作圖題(第(1)小題2分,第(2)小題3分,滿分5分)23.(5分)(1)請畫出△ABC關(guān)于直線l的軸對稱圖形△A1B1C1.(2)將△ABC繞著點B旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2,并畫出圖形.(保留作圖痕跡,不寫畫法,注明結(jié)論)五、解答題(本大題共2題,每題7分,滿分14分)24.(7分)關(guān)于y的方程:=+1有增根,求m的值.25.(7分)某林場計劃植樹1200棵,后來由于天氣原因要提前完成任務(wù),于是將效率提高到原來的倍,這樣種完相同的棵數(shù)所用的時間比原計劃少用了10天.求實際每天種植多少棵?六、閱讀材料并解答(第(1)小題每題2分,第(2)小題3分,滿分7分)26.(7分)小明同學在一次找規(guī)律的游戲中發(fā)現(xiàn)如下的數(shù)字和規(guī)律,請你按照所給的式子,解答下列問題:1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52(1)試猜想:①1+3+5+7+9+11+…+29=.②1+3+5+7+9+11+…+(2n﹣1)+(2n+1)=.(2)用上述規(guī)律計算:21+23+25+…+57+59=.

2018-2019學年上海市浦東新區(qū)第四教育署七年級(上)期末數(shù)學試卷(五四學制)參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共6題,每題2分,滿分12分)1.【解答】解:A、是4次單項式,故A錯誤;B、是6次單項式,故B錯誤;C、是5次多項式,故C正確;D、是8次多項式,故D錯誤;故選:C.2.【解答】解:A、y2+y2=2y2,錯誤;B、y7與y4不能合并,錯誤;C、y2?y2+y4=2y4,正確;D、y2?(y4)2=y(tǒng)10,錯誤;故選:C.3.【解答】解:能用平方差公式計算的是(2a﹣b)(2a+b)=4a2﹣b2.故選:B.4.【解答】解:A、當y=2時,y﹣2=0,由于分式的分母不能為0,故A錯誤;B、當y=2時,y2﹣4=0,分式的分母為0,故B錯誤;C、當y=2時,y2﹣4=0,故C錯誤;D、當y=2時,y﹣2=0,且2y+4≠0,故D正確;故選:D.5.【解答】解:∵(x+4)(x﹣3)是x2﹣mx﹣12的因式,∴(x+4)(x﹣3)=x2﹣mx﹣12=x2+x﹣12,故﹣m=1,解得:m=﹣1.故選:D.6.【解答】解:∵將△BCM繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCN,∴△BCM≌△DCN,∴CM=CN,∠1=∠DNC=60°,∵四邊形ABCD是正方形,∴∠BCD=∠DCN=90°,∴∠MNC=∠CMN=45°,∴∠2=60°﹣45°=15°.故選:B.二、填空題(本大題共12題,每題3分,滿分36分)7.【解答】解:0.0000078=7.8×10﹣6.故答案為7.8×10﹣6.8.【解答】解:9x2﹣4y2,=(3x)2﹣(2y)2,=(3x+2y)(3x﹣2y).9.【解答】解:16a2b3÷(﹣2ab2)=﹣8ab.故答案為:﹣8ab.10.【解答】解:(2x﹣4)(2x+1)=4x2﹣6x﹣4,故答案為:4x2﹣6x﹣4.11.【解答】解:∵x2﹣10x+m2是完全平方式,∴m2=25=(±5)2,∴m=±5,故答案是:±5.12.【解答】解:(x﹣1+y﹣1)?(xy)=x+y,故答案為:x+y.13.【解答】解:由題意可知:解得:m=﹣3,故答案為:﹣314.【解答】解:根據(jù)同類項的定義,得m+2=5,6+n=5,解得m=3,n=﹣1,∴mn=3﹣1=.故答案是:.15.【解答】解:“等邊三角形”是軸對稱圖形也是中心對稱圖形,平行四邊形是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,圓是軸對稱圖形也是中心對稱圖形,角星軸對稱圖形,故答案為:平行四邊形.16.【解答】解:=,=,所以最簡公分母為3(m+n)(m﹣n),故答案為:3(m+n)(m﹣n).17.【解答】解:==×﹣×,由題意可知:+=×﹣×∴m=,n=,故答案為:,.18.【解答】解:△ABC所掃過面積即梯形ABC′A′的面積,作AH⊥BC于H,∴S△ABC=10,BC?AH=10,AH=5,∴S梯形ABFD=×(AA′+BC′)×AH=(a+4+a)×5=10+5a;故答案為:10+5a.三、計算簡答題(本大題共4題,第19、20題每小題8分,第21、22題每題5分,滿分26分)19.【解答】解:(1)原式=9a2﹣6ab+b2+a2﹣4b2=10a2﹣6ab﹣3b2;(2)原式=(﹣12x3y2+6x2y4)÷xy2=﹣12x2+6xy2.20.【解答】解:(1)原式=2(y2﹣2y﹣15)=2(y﹣5)(y+3);(2)原式=4a2﹣(1﹣4b+4b2)=4a2﹣(1﹣2b)2=(2a+2b﹣1)(2a﹣2b+1).21.【解答】解:原式=?﹣=﹣=,當x=﹣1時,原式==.22.【解答】解:去分母得:16=(y﹣2)(y﹣2)﹣(y2﹣4),去括號得:16=y(tǒng)2﹣4y+4﹣y2+4,合并得:16=﹣4y+8,解得:y=﹣2,檢驗:y=﹣2時,y2﹣4=0,則原方程無解.四、作圖題(第(1)小題2分,第(2)小題3分,滿分5分)23.【解答】解:(1)△A1B1C1為所求作的關(guān)于l的軸對稱圖形.(2)△A2B2C2是△ABC繞B點旋轉(zhuǎn)180°的圖形.五、解答題(本大題共2題,每題7分,滿分14分)24.【解答】解:分式方程變形得:=+1,兩邊同時乘以(y﹣2)得:﹣3=4+m+y﹣2,整理得:m+y=﹣5,∵方程有增根,∴y=2,∴m+2=﹣5,∴m=﹣7.25.【解答】解:設(shè)計劃每天種x棵樹,則實際每天種x棵樹,根據(jù)題意得﹣10=,得x=40,經(jīng)檢驗x=40是原方程的解符合題意,實際:×40=60(棵),答:實際每天種植60棵樹.六、閱讀材料并解答(第(1)小題每題2分,第(2)小題3分,滿分7分)

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