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二面角2021/5/911、二面角及二面角的平面角 的有關定義平面的一條直線把平面分為兩部分，其中的每一部分都叫做一個半平面。從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。（1）半平面（2）二面角llαlαl這條直線叫做二面角的棱，每個半平面叫做二面角的面。2021/5/92αβBOAa（4）二面角的記法“面1—棱—面2”

如：①以直線a為棱，以α、β為半平面的二面角記作：③以直線AB為棱，平面CAB、平面DAB為半平面的二面角記作：等等。②以直線l為棱，以平面ABCD、平面A1B1C1D1為半平面的二面角記作：或“A—l—A1”，等等。？“α—a—β”？“面ABCD—l—面A1B1C1D1”？“C—AB—D”(3)常見二面角的畫法2021/5/93αβB。OA(5)二面角的平面角——垂直于二面角的棱的任一平面與兩個半平面的交線所成的角叫做二面角的平面角。或：

從二面角的棱上任一點在兩個半平面內分別作垂直于棱的射線，則這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。αβB。OAB1。O1A1B。OA小結：B。OA復習回顧等角定理若一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行且方向相同，則這兩個角相等。

1.二面角就是用它的平面角來度量的。一個二面角的平面角多大，我們就說個二面角是多少度的二面角。2.二面角的平面角與點（或垂直平面）的位置無任何關系，只與二面角的張角大小有關。2021/5/94(6)二面角的范圍[0。,180。]（7）直二面角平面角為直角的二面角叫做直二面角2021/5/95當堂小測1、二面角指的是（）A、從一條直線出發的兩個半平面所夾的角度。B、從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形。C、兩個平面相交時，兩個平面所夾的銳角。D、過棱上一點和棱垂直的二射線所成的角。2、二面角的平面角的頂點在二面角的＿＿上，角的兩邊分別在二面角的＿＿內，且兩邊都與棱＿＿＿＿，它的度數與它的平面角的度數＿＿＿。2.課堂診斷2021/5/96例1在60。的二面角的棱上有兩個點A、B，AC、BD分別在二面角的兩個面內且垂直于AB，已知AB=4cm，

AC=6cm，BD=8cm，求CD的長。CDAB分析3.有關二面角的題型2021/5/972021/5/982021/5/992021/5/9102021/5/911例3、如圖，設E、F、G是正方體相應棱的中點，求二面角E－FG－A的大小。H解：如圖，過點A作AH交CF的延長線于點H，連結EH。由EA⊥平

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