§4邏輯聯(lián)結(jié)詞“且〞“或〞“非〞1整理課件1.通過實例了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且〞“或〞“非〞的含義．2.會判斷含“且〞、“或〞、“非〞的命題的真假.2整理課件1.對含“且〞“或〞“非〞的命題真假的判斷．(重點)2.“且〞“或〞“非〞在邏輯判斷中的綜合應(yīng)用．(易混點)3整理課件1．命題是指用

表達(dá)的，可以判斷

的

句．2．矩形的對角線相等且互相平分；矩形有外接圓或有內(nèi)切圓，想一想兩者說法有何不同？語言、符號或式子真假陳述4整理課件1．“p〞且“q〞用“且〞聯(lián)結(jié)兩個命題p和q，構(gòu)成一個新命題“ 〞．當(dāng)兩個命題p和q都是真命題時，新命題“p且q〞是命題；在兩個命題p和q之中，至少有一個命題是假命題，新命題“p且q〞是假命題．p且q真5整理課件2．“p〞或“q〞用“或〞聯(lián)結(jié)兩個命題p和q，構(gòu)成一個新命題“〞．在兩個命題p和q之中，至少有一個命題是真命題時，新命題“p或q〞是真命題；當(dāng)兩個命題p和q都是假命題時，新命題“p或q〞是假命題．3．非p對命題p加以否認(rèn)，就得到一個新命題，記作“〞，讀作“〞．一個命題p與這個命題的否認(rèn)綈p，必然一個是命題，一個是命題，一個命題否認(rèn)的否認(rèn)仍是．p或q綈p非p真假原命題6整理課件1．命題“平行四邊形的對角線相等且互相平分〞是()A．簡單命題B．“p或q〞形式的復(fù)合命題C．“p且q〞形式的復(fù)合命題D．“非p〞形式的命題答案：C7整理課件2．復(fù)合命題S具有“p或q〞形式，“p且r〞是真命題，那么命題S是()A．真命題B．假命題C．與命題q的真假有關(guān)D．與命題r的真假有關(guān)答案：A8整理課件3．用“或〞、“且〞、“非〞填空，使命題成為真命題：(1)x∈A∪B，那么x∈A________x∈B；(2)x∈A∩B，那么x∈A________x∈B；(3)假設(shè)ab＝0，那么a＝0________b＝0；(4)a，b∈R，假設(shè)a＞0________b＞0，那么ab＞0.答案：(1)或(2)且(3)或(4)且9整理課件4．判斷以下命題的真假：(1)2是偶數(shù)或者3不是質(zhì)數(shù)；(2)對應(yīng)邊相等的兩個三角形全等或?qū)?yīng)角相等的兩個三角形全等；(3)周長相等或者面積相等的兩個三角形全等．解析：(1)命題“2是偶數(shù)或者3不是質(zhì)數(shù)〞是由命題：p：2是偶數(shù)；q：3不是質(zhì)數(shù)用“或〞聯(lián)結(jié)后構(gòu)成的新命題“p或q〞．因為命題p是真命題，所以“p或q〞是真命題．10整理課件(2)命題“對應(yīng)邊相等的兩個三角形全等或?qū)?yīng)角相等的兩個三角形全等〞是由命題：p：對應(yīng)邊相等的兩個三角形全等；q：對應(yīng)角相等的兩個三角形全等用“或〞聯(lián)結(jié)構(gòu)成的新命題“p或q〞．因為命題p是真命題，所以“p或q〞是真命題．(3)命題“周長相等或者面積相等的兩個三角形全等〞是由命題：p：周長相等的兩個三角形全等；q：面積相等的兩個三角形全等用“或〞聯(lián)結(jié)起來構(gòu)成的新命題“p或q〞．因為命題p，q都是假命題，所以“p或q〞是假命題.11整理課件指出以下復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題．(1)96是48與16的倍數(shù)；(2)方程x2－3＝0沒有有理數(shù)解；(3)不等式x2－x－2＞0的解集是{x|x＜－1或x＞2}．12整理課件[解題過程](1)“p且q〞形式，其中p：96是48的倍數(shù)，q：96是16的倍數(shù)．(2)“非p〞形式，其中p：方程x2－3＝0有有理數(shù)解．(3)“p或q〞形式，其中p：不等式x2－x－2＞0的解集是{x|x＜－1}，q：不等式x2－x－2＞0的解集是{x|x＞2}．13整理課件1.將以下命題寫成“p或q〞“p且q〞和“綈p〞的形式：(1)p：菱形的對角線互相垂直，q：菱形的對角線互相平分；(2)p：能被5整除的整數(shù)的個位數(shù)一定為5，q：能被5整除的整數(shù)的個位數(shù)一定為0.14整理課件解析：

(1)p且q：菱形的對角線互相垂直且平分．p或q：菱形的對角線互相垂直或平分．綈p：菱形的對角線不垂直．(2)p且q：能被5整除的整數(shù)的個位數(shù)一定為5且一定為0；p或q：能被5整除的整數(shù)的個位數(shù)一定為5或一定為0；綈p：能被5整除的整數(shù)的個位數(shù)不一定為5.15整理課件16整理課件判斷命題的真假，需根據(jù)命題真值表進(jìn)行判斷，即p與綈p真假性相反，p或qp且q真假性判斷表等．17整理課件[解題過程](1)此命題為“非p〞的形式，其中p：不等式|x＋2|≤0有實數(shù)解．因為x＝－2是該不等式的一個解，所以命題p是真命題，即“非p〞為假命題，所以原命題為假命題．(2)此命題為“p或q〞的形式，其中p：－1是偶數(shù)，q：－1是奇數(shù)．因為命題p為假命題，q為真命題，所以“p或q〞為真命題，故原命題為真命題．18整理課件19整理課件2.分別指出以下各組命題構(gòu)成的“p且q〞“p或q〞“綈p〞形式的命題的真假．(1)p：6＜6，q：6＝6.(2)p：梯形的對角線相等，q：梯形的對角線互相平分．(3)p：函數(shù)y＝x2＋x＋2的圖象與x軸沒有公共點．q：方程x2＋x＋2＝0沒有實根．20整理課件解析：

(1)∵p為假命題，q為真命題，∴p且q為假，p或q為真，綈p為真．(2)∵p為假命題，q為假命題，∴p且q為假，p或q為假，綈p為真．(3)∵p為真，q為真，∴p且q為真，p或q為真，綈p為假．21整理課件(2021·北京卷，4)假設(shè)p是真命題，q是假命題，那么()A．p∧q是真命題 B．p∨q是假命題C．?p是真命題 D．?q是真命題解析：q是假命題，故?q是真命題，應(yīng)選D.答案：D22整理課件寫出由以下各組命題構(gòu)成的“p∨q〞“p∧q〞“綈p〞形式的命題，并判斷其真假：(1)p：梯形有一組對邊平行，q：梯形有一組對邊相等．(2)p：－1是方程x2＋4x＋3＝0的解，q：－3是方程x2＋4x＋3＝0的解．(3)p：集合中元素是確定的，q：集合中元素是無序的．23整理課件(1)由邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)造新命題時，可直接使用邏輯聯(lián)結(jié)詞，也可以不使用邏輯聯(lián)結(jié)詞，只要使表達(dá)的意義明確即可．(2)判斷新命題真假的步驟．確定新命題類型→判斷p，q的真假→利用真值表判斷新命題的真假24整理課件[解題過程]

(1)p∧q：梯形有一組對邊平行且有一組對邊相等，∵q：有一組對邊相等是假命題，∴命題p∧q是假命題．p∨q：梯形有一組對邊平行或有一組對邊相等，∵p：梯形有一組對邊平行是真命題，∴命題p∨q是真命題．綈p：梯形沒有一組對邊平行，∵p是真命題，∴綈p是假命題．25整理課件(2)p∧q：－3與－1是方程x2＋4x＋3＝0的解，是真命題．p∨q：－3或－1是方程x2＋4x＋3＝0的解，是真命題．綈p：－1不是方程x2＋4x＋3＝0的解，∵p是真命題，∴綈p是假命題．(3)“p∨q〞：集合中的元素是確定的或是無序的，是真命題；“p∧q〞：集合中的元素是確定的且是無序的，是真命題；“綈p〞：集合中的元素是不確定的，是假命題．26整理課件3.對于以下各組命題，利用“且〞“或〞“非〞分別構(gòu)造新命題，并判斷新命題的真假．(1)命題p：任何集合都有兩個子集；命題q：任何一個集合都至少有一個真子集；(2)命題p：等比數(shù)列的公比可以是負(fù)數(shù)；命題q：等比數(shù)列可以是等差數(shù)列；(3)命題p：7<7，命題q：7＝7.27整理課件解析：

(1)p或q：任何一個集合都有兩個子集或至少有一個真子集，假命題．p且q：任何一個集合都有兩個子集且至少有一個真子集，假命題．綈p：任何一個集合不都有兩個子集，真命題．(2)p或q：等比數(shù)列的公比可以是負(fù)數(shù)或等比數(shù)列可以是等差數(shù)列，真命題．p且q：等比數(shù)列的公比可以是負(fù)數(shù)且等比數(shù)列可以是等差數(shù)列，真命題．綈p：等比數(shù)列的公比不是負(fù)數(shù)，假命題．28整理課件(3)p或q：7<7或7＝7，真命題．p且q：7<7且7＝7，假命題．綈p：7≥7，真命題29整理課件pq非pp或qp且q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假30整理課件命題的否認(rèn)形式與否命題是兩個不同的概念，只有弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系才不會出錯．區(qū)別：(1)概念：命題的否認(rèn)形式是直接對命題的結(jié)論進(jìn)行否認(rèn)；而否命題那么是對原命題的條件和結(jié)論分別否認(rèn)后組成的命題．(2)構(gòu)成：對于“假設(shè)p，那么q〞形式的命題，其命題否認(rèn)為“假設(shè)p，那么綈q〞，也就是不改變條件，只否認(rèn)結(jié)論；而其否命題那么為“假設(shè)綈p，那