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文檔簡介
-2024學年度第一學期期中三校聯考高二數學說明:本試卷共4頁,共22題,滿分150分,考試用時120分鐘。注意事項:1.答卷前,考生請用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(A)填涂在答題卡相應位置上。2.選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,答案不能答在試卷上。一、單選題:共8小題,每小題5分,滿分40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知直線,,若,則實數m的值為()A.1或3 B.1 C.3 D.0或2.在平面直角坐標系內有兩個點,,若在x軸上存在點C,使得,則點C的坐標是()A. B. C. D.或.3.直線的傾斜角的范圍是()A. B.C. D.4.若方程表示的圖形是半徑為的圓,則該圓圓心位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.在正三棱柱中,若,則與所成角的大小為()A. B. C. D.6.“太極圖”因其形狀如對稱的陰陽兩魚互抱在一起,故也被稱為“陰陽魚太極圖”。如圖是放在平面直角坐標系中的“太極圖”,圖中曲線為圓或半圓,已知點是陰影部分(包括邊界)的動點,則的最小值為()A. B. C. D.7.如圖,在直二面角中,四邊形是邊長為2的正方形,是等腰直角三角形,其中,則點D到平面的距離為()A. B. C. D.8.如圖,橢圓,點A為橢圓在第一象限上的點,軸,若線段與x軸垂直,直線與橢圓只有一個交點,則,的大小關系是()A. B. C. D.不能確定二、多選題:共4小題,每小題5分,滿分20分,全對得5分,缺選正確2分.9.過點且在兩坐標軸上截距的絕對值相等的直線是()A. B. C. D.10.若方程表示橢圓C,則下面結論正確的是()A. B.若橢圓C的焦點在x軸上;則C.橢圓C的焦距為 D.若橢圓C的焦點在y軸上,則11.以下命題中,不正確的是()A.是,共線的充要條件B.已知向量,,若,則,為鈍角C.若為空間的一個基底,則構成空間的另一個基底D.已知空間直角坐標系中的點A的坐標為,平面過點A且與直線垂直,動點是平面內的任一點,則點P的坐標滿足12.已知直線和三點,,,過點C的直線與x軸、y軸的正半軸交于M,N兩點.下列結論正確的是()A.P在直線l上,則的最小值為B.直線l上一點使||最大C.當最小時的方程是D.當最小時的方程是三、填空題:共5小題,考生作答4小題,每小題5分,滿分20分.13.已知點關于坐標原點的對稱點為,關于平面的對稱點為,關于z軸的對稱點為,則線段的中點M的坐標為____________。14.已知圓,直線,直線l被圓C截得的弦長為__________15.在中,若,,的周長是18,則頂點C的軌跡方程是____________16.如圖,在棱長為6的正方體中,點P在面內,,則與面所成角的正切值為,則的取值范圍是_________________。四、解答題:本大題共6小題,滿分70分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。17.如圖,已知在平行六面體中,底面是邊長為1的正方形。,,設,,。(1)用,,表示,并求;(2)求。18.(10分)已知直線與直線,為它們的交點,點為平面內一點,求:(1)過點P且與平行的直線方程;(2)過Q點的直線,且P到它的距離為2的直線方程。19.(12分)已知圓與圓。(1)求兩圓公共弦所在直線的方程;(2)求過兩圓的交點且圓心在直線上的圓的方程。20.(12分)如圖,在幾何體中,四邊形為正方形,為等邊三角形,,,平面平面.(1)證明:在線段上存在點O,使得平面平面;(2)若平面,求線段的長度。21.如圖,該幾何體是由等高的半個圓柱和個圓柱拼接而成.C,E,D,G在同一平面內,且.(1)證明:平面;(2)若直線與平面所成角的正弦值為,求平面與平面所成角的余弦值。22.(12分)已知O為
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