圖形的認識與測量1.使學生進一步認識圖形的特征和分類及圖形之間的聯系。通過整理和復習平面圖形的周長和面積公式,立體圖形的表面積公式和體積公式,使學生構建出知識網絡,并能熟練運用知識解決實際問題。2.進一步提高學生分析判斷的能力及空間思維能力。了解知識的內在聯系,滲透轉化的數學思想。3.通過學生自主整理的過程,使學生獲得成功的體驗,增強學好數學的信心。使學生在解決實際問題中,感受數學與生活的密切聯系。重點:進一步認識圖形的特征。難點:運用圖形的相關知識解決實際問題。課件。師:同學們,小學階段我們認識了很多的圖形,還了解了一些圖形的相關知識,今天我們就對這些圖形的知識進行分類整理和復習。1.圖形分類。師:我們學過哪些平面圖形和立體圖形?你能對學過的圖形進行分類嗎?可以跟小組的同學交流一下。學生進行小組活動;教師巡視了解情況。組織學生交流匯報,師生共同整理分類:圖形還可以細分,如三角形按角分類可以分為:2.平面圖形的特征。師:先獨立思考下面的問題,再在小組內交流。(課件出示:教材第86頁第2題)學生思考并在小組內討論交流;教師巡視了解情況。組織學生交流匯報:?直線兩端無限延長,沒有端點;射線一端無限延長,有一個端點;線段有兩個端點,不能延長。射線和線段都是直線的一部分。?同一平面內的兩條直線有兩種位置關系:要么平行,要么相交。互相垂直是相交的一種特殊形式。?我們學過的角有銳角、直角、鈍角、平角、周角;在放大鏡下看角,它的大小不會發生變化。?三角形如果按角分類,可以分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形;三角形如果按邊分類,可以分為等腰三角形和不規則三角形,等邊三角形是特殊的等腰三角形。?兩組對邊分別互相平行的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的對邊互相平行且相等。?圓是由曲線圍成的封閉的圖形,沒有頂點。圓有無數條對稱軸。同一圓內的半徑都相等,同一圓內的直徑都相等,同一圓內直徑是半徑的2倍。3.平面圖形的周長和面積。師:舉例說明什么是圖形的周長和面積。生:圍成圖形的線段的長度和就是圖形的周長;圖形所占平面的大小就是圖形的面積。師:請打開教材寫出各圖形的周長和面積計算公式,用字母表示。學生填寫各圖形的周長和面積公式;教師巡視了解情況,指導個別有困難的學生。組織學生交流匯報,重點引導學生說說這些計算公式是怎樣推導出來的。4.立體圖形。師:先獨立思考下面的問題,再在小組內討論交流。(課件出示:教材第4題)學生進行小組活動;教師巡視了解情況。組織學生交流匯報:?長方體的特點是有12條棱,8個頂點,6個面。相對的兩個面相等,相對的棱長度相等。?正方體的12條棱長度都相等,6個面的面積都相等,有8個頂點。?長方體和正方體的相同點是都有8個頂點,12條棱,6個面。不同點是正方體的12條棱的長度都相等,6個面的面積都相等。?圓柱是由長方形以長(或寬)為軸或正方形以邊長為軸旋轉而成的。圓柱的上、下兩個底面是大小相等的圓,側面是一個曲面,有無數條高。?圓錐是由直角三角形以直角邊為軸旋轉而成的。圓錐的底面是一個圓,側面是一個曲面,只有一條高。?圓柱的體積是與其等底等高的圓錐的體積的3倍。師:請同學們把這幾個立體圖形的表面積和體積計算公式填在教材的表格中,然后跟小組同學說說這些計算公式的推導過程。學生嘗試填寫表格,在小組內交流計算公式的推導過程;教師巡視了解情況。組織學生交流匯報,重點說說公式的推導過程。【設計意圖:在對圖形知識進行分類整理的同時,引導學生回憶與周長、面積、體積等計算公式相關聯的公式推導過程,再次體會轉化的思想】師:在本節課的學習中,你有哪些收獲?學生自由交流各自的收獲、體會。A類某工廠的車工師傅接到一項加工圓形輪子的任務,其圖樣只有圓形輪子殘破的部分(如下圖),請你幫助車工師傅測量一下。(1)找圓心。請你寫出找圓心的方法,并在圖中標出圓心。(2)量出它的直徑d=()。(3)請你用所學知識幫車工師傅把圖樣復原。在圖上補畫出來。(考查知識點:圖形的認識;能力要求:掌握圖形的特征及相關知識并能靈活運用來解決生活中的實際問題)B類右圖是一個圓形牛欄場,它的半徑是12米。(1)在建造這個牛欄場之前,首先需要畫出這個圓,如果用圓規畫是很難辦到的。現在請你想一個可行的辦法畫出這個圓,并把你的辦法寫下來。(2)如果要在這個牛欄場圍3圈粗鐵絲(如右上圖),至少需要多少米的粗鐵絲?(保留整米數)(3)這個圓形牛欄場,如果每隔5米埋一個木樁,大約需要多少個木樁?(考查知識點:圖形的認識;能力要求:掌握圖形的特征及相關知識并能靈活運用來解決簡單的具體問題)課堂作業新設計A類:(1)利用現有的邊緣找出兩條圓內最長的線段并畫出來,兩條線段的交點就是圓心。如左下圖所示。(2)2厘米(3)復原圖樣如右下圖所示。B類:(1)我們可以找來一段長12米的繩子,兩個同學合作,一個同學拽住繩子的一端固定不動(即為圓心),另一名同學拽緊繩子另一端(即為圓的半徑),圍著不動的同學轉圈,這樣就可以畫出需要建造的牛欄場的場地圖形。(2)(米)≈227(米)(依據生活實際一定要“進一”)(3)2×3.14×12÷5≈15(個)教材習題第85頁“做一做”略第86頁“做一做”1.過一點可以畫無數條直線;過兩點只能畫一條直線。2.(答案不唯一)任選三根小棒都可以圍成三角形。3.一個直角三角形的兩個銳角的和是90°。因為一個三角形的內角和是180°,在直角三角形中,已經有一個角是90°,所以剩下的兩個銳角之和是180°90°=90°。4.周長:30+40+50=120(m)面積:30×40÷2=600(m2)周長:6+6+10.5+7.5=30(m)面積:()(m2)周長:3.14×6÷2+（63）+5×2+3=m)面積:×(6÷2)2÷2=(m2)第87頁“做一做”1.方法不唯一，如：在量杯中放些水，把鵝卵石完全浸入水中，保證容器中的水未溢出，讀出放入鵝卵石前后量杯中水面的刻度，算出差，就是鵝卵石的體積。2.第88頁“練習十八”1.(1)不正確。大于90°且小于180°的角是鈍角。(2)正確。兩條平行線相交構成德個角中，相鄰的兩個角組成一個平角，如果其中有一個角是直角。那么與直角相鄰的角一定是直角，所以其它三個角也是直角。(3)不正確，兩個相同的三角形能拼成一個平行四邊形，等底、等高的三角形不一定相同。2.（1）千米（2）平方米（3）千克（4）升3.20cm24.第一組中兩個圖形的周長不相等;面積相等。第二組中的兩個圖形周長相等,面積不相等。5.略6.30÷2=15(cm2)7.略8.左面的圖是從左面看到的，中間的圖是從上面看到的，右面的圖是從正面看到的9.（1）F面（2）E面（3）至少要量出三條不同長度的邊的長度。例如，測量B面的長、寬及C面的寬。10.6÷2=3(個)3×3×3=27(個)2×2×6×276×6×6=432(cm2)11.10×10×10÷[13×3.14×(20÷2)2]÷≈(cm12.這堆紙箱可能有9個或10個。擺一擺略13.表面積:×(20÷2)2+3.14×20×20÷2=2942(cm2)體積:×(20÷2)2×20÷2=11140