第十六章

Maxwell方程組

和電磁輻射

MaxwellEquationsandElectromagneticRadiation本章主要內容§16-1(§12-7)與變化的電場相聯系的磁場§16-2

Maxwell電磁場方程組§16-3

電磁波和電磁輻射§16-4

電磁波的性質§16-5

電磁波的能量*§16-6

電磁波的動量光壓§16-1(12-7)與變化的電場相聯系的磁場

MagneticFieldinConjunctionwithanUnsteadyElectricField電容器充電（非恒定）恒定電流回路非恒定條件下，理論上遇到了困難。

解決的途徑可能是：

（1）重建更普遍的理論取代舊理論；

（2）在舊理論基礎上做修正，發展并完善舊理論。

Maxwell實際選擇后一途徑解決了問題。在恒定電流（是恒定電場產生的）條件下，根據Ampére

環路定理得，或

但對于不封閉的非恒定電流而言，Ampére

環路定理卻并不適用。若按S1面計算穿過L的電流，它等于I。若按S2面計算穿過L的電流,為零。矛盾！

1861年Maxwell注意到電容器充電時，極板間電場是變化的。變化的磁場可以產生感生電場。Maxwell假設：變化的電場也產生感生磁場

（理論上的猜測）。S是以L所為邊線的任意曲面與恒定磁場滿足的Ampére

環路定理比較：具有電流密度的量綱定量關系為如果一個面S

上既有傳導電流，又同時有變化的電場，則——普遍的安培環路定理為總磁場；L為沿面S的邊線位移電流：

再引入全電流:引入位移電流的電流密度：說明：

“位移電流”不是真正意義下的電流，只是因它有電流強度的量綱才被稱作“電流”。它實質上是變化的電場。

“位移電流”假設的提出是純理論上的（受感生電場思想的啟發）。

實例分析——電容器充電過程：S1面:S2面:全電流連續即表示單位時間內極板上電荷的增量，它就等于通過導線流入極板的電流。由此可見，Maxwell的預言是十分合理的。解：S面S至少要包圍變化的電場

[例2]一個平行板電容器的電容為20.0，兩極板間的電壓變化率為dU/dt

=1.5

105V/s。求兩極板間的位移電流。解：

[例1]一半徑為

R=5.0cm

的圓形平板電容器，設充電后電荷在極板上均勻分布，兩極板間電場強度的變化率為dE/dt

=

2.0

1013。求兩極板間的位移電流?！?6-2Maxwell電磁場方程組

Maxwell’sEquations

forElectromagneticField非穩恒態電磁學中涉及場的基本性質的內容：（真空中）穩恒態推廣Maxwell電磁場方程組

（真空中,積分形式）

§11-2Maxwell電磁場方程組一個重要的概念：電磁場是統一體。Maxwell電磁場理論指出：變化的電場/磁場可以激發感生磁場/感生電場。電場和磁場相互激發、相互轉化，構成統一的電磁場。變化的電場激發感生磁場變化的磁場激發感生電場§11-2Maxwell電磁場方程組構成了完備的電磁場方程組。有介質時Maxwell方程組：加上介質方程：

Ohm定律和力方程：

Lorentz力§11-2Maxwell電磁場方程組§16-3電磁波和電磁輻射

ElectromagneticWave

andElectromagneticRadiation1.電磁波電場磁場交替產生，由近及遠以有限的速度在空間傳播，

并伴隨能量的輻射，電磁場的這種運動形態稱為電磁波。交變場則是電磁波產生的直接原因。如何獲得交變場呢？

電磁波概念E變B變化的BE鄰近較遠變化的EB更遠變化的BE§11-3電磁波和電磁輻射由Maxwell方程組可以證明：產生交變電場和/或交變磁場的“源”可以是：

振蕩的電荷或電流系統

任意加速的帶電粒子電磁波產生的條件例如：振蕩電偶極子（振蕩的電荷/電流系統）電磁波產生的條件2.§11-3電磁波和電磁輻射§16-4電磁波的性質

CharactersofElectromagneticWave1.電磁波是橫波和均垂直于波的傳播方向，且滿足。2.電場與磁場的關系：和同相變化；（兩兩垂直）；和量值成比例：

示意圖3.有限的波速真空中：介質中：§11-4電磁波的性質

電磁波示意圖：時刻時刻時刻時刻

同相返回§11-4電磁波的性質§16-5電磁波的能量

EnergyofElectromagneticWave能量密度、能流密度、玻印亭矢量

能量密度

能流密度——單位時間內通過與傳播方向垂直的單位面積的能量。

玻印亭矢量——以能流密度為大小、以傳播方向為方向的矢量，即Poynting§11-5電磁波的能量