淺談幾何畫板輔助數學教學的應用情境和方式摘要：隨著信息技術在數學教學應用中的發展，利用幾何畫板創造混合式學習環境以及智慧型學習環境進行數學教學，有助于創造真實的學習環境和創新的解決問題。通過具體的直觀的信息呈現，能夠更有實感的去發現問題、觀察問題、驗證探究問題，使學生更加理解抽象的數學知識，從而讓更多的學生喜歡數學、應用數學。關鍵詞：輔助 主體 實驗 直觀引言：幾何畫板能夠精確的作圖，準確表達出圖形間的關系，能夠形象地展示教系。意義建構，幫助學生本質地理解數學，培養學生的數學精神、發現與創新能力。一、應用幾何畫板模擬真實情境，將學習內容與現實環境進行有意義的關聯和互動學習幾何的動機，點燃了他們學習的熱情。案例．1、師生觀看大課間陽光長跑視頻（在原視頻中添加標注直角頂點）,跑步全程路線圖，可以近似抽象為一個正方形，將起點和其他幾個直角頂點依次命名為A、B、C、D。2、教師引導學生從陽光長跑活動中，得出函數問題。ABCD50A出發，沿著正方形的邊順時針方向運動一周回到點圍成的圖象面積y與點P運動路程x之間形成的函數關系式。 B C1PA DPAGEPAGE23、結合抽象得出的上面幾何圖形，教師先引導學生回憶跑步過程。逐步拋出以下問題。下表是具體的問題提出順序，以及應用幾何畫板的策略問題序列預設與生成情況幾何畫板在此步驟中的運用策略（1）三點連線成△回憶三角形面積計算方法，旨在思考變此步，不使用幾何畫APC時，△APC面積化過程的變量和常量，為利用面積公式板，先發展學生的直觀想如何計算？得出兩個變量之間的關系式作鋪墊象力和數學抽象能力。（2）隨著跑步x的增的面積在如何變化？旨在引發當點P在正方形的不同邊上運動時，函數關系式是不一樣的，比如在點A和點B隨x的增大而增k大于B和點C隨xk小于不同，從而猜想出函數關系式肯定不同，為分段的概念的生成作鋪墊。此步，同樣，先讓學生直觀想象，給學生思考的空間和時間。一段時間后，部分同學思考成熟后，啟動幾何畫板展示動點P在正方形的不同邊運動情況。最后時機成熟，請學生發表觀點，并結合幾何畫板動態連續模擬過程，直觀觀察驗證答案的正確性。此步，可以將點P移C圍成的圖象面積y與有當點P在點A和點B之間時；動到相應邊上點P運動路程之間形有當點P在點B和點C之間時；也可以先不展示，讓成的函數關系式嗎？有當點P在點C和點D之間時；學生自己先作圖，最后用有當點P在點D和點A之間時；幾何畫板展示驗證。4、本案例方案幾何畫板的輔助教學體現在完全模擬連續的整個運動狀態，還能夠適時反復演示特殊狀態，從而達到創造真實學習情境的目的。二、應用幾何畫板將抽象的數學問題形象、直觀在初中數學教學內容里，函數是教學的重點也是難點。這部分內容理論性強，比較圖形的動態變化、建立數與形的結合提供了可能。案例y=kx+b時，一次函數的性質對初學者理解起來較為抽象，這就需要構建參數k和b和一次函數圖象的關聯。參數k和b,繪制一次函數y=kx+b的圖象，讓學生試著改變參數的取值，學生可以很直觀的感受數與形的結合，從而準確得出一次函數的性質。2202動動動動Kk=AA:(0.00,1.19)119動動動動bb=y=k?x+b三、應用幾何畫板進行猜想驗證學生在探索中學習，在探究中自主地建構知識，驗證猜想的結論是否正確。案例例如：驗證在同圓中，同弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半。C或者添加動點、、、、、BABC=28.94°O AOC=57.87°A ABCAOC =0.50C動動動動C四、應用幾何畫板設計開放式情境，發現和探索問題題求解的環境。案例．例如：在學習全等形后，我們可以借助幾何畫板研究共頂點的旋轉模型（手拉手），如圖 AEB CD明有哪些發現？偶遇長豐縣2021-2022年八年級上學期期末考試23題第（3）問如圖，在等腰△ABC與等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，連接BD和CE相交于點P，交AC于點M，交AD于點N。（3）當α=60°，試探尋線段PE、AP、PD之間的數量關系，并說明理由。解答與變式（1）如下圖，若連接BD和CE相交于點P（BD和CE為線段）ANANMPDCB可通過“截長法”證明出PE=PA+PD（2）若BD和CE的延長線相交于點P（BD和CE為直線）則有兩種可能（點P和點D重合為特例）EAEMAEMDPCANMPDCB“截長法”證明出PE=PA+PD “補短法”證明出PE=PA-PD五、應用幾何畫板進行章節復習我們在學習滬科版數學八年級上冊第13章三角形中的邊角關系、命題與證明后，出相關結論。案例．第13章三角形中的邊角關系、命題與證明復習（部分）13.1三角形中的邊角關系(第1課時)1、請在幾何畫板中，作出不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形2、請在幾何畫板中，任意作出一個三角形，通過度量三角形三邊的長度，你能計PAGEPAGE6算得出任意兩邊之和與第三邊的大小關系如何?13.1三角形中的邊角關系(第2課時)1、請在幾何畫板中，作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形2、請在幾何畫板中，任意作出一個三角形，通過度量三角形三個內角的大小并計算它們的和。然后隨意改變所畫三角形的形狀，再量出變化后的各內角，計算內角和。由此，你能得出什么結論？13.1三角形中的邊角關系(第3課時)1、讓學生用幾何畫板畫一個任意三角形，再畫出它的三條中線，問：角形的三條高有這個規律嗎？三條角平分線呢？13.2命題與證明1、請作圖說明“相等的角是對頂角”這個命題是假命題。2、請作出一個直角三角形，通過度量驗證直角三角形兩個銳角互余。3、請作出一個任意三角形，通過度量說明三角形的外角與它不相鄰的兩個內角的關系？六、應用幾何畫板讓課后服務更精彩工程，是推進素質教育、落實立德樹人的重要途徑。學校要善于挖掘本校師資的潛力，充分發揮本校教師的專業和愛好特長，為學生提供豐富的課后個性化課程。興趣小組及社團活動。題情境，讓學生在幾何畫板中做數學。七、結束語學生的學習不只是模仿和接受教師的策略和思維模式。他們要用自己已有的知識PAGEPAGE7板提供師生“做數學”實驗環境，對數學知識問題再發現、再探索、再實驗、再認識，極建構