第一部分1緒論混凝土結構設計原理混凝土結構素混凝土結構鋼筋混凝土結構

預應力混凝土結構

鋼筋混凝土結構：根據構件的受力特征，在混凝土構件的適當部分配置鋼筋。1.1

混凝土結構的一般概念例：一跨度為4m，跨中作用集中荷載的簡支梁，梁截面尺寸200×300mm，混凝土為C20。如圖所示：圖0-14000AAFa)200300A－Ab)4000BBB－B2003002

103

16現將素混凝土梁和配置鋼筋的梁進行荷載試驗：a)素砼梁極限荷載P=8kN由砼抗拉強度控制破壞形態：脆性b)鋼筋砼梁極限荷載P=36kN由鋼筋受拉、砼受壓而破壞破壞形態：延性由此得出鋼筋和混凝土結合的有效性：

大大提高結構的承載力

結構的受力性能得到改善鋼筋混凝土結構不是鋼筋和混凝土之間的任意組合。其組合的原則：發揮鋼筋抗拉、抗壓強度高的特點；發揮混凝土抗壓強度高，而避免抗拉強度低的弱點。鋼筋與混凝土合理的組合原則板圖0-2PPPPee柱簡支梁PPPP連續梁1.混凝土結硬后，能與鋼筋牢固地粘結在一起，傳遞應力。2.二者具有相近的線脹系數，不會由于溫度變化產生較大的溫度應力和相對變形而破壞粘結力。鋼筋

st=1.210–5混凝土

ct=1.0～1.510–53.呈堿性的混凝土可以保護鋼筋，使鋼筋混凝土結構具有較好的耐久性。鋼筋與混凝土長期共同工作的條件

1.就地取材，節約鋼筋；2.耐久性好，耐火性好；3.可模性好，便于結構型式的實現；4.現澆或裝配整體式結構的整體性好，剛度大。1.自重大g=25kN/m32.抗裂性差 輕骨料砼。

施加預應力。優點：缺點：鋼筋混凝土結構的主要優缺點

1.2混凝土結構的發展簡況及其工程應用1.2.1

混凝土結構發展的幾個階段

1.從鋼筋混凝土發明至20世紀初

2.從20世紀初到第二次世界大戰前后3.從第二次世界大以后到現在1.2.2

混凝土結構的工程應用

1.房屋建筑工程

2.橋梁工程

3.特種結構與高聳結構

4.水利及其他工程1.2.3

混凝土結構發展概況

1.材料方面

2.結構方面

3.施工技術1.2.4

混凝土結構計算理論的發展概況1.混凝土結構計算理論發展概況2.我國混凝土結構設計規范發展概況1.3

本課程的特點與學習方法1.掌握好材料的力學性能2.鋼筋混凝土既然是一種符合材料，就存在著兩種材料的數量比例和強度搭配問題，超過一定范圍，構件的受力性能就會改變，不能正常使用。3.鋼筋混凝土材料得力學性能和構件的計算方法都是建立在實驗研究基礎上的，許多計算公式都是在大量試驗資料的基礎上用統計分析方法得出的半理論半經驗公式。

4.學習本課程是為了在工程建設中進行混凝土結構的設計，它包括方案、材料選擇、截面形式、配筋、構造措施等。5.學習本課程時，要學會運用現行的《混凝土結構設計規范》（GB50010—2002）。

第二章 鋼筋混凝土材料的力 學性能

建筑中常用鋼材分為四類熱軋鋼筋冷拉鋼筋鋼絲熱處理鋼筋2.1鋼筋的形勢和品種

?熱軋鋼筋按其強度由低到高分為HPB235、HRB335、HRB400和RRB400?冷拉鋼筋和冷拔鋼筋是通過對某些等級的熱軋鋼筋進行冷加工而成，熱處理鋼筋是對某些特定型號的熱軋鋼筋進行處理得到的。光面鋼筋螺紋鋼筋月牙紋鋼筋人字紋鋼筋鋼絲是由熱軋鋼筋經冷拔而成，根據原材料不同又分為冷拔低碳鋼絲和碳素鋼絲，鋼絲可刻痕(刻痕鋼絲)和鉸成鋼絞線，故鋼絲有：冷拉低碳鋼絲φb

碳素鋼絲φs

刻痕鋼絲φk

鋼絞線φj

熱處理鋼筋是對某些特定鋼號的熱軋鋼筋進行熱處理得到的。

鋼筋的－曲線lPPA2.2

鋼筋的力學性能比例極限屈服強度極限強度o

(N/mm2)

fyfted流幅abcoa－彈性階段

a－比例極限

b－屈服強度cd－強化階段0.2%

0.2

(N/mm2)

o

d－極限強度de－頸縮階段

0.2－條件屈服強度由力學性能不同分成：軟鋼：有明顯屈服臺階的鋼筋(熱軋鋼筋、冷拉鋼筋)硬鋼：無明顯屈服臺階的鋼筋(鋼絲、熱處理鋼筋)鋼筋力學性能指標：對于有明顯屈服臺階的軟鋼取屈服強度fy

作為強度設計依據。對于無明顯屈服臺階的硬鋼取條件屈服強度

0.2作為強度設計依據。屈服強度、極限強度、伸長率、冷彎性能。取相應于殘余應變

=0.2%時的應力

0.2作為名義屈服點。常取

0.2=0.8fsu。伸長率：冷彎性能：彎心直徑冷彎角度…1－1

0.2的定義：

冷加工的方法：冷拉、冷拔、冷軋。冷加工的目的：改變鋼材內部結構，提高

鋼材強度，節約鋼筋。冷加工對鋼材性能的影響。?熱處理是對某些特定型號的熱軋鋼進行淬火和回火處理。

2.3

鋼筋的冷加工的熱處理

o冷拉控制應力

(N/mm2)

冷拉率殘余變形o'abcc'd'd冷拉無時效冷拉經時效(a)(b)d1d2Pd2d1(a)為冷拉，可采用冷拉控制應力和冷拉率控制。冷拉后可提高鋼材的抗拉強度，但其屈服臺階變短。(b)為冷拔，可同時提高鋼材的抗拉和抗壓強度。塑性降低很多。冷軋后，鋼筋表面軋成帶肋，強度與冷拔低碳

絲接近，塑性要好一些。2.4

對鋼筋質量的要求1.強度是剛勁質量的重要目標。2.極限抗拉強度要滿足檢驗標準的要求。3.伸長率4.冷彎要求2.5

鋼筋的蠕變、松弛和疲勞?鋼筋在高應力作用下，隨時間增長其應變繼續增加的現象為蠕變。?鋼筋受力后，若保持長度不變，則其應力隨時間增長而降低的現象稱為松弛。?

鋼筋的疲勞破壞是指鋼筋在承受重復、周期動荷載作用下，經過一定次數后，從塑性破壞的性質轉變成脆性突然斷裂的現象。混凝土的組份：骨料水泥結晶體水泥凝膠體彈性變形的基礎塑性變形的基礎混凝土的強度及變形隨時間、隨環境的變化而變化。水泥、石、砂、水按一定的配合比制成不同等級的砼。2.6混凝土的強度等級2.7.1.立方體的抗壓強度fcu影響立方體強度的因素：試件尺寸、溫度、濕度、試驗方法。由于尺寸效應的影響：fcu(150)=0.95fcu(100)

fcu(150)=1.05fcu(200)2.7

混凝土的強度用標準制作方式制成的150×150mm的立方體試塊，在28天齡期，用標準試驗方法測得具有95％保證率的抗壓強度。常用等級：C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C55，C60，C65，C70，C75，C80混凝土強度等級：2.7.2.軸心抗壓強度fc真實反映以受壓為主的混凝土結構構件的抗壓強度。為消除端部約束的影響用立方體強度反映：考慮實際情況(施工狀況、養護條件等)2.7.3.軸心抗拉強度ft混凝土的抗拉強度比抗壓強度小得多，為抗壓強度。直接測試方法間接測試方法(彎折，劈裂)考慮施工因素，取2.7.4.復合應力狀態下混凝土強度

雙向正應力作用(如圖)

1,

2(壓－壓)強度增加

1,

2(拉－壓)強度降低

1,

2(拉－拉)強度基本不變0應力—應變曲線：

正應力和剪應力作用

三軸受壓：(如圖)工程應用：約束混凝土鋼管砼密配螺旋箍筋200

3=50N/mm235N/mm2

1

3

310N/mm2150100500510152025

1—

2(N/mm2)

1(‰)2.8.1混凝土的應力－應變關系OA–––彈性階段

A:0.3fcAB–––彈塑性階段

:0.3fc～0.8fc

裂縫穩定階段BC–––裂縫不穩定階段

:0.8fc～1.0fcCBDEfc

0

0???A

cu??2.8 荷載作用下混凝土的變形性能

特征點：

0

–––對應于峰值點應變《規范》

0

=0.002

cu

–––混凝土極限壓應變《規范》

cu

=0.0033fc–––軸心抗壓強度

2.8.2混凝土在多次重復荷載下的應 力－應變關系?如果我們將混凝土棱柱體試塊加荷使其壓應力達到某個數值σ，然后卸荷至零，并把這一循環多次重復下去，就稱為多次重復荷載。?我們通常把能使試件循環200萬次或次數稍多時發生破壞的壓應力稱為混凝土的疲勞抗壓強度，用符號表示。2.8.3

混凝土的彈性模量k

c

c

0

ce

cp

0h

原點彈性模量：…1－7…1－6

割線模量：…1－9切線模量：

–––彈性系數0～1.0…1－10剪切模量：

c=

ce

+

cp…1－8G=0.4Ec2.9混凝土的徐變和收縮混凝土在受到荷載作用后，在荷載(應力)不變的情況下，變形(應變)隨時間而不斷增長的現象。161284369121518212427?A

ce

cr徐變

ce彈性變形

ch收縮

ce

ae

erBCD(10–4)t(月)0徐變：混凝土的級配、水灰比、初始加載齡期、初應力大小，養護使用條件等。徐變性質：線性徐變初應力

c0.5fc徐變與初應力呈正比非線性徐變

c>0.5fc當

c>0.8fc，徐變發展最終導致破壞作為混凝土的長期抗壓強度。徐變的影響因素：0.8fc徐變對結構的影響：

使構件的變形增加；

在截面中引起應力重分布；

在預應力混凝土結構中引起預應力損失。混凝土在空氣中結硬體積減小的現象。蒸汽養護常溫養護051015200.10.20.30.4收縮(10–3)時間(月)收縮：收縮的性質自由收縮約束收縮來自內部的鋼筋約束來自支座的外部約束收縮對結構的影響自由收縮一般不會引起拉應力，故不會開裂約束收縮產生收縮應力甚至開裂

產生鋼筋和混凝土粘結強度的主要原因：

混凝土收縮將鋼筋緊緊握固而產生的摩擦力；

混凝土顆料的化學作用產生的混凝土與鋼筋之間的膠合力；

鋼筋表面凹凸不平與混凝土之間產生的局部粘結應力。2.10鋼筋與混凝土間的粘結

粘結應力的類型：

由彎曲引起粘結應力；

兩相鄰裂縫間鋼筋應力不均勻引起的局部粘結應力；

錨固粘結應力。lTd

max

以錨固粘結應力為例：

u錨固設計的基本原則是必須保證足夠的錨固粘結強度以使鋼筋強度得以充分利用，即

保證粘結力的措施：

保證錨固長度和搭接長度；

保證鋼筋周圍的混凝土有足夠的厚度；(保護層厚度及鋼筋凈距)

光圓筋在端部做成彎鉤。2.11

鋼筋混凝土的一般構造規定2.11.1混泥土保護層2.11.2鋼筋的錨固

2.11.3鋼筋的連接搭接長度2.11.4縱向鋼筋的最小配筋率

混凝土結構基本設

計原則

第三章3.1 結構的功能要求3.1.1混凝土結構的組成與作用

?骨架

?構件3.1.2結構上的作用、結構抗力?按時間的變異分布：永久作用、可變作用、偶然作用?按隨空間位置的變異分類：固定作用、可動作用

?按結構的反應分類：靜態作用、動態作用

?結構或結構構件承受內力和變形的能力稱為結構抗力R作用直接作用：間接作用：按時間分永久作用：可變作用：按位置分固定作用可動作用按反應分靜態作用動態作用荷載溫度應力、基礎沉降，地震作用自重，土壓力樓面活荷載、風荷載、雪荷載作用效應S結構由于各種原因，引起內力和變形稱為作用效應。內力：軸力、彎矩、剪力、扭矩；變形：撓度、轉角、裂縫。作用效應取決于作用的方式及結構或構件的幾何尺寸及支承條件。簡支梁在跨中一集中荷載作用下跨中彎矩

例：簡支梁在均布荷載作用下跨中彎矩S=cQc–––荷載效應系數Q–––荷載作用效應具有隨機性c結構的抗力R

結構抗力是指結構或構件承受作用效應的能力。

結構抗力的影響因素：材料性能的不確定性材料幾何參數的不確定性計算模式的不確定性

結構的抗力具有隨機性。安全性：結構在正常施工和使用時應能承受可能出現的各種荷載及外部作用，以及在偶然事件發生時及發生后能保持必需的整體穩定性。安全性、適用性、耐久性適用性：結構在正常使用時有良好的工作性能。耐久性：結構在正常維護下，材料性能雖隨時間變化，但仍能滿足預定功能要求。

3.1.3結構的功能要求3.1.4結構的可靠性與安全等級是結構或其構件能夠滿足前述某一功能要求的臨界狀態。超過這一界限，結構或其構件就不能滿足設計規定的該項功能要求而進入失效狀態。3.2.1極限狀態的定義：3.2結構極限狀態極限狀態的分類：承載能力極限狀態正常使用極限狀態極限狀態的

表現形式：(承)：剛體失去平衡，材料強度不足，結構轉變為機構，失穩(正)：過大的變形，影響正常使用或耐久性能的局部損壞，過大的振動結構或構件能否完成預定功能與結構的荷載效應S與結構的抗力R有關。Z=R–S由此可采用結構的功能函數來描述結構完成預定功能的狀況。因抗力R和S均具有隨機性，所以只能用功能函數Z的概率來描述。3.2.2極限狀態分類可靠概率有多大？Z>0，即R>S

結構可靠Z=0，即R=S結構處于極限狀態。

即R<S

結構失效Z<0，失效概率有多大?3.3 隨機變量的統計特征3.3.1隨機變量及其概率分布

正態分布的概率密度函數3.3.2結構主要荷載于抗力參數的分布?荷載：永久荷載、民用建筑露面活荷載、風荷載

?結構抗力

設計計算原則：采用以概率論為基礎的極限狀態設計法，保證設計結構的失效概率足夠小，或可靠概率足夠大。結構的安全性、適用性、耐久性之總和。結構的可靠性：結構在規定的時間內，在規定的條件下，完成預定功能的概率。所有結構構件均應進行承載力計算，對某些構件還需進行變形和裂縫寬度的驗算。3.4.1結構的可靠度《規范》規定：3.4

概率極限狀態設計法結構或構件能否完成預定功能與結構的作用效應S與結構的抗力R有關。Z=R–S由此可采用結構的功能函數來描述結構完成預定功能的狀況。因抗力R和S均具有隨機性，所以只能用功能函數Z的概率來描述。可靠概率有多大？Z>0，即R>S

結構可靠Z=0，即R=S結構處于極限狀態。

即R<S

結構失效Z<0，失效概率有多大?結構的效應S及結構的抗力R均符合正態分布，因此結構的功能函數也符合正態分布。如圖：圖中Z<0部分(陰影)面積即為失效概率Pf圖2-1fz(Z)pf

z

z

zZPf

計算復雜，但(由圖看出)均值

Z向右移Pf

減小，可靠度加大。令

越大，Pf越小

，結構越可靠。故稱為可靠度指標。

在確定結構的可靠指標

時，應該使結構的失效概率降低到人們可以接受的程度，做到既安全可靠又經濟合理?！督y一標準》規定：[

]的取值與構件的破壞類型及結構的重要性有關。

[

]3.4.2 結構目標可靠度

0S

R式中S–––內力組合設計值

0–––結構構件的重要性系數，對一、二、三級分別取1.1,1.0,0.9R

–––結構構件的承載力設計值R=R(·)=R(fc,fs,

k,…)3.4.3 實用設計表達式3.4.3.1承載能力極限狀態設計表達式

內力組合設計值基本組合：…2－5式中

G–––永久荷載分項系數。有利時取1.0，不利時取1.2GG–––永久荷載標準值。由數理統計分析按一定保證率確定的值，可根據荷載規范取值。一般情況取

Q=1.4，當樓面活荷載標準值大于4kN/m2，取

Q=1.3Qik–––活荷載標準值。cG,cQ1,cQi,

–––永久荷載及活荷載的作用效應系數

ci–––第i個可變荷載的組合系數無風1.0有風0.6

Qi–––活荷載分項系數。由數理統計分析按一定保證率確定的值。(95%保證率)

結構構件的承載力設計值R=R(·)=R(fc,fs,

k,…)是由材料強度的標準值fck除以砼材料分項系數

c>1.0所得。fc–––混凝土材料強度設計值。fck是由數理統計分析且具有95%的保證率的材料強度。是由鋼材強度的標準值fsk除以材料分項系數(

s>1.0)求得。結構構件的抗力應根據截面的受力狀態不同用相應的計算模型確定。fs–––鋼材強度設計值。fsk是由數理統計且具有95%保證率的材料強度。根據極限狀態設計法，用結構的失效概率Pf來衡量結構的可靠度概念十分明確，用可靠指標

表示與Pf一一對應關系更容易為人們接受。在實用表達式中，是由結構的破壞形態和安全等級與工程經驗校準確定的分項等效來滿足可靠度指標要求的。

G,

Q,

s,

c,中隱含著可靠度指標

。結構或構件超過正常使用極限狀態時所造成的財產和生命損失要小于超過承載力極限狀態的后果，故其可靠度指標要低一些。在荷載效應及結構抗力計算中均。采用標準值結構或構件在持荷作用下，其裂縫和變形會隨時間的推移而發展，因此討論其荷載組合時應考慮

和的組合。短期效應長期效應3.4.3.2正常使用極限狀態設計表達式

變形及裂縫寬度的驗算

變形驗算式中f

–––受彎構件按荷載短期效應組合并考慮長期效應組合影響計算的最大撓度。flim–––《規范》允許撓度f

flim

裂縫驗算《規范》按使用階段對結構構件裂縫的不同要求，將裂縫控制等級分為三級：一級：嚴格要求不裂，使用階段不允許出現拉應力。二級：一般要求不裂，使用階段允許出現拉應力，但應作限制。三級：允許開裂，應驗算裂縫寬度wmax

wlim

荷載的標準組合Sk：

荷載的準永久組合Sq：式中，

qi–––第i個可變荷載的準永久值系數例：一簡支梁，跨度為6米，作用于上的均布荷載，恒載標準值gk=3kN/m，分項系數

G=1.2，活荷載標準值qk=6kN/m，分布系數

Q=1.4，分別計算梁跨中截面彎矩的基本效應組合、短期效應組合和長期效應組合(活荷載準永久系數

qi=0.4)解：基本效應組合(內力組合設計值)荷載短期效應組合：荷載長期效應組合：3.4.5

荷載的代表值

荷載的標準值

荷載的準永久值

荷載的頻遇值

可變荷載的組合值3.5

混凝土結構設計方法的演變

第四章

受彎構件正截面承載力計算

受彎構件：同時受到彎矩M和剪力V共同作用,而N可以忽略的構件。pplllMplVp4.1

概述

受彎構件截面類型：梁、板(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)4.2試驗研究分析4.2.1

梁的受力性能4.2.2

梁正截面工作的三個階段 （1）截面應力分布

?三個階段

對適筋梁的試驗：PL應變測點百分表彎矩M圖剪力V圖P可繪出跨中彎矩M/Mu~f點等曲線如圖：

第一階段

——截面開裂前階段。第二階段

——從截面開裂到縱向受拉鋼筋

到屈服階段。第三階段

——破壞階段。應變圖應力圖對各階段和各特征點進行詳細的截面應力—應變分析：

yMyfyAsIIaM

sAsII

sAsMI

cmaxMufyAs=ZDxfIIIaMfyAsIII

sAs

tmaxMcrIaftkZ應變圖應力圖對各階段和各特征點進行詳細的截面應力—應變分析：

yMyfyAsIIaM

sAsII

sAsMI

cmaxMufyAs=ZDxfIIIaMfyAsIII

sAs

tmaxMcrIaftkZ在彎矩作用下發生正截面受彎破壞；在彎矩和剪力共同作用下發生斜截面受剪或受彎破壞。本章要求掌握：單筋矩形截面、雙筋矩形截面、單筋T形截面正截面承載力計算。（2）破壞特性

配筋率縱向受力鋼筋截面面積As與截面有效面積的百分比4.2.3配筋率對正截面破壞性質的影響1.少筋梁：

一裂即斷,由砼的抗拉強度控制,承載力很低。

破壞很突然,屬脆性破壞。

砼的抗壓承載力未充分利用。

設計不允許。

<

min2.適筋梁：一開裂,砼應力由裂縫截面處的鋼筋承擔,荷截繼續增加,裂縫不斷加寬。受拉鋼筋屈服,壓區砼壓碎。破壞前裂縫、變形有明顯的發展,有破壞征兆,屬延性破壞。鋼材和砼材料充分發揮。設計允許。

min

max3.超筋梁：開裂,裂縫多而細，鋼筋應力不高,最終由于壓區砼壓碎而崩潰。裂縫、變形均不太明顯,破壞具有脆性性質。鋼材未充分發揮作用。設計不允許。

>

max(a)(b)(c)PPPPPPPP..PP...PP....受彎小結進行受彎構件截面各受力工作階段的分析,可以詳細了解截面受力的全過程,而且為裂縫、變形及承載力的計算提供依據。Ia——抗裂計算的依據II

——正常工作狀態,變形和裂縫寬度計算的依據;IIIa

——承載能力極限狀態;以IIIa階段作為承載力極限狀態的計算依據,并引入基本假定：1.截面平均應變符合平截面假定；2.不考慮受拉區未開裂砼的抗拉強度；3.設定受壓區砼的

—

關系(圖3-8)；4.設定受拉鋼筋的

—

關系(圖3-9)。4.3

受彎構件正截面承載力的計算4.3.1基本假定

cu0fc

0砼

0fyfy鋼筋4.3.2受力分析4.3.3等效矩形應力圖形受壓砼的應力圖形從實際應力圖理想應力圖等效矩形應力圖xc—實際受壓區高度x—計算受壓區高度，x=0.8xc。DDDMuMuMuAsfyAsfyAsfy實際應力圖理想應力圖計算應力圖xcxcx

4.3.4界限相對受壓區高度與最小配筋率

（1）界限相對受壓區高度 相對受壓區高度 當<超筋梁破壞當<適筋梁破壞或少筋梁破壞（2）最小配筋率或4.4單筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算4.4.1基本公式與適用條件引入相對受壓區高度

也可表為:或M——彎矩設計值。h0

—— 截面有效高度,h0=h–as

單排布筋時as=35mm

雙排布筋時as=60mm要保證設計成適筋梁，則：

min——最小配筋率,是由配有最少量鋼筋(As,min)的鋼筋混凝土梁其破壞彎矩不小于同樣截面尺寸的素砼梁確定的。

c35

c40

min

maxAs,min=

min

bh

min=0.15%

min=0.2%

max——最大配筋率,是適筋梁與超筋梁的界限配筋率.適筋梁和超筋梁的本質區別是受拉鋼筋是否屈服。鋼筋初始屈服的同時,壓區砼達到極限壓應變是這兩種破壞的界限。從截面的應變分析可知:

<

b——適筋

>

b——超筋

=

b——界限

cuh0

s>

y

<

b

>

bh0

bh0

y

s<

y由應變推出截面受壓區高度與破壞形態的關系是：鋼筋先屈服,然后砼壓碎鋼筋未屈服,砼壓碎破壞當

s=

y當

s>

y——適筋當

s<

y——超筋界限破壞又

=0.8

c…3－5…3－6軟鋼：硬鋼：故可推出軟鋼和硬鋼的

b由相對界限受壓區高度

b可推出最大配筋率

max及單筋矩形截面的最大受彎承載力Mmax。

s=

(1–0.5

)設可得故單筋矩形截面最大彎矩

sb

——截面最大的抵抗矩系數。故限制超筋破壞發生的條件可以是：

max

b,x

xb

sbM

Mmax工程實踐表明,當

在適當的比例時,梁、板的綜合經濟指標較好,故梁、板的經濟配筋率：實心板矩形板T形梁

=(0.4~0.8)%

=(0.6~1.5)%

=(0.9~1.8)%截面設計：截面校核：As=?

b

h,fc,fy,M已知：求：b

h,fc,fy,As已知：Mu=?求：4.4.2基本公式的應用1.截面設計：

由結構力學分析確定彎矩的設計值M

由跨高比確定截面初步尺寸

由受力特性及使用功能確定材性

由基本公式,(3-3)求x

驗算公式的適用條件x

xb(

b)

由基本公式(3-2)求As

選擇鋼筋直徑和根數,布置鋼筋2.截面校核：求x(或

)

驗算適用條件求Mu

若Mu

M，則結構安全當

<

min當x>xbMu=Mcr=

mftw0Mu=Mmax=α1fcbh02

b(1-0.5

b)3.計算表格的制作和使用由公式：α1fcbh0

=AsfyM=α1

fcbh02

(1－0.5

)或M=Asfyh0(1－0.5

)令

s=

(10.5

)

s=10.5

,

s,

s之間存在一一對應的關系,可預先制成表待查,因此對于設計題：對于校核題：4.5.1受壓鋼筋的應力

荷載效應較大,而提高材料強度和截面尺寸受到限制；

存在反號彎矩的作用；

由于某種原因,已配置了一定數量的受壓鋼筋。4.5

雙筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算4.5.2基本計算公式與適用條件基本假定及破壞形態與單筋相類似,以IIIa作為承載力計算模式。(如圖)A

sf

yMAsfy

s=0.002MA

sf

yAsfyA

sAs(a)(b)(c)(d)α1fc

cu=0.0033

sα1fcba

sash0xx由計算圖式平衡條件可建立基本計算公式:或:公式的適用條件：

b2as'x條件

b

仍是保證受拉鋼筋屈服,而2as'

x是保證受壓鋼筋As'達到抗壓強度設計值fy'。但對于更高強度的鋼材由于受砼極限壓應變的限值,fy'最多為400N/mm2。f'y的取值：受壓鋼筋As

的利用程度與

s'有關,當x2as'對I,II級鋼筋可以達到屈服強度,4.5.3基本公式的應用截面設計截面復核

截面設計：又可分As

和As均未知的情況I和已知As

求As‘的情況II。情況I:已知,b

h,fcm,fy,fy'

求As及As'解:

驗算是否能用單筋:Mmax=α1fc

bh02

b(10.5

b)

當M>Mmax且其他條件不能改變時,用雙筋。

雙筋用鋼量較大,故h0=h

as(50~60mm)

利用基本公式求解:兩個方程,三個未知數,無法求解。

截面尺寸及材料強度已定,先應充分發揮混凝土的作用,不足部分才用受壓鋼筋As

來補充。

令x=xb=

bh0這樣才能使As+As

最省。將上式代入求得:將As

代入求得As:情況II:已知,b

h,fcm,fy,

fy,M

及As',求As：解:兩個方程解兩個未知數由式(3-21)求xx=h0

當2as

b說明As太少,應加大截面尺寸或按As未知的情況I分別求As及As

。當

>

b將上式求的

代入求As說明As

過大,受壓鋼筋應力達不到fy

，此時可假定:或當As=0的單筋求As:取較小值。令：當x<2a's雙筋矩形截面的應力圖形也可以采用分解的辦法求解：＋＋(a)(b)(c)α1fcbxMα1fca

sxasAsfyA

sf

yM1a

sA

sf

yh0–a

sAs1fyasAs1fyA

shxbAshA

sAs1bhAs2bxM2α1fch0–x/2xAs2fyM=M1+M2As=As1+As2M1=As

fy

(h0

as)M2=M

M1雙筋矩形截面梁的設計同樣可以利用單筋矩形梁的表格法(

s,

,

s)。圖中:式中:

As1

截面復核:已知：b

h,fc,fy,fy,As,As

解：求x截面處于適筋狀態,將x代入求得求：

Mu當2as

x

bh0截面此時As

并未充分利用，求得及按單筋求得的Mu取兩者的較大值作為截面的Mu。截面處于超筋狀態,應取x=xb,求得：只有當Mu

M時截面才安全。當x<2as

，當x>

bh0，4.6.1概述

矩形截面承載力計算時不考慮受拉區砼的貢獻，可以將此部分挖去,以減輕自重,提高有效承載力。

矩形截面梁當荷載較大時可采用加受壓鋼筋As‘的辦法提高承載力,同樣也可以不用鋼筋而增大壓區砼的辦法提高承載力。4.6T形截面受彎構件正截面 承載力計算

T形截面是指翼緣處于受壓區的狀態,同樣是T形截面受荷方向不同,應分別按矩形和T形考慮。2.T形截面翼緣計算寬度bf'的取值:T形截面bf

越寬,h0越大,抗彎內力臂越大。但實際壓區應力分布如圖所示?？v向壓應力沿寬度分布不均勻。辦法：限制bf'的寬度,使壓應力分布均勻,并取fc。實際應力圖塊實際中和軸有效翼緣寬度等效應力圖塊b

fbf‘的取值與梁的跨度l0,深的凈距sn,翼緣高度hf

及受力情況有關,《規范》規定按表4-5中的最小值取用。T型及倒L形截面受彎構件翼緣計算寬度bf按計算跨度l0考慮按梁(肋)凈距Sn考慮考慮情況當h

f/h0

0.1當0.1>h

f/h00.05當h

f/h0<0.05T型截面倒L形截面肋形梁(板)獨立梁肋形梁(板)b+Sn––––––b+12hf–––b+12hfb+6hfb+5hfb+12hfbb+5hf按翼緣高

度h

f考慮4.6.2基本公式與適用條件T形截面根據其中性軸的位置不同分為兩種類型。第一類T形截面：中和軸在翼緣高度范圍內,即

x

hf(圖a)第二類T形截面：中和軸在梁助內部通過,即

x>hf(圖b)(a)(b)h

fhb

fb

fxh

fxbbASASh????此時的平衡狀態可以作為第一,二類T形截面的判別條件：兩類T型截面的界限狀態是x=hf

h

fh0–h

f/2fcb

fhb???x=h

f中和軸判別條件：

截面復核時:

截面設計時:

第一類T形截面的計算公式:與bf'

h的矩形截面相同:適用條件:(一般能夠滿足。)

第二類T形截面的計算公式:適用條件:(一般能夠滿足。)4.6.3基本公式的應用截面設計截面復核

截面設計:解:

首先判斷T形截面的類型:然后利用兩類T型截面的公式進行計算。已知：b,h,bf',hf',fc,fy求：As

截面復核:首先判別T形截面的類型:計算時由Asfy

與

α1fcb

fh

f比較。然后利用兩類T形截面的公式進行計算。已知：b,h,bf',hf',fc,fy,As求：Mu······b

fbxh0hhfAsfch0–h

f/2fc(b

f–b)h

fAs1fyM1fcfcbxh0–x/2As2fyM2＋fcfc(b

f–b)h

ffcbxMAsfy·b

fbxAs2h0h·(a)(b)(c)····b

fbxAs1h0h問題:

在T形截面設計時,怎樣利用單筋矩形截面的表格(

,

,

)。M=M1+M2As=As1+As2

第六章 受壓構件截面承力計算

6.1

概述?

軸心受壓構件?

偏心受壓構件{單向偏心受壓

雙向偏心受壓6.2

受彎構件的一般應用和基本構造6.2.1材料的強度等級6.2.2截面的形式和尺寸*

混凝土常用C20~C40*

鋼筋常用HRB335和HRB400正方形、矩形、圓形、多邊形、環形等6.2.3縱向鋼筋縱筋：0.6%<

<5%d

12mm

或更粗一些防止過早壓屈

間距不應小于50mm不應大于350mm6.2.4箍 筋箍筋：直徑

6mm或d/4

縱筋搭接范圍S

10d或

200mm

6.2.5柱中鋼筋的搭接當柱中全部縱向鋼筋的配筋率超過3%時，箍筋直徑不宜小于8mm6.3.1軸心受壓短柱的應力分布及破壞形式柱(受壓構件)lo/i

28lo/b

8lo/i

>28初始偏心產生附加彎矩

在截面尺寸、配筋、強度相同的條件下，長柱的承載力低于短柱，(采用降低系數

來考慮)短柱長柱

加大初始偏心，最終構件是在M，N共同作用下破壞。

附加彎矩引起撓度6.3.2軸心受壓長柱的應力分布及破壞形式

6.3.

配有普通箍筋的軸心受壓構件正截面承載力計算短柱承載力：混凝土：鋼筋：當采用高強鋼筋，則砼壓碎時鋼筋未屈服

's=0.002Es=0.002×2.0×105=400N/mm2縱筋壓屈(失穩)鋼筋強度不能充分發揮。6.3.3正截面受壓承載力計算

–––穩定系數，反映受壓構件

的承載力隨長細比增大而

降低的現象。

=N長/N短

1.0Ac

–––截面面積：當b或d

300mm時當

>0.03時NA

sfcf

yA

sbhAc=A－A

sfc

0.8

短柱：

＝1.0長柱：

…lo/i(或lo/b)查表3-1lo

–––構件的計算長度，與構件端部的支承條件有關。兩端鉸一端固定，一端鉸支兩端固定一端固定，一端自由實際結構按

規范規定取值1.0l0.7l0.5l2.0l

截面設計：

強度校核：

>

minNu=0.9

(A'sf

'y+fcAc)

安全已知：b

h，fc,f

y,l0,N,求A

s已知：b

h，fc,f

y,l0,A

s,求Nu

min=0.4%當Nu

N6.4.1鼓勁的縱向約束作用縱向壓縮當N增大，砼的橫向變形足夠大時，對箍筋形成徑向壓力，反過來箍筋對砼施加被動的徑向均勻約束壓力。提高的承載力橫向變形縱向裂紋(橫向拉壞)若約束橫向變形，使砼處于三向受壓狀態6.4

配有螺旋箍筋的軸心受壓構件正截面承載力計算6.4.2正截面受壓承載力計算

x=0僅在軸向受力較大，而截面尺寸受到限制時采用。

配置的箍筋較多fyAss1fyAss1

2sdcor應用：

y=0代入得：代入得：式中間接鋼筋的換算截面面積注意事項：

為防止混凝土保護層過早脫落，(6-7)式計算的N應滿足

應用于lo/b

12的情況N

1.5×0.9

(fyAs+fcA)

40mm

S

80mm或dcor/5

(6-7)式中不考慮

偏心受壓構件是介于軸壓構件和受彎構件之間的受力狀態。e00e0

軸壓構件受彎構件大量試驗表明：構件截面中的符合，偏壓構件的最終破壞是由于混凝土壓碎而造成的。其影響因素主要與的大小和所配有關。平截面假定偏心距鋼筋數量6.5偏心受壓構件正截面承載力計算的有關原理6.5.1偏心受壓構件正截面的破壞形態和機理

N的偏心距較大，且As不太多。受拉破壞

(大偏心受

壓破壞)As先屈服，然后受壓混凝土達到

cu,A

s

f

y。

cuNf

yA

s

fyAs

NN(a)(b)e0與適筋受彎構件相似，Nf

yA

s

f

yA

s

NNN

sAs

sAs

cmax2

cmax1

cu(a)(c)(b)eiei

N的偏心較小一些或N的e0大，然而As較多。受壓破壞(小偏心受壓破壞)最終由近力側砼壓碎，A

s

f

y而破壞。As為壓應力，未達到屈服。使得實際的近力側成為名義上的遠力側，破壞與相似，截面大部分受壓最終由受壓區砼壓碎，A

s

f

y導致破壞，而As未屈服。但近力側的壓應力大一些，

e0更小一些，全截面受壓。

e0很小。由遠力側的砼壓碎及As屈服導致構件破壞，A

s

s。

界限破壞：當受拉鋼筋屈服的同時，受壓邊緣混凝土應變達到極限壓應變。

大小偏心受壓的分界：當

<

b–––大偏心受壓ab

>

b–––小偏心受壓ae

=

b–––界限破壞狀態ad圖7-5bcdefghA

sAsh0x0x

b0

s

cua

a

a

y0.002柱：在壓力作用下產生縱向彎曲短柱中長柱細長柱–––材料破壞–––失穩破壞

軸壓構件中：

偏壓構件中：偏心距增大系數

N0N1N2N0eiN1eiN2eiN1af1N2af2BCADE短柱(材料破壞)中長柱(材料破壞)細長柱(失穩破壞)NM06.5.2偏心受壓構件的縱向彎曲影響側向撓曲將引起附加彎矩，M增大較N更快，不成正比。

二階矩效應ei+

f=ei(1+

f/ei)=

ei

=1+

f/ei

–––偏心距增大系數M=N(ei+

f)NN

eiafeiN

f

規范采用了的界限狀態為依據，然后再加以修正式中：ei

=e0+

eal0

–––柱的計算長度

1

–––考慮偏心距的變化對截面曲率的修正系數，

2

–––考慮構件長細比對截面曲率的影響系數，長細比過大，可能發生失穩破壞。當e0

0.3h0時

2=1.15–0.01l0/h1.0當l0/h

15時當構件長細比l0/h

8，即視為短柱。

取=1.0

cu,

y可能達不到。e,大偏心

1=1.0

2=1.0

6.5.3偏心受壓構件正截面承載力計算的 基本假定原始偏心矩附加偏心矩出始偏心矩6.5.4附加偏心距6.5.5兩種破壞形態的界限當

<

b–––大偏心受壓

>

b–––小偏心受壓

=

b–––界限破壞狀態6.5.6小偏心受壓構件中遠離縱向偏心力一側的 鋼筋應力6.6

不對稱配筋矩形截面偏心受壓構件 正截面承載力計算1.大偏心受壓構件的截面計算

As,A's均未知。

X=0

M=0ef

yA

seifce

AsfyNbAsA

sa

sash0hx式中As,A's

，

為未知數，無法求解解得：從最小用鋼量原則出發，充分發揮砼的作用，取

=

b式解得：

已知A's

求As解得

若：則As不屈服，對As取矩若：

b<

說明As太小，再求As

且要求As

minbh0若按As

，A's

未知求解fyAseiN<2a

sasfcmbxee

yAsh0–x/2fyAseiN2a

sasa

sfcmbxee

yAsh0–a

s

fyAsN2a

sasfcbxe

yAsh0–a

s

eia

se

ef

yA

seibfce

As

sAsA

sa

shNh0xas2.小偏心受壓的構建截面計算

As,A's均未知。…6.23…6.11基本公式：…6.24未知數：

，

s,，

A‘s

,As

四個，只有三個方程

As無論拉、壓一般均達不到屈服，

M=0

取As=

minbh對A's取矩：xe

sAsf

yA

sfcbxNh0–a

sa

s

sAsei將(6.11)代入求解

得式中求得

代入(7-8

)解得A's當

>

h/h0(全截面受壓)取

=h/h0

當偏心距很小且軸力較大時，

M=0可能使遠離軸向力一側縱筋屈服

sA

sf

yA

sasa1fcbxh0–a

sh

0eie

Na

s式中：e

–––N到A's的距離e

=h/2–ei

–a

sei=e0–

ea

已知As求A

s或已知A

s

求As已知As求A

s與情況

相同已知A's求As解

，代入

s，再代入求As求得As受拉(

s為正)則As

minbh(

s為負)則受壓As

'minbh

已知：b

h,A‘s,As,lo,fy,f’y，砼等級求：在給定lo下的N和M(Neo)或能夠承擔N、M解：先判別類型，先用大偏壓公式：6.6.3截面復核求得

b–––大偏心。

>

b–––

小偏心。解得NM＝Ne0則按小偏心公式重求

(基本方程)6.6.4大小偏心的判別（1）按ξ判別（2）使用界限偏心矩判別大小偏心

當

（3）經驗公式

時，為大偏心；反之為小偏心將和

代入上式（4）計算方法

對稱配筋：

As=A's，fy=f'y，as=a's

判別類型：–––大偏心當N

Nb或當N

>Nb–––小偏心6.7.2截面計算與復核

6.7矩形截面對稱配筋的計算6.7.1大小偏心受壓構件的判別1.大偏心受壓：

X=0

M=0由(6-17)解

代入(6-18)求得A

s，…6－17…6－18A

s=As

–––小偏心受壓當代入(6-18)求得A

s，

X=0

M=0…6－8

2.小偏心受壓：…6－9

…6－2代入得：寫成：…6－19…6－20從(6-19)、(6-20)看出

與是A

s,f

y相互依存的

在迭代中如何選取[]0

b<

<h/h0

對于I、II級鋼在此范圍的

(1~0.5

)為0.4~0.5之間，因此取[

]0=0.45[A's

f'y]1–––迭代公式[

]0[A's

f'y]0[

]1………6－20《規范》規定：將

代入式(6-9)第七章

受拉構件承載力計算7.1

概 述?承受縱向拉力的構建稱為受拉構件?

軸心受壓

?偏心受壓從受力的角度看，軸心受拉構件中并不需要箍筋，但是為了形成鋼筋骨架，仍必須涉及幾箍筋。N

Nu=Asfy

N–––軸向拉力的設計值As–––縱向受拉鋼筋截面面積fy–––鋼筋抗拉設計強度值7.2

軸心受拉構件正截面承載 力計算7.3

兩種偏心受拉構件?

設矩形截面上距軸向力N較近一側的縱向鋼筋為，較遠一側為?當軸力N作用于與之間時，混凝土開裂后，縱向鋼筋及均受拉，中和軸載截面以外，這種情況稱為小偏心受拉。

7.4

小偏心受拉構件正截面承載 力計算小偏心受拉公式：式中對稱配筋

7.5 大偏心受拉構件正截面承載力計算計算公式：基本公式適用條件7.6 偏心受拉構件斜截面承載力計算不等式右側的一、二兩項采用與受集中荷載的受彎構件相同的形式，第三項則考慮了軸向垃圾對抗剪強度的降低。考慮上面所說的構件內箍筋抗剪能力基本未變的特點，規范還要求上式右側計算出的數值不得小于第八章

受扭構件承載力計算扭轉的類型平衡扭轉：協調扭轉：(a)(b)(c)(d)He0MT=He0H邊框架主梁次梁雨蓬梁，吊車梁平面折梁，邊框架主梁8.1

概述平衡扭轉的扭矩不隨構件的剛度變化而變化，而協調扭轉的扭矩與剛度變化相關。實際構件受扭的情況：純扭、剪扭、彎扭、彎剪扭–––梁地震荷載作用下的角柱承受扭矩–––柱兩類扭轉的差別：試驗表明：當

tp>ft長邊中點先裂，然后延伸至上、下短邊，形成三面受拉，一面受壓的空間扭曲面、脆性破壞。T

tp8.2

構件的開裂扭矩8.2.1矩形截面構件的開裂扭矩

彈性分析

塑性分析按材力導出外邊緣

max時的扭矩比實測扭矩低很多。認為材料塑性充分發展，全截面從表面至中心達到

max所計算的扭矩抗力。wt–––抗扭性抵抗矩對于矩形截面：但混凝土并非理想塑性材料，故實際梁的扭矩抗力介于彈性分析和塑性分析結果之間

素梁純扭抗扭承載力：

8.2.2T型截面構件的開裂扭矩：——

腹板部風矩形截面的受牛塑性抵抗拒——

受壓區翼緣矩形截面的受扭塑性抵抗矩——

受拉區翼緣矩形截面的受扭塑性抵抗矩8.3.1抗扭配筋的形式受扭最理想的配筋方式是左靠近表面處設置呈45°走向的螺旋形鋼筋，但分解為豎向(箍筋)和水平(縱筋)組成抗扭骨架。施工不便反向扭矩失效

要配抗扭鋼筋開裂形成大約45°方向的螺旋式裂縫8.3

純扭構件的受扭承載力計算8.3.2受扭構件的實驗研究結果T

破壞特征與縱筋和箍筋的數量有關

當縱筋和箍筋或其中之一過少時

當縱筋和箍筋的配置適當，開裂抗扭鋼筋受力

T

鋼筋屈服形成空間扭曲破壞面開裂表面形成螺旋裂縫抗扭鋼筋受力–––少筋構件。–––適筋構件。

當縱筋和箍筋都配置過多，開裂抗扭鋼筋受力T

鋼筋在壓碎時未屈服

當箍筋或縱筋數量過多時，開裂抗扭鋼筋受力T

鋼筋部分屈服形成空間扭曲破壞面從以上分析，要破壞有征兆，且承載力高，材料充分利用、只能采用

、

兩種，應采取措施避免

、

。同時要材料充分發揮作用，抗扭縱筋和箍筋應合理搭配。–––部分超筋構件–––完全超筋構件實驗表明：兩種鋼筋要有效發揮抗扭作用，應控制兩者的用量比。符號規定見教材當0.5

2.0一般兩者可以發揮作用《規范》規定：0.6

1.7當

=1.2，縱筋和箍筋的用量比最佳實驗表明：以變角空間桁架模型為理論基礎，確定有關基本變量，根據大量實測數據回歸分折的經驗公式：

1=0.35公式的適用條件：避免少筋避免完全超筋

2=1.28.3.3矩形截面純扭構件承載力計算計算原則：

不考慮彎矩、剪力、扭矩的相關性，由受彎構件計算Asm；

剪力全部由腹板承擔；

扭矩由腹板、受拉翼緣和受壓翼緣共同承受，并按各部分截面的抗扭塑性抵抗矩分配。8.3.4T型和Ⅰ型截面純受扭構件承載力計算腹板：受壓翼緣：受拉翼緣：

腹板：–––按彎剪扭受力狀態計算翼緣：–––按彎扭構件計算b

fhbh

fb

fbbfh

fhfh即：由于剪力的存在，抗扭承載力降低由于扭矩的存在，抗剪承載力降低Vc/Vc0Tc/Tc0ABCGD1.51.00.500.51.01.5

t1.5–

t8.4.1剪扭構件承載力的計算8.4

受剪構件承載力的計算從圖中看出，無腹筋構件的剪、扭相關性符合1/4圓規律。有腹筋梁，認為混凝土部分提供的抗扭?？辜舫休d力之間也符合1/4圓相關性在鋼筋抗剪、抗扭部分不作調整–––“部分相關”–––“部分不相關”用三折線代替1/4圓弧線，相關系數

t

當Tc

0.5Tco即Tc

0.175ftwt

當Vc

0.5Vco即Vc

0.35fcbh0忽略扭矩的影響，按抗剪公式計算；由抗剪確定箍筋數量忽略剪力的影響，抗純扭公式計算；由抗扭確定箍筋數量。

當0.5<Tc/Tco

1.0或0.5<Vc/Vco

1.0時，要考慮剪扭相關性0.5

t1.0其抗剪和抗扭承載力公式分別為：最終梁的箍筋《規范》規定：

先按受彎構件求Asm

梁底配筋As=Asm+平均分配到底邊的Astl相關

按剪、扭構件求彎、剪、扭8.4.2矩形截面彎剪扭構件承載力計算防止完全超筋破壞：當T0.7ftWt(剪扭)可僅按構造配縱筋和箍筋(純扭)8.4.3計算公式的適用范圍和構件要求8.4.3.1截面尺寸限制8.4.3.2最小配筋率和構造要求防止少筋破壞：箍筋縱筋抗扭縱筋按b

h

的全截面計算配筋率。第九章

鋼筋混凝土構件的變形 與裂縫驗算

構件的裂縫寬度和撓度驗算是屬于正常使用極限狀態。撓度過大影響使用功能，不能保證適用性，而裂縫寬度過大，則同時影響使用功能和耐久性。裂縫荷載引起的裂縫：非荷載引起的裂縫：占20%

ct>ft

計算

max[

max]材料收縮、溫度變化、混凝土碳化后引起鋼筋銹蝕、地基不均勻沉降。(80%)9.1

概述NsNsNsNsNsNse0e0TsT(a)(b)(c)(d(e)通常，裂縫寬度和撓度一般可分別用控制最大鋼筋直徑和最大跨高比來控制，只有在構件截面尺寸小，鋼筋應力高時進行驗算。

為防止溫度應力過大引起的開裂，規定了最大伸縮縫之間的間距。表8－1

為防止由于鋼筋周圍砼過快的碳化失去對鋼筋的保護作用，出現銹脹引起的沿鋼筋縱向的裂縫，規定了鋼筋的混凝土保護層的最小厚度。非荷載引起的裂縫9.2.1裂縫控制的目的與要求9.2裂縫驗算?

外觀要求?

耐久要求

9.2.2裂縫出現與分布規律

隨機性《規范》在若干假定的基礎上，根據裂縫出現機理，建立理論公式，然后按試驗資料確定系數，得到相應的裂縫寬度計算經驗式。ftkNN(a)(b)(c)(d)

s

ss

ct=ftkNcrNcrNsNs11

max當

c

ftk，在某一薄弱環節第一條裂縫出現，由于鋼筋和砼之間的粘結，砼應力逐漸增加至ft出現第二批裂縫，一直到裂縫之間的距離近到不足以使粘結力傳遞至砼達到ftk–––裂縫出現完成。當荷載繼續增加到Ns，

ss與

sm相差越小，砼回縮。在一定區段由鋼筋與砼應變差的累積量，即形成了裂縫寬度。出現：開展：認為裂縫寬度是由于鋼筋與混凝土之間的粘結破壞。出現相對滑移，引起裂縫處混凝土的回縮引起的。粘結–––滑移理論：Ncr+N211Ncr+N

1

2

3<ftkNsNs

分布<ftk

sm

ss(b)(a)(c)(d)(e)9.2.3平均裂縫間距9.2.4平均裂縫寬度式中：

sm=

ss

…8－1

c–––0.85lcr+

cmlcrlcr+

smlcr

m

m

cs

cm

sm

ss

c分布

s分布(a)(c)(b)

–––與受力特性有關的系數c

–––保護層厚度d–––鋼筋直徑軸心受拉

=1.1受彎、偏心受壓、偏拉

=1.0

–––縱向受拉鋼筋的表面特征系數光面

=1.1變形

=1.0式中：hh/2bb

fh

fh/2hbbbfh

fh/2hh

fb

fh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)

te

–––截面的有效配筋率

te=As/Ate

–––鋼筋應力不均勻系數，表示砼參與工作的程度(0.4

1.0)Ate

ss

–––裂縫截面處鋼筋應力軸心受拉：受彎：偏心受拉：偏心受壓：0.87h0h0Ns

ssAsMsC

ssAse

e0eNsh0–a

sAsA

sense0sAsA

s

sA

sCCcZ

ssAsNs(a)(b)(c)(d)C

ssAs

sA

s9.2.5最大裂縫寬度與裂縫寬度驗算

max=s

sl

l

m荷載長期效應裂縫擴大系數組合系數擴大系數

max=0.85

s

sl

l

cr構件受力特征系數軸心受拉偏心受拉受彎、偏壓…8－4

cr=2.7

cr=2.4

cr=2.19.3變形驗算9.3.1變形控制的目的和要求?

保證建筑的使用功能要求?

防止對結構構件產生不良影響?

防止對非結構構件產生不良影響?

保證人們的感覺在可接受程度之內9.3.2截面抗彎剛度的主要特點鋼筋混凝土梁的撓度與彎矩的作用是非線性的。21EI2(a)(b)Maf0EI(B)M0對于簡支梁承受均布荷載作用時，其跨中撓度：Bs–––