點點練11定積分與微積分基本定理一基礎小題練透篇1.若a＝eq\i\in(0,2,)x2dx，b＝eq\i\in(0,2,)x3dx，c＝eq\i\in(0,2,)sinxdx，則a，b，c的大小關系是()A．a<c<bB．a<b<cC．c<b<aD．c<a<b2．由曲線xy＝1，直線y＝x，y＝3所圍成的平面圖形的面積為()A．eq\f(32,9)B．2－ln3C．4＋ln3D．4－ln33．已知條件p：t＝eq\f(π,2)，q：eq\i\in(0,t,)sinxdx＝1，則p是q的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．若數列{an}是公比不為1的等比數列，且a2018＋a2020＝eq\i\in(0,2,)eq\r(4－x2)dx，則a2017(a2019＋2a2021＋a2023)＝()A．4π2B．2π2C．π2D．3π25．一輛汽車在高速公路上行駛，由于遇到緊急情況而剎車，以速度v(t)＝7－3t＋eq\f(25,1＋t)(t的單位：s，v的單位：m/s)行駛至停止.在此期間汽車繼續行駛的距離(單位：m)是()A．1＋25ln5B．8＋25lneq\f(11,3)C．4＋25ln5D．4＋50ln26．已知分段函數f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1＋x2，x≤0，,e－x，x>0，))則eq\i\in(1,3,)f(x－2)dx＝()A．3＋eq\f(1,e)B．2－eC．eq\f(7,3)－eq\f(1,e)D．2－eq\f(1,e)7．設函數f(x)＝ax2＋b(a≠0)，若eq\i\in(0,3,)f(x)dx＝3f(x0)，x0>0，則x0＝________．8．若eq\i\in(1,a,)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(1,x)))dx＝3＋ln2(a>1)，則a的值是________.二能力小題提升篇1．[2022·蘭州檢測]曲線y＝x2和直線x＝0，x＝1，y＝eq\f(1,4)所圍成的圖形(如圖中陰影部分所示)的面積為()A．eq\f(2,3)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,2)D．eq\f(1,4)2．[2022·河北唐山聯考]曲線y＝eq\f(x－1,x＋1)與其在點(0，－1)處的切線及直線x＝1所圍成的封閉圖形的面積為()A．1－ln2B．2－2ln2C．2ln2－1D．ln23．[2022·河南商丘檢測]已知不等式1－eq\f(3,x＋a)<0的解集為(－1，2)，則eq\i\in(0,a,)(2e2x＋x)dx＝()A．e＋eq\f(1,2)B．e－eq\f(1,2)C．e2＋eq\f(1,2)D．e2－eq\f(1,2)4．[2022·河南安陽月考]如圖是函數y＝cos(2x－eq\f(5π,6))在一個周期內的圖象，則陰影部分的面積是()A．eq\f(3,4)B．eq\f(5,4)C．eq\f(3,2)D．eq\f(3,2)－eq\f(\r(3),4)5．設函數f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\r(1－x2)，x∈[－1，1），,x2－1，x∈[1，2]，))則eq\a\vs4\al(\i\in(－1,2,)f（x）dx)的值為________．6．[2022·成都摸底]若eq\i\in(－1,1,)(ax2＋sinx)dx＝1，則實數a的值為________．7．已知物體以速度v(t)＝2t2(單位：m/s)做直線運動，則它在t＝0s到t＝3s內所走過的路程為________．8．[2022·吉林省實驗中學檢測]若f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(f（x－4），x>0，,2x＋\a\vs4\al(∫\s\up6(\f(π,6))0)cos3xdx，x≤0，))則f(2018)＝________．三高考小題重現篇1.[湖南卷]由直線x＝－eq\f(π,3)，x＝eq\f(π,3)，y＝0與曲線y＝cosx所圍成的封閉圖形的面積為()A．eq\f(1,2)B．1C．eq\f(\r(3),2)D．eq\r(3)2．[湖北卷]若函數f(x)，g(x)滿足eq\a\vs4\al(\i\in(－1,1,)f（x）g（x）dx)＝0，則稱f(x)，g(x)為區間[－1，1]上的一組正交函數．給出三組函數：①f(x)＝sineq\f(1,2)x，g(x)＝coseq\f(1,2)x②f(x)＝x＋1，g(x)＝x－1③f(x)＝x，g(x)＝x2.其中為區間[－1，1]上的正交函數的組數是()A．0B．1C．2D．33．[江西卷]若f(x)＝x2＋2eq\i\in(0,1,)f(x)dx，則eq\i\in(0,1,)f(x)dx＝()A．－1B．－eq\f(1,3)C．eq\f(1,3)D．14．[湖北卷]已知二次函數y＝f(x)的圖象如圖所示，則它與x軸所圍圖形的面積為()A．eq\f(2π,5)B．eq\f(4,3)C．eq\f(3,2)D．eq\f(π,2)5．[湖南卷]eq\i\in(0,2,)(x－1)dx＝________．6．[福建卷]如圖，在邊長為e(e為自然對數的底數)的正方形中隨機撒一粒黃豆，則它落到陰影部分的概率為________.四經典大題強化篇1.[2022·四川綿陽模擬]A，B兩站相距7.2km，一輛電車從A站開往B站，電車開出ts后到達途中C點，這一段的速度為1.2tm/s，到C點的速度為24m/s，從C點到B站前的D點以等速行駛，從D點開始剎車，經ts后，速度為(24－1.2t)m/s，