七年級下學期期中質量檢測數學試題（A卷）一、選擇題1．的平方根是（）A．- B． C． D．2．在下列圖形中，不能通過其中一個三角形平移得到的是（）A． B． C． D．3．點在第二象限內，則點在第______象限．A．一 B．二 C．三 D．四4．下列命題是假命題的是（）．A．同一平面內，兩直線不相交就平行 B．對頂角相等C．互為鄰補角的兩角和為180° D．相等的兩個角一定是對頂角5．為增強學生體質，感受中國的傳統文化，學校將國家級非物質文化遺產“抖空竹”引入陽光特色大課間，小聰把它抽象成圖2的數學問題：已知AB∥CD，∠EAB＝80°，，則∠E的度數是（）A．30° B．40° C．60° D．70°6．下列結論正確的是（）A．64的立方根是±4B．﹣沒有立方根C．立方根等于本身的數是0D．＝﹣37．如圖，已知，點在上，連接，作平分交于點，，則的度數為（）．A． B．C． D．8．在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到的指令是：從原點出發，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其移動路線如圖所示，第一次移動到點，第二次移動到點……，第次移動到點，則點的坐標是（）A． B． C． D．二、填空題9．計算：的結果為_____．10．點(m，1)和點(2，n)關于x軸對稱，則mn等于_______.11．如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分線相交于O點．如果∠A=α，那么∠BOC的度數為____________.12．如圖，現將一塊含有60°角的三角板的頂點放在直尺的一邊上，若∠1＝∠2，那么∠1的度數為__________．13．如圖，將△ABC沿直線AC翻折得到△ADC，連接BD交AC于點E，AF為△ACD的中線，若BE＝2，AE＝3，△AFC的面積為2，則CE=_____．14．已知M是滿足不等式的所有整數的和，N是滿足不等式x≤的最大整數，則M＋N的平方根為________．15．在平面直角坐標系中，若在軸上，則線段長度為________．16．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點（縱橫坐標都是整數的點），其順序按圖中“→”方向排列如（1，1），（2，1），（2，2），（1,2），（1,3），（2,3）…根據這個規律探索可得，第2021個點的坐標為_____．三、解答題17．（1）（2）18．求下列各式中實數的x值．（1）25x2﹣36＝0（2）|x+2|＝π19．如圖，∠1=∠2，∠3=∠C，∠4=∠5．請說明BF//DE的理由．（請在括號中填上推理依據）解：∵∠1＝∠2（已知）∴CF//BD（）∴∠3+∠CAB＝180°（）∵∠3＝∠C（已知）∴∠C+∠CAB＝180°（等式的性質）∴AB//CD（）∴∠4＝∠EGA（兩直線平行，同位角相等）∵∠4＝∠5（已知）∴∠5＝∠EGA（等量代換）∴ED//FB（）20．已知在平面直角坐標系中有三點，，，請回答如下問題：（1）在平面直角坐標系內描出、、，連接三邊得到；（2）將三點向下平移2個單位長度，再向左平移1個單位，得到；畫出，并寫出、、三點坐標；（3）求出的面積．21．已知：是的小數部分，是的小數部分．（1）求的值；（2）求的平方根．22．數學活動課上，小新和小葵各自拿著不同的長方形紙片在做數學問題探究．（1）小新經過測量和計算得到長方形紙片的長寬之比為3：2，面積為30，請求出該長方形紙片的長和寬；（2）小葵在長方形內畫出邊長為a，b的兩個正方形（如圖所示），其中小正方形的一條邊在大正方形的一條邊上，她經過測量和計算得到長方形紙片的周長為50，陰影部分兩個長方形的周長之和為30，由此她判斷大正方形的面積為100，間小葵的判斷正確嗎？請說明理由．23．如圖，直線HDGE，點A在直線HD上，點C在直線GE上，點B在直線HD、GE之間，∠DAB＝120°．（1）如圖1，若∠BCG＝40°，求∠ABC的度數；（2）如圖2，AF平分∠HAB，BC平分∠FCG，∠BCG＝20°，比較∠B，∠F的大小；（3）如圖3，點P是線段AB上一點，PN平分∠APC，CN平分∠PCE，探究∠HAP和∠N的數量關系，并說明理由．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據平方根的定義（如果一個數的平方等于，那么這個數叫做的平方根）即可得．【詳解】解：因為，所以的平方根是，故選：C．【點睛】本題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解題關鍵．2．D【分析】根據平移的性質即可得出結論．【詳解】解：A、能通過其中一個三角形平移得到，不合題意；B、能通過其中一個三角形平移得到，不合題意；C、能通過其中一個三角形平移得到，不合題意；D解析：D【分析】根據平移的性質即可得出結論．【詳解】解：A、能通過其中一個三角形平移得到，不合題意；B、能通過其中一個三角形平移得到，不合題意；C、能通過其中一個三角形平移得到，不合題意；D、不能通過其中一個三角形平移得到，上面的三角形需要由下面的三角形旋轉才能得到，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查的是利用平移設計圖案，熟知圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小是解答此題的關鍵．3．D【分析】先根據第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數判斷出m、n的正負情況，再根據各象限內點的坐標特征求解．【詳解】解：∵點P（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴-m＞0，m-n＜0，∴點Q（-m，m-n）在第四象限．故選D．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．D【分析】根據相交線、對頂角以及鄰補角的有關性質對選項逐個判斷即可．【詳解】解：A：同一平面內，兩條不相交的直線平行，選項正確，不符合題意；B：對頂角相等，選項正確，不符合題意；C：互為鄰補角的兩角和為180°，選項正確，不符合題意；D：相等的兩個角不一定是對頂角，選項錯誤，符合題意；故答案選D．【點睛】此題主要考查了相交線、對頂角以及鄰補角的有關性質，熟練掌握相關基本性質是解題的關鍵．5．A【分析】過點作，先根據平行線的性質可得，再根據平行公理推論、平行線的性質可得，然后根據角的和差即可得．【詳解】解：如圖，過點作，，，，，，，，，故選：A．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的性質是解題關鍵．6．D【分析】利用立方根的定義及求法分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、64的立方根是4，原說法錯誤，故這個選項不符合題意；B、﹣的立方根為﹣，原說法錯誤，故這個選項不符合題意；C、立方根等于本身的數是0和±1，原說法錯誤，故這個選項不符合題意；D、＝﹣3，原說法正確，故這個選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了立方根的應用，注意：一個正數有一個正的立方根、0的立方根是0，一個負數有一個負的立方根．7．A【分析】由平行線的性質可得，再由角平分線性質可得，利用鄰補角可求的度數．【詳解】解：，，，平分交于點，，．故選：A．【點睛】本題主要考查平行線的性質及角平分線的定義，解答的關鍵是熟記并靈活運用平行線的性質．8．B【分析】根據題意可得，，，，，，，由此得出縱坐標規律：以1，1，0，0的順序，每4個為一個循環，可求出點的縱坐標，然后根據，，，，可得：，即可求解．【詳解】解：由題意得：，，，，解析：B【分析】根據題意可得，，，，，，，由此得出縱坐標規律：以1，1，0，0的順序，每4個為一個循環，可求出點的縱坐標，然后根據，，，，可得：，即可求解．【詳解】解：由題意得：，，，，，，，由此得出縱坐標規律：以1，1，0，0的順序，每4個為一個循環，∵，∴點的縱坐標為1，∵，，，，由此得：，∴．故選：B【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中點的坐標規律題——坐標與旋轉，解題的關鍵是理解題意找出規律解答問題．二、填空題9．6【分析】根據算術平方根的定義即可求解．【詳解】解：的結果為6．故答案為6【點睛】考查了算術平方根，非負數a的算術平方根a有雙重非負性：①被開方數a是非負數；②算術平方根a本身是非負數解析：6【分析】根據算術平方根的定義即可求解．【詳解】解：的結果為6．故答案為6【點睛】考查了算術平方根，非負數a的算術平方根a有雙重非負性：①被開方數a是非負數；②算術平方根a本身是非負數．10．-2【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質得出m，n的值進而得出答案．【詳解】∵點A（m，1）和點B（2，n）關于x軸對稱，∴m＝2，n＝-1，故mn＝?2．故填：-2.【點睛】此題解析：-2【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質得出m，n的值進而得出答案．【詳解】∵點A（m，1）和點B（2，n）關于x軸對稱，∴m＝2，n＝-1，故mn＝?2．故填：-2.【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱點的性質，正確掌握關于x軸對稱點的性質是解題關鍵．11．90°+【解析】∵∠ABC、∠ACB的角平分線相交于點O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=(180°-∠A)=90°-∠A，解析：90°+【解析】∵∠ABC、∠ACB的角平分線相交于點O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=(180°-∠A)=90°-∠A，∵在△OBC中，∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB，∴∠BOC=180°-（90°-∠A）=90°+∠A=90°+.12．【分析】根據題意知：，得出,從而得出，從而求算∠1．【詳解】解：如圖：∵∴又∵∠1＝∠2，∴，解得：故答案為：【點睛】本題考查平行線的性質，掌握兩直線平行，同位角相等是解析：【分析】根據題意知：，得出,從而得出，從而求算∠1．【詳解】解：如圖：∵∴又∵∠1＝∠2，∴，解得：故答案為：【點睛】本題考查平行線的性質，掌握兩直線平行，同位角相等是解題關鍵．13．【分析】根據已知條件以及翻折的性質，先求得S四邊形ABCD，根據S四邊形ABCD，即可求得，進而求得【詳解】∵AF為△ACD的中線，△AFC的面積為2，∴S△ACD＝2S△AFC＝4，∵解析：【分析】根據已知條件以及翻折的性質，先求得S四邊形ABCD，根據S四邊形ABCD，即可求得，進而求得【詳解】∵AF為△ACD的中線，△AFC的面積為2，∴S△ACD＝2S△AFC＝4，∵△ABC沿直線AC翻折得到△ADC，∴S△ABC＝S△ADC，BD⊥AC，BE＝ED，∴S四邊形ABCD＝8，∴，∵BE＝2，AE＝3，∴BD＝4，∴AC＝4，∴CE＝AC﹣AE＝4﹣3＝1．故答案為1．【點睛】本題考查了三角形中線的性質，翻折的性質，利用四邊形的等面積法求解是解題的關鍵．14．±2【分析】首先估計出a的值，進而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定義得出答案．【詳解】解：∵M是滿足不等式－的所有整數a的和，∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是滿足不等式x≤的解析：±2【分析】首先估計出a的值，進而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定義得出答案．【詳解】解：∵M是滿足不等式－的所有整數a的和，∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是滿足不等式x≤的最大整數，∴N＝2，∴M＋N的平方根為：±＝±2．故答案為：±2．【點睛】此題主要考查了估計無理數的大小，得出M，N的值是解題關鍵．15．5【分析】先根據在軸上，計算出m的值，根據縱坐標的絕對值即是線段長度可得到答案．【詳解】∵在軸上，∴橫坐標為0，即，解得：，故，∴線段長度為，故答案為：5．【點睛】本題只要考查解析：5【分析】先根據在軸上，計算出m的值，根據縱坐標的絕對值即是線段長度可得到答案．【詳解】∵在軸上，∴橫坐標為0，即，解得：，故，∴線段長度為，故答案為：5．【點睛】本題只要考查了再y軸的點的特征（橫坐標為零），在計算線段的長度時，注意線段長度不為負數．16．（45,5）【分析】觀察圖形可知，以最外邊的矩形邊長上的點為準，點的總個數等于正方形直線上，最右邊的點的橫坐標的平方，并且點的橫坐標是奇數時，最后以橫坐標為該數，縱坐標為1結束，當右下角的點橫坐解析：（45,5）【分析】觀察圖形可知，以最外邊的矩形邊長上的點為準，點的總個數等于正方形直線上，最右邊的點的橫坐標的平方，并且點的橫坐標是奇數時，最后以橫坐標為該數，縱坐標為1結束，當右下角的點橫坐標是偶數時，以偶數為橫坐標，縱坐標為右下角橫坐標的偶數的點結束，根據此規律解答即可．【詳解】解：根據圖形，以最外邊的矩形邊長上的點為準，點的總個數等于直線上最右邊的點的橫坐標的平方，例如：右下角的點的橫坐標為1，共有1個，，右下角的點的橫坐標為2時，如下圖點，共有4個，，右下角的點的橫坐標為3時，共有9個，，右下角的點的橫坐標為4時，如下圖點，共有16個，，右下角的點的橫坐標為時，共有個，，45是奇數，第2025個點是，，點是向上平移4個單位，第2021個點是．故答案為：．【點睛】本題考查了點的坐標的規律變化，觀察出點的個數按照平方數的規律變化是解題的關鍵．三、解答題17．（1）；（2）．【分析】（1）先求算術平方根，再計算乘法，后加減即可得到答案；（2）先求立方根，算術平方根，再計算加減即可得到答案．【詳解】解：（1）（2）【點睛】解析：（1）；（2）．【分析】（1）先求算術平方根，再計算乘法，后加減即可得到答案；（2）先求立方根，算術平方根，再計算加減即可得到答案．【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查的是實數的加減運算，考查了求一個數的算術平方根，立方根，掌握以上知識是解題的關鍵．18．（1）x＝±；（2）x＝﹣2﹣π或x＝﹣2+π【分析】（1）先移項，再將兩邊都除以25，再開平方即可求解；（2）根據絕對值的性質即可求解．【詳解】解：（1）25x2﹣36＝0，25x2＝解析：（1）x＝±；（2）x＝﹣2﹣π或x＝﹣2+π【分析】（1）先移項，再將兩邊都除以25，再開平方即可求解；（2）根據絕對值的性質即可求解．【詳解】解：（1）25x2﹣36＝0，25x2＝36，x2＝，x＝±；（2）|x+2|＝π，x+2＝±π，x＝﹣2﹣π或x＝﹣2+π．【點睛】本題主要考查了絕對值及平方根，注意一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數．19．內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補；同旁內角互補，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行【分析】運用平行線的性質定理和判定定理可得結論．【詳解】解：（已知）（內錯角相等，兩直線平解析：內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補；同旁內角互補，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行【分析】運用平行線的性質定理和判定定理可得結論．【詳解】解：（已知）（內錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同旁內角互補），（已知），（等式的性質），（同旁內角互補，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等），（已知），（等量代換），（同位角相等，兩直線平行）．故答案為：內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補；同旁內角互補，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行．【點睛】本題主要考查了平行線的判定定理和性質定理，熟悉相關性質是解答此題的關鍵．20．（1）見詳解；（2）圖形見詳解，（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）12．【分析】（1）根據坐標在坐標圖中描點連線即可；（2）按照平移方式描點連線并寫出坐標點；（3）根據坐標點利用解析：（1）見詳解；（2）圖形見詳解，（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）12．【分析】（1）根據坐標在坐標圖中描點連線即可；（2）按照平移方式描點連線并寫出坐標點；（3）根據坐標點利用割補法求面積即可．【詳解】解：（1）如圖：（2）平移后如圖：平移后坐標分別為：（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）的面積：．【點睛】此題考查坐標系中坐標的平移和坐標圖形的面積，難度一般，掌握平移的性質是關鍵．21．（1），；（2）±3．【分析】（1）首先得出1＜＜2，進而得出a，b的值；（2）根據平方根即可解答．【詳解】（1）∵1＜＜2∴10＜＜11，7＜＜8∴的整數部分為10，的整數部分為7，解析：（1），；（2）±3．【分析】（1）首先得出1＜＜2，進而得出a，b的值；（2）根據平方根即可解答．【詳解】（1）∵1＜＜2∴10＜＜11，7＜＜8∴的整數部分為10，的整數部分為7，，，；（2）原式的平方根為：．【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，正確得出a，b的值是解題關鍵．22．（1）長為，寬為；（2）正確，理由見解析【分析】（1）設長為3x，寬為2x，根據長方形的面積為30列方程，解方程即可；（2）根據長方形紙片的周長為50，陰影部分兩個長方形的周長之和為30列方程解析：（1）長為，寬為；（2）正確，理由見解析【分析】（1）設長為3x，寬為2x，根據長方形的面積為30列方程，解方程即可；（2）根據長方形紙片的周長為50，陰影部分兩個長方形的周長之和為30列方程組，解方程組求出a即可得到大正方形的面積．【詳解】解：（1）設長為3x，寬為2x，則：3x?2x=30，∴x=（負值舍去），∴3x=，2x=，答：這個長方形紙片的長為，寬為；（2）正確．理由如下：根據題意得：，解得：，∴大正方形的面積為102=100．【點睛】本題考查了算術平方根，二元一次方程組，解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元方程轉化為一元方程是解題的關鍵．23．（1）∠ABC＝100°；（2）∠ABC＞∠AFC；（3）∠N＝90°﹣∠HAP；理由見解析．【分析】（1）過點B作BMHD，則HDGEBM，根據平行線的性質求得∠ABM與∠CBM，便可求得最后解析：（1）∠ABC＝100°；（2）∠ABC＞∠AFC；（3）∠N＝90°﹣∠HAP；理由見解析．【分析】（1）過點B作BMHD，則HDGEBM，根據平行線的性質求得∠ABM與∠CBM，便可求得最后結果；（2）過B作BPHDGE