超導(dǎo)理論概述2零電阻現(xiàn)象01邁斯納效應(yīng)02超導(dǎo)電性03London理論04目錄零電阻現(xiàn)象Always

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wonderfulisabouttohappen.★1908年，Onnes實現(xiàn)氦的液化，得到了4.2K溫區(qū)；★隨后，他測量了Hg在4.2K溫區(qū)的電阻，如圖所示；★他將物質(zhì)的這種狀態(tài)命名為超導(dǎo)態(tài)；★他也因此獲得了1913年的諾貝爾物理學(xué)獎。1、零電阻態(tài)的發(fā)現(xiàn)零電阻現(xiàn)象Always

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wonderfulisabouttohappen.1、零電阻態(tài)的發(fā)現(xiàn)NS

突然撤去磁場Onnes持續(xù)電流實驗，兩年半未發(fā)現(xiàn)其電流強(qiáng)度減弱“凍結(jié)磁場”零電阻現(xiàn)象Always

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2、零電阻態(tài)遇到的困難理想導(dǎo)體的磁性與加磁場的歷史有關(guān)邁斯納效應(yīng)Always

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wonderfulisabouttohappen.1933年，Meissner和Ochsenfeld對超導(dǎo)圓柱Pb和Sn在垂直其軸向的外加磁場下測量了超導(dǎo)圓柱外面的磁通密度分布，發(fā)現(xiàn)：無論外加磁場的次序如何，超導(dǎo)體內(nèi)磁場感應(yīng)強(qiáng)度總是等于零。這個現(xiàn)象被稱為Meissner效應(yīng)。超導(dǎo)電性Always

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超導(dǎo)電性Always

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超導(dǎo)電性Always

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（2）分類Hc2(0) Hc1(0) 正常態(tài)混合態(tài)超導(dǎo)態(tài)TcHc正常態(tài)超導(dǎo)態(tài)TcHcHc(0) 第Ⅰ類超導(dǎo)體第Ⅱ類超導(dǎo)體超導(dǎo)電性Always

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London理論Always

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wonderfulisabouttohappen.1、超導(dǎo)體中的電磁基本規(guī)律Maxwell方程組電荷守恒定律London理論Always

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wonderfulisabouttohappen.2、零電阻態(tài)推導(dǎo)

如果理想導(dǎo)體中保持一定的電場E，根據(jù)二流體模型，正常電子遵循Ohm定律：二流體模型：導(dǎo)體處于超導(dǎo)態(tài)時，自由電子分為正常電子和超流電子兩部分。兩部分電子占據(jù)同一體積，彼此獨立的運(yùn)動。

而超流電子則不受阻，加速運(yùn)動：

超流電子的電流密度為：London理論Always

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令

則有：

又：

得：London理論Always

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其解為：

London理論Always

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wonderfulisabouttohappen.2、London方程

邁斯納效應(yīng)London理論Always

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wonderfulisabouttohappen.2、London方程London第一方程，描述超導(dǎo)體零電阻的性質(zhì)London第二方程，描述超導(dǎo)體的抗磁性London方程是根據(jù)超導(dǎo)體的實驗結(jié)果建立起來的，只是對普通電磁方程的限定，根據(jù)這些方程推導(dǎo)出來的超導(dǎo)電磁行為與實驗現(xiàn)象一致，所以London方程是正確的。

但是，這些方程不是由超導(dǎo)體的基本性質(zhì)推導(dǎo)而來，所以不能“說明”超導(dǎo)電性產(chǎn)生的本質(zhì)。London理論Always

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wonderfulisabouttohappen.3、London穿透深度

仍然考慮一個平面界面的半無限的理想導(dǎo)體，平行于這個界面加外加磁感應(yīng)強(qiáng)度??_a，并令垂直于此面的方向為??方向：

18理論基礎(chǔ)05電聲相互作用06BCS方程07BCS理論的局限性08目錄理論基礎(chǔ)Always

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wonderfulisabouttohappen.★1924年，Keesom和Onnes用X射線衍射得到Pb在超導(dǎo)前后，其衍射圖沒有發(fā)生變化；★1955年，Wilkinson測量了Pb、Nb對中子的散射，發(fā)現(xiàn)其點陣振動在超導(dǎo)前后沒有明顯變化；★1962年，Wiedemann通過實驗發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)相變不影響晶格點陣結(jié)構(gòu)和振動。結(jié)論：正常-超導(dǎo)相變不是由晶格引起的，因而相變只能涉及電子氣狀態(tài)的改變。1、晶格結(jié)構(gòu)在超導(dǎo)前后不變理論基礎(chǔ)Always

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wonderfulisabouttohappen.2、超導(dǎo)能隙通過遠(yuǎn)紅外吸收實驗發(fā)現(xiàn)，超導(dǎo)態(tài)必然存在一個非常微弱的能隙，這意味著進(jìn)入超導(dǎo)態(tài)后，超導(dǎo)電子凝聚到一個能隙以下，導(dǎo)致超導(dǎo)體能量降低。而電子之間的庫侖排斥力太過強(qiáng)烈，顯然不能導(dǎo)致體系能量降低。結(jié)論：超導(dǎo)能隙是由電子之間相互吸引作用引起的。通過磁通量子化實驗和Little-Parks實驗明確揭示了超導(dǎo)電性來自兩個電子，再結(jié)合能隙的發(fā)現(xiàn)，表明超導(dǎo)是兩個電子相互吸引的結(jié)果。理論基礎(chǔ)Always

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1950年，Maxwell從實驗上發(fā)現(xiàn)了Hg的同位素的臨界溫度與其同位素質(zhì)量M之間存在如下關(guān)系：3、同位素效應(yīng)隨后的大量實驗表明還有其他許多元素也滿足這一關(guān)系式。這一結(jié)果意味著盡管超導(dǎo)態(tài)與正常態(tài)的晶格點陣本身沒有變化，但在決定傳導(dǎo)電子行為的改變上，晶格點陣必定起了重要作用。電子--聲子相互作用Always

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wonderfulisabouttohappen.1950年，F(xiàn)r?hlich指出：電子-聲子相互作用能把兩個電子耦合在一起，這種耦合就好像兩個電子之間有相互作用一樣。

當(dāng)電子1通過A點時，電子與離子點陣的庫侖力使晶格點陣畸變，當(dāng)電子2通過這個畸變的晶格時，畸變場將吸引這個電子。如果忽略中間過程，就可以看作是電子1吸引電子2。1、電子-聲子相互作用的簡單模型電子--聲子相互作用Always

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電子--聲子相互作用Always

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導(dǎo)體內(nèi)部電子的負(fù)電荷平均密度與離子的正電荷平均密度相等，宏觀上表現(xiàn)為電中性。但對于一個電子，庫侖力傾向于排斥其他電子，使這個電子周圍的負(fù)電荷密度低于平均值，就好像是周圍裹著一團(tuán)正電荷在運(yùn)動。這些等效正電荷就對這個電子的負(fù)電荷起到一個屏蔽作用，使得超過一定距離的兩個電子之間不再有靜電斥力作用（這個距離由Debye屏蔽長度來代表）。2、屏蔽庫侖力作用電子--聲子相互作用Always

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wonderfulisabouttohappen.Cooper進(jìn)一步分析了電子-聲子相互作用模型，得到結(jié)論：動量相反的一對電子之間的吸引力要比其他電子對之間強(qiáng)得多。另根據(jù)泡利原理，自旋方向相同的電子不能相互靠近。因此，將動量和自旋方向都相反的一對電子叫做Cooper對。2、Cooper電子對電子--聲子相互作用Always

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wonderfulisabouttohappen.電子在晶格中移動時會吸引鄰近格點上的正電荷，導(dǎo)致晶格的局部畸變，形成一個局部的高正電荷區(qū)。這個高正電荷區(qū)會吸引自旋相反的電子，和原來的電子以一定的結(jié)合能相結(jié)合配對。在很低的溫度下，這個結(jié)合能可能高于晶格原子振動的能量，這樣，電子對將不會和晶格發(fā)生能量交換，也就沒有電阻，形成所謂“超導(dǎo)”。

簡言之，Cooper對可以在晶格當(dāng)中無損耗的運(yùn)動，形成超導(dǎo)電流。電子--聲子相互作用Always

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Cooper對是兩個電子因吸引束縛而結(jié)合在一起的，但這種吸引作用并不強(qiáng)，可以理解為它們不像兩個正常電子那樣完全互不相關(guān)的獨立運(yùn)動，而是存在一種關(guān)聯(lián)性。這種關(guān)聯(lián)性是屬于整個電子系統(tǒng)的集體效應(yīng)。由此引發(fā)的一個特殊現(xiàn)象是：如果在超導(dǎo)體表面附上一層足夠薄的正常金屬，那么它將和超導(dǎo)體一起進(jìn)入超導(dǎo)態(tài)。BCS方程Always

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wonderfulisabouttohappen.BCS臨界溫度公式：BCS方程Always

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wonderfulisabouttohappen.BCS臨界溫度公式：BCS方程Always

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wonderfulisabouttohappen.BCS臨界溫度公式：BCS理論的局限性Always

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wonderfulisabouttohappen.1、部分元素不符合BCS理論結(jié)果BCS理論的局限性Always

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wonderfulisabouttohappen.2、部分元素的同位素效應(yīng)與理論計算不符

BCS理論的局限性Always

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wonderfulisabouttohappen.3、近似考慮

關(guān)于吸引作用，只考慮發(fā)生在Cooper對之間，對電子-聲子作用模型去了一個近似結(jié)果。另外電子之間交換聲子是需要一定的時間的，但BCS理論忽略了這一過程需要的時間。4、不能解釋高溫超導(dǎo)體的超導(dǎo)機(jī)理

雖然無法解釋，但可以肯定其超導(dǎo)電子是束縛對，沒有脫離BCS的框架。34第二類超導(dǎo)體09釘扎力和釘扎中心10釘扎力和臨界電流密度11增強(qiáng)釘扎力的方法12目錄第二類超導(dǎo)體Always

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Hc1下臨界場(lowercriticalfield)Hc2上臨界場(uppercriticalfield)第二類超導(dǎo)體Always

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wonderfulisabouttohappen.當(dāng)外界磁場達(dá)到Hc1時，磁通線以量子化進(jìn)入超導(dǎo)體，在超導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生正常芯子，每個正常芯子周圍都分布著環(huán)形的超導(dǎo)電流?！锘旌蠎B(tài)理想第二類超導(dǎo)體第二類超導(dǎo)體Always

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wonderfulisabouttohappen.非理想第二類超導(dǎo)體★其磁化曲線是不可逆的，并且外磁場下降為0時體內(nèi)仍有剩磁，可以俘獲磁通★其臨界電流密度不遵循西爾斯比定則，因而具有很高的無阻傳輸電流能力第一類理想第二類非理想第二類釘扎力和釘扎中心Always

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在實際的超導(dǎo)體中，由于存在雜質(zhì)、空洞和晶格畸變等各類缺陷，結(jié)構(gòu)、成分和應(yīng)力分布的不均勻性是無法避免的。磁通線運(yùn)動的過程中就可能被阻塞住，被釘扎下來，這些阻礙磁通線運(yùn)動的力就被稱為釘扎力，而缺陷則被稱為釘扎中心，。

產(chǎn)生釘扎的物理原因是他們處于磁通線陣中的不同位置時，超導(dǎo)體有不同的自由能，由于釘扎中心的存在可能有多種機(jī)制對自由能有貢獻(xiàn)，因而也就有多種釘扎機(jī)制。釘扎力和釘扎中心Always

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wonderfulisabouttohappen.導(dǎo)致這種互作用的原因是樣品處于正常態(tài)時比超導(dǎo)態(tài)的密度大、硬度高。磁通線可以粗略地看成是一個圓柱體，圓柱體內(nèi)是正常態(tài)，體外仍是超導(dǎo)態(tài)。于是超導(dǎo)體中磁通線的核區(qū)就發(fā)生“收縮”和“硬化”的現(xiàn)象,從而產(chǎn)生彈性應(yīng)力，造成磁通釘扎。★彈性釘扎釘扎力和釘扎中心Always

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wonderfulisabouttohappen.造成這種互作用的根源是釘扎中心處于相對磁通線的不同位置時，將導(dǎo)致超導(dǎo)體的凝聚能不同。一個處于磁通線核區(qū)的正常態(tài)釘扎中心將比處于核區(qū)外的超導(dǎo)區(qū)能量低，這樣一來就形成了一個勢阱，必須向磁通線提供能量才能越出勢阱。釘扎作用的強(qiáng)弱就是由這些勢阱深度決定的?！锖酸斣斣歪斣行腁lways

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wonderfulisabouttohappen.它起因于釘扎中心對磁通線核外的磁場及渦旋電子動能的影響。能產(chǎn)生