靜力學(xué)

第三章力矩與平面力偶系一平面問(wèn)題中的力矩力對(duì)物體的作用效應(yīng)－移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)力矩是力對(duì)物體轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量1、力對(duì)點(diǎn)之矩〔力矩〕力臂：h矩心：O平面問(wèn)題：力矩是代數(shù)量空間問(wèn)題：定位矢量〔作用在矩心上〕符號(hào)規(guī)定：力使物體繞矩心逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正單位：N·m或kN·m力矩的大小取決于力的大小和矩心的位置當(dāng)力或力臂為零時(shí)，力矩為零轉(zhuǎn)動(dòng)方向：右手法則2.平面匯交力系的合力矩定理平面匯交力系的合力矩定理：平面匯交力系的合力對(duì)平面內(nèi)任意一點(diǎn)的矩等于全局部力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。平面匯交力系的合力矩定理與力矩的解析表達(dá)式二力偶與力偶矩由兩個(gè)大小相等、方向相反且不共線的平行力組成的力系稱為力偶，記作兩個(gè)要素a.大小：力與力偶臂乘積b.方向：轉(zhuǎn)動(dòng)方向力偶矩力偶中兩力所在平面稱為力偶作用面力偶兩力之間的垂直距離稱為力偶臂力偶轉(zhuǎn)動(dòng)方向：右手法則單位：N·m或kN·m*力偶與力偶矩的性質(zhì)(1)力偶沒(méi)有合力，本身也不能自行平衡，是一個(gè)根本的力學(xué)量力和力偶是靜力學(xué)的兩個(gè)根本要素(2)力偶對(duì)任意點(diǎn)取矩都等于力偶矩，不因矩心的轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變力矩的符號(hào)力偶矩的符號(hào)

M〔3〕同平面內(nèi)力偶的等效定理定理：在同平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，假設(shè)力偶矩的大小相等，轉(zhuǎn)向一樣，則兩力偶彼此等效推論一：任一力偶可以在它的作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，而不轉(zhuǎn)變它對(duì)剛體的作用，因此力偶對(duì)剛體的作用與力偶在其作用面內(nèi)的位置無(wú)關(guān)====推論二：只要保持力偶矩的大小和力偶的轉(zhuǎn)向不變，可以同時(shí)轉(zhuǎn)變力偶中力的大小和力偶臂的長(zhǎng)短，而不轉(zhuǎn)變力偶對(duì)剛體的作用4m50kN2m100kN8m25kN200kNm力偶矩是平面力偶作用的唯一量度力偶沒(méi)有合力，力偶只能由力偶來(lái)平衡三平面力偶系的合成和平衡合成

d平衡條件取系統(tǒng)求：B、E處的約束力鉆床如圖示，4個(gè)力偶矩的大小分別為M1=M2=15N·m，M3=20N·m,M4=10N·m,求兩個(gè)光滑螺栓受的力。解：取鉆床M1M2M3M4取系統(tǒng)自重不計(jì)，C處光滑接觸，假設(shè)作用在AB桿上的力偶的矩為M1，則欲使系統(tǒng)保持平衡，作用在CD桿上的力偶的矩M2的轉(zhuǎn)向如圖示，其矩值應(yīng)。〔A〕M2＝M1；〔B〕M2＝4M1/3；〔C〕M2＝2M1；〔D〕M2＝M1/2。