縫較大時(shí)，光沿直線(xiàn)傳播陰影縫很小時(shí)，衍射現(xiàn)象明顯一、光的衍射現(xiàn)象及其分類(lèi)§12-4（1,2）光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理衍射條件：只有當(dāng)障礙物（或孔徑）的尺寸與光波長(zhǎng)相比擬時(shí)才有明顯的衍射現(xiàn)象。12.衍射的分類(lèi)

菲涅耳衍射光源—障礙物—接收屏(或其中之一)距離為有限遠(yuǎn)。(近場(chǎng))光源障礙物接收屏

夫瑯和費(fèi)衍射光源—障礙物—接收屏距離均為無(wú)限遠(yuǎn)。(遠(yuǎn)場(chǎng))光源障礙物接收屏2二、惠更斯-菲涅耳原理惠更斯惠更斯原理:子波.在波的傳播過(guò)程中,波面上的每一點(diǎn)都可看作是發(fā)射子波的波源,在其后的任一時(shí)刻,這些子波的包絡(luò)就成為新的波面。菲涅爾：子波相干疊加。3··pdE(p)rQdS

S菲涅耳波的衍射就是無(wú)窮多個(gè)子波的相干疊加。惠更斯-菲涅爾原理：從同一波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的子波，經(jīng)傳播在空間某點(diǎn)相遇時(shí)，這些次級(jí)子波要相干疊加。4

根據(jù)惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某時(shí)刻的波陣面為S，則S的前方某點(diǎn)P的光強(qiáng)度決定于波陣面S上所有面積元發(fā)出的子波各自傳到P點(diǎn)的

(A)振動(dòng)振幅之和

(B)光強(qiáng)之和．

(C)振動(dòng)振幅之和的平方．

(D)振動(dòng)的相干疊加．答案D隨堂小議一.實(shí)驗(yàn)裝置及衍射分析

§12-4-3單縫夫瑯禾費(fèi)衍射BA*S

f

f

b

L1L2·pAB縫平面觀察屏0δCb:縫寬S-線(xiàn)光源；將衍射光與單縫平面法線(xiàn)間的夾角定義為衍射角.

:衍射角P0P1P2P3P4P0P1P2P3P4單縫將入射光分成一組一組平行的衍射光

:衍射角*S

f

f

b

L1L2·pAB單縫觀察屏0δC最大光程差：P點(diǎn)強(qiáng)度是無(wú)窮多個(gè)方向相同子波的相干疊加。二.菲涅耳半波帶法：AB1、波面平分成N個(gè)波帶；2、相鄰兩個(gè)波帶的相對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的光線(xiàn)在衍射方向的光程差為

/2；BAC

/2P該波帶稱(chēng)菲涅耳半波帶；相應(yīng)的分析方法稱(chēng)為菲涅爾半波帶法。10bθ1′2BA半波帶半波帶12′相鄰兩半波帶上對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)的光在P處干涉相消形成暗紋。λ/2當(dāng)時(shí)，可將縫分為_(kāi)_____“半波帶”菲涅耳半波帶法兩個(gè)11當(dāng)時(shí),可將縫分成______“半波帶”P(pán)處近似為明紋中心bλ/2θBA當(dāng)時(shí),可將縫分成_____“半波帶”bBAθλ/2P處干涉相消形成暗紋三個(gè)四個(gè)12①暗紋條件:

對(duì)某衍射角

,若N為偶數(shù),則相鄰兩波帶成對(duì)地相互抵消,②明紋條件:對(duì)某衍射角

,若N為奇數(shù),則相鄰兩波帶成對(duì)抵消后,還剩下一個(gè)波帶的作用,1.單縫衍射明暗條件：③.一般地,若N非奇非偶,則亮度界于明暗之間.13

雙縫干涉、單縫衍射明暗紋條件相反!!

雙縫干涉中明暗單縫衍射中明暗總結(jié)：1.在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，波長(zhǎng)為

的單色光垂直入射在寬度為b＝4

的單縫上，對(duì)應(yīng)于衍射角為30°的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為

(A)2個(gè)．(B)4個(gè)．

(C)6個(gè)．(D)8個(gè)．答案B隨堂小議答案D

2.在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中波長(zhǎng)為

的單色光垂直入射到單縫上．對(duì)應(yīng)于衍射角為30°的方向上，若單縫處波面可分成3個(gè)半波帶，則縫寬度等于

(A)(B)

(C)(D)答案B

3.一束波長(zhǎng)為

的平行單色光垂直入射到一單縫AB上，裝置如圖．在屏幕D上形成衍射圖樣，如果P是中央亮紋一側(cè)第一個(gè)暗紋所在的位置，則的長(zhǎng)度為

(A)

(B)(C)

(D)

2.中央明紋的角寬度和線(xiàn)寬度第一級(jí)暗紋衍射角暗紋條件中央明紋：正負(fù)一級(jí)暗紋中心之間的部分。中央明紋角寬度：中央明紋對(duì)透鏡中心所張的角度。中央明紋半角寬度：中央明紋線(xiàn)寬度：其他明紋線(xiàn)寬度：中央明紋線(xiàn)寬度是其他明紋線(xiàn)寬度的2倍！19

/b-(

/b)2(

/b)-2(

/b)0.0470.017

1I/I0

0相對(duì)光強(qiáng)曲線(xiàn)0.0470.017sin

，N

，半波帶面積減少，所以光強(qiáng)變小.3.單縫衍射光強(qiáng)分布

光強(qiáng)-非均勻分布，中央明紋強(qiáng)度最大，其他明紋強(qiáng)度依次減小；

線(xiàn)寬度-中央明紋寬度最大，是其他明紋寬度2倍。結(jié)論：雙光束干涉光強(qiáng)曲線(xiàn)I0

2

-2

4

-4

4I0強(qiáng)度均勻分布，明暗條紋間距相同。0.16mm0.08mm0.04mm0.02mm0.01mm0.96mm

4.縫寬變化對(duì)條紋的影響b,x衍射越明顯單縫的幾何光學(xué)像∴幾何光學(xué)是波動(dòng)光學(xué)在

/b

0時(shí)的極限情況.22白光入射，中央為白色明條紋，其兩側(cè)由紫到紅各級(jí)都為彩色條紋。該衍射圖樣稱(chēng)為衍射光譜。5.衍射光譜231.狹縫在原平面內(nèi)平行移動(dòng),屏上條紋分布如何？思考：（在光柵中用到，請(qǐng)記住！）P

衍射角衍射圖像不變！留一思考：若光源在原平面內(nèi)上下平行移動(dòng)，在雙縫實(shí)驗(yàn)中干涉條紋如何變化？例1

在夫瑯禾費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，如果縫寬a與入射光波長(zhǎng)λ的比值分別為(1)1，(2)10，(3)100，試分別計(jì)算中央明條紋邊緣的衍射角．再討論計(jì)算結(jié)果說(shuō)明什么問(wèn)題．解：(1)b=λ，sin

=λ/b=1,

=90°

這說(shuō)明，比值λ/b變小的時(shí)候，所求的衍射角變小，中央明紋變窄(其它明紋也相應(yīng)地變?yōu)楦拷行狞c(diǎn))，衍射效應(yīng)越來(lái)越不明顯．

(λ/b)→0的極限情形即幾何光學(xué)的情形:光線(xiàn)沿直傳播,無(wú)衍射效應(yīng)．(3)b=100λ

，sin

=λ/100λ=0.01(2)b=10λ，sin

=λ/10λ=0.1例2：波長(zhǎng)為

=5000?的平行光垂直照射在一個(gè)單縫上。(1)已知單縫衍射的第一暗紋的衍射角

1=300，求該單縫的寬度a=?(2)如果所用的單縫的寬度a=0.5mm，縫后緊挨著的薄透鏡焦距f=1m，求：(a)中央明條紋的角寬度；(b)中央亮紋的線(xiàn)寬度；(c)

第一級(jí)與第二級(jí)暗紋的距離；解：(1)第一級(jí)暗紋k=1,

1=300(a)(b)(c)例3.一單縫衍射裝置,b=0.6mm、f=40cm,以平行白光入射,在焦平面的屏上形成衍射圖樣.若離o點(diǎn)為1.4mm處P點(diǎn)看到明紋,求:(1)形成明紋的入射光波長(zhǎng);(2)P點(diǎn)明紋的級(jí)次;(3)從P點(diǎn)看,對(duì)該波長(zhǎng)狹縫處波面可分為多少個(gè)半波帶?單縫解:按明條紋條件28代入明條紋公式,解得:(可見(jiàn))(可見(jiàn))(不可見(jiàn))(不可見(jiàn))(不可見(jiàn))29由上可知:當(dāng)以入射時(shí),P點(diǎn)為第三級(jí)明紋,半波帶數(shù);當(dāng)以入射時(shí),P點(diǎn)為第四級(jí)明紋,半波帶數(shù).30§12-4-5光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)S*D一、圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射艾里斑：第一暗環(huán)所圍成的中央光斑，集中大部分能量(占85%)f式中D為圓孔的直徑艾里斑的半角寬度很明顯,當(dāng)D>>

時(shí),衍射現(xiàn)象可忽略.

1S1S2D**艾里斑理想光學(xué)成像,一個(gè)物點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)像點(diǎn)；但由于衍射，實(shí)際上一個(gè)物點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)艾里斑。二.光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)1.瑞利判據(jù)點(diǎn)物S1的艾里斑中心極大值恰好與另一個(gè)點(diǎn)物S2的艾里斑第一衍射極小相重合時(shí)，恰可分辨兩物點(diǎn)。S1S2S1S2S1S2可分辨恰可分辨不可分辨100%73.6%34s1s2δδD**恰能分辨時(shí)，兩物點(diǎn)對(duì)透鏡中心所張的角稱(chēng)為最小分辨角,用δ表示

。2.最小分辨角δ(角分辨率)根據(jù)瑞利判據(jù),最小分辨角等于艾里斑的半