隧道相對周圍軟土滲透系數比對隧道沉降的影響

1隧道沉降中國沿海地區的軟土分布廣泛。上海、天津和廣州等一些大城市的住宅位于靠近該地區。近些年來,這些城市都已經修建了包括地下鐵道在內的城市快速軌道交通(RTS),這無疑對緩解日益擁擠的城市交通和擴大城市可利用空間具有重要意義。近年來,軟土地鐵隧道在運行過程中的沉降現象日益引起人們的重視。隧道不均勻沉降會使隧道產生彎曲變形,并導致隧道接縫張開,從而進一步加劇滲漏,甚至漏泥。這樣地鐵的維護費用將大為增加。從營運上來說,隧道沉降會影響軌道的平整、行車安全和乘坐的舒適性。以建于軟土地基里的上海地鐵l號線為例,自1995年4月正式建成投入運營以來,已經出現了較嚴重的縱向沉降問題,最大累計沉降量超過20cm,年度最大差異沉降量可達3cm。隧道沉降受多方面因素影響。初步的分析研究表明,已建軟土地鐵區間隧道的沉降影響因素主要包括以下幾個方面:(1)隧道下臥軟土層在長期振動荷載作用下軟化導致沉降;(2)隧道鄰近建筑施工活動的影響;(3)隧道上方增加地面荷載;(4)隧道所處地層的水位變化;(5)隧道與工作井、車站連接處差異沉降;(6)區間隧道下臥土層水土流失造成破壞性縱向變形。文獻曾對上海軟土地鐵振陷進行過計算,計算結果表明,隧道振陷沉降量約為3mm。文獻監測和分析了深基坑施工對鄰近地鐵隧道的影響,最大側移量約10mm,已超過隧道側移報警值。文獻計算并分析了隧道滲漏對地表沉降的影響。從上海地鐵隧道周圍目前的上述6個方面的工程和實際水文條件來看,許多地段隧道尚不具備產生目前的沉降的條件。本文擬主要從隧道滲漏角度分析并探究滲漏對隧道沉降的影響,然后探討蠕變對滲漏沉降的影響。2隧道滲漏對隧道沉降的影響對地鐵區間隧道的滲漏情況調查表明滲漏主要出現在環縫、螺孔、壓漿孔和管片碎裂處。通過實測,可以給出平均化的單位平方米每晝夜滲漏量。為了模擬滲漏量對區間隧道沉降的影響,將這些地方的集中滲漏均勻化為隧道的均勻滲漏或部分均勻滲漏,以此反映滲漏對隧道沉降的影響。隧道滲漏對地鐵沉降的影響,主要分為兩種情況。對地鐵建成后的沉降初期,沉降和差異沉降一般均較小,隧道在縱向的彎曲變形很小,因此橫斷面接縫開裂也很小。因此,環縫的滲漏從統計上來說是比較均勻的。隨著隧道沉陷的發展,部分區段可能會出現不均勻沉陷,使得隧道出現縱向彎曲變形,從而使得橫斷面上側和下側接縫的開裂情況朝著不同方向發展。以隧道出現下凸變形為例,則會出現下側接縫變大,而上側接縫變小,進而導致下側滲漏加大,而上側滲漏較小。反之,則上側滲漏加大,而下側滲漏較小。為此,在模擬滲漏對沉降影響時,將隧道滲漏情況分為三種情況,一是隧道四周均勻滲漏;二是隧道上側保持低滲漏,而下側滲漏量較大;三是隧道下側保持低滲漏,而上側滲漏量較大。2.1土層厚度和土性土層的滲透系數及有關力學參數取自地鐵1號線工程地質勘察報告的第Ⅱ工程地質區。考慮到這些參數有比較大的變化范圍,開始的計算取有關力學參數的平均值,而滲透系數取低值。土層的厚度也取均值,見表1所示。土性的有關分層分布見圖1。襯砌混凝土標號為C30,按彈性處理,楊氏模量為3.0×1010Pa;密度為2.4×103kg/m3;泊松比為0.24;孔隙度按有關文獻,取0.1。預制混凝土管片多采用外加劑防水,其抗滲標號可達S12以上,滲透系數K<10-11cm/s。2.2初支襯砌厚度以邊界效應的影響可忽略為前提選取合適的計算區域。區間隧道為雙孔盾構隧道,圓形襯砌的內徑5.5m,外徑6.2m,襯砌的厚度0.35m;兩孔之間的中心距取為13.0m。在水平向,擬將計算范圍取為自隧道軸線起算向兩側各延伸約3D(D為隧道外徑),總寬度為48.0m;豎向計算深度取為35.0m。網格單元劃分時考慮在隧道附近適當加密,如圖1所示。2.3滲透面為土層中一種深度力學邊界條件取:土層底部完全固定;土層兩側水平向約束,豎向自由;地面完全自由。側向水壓力邊界條件取:水壓自浸潤面起向下線性增加,按式p=ρwgh計算(h為浸潤面以下深度);滲透邊界條件取:土層底部不滲透;土層兩側滲透;地表以下1.5處的滲透邊界條件分為兩種情況,第一種是不設置該處為地下水浸潤面,但保持飽和。這樣設置是考慮地下水位降低時沒有水補給的情況;第二種是設置該處為地下水浸潤面,且保持飽和。這樣設置主要是考慮到上海地下水位從長期來看基本不變或地下水位降低時有及時的地面降水補給情況。2.4民國初年(1)橫向壓力及初始值在土層平衡計算中(有限元計算Ⅰ),應力初始值取土層自重(包括干土和水自重)產生的應力,其中橫向壓力由側壓力系數(根據泊松比計算)計算;在開洞及安裝襯砌后平衡計算中(有限元計算Ⅱ),應力初始值取土層平衡計算后所得應力值;在四周或下半部滲漏情況下平衡計算中(有限元計算Ⅲ),應力初始值取開洞及安裝襯砌平衡計算后的所得應力值。(2)第一次重大轉移的條件每個有限元計算前均將位移和速度設置為0。(3)開洞及安裝襯砌前后孔壓值在土層平衡計算中(有限元計算Ⅰ),孔壓初始值取水自重產生的壓力,如圖6.3所示;在開洞及安裝襯砌后平衡計算中(有限元計算Ⅱ),孔壓初始值取土層平衡計算后所得孔壓值;在四周或下半部滲漏情況下平衡計算中(有限元計算Ⅲ),孔壓初始值取開洞及安裝襯砌平衡計算后的所得孔壓值。2.5地下水位根據地鐵1號線工程地質勘察報告,并考慮到上海歷年地下水位變化情況,本計算地下水位取地表以下1.5m。2.6力學和滲漏耦合的控制方程上海地層水平分層情況較好,區間隧道在土層中的坡度一般小于2%。因此,在計算振陷或滲漏沉降時,在隧道軸向較短距離內,可認為在垂直軸向的不同截面內,應力應變情況基本相同,且沿軸向的應變為零,即簡化為平面應變問題。位移表示的平衡方程為:G?2ν+G1?2μ??y(?ν?y+?w?z)??p?y=0(1)G?2w+G1?2μ??y(?ν?y+?w?z)??p?z=0(2)G?2ν+G1-2μ??y(?ν?y+?w?z)-?p?y=0(1)G?2w+G1-2μ??y(?ν?y+?w?z)-?p?z=0(2)如果ky=kz=k,則變形協調條件為:??t(?ν?y+?w?z)?kγ?2p=0(3)??t(?ν?y+?w?z)-kγ?2p=0(3)式(3)和式(1)(2)是比奧的二維固結方程。這里有三個偏微分方程,正好有三個變量:v,w,p。數值求解方法見有關文獻,而具體的滲漏沉降計算由FLAC程序完成。2.7下側滲漏系數較大外滲透系數kt/ks的計算計算工況分7種情況。工況1:隧道四周均勻滲漏,地面以下1.5m處不設定浸潤面。隧道滲透系數kt相對于周圍軟土層④滲透系數ks(其值為5.07×10-10m/s)的比kt/ks為不同比值時:1.0(完全排水)、0.30、0.10、0.030、0.010、0.0030,分別計算隧道沉降、地表沉降及孔壓分布。土層的有關物理力學參數見表1。工況2:相對于工況1,除將隧道上側保持低滲漏(比周圍軟土層④滲透系數ks小4個數量級)而下側滲漏系數較大外(滲透系數比值kt/ks分別為:1.0、0.30、0.10、0.030、0.010、0.0030),其它條件相同。這樣做的目的是考察隧道斷面下側滲漏較大(隧道下凹沉陷段可能會出現此情況)時對滲漏沉降的影響。然后進行與工況1同樣的計算。工況3:相對于工況1,除將地面以下1.5m處設定浸潤面外,其它條件相同。這樣做的目的是考察恒定浸潤面(有及時的地面降水補給情況)對滲漏沉降的影響。進行與工況1同樣的計算。工況4:相對于工況2,除將地面以下1.5m處設定浸潤面外,其它條件相同。進行與工況2同樣的計算。工況5:相對于工況3,除將土體變形模量全部減小為原來的一半外,其它條件相同。這樣做的目的是考察周圍土體變形模量變小(考慮到同一土層性質的差異)對滲漏沉降的影響。然后進行與工況三同樣的計算。工況6:相對于工況4,除將土體楊氏模量全部減小為原來的一半外,其它條件相同。然后進行與工況4同樣的計算。工況7:相對于工況1,除將隧道下側保持低滲漏(比周圍軟土層④滲透系數ks小4個數量級)而上側滲漏系數較大外(滲透系數比值kt/ks分別為:1.0、0.30、0.10、0.030、0.010、0.0030),其它條件相同。這樣做的目的是考察隧道斷面上側滲漏較大(隧道上凸沉陷段可能會出現此情況。此外,隧道實際滲漏情況調查也表明,漏水點主要集中在環縫、封頂塊相連的“十字縫”等處,這種滲漏情況也比較接近本工況)時對滲漏沉降的影響。然后進行與工況1同樣的計算。2.8土層平衡計算力學和滲流耦合計算過程分三步:(1)有限元計算Ⅰ:土層平衡計算;(2)有限元計算Ⅱ:開洞及安裝襯砌后平衡計算;(3)有限元計算Ⅲ:四周或下(上)半部滲漏情況下平衡計算。計算前均初始化位移和速度,并設置為0。2.9計算結果和分析2.9.1隧道滲透系數和地下水漏失量的關系圖2和圖3分別給出四周滲漏條件下的無浸潤面和有浸潤面情況下不同隧道滲透系數比(1.0、0.1和0.01)條件下的孔壓等值線分布圖;圖4為四周滲漏和下半周滲漏條件下隧道正上和正下方土層孔壓分布。孔壓的減小將導致土層的固結沉降。圖5和圖6分別為滲漏速度和滲漏量與隧道滲透系數比的關系。由圖2和圖3可見,隧道相對滲透系數比值越大,地下水降落漏斗分布范圍越大,隧道周圍孔壓降低越多;由圖4可進一步看出,無論是四周均勻滲漏,還是下半周滲漏,隧道上方和下方土層中土層孔壓的減小隨相對滲透系數比值的增大而愈加明顯,減小的深度范圍主要在隧道以上及隧道以下約1.7D(D為隧道外徑)。孔壓的減小將導致土層的固結沉降。由圖5和圖6可見,就滲漏速度來說,下半周滲漏比四周滲漏快,設置浸潤面比不設置浸潤面快;就滲漏量來說,四周滲漏比下半周滲漏快,設置浸潤面比不設置浸潤面快。2.9.2沉降槽與隧道沉降比由于隧道周圍孔壓的降低,必然會導致隧道和地面沉降。圖7給出了四周滲漏、無浸潤面情況下的隧道和土層沉降。圖8和圖9分別給出不同條件下隧道和土層的沉降與隧道滲透系數比的關系。由圖7可見,由于隧道的滲漏,導致地面沉降,并產生沉降槽。滲透系數比越大,沉降槽越明顯。由圖8和圖9可見,隧道滲漏導致的地面和隧道的沉降隨滲透系數比的增加而增加,在完全滲漏(隧道滲透系數比為1.0)的情況下,隧道最大沉降可達22cm(圖8),其對應的滲流速度為0.15L/m2d(圖5),略大于軟土盾構隧道設計容許滲流速度0.1L/m2d。滲透系數比越大,隧道周圍孔壓降低越多,沉降槽越明顯,隧道沉降也越大。表2分別給出在設置浸潤面條件下所有土層變形模量降低一半時的隧道沉降比(土層模量降低一半時的隧道沉降/土層模量正常時的隧道沉降)和其正上方地面沉降比(土層模量降低一半時隧道的正上方地面沉降/土層模量正常時隧道的正上方地面的沉降)。由表2可見,將各土層模量降低一半時,在滲透系數比分別為1.0—0.01情況下,沉降比基本為2,即隧道沉降和隧道正上方地面沉降均增加一倍;在滲透系數比為特小值0.003時,沉降比介于1-1.5,這可能是由于滲漏沉降本身很小,計算的沉降相對誤差較大所致。可見,隧道滲透系數比分別為1.0-0.01情況下,滲漏沉降與土層模量大致成反比關系。上述結論很重要。此結論可用于估算由于土層模量取值誤差所導致的滲漏沉降量,也可用于估算由于軟土材料蠕變和列車振動軟化所導致的軟土地鐵沉陷。后面將詳細計算和討論土層蠕變對滲漏沉降的影響。2.9.3收斂時間根據計算的隧道和地面滲漏沉降隨地下水流動時間變化,在土層滲透系數按表1取值時,當隧道滲透系數比在1.0-0.002的情況下,隧道沉降收斂時間范圍在4×109-8×109s,合1.3×102-2.6×102年。表1中土層滲透系數的取值是依據上海一號線工程地質勘察資料,且取值為較小值。根據上海地鐵一號線的勘察資料,同一土層的滲透系數變化范圍很大,可相差2-3個數量級。若將各土層滲透系數增大100倍,作同樣的計算,收斂時間范圍則在4×107-8×107s,合1.3-2.6年,和前面的收斂時間相比,小2個數量極。可見,隧道滲漏沉降穩定時間直接受周圍土體滲透系數影響。滲透系數相差2-3個數量級,則滲漏沉降穩定時間也可相差2-3個數量級。此外,計算還表明,隧道和地面的滲漏沉降的穩定時間主要取決于土層滲透系數,而與隧道滲透系數比的關系并不明顯。上述隧道滲漏導致的隧道沉降計算中,將周圍土層視為彈性,彈性模量是根據勘探資料中側限壓縮模量Es推算而來,這為估算滲漏導致的沉降提供了一種簡明的方法。但是,我們知道,壓縮模量Es是在排水條件下并側限壓縮24小時至穩定的條件下(每小時變形量不超過0.005mm)的測量結果。若土試樣無蠕變,則Es為純排水條件下的側限壓縮模量;若存在蠕變,則Es為包含蠕變影響的排水條件下的側限壓縮模量。但這里的蠕變主要是短期蠕變。因為一般情況下,如前所述,試樣是在側限壓縮24小時至穩定的條件下的測量結果,因此,長期的蠕變影響無法在實驗的這段時間里充分體現出來。若實驗時間延長,則長期的蠕變影響會體現出來,變形會進一步加大,計算的壓縮模量Es會減小。因此,通常條件下測得的壓縮模量Es比考慮長期蠕變影響的壓縮模量要大。考慮此因素,由此會導致上述計算的隧道滲漏沉降偏小。下面將根據上海軟土蠕變試驗結果,計算計及蠕變所導致的沉降。3土體有效應力的增加根據軟土本構模型研究,軟土具有明顯的蠕變性質。因此,在隧道滲漏排水的工程中,隧道周圍土體中孔隙水應力不斷減小,直至穩定。在此過程中,周圍土體的有效應力也隨之不斷增加,直至穩定。土體的有效應力在增加的過程中,不僅發生排水固結變形(主固結變形),而且土骨架也會產生蠕變變形(次固結變形)。排水固結變形和蠕變變形均與時間有關,前者取決于土體的滲透系數和滲漏長度,可用特征時間tfccf來衡量;后者可用蠕變特征時間η/E衡量。隧道開挖以后,滲漏要達到平衡需數年時間。期間,若土介質產生蠕變,則進一步增加滲漏沉降。具體滲漏沉降增加多少,需進行滲漏和蠕變耦合計算。3.1理論結果及分析上海淤泥質粘土的蠕變特性可用鮑埃丁流變模型(又稱線性B型,文獻稱之為三單元模型)描述,如圖8所示。孫鈞對上海表層褐黃色粉質粘土、灰色淤泥質粘土和褐暗綠色粉質粘土的流變特性進行了系統的室內和理論研究。研究結果表明,采用鮑埃丁流變模型來模擬上海淤泥質粘土在上述應力水平下的變形時效性能夠得到非常滿意的結果。為此,本文將采用該文獻中對灰色淤泥質粘土的單向蠕變試驗結果,見表3。按采用的鮑埃丁流變模型,應力-應變關系的微分方程見式(4)。σ˙+E1+Ekηk=E1ε˙+E1Ekηkε(4)σ˙+E1+Ekηk=E1ε˙+E1Ekηkε(4)3.2隧道監測數據分析在以下隧道滲漏沉降計算中,隧道周圍的第4層淤泥質軟土蠕變變形采用鮑埃丁流變模型。按隧道所處深度的應力,模型參數取為對應于應力為100kPa、控制一維壓縮試驗條件下的對應參數值,即E1s=1920kPa;Eks=1200kPa;ηks=708kPa·d。隧道埋深為7m,滲透系數比值kt/ks為0.10,不設置固定浸潤面。其它計算條件與前節相似。蠕變和滲漏耦合計算由FLAC程序完成。表3給出了考慮蠕變時的隧道滲漏沉降相對于不考慮蠕變時的增加百分數。由表3可見,考慮蠕變時的隧道滲漏沉降約增加12%-20%。4地下水位變化的影響上海市區的地下水位長期監測表明,近年來上海地下水位基本保持在地面以下1-1.5m。但局部地區地下水位可能會因施工等因素發生較大變化。如圖10所示,若地下水位由A處降到B處,A處和B處的高度差為h。假設在水位降低的過程中,土層的孔隙是相通的,且B處以下的孔壓隨水位下降而降低νwh(νw為水的重度)。則在水位降低的過程中,B處以下的土層所受的有效孔隙水應力保持不變,因而B處以下的土層沒有壓縮變形。若隧道保持在地下水位以下,則地下水位的變化一般不影響地下水位以下的隧道沉降。但前提是地下水位降低是由于從隧道高度