教學(xué)設(shè)計(jì)青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教材—智慧廣場(chǎng)《重疊問題》招遠(yuǎn)市魁星路小學(xué)曲麗娟教學(xué)設(shè)計(jì)：教學(xué)內(nèi)容：青島版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教材80頁——81頁智慧廣場(chǎng)教學(xué)目標(biāo)：1.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，突出解決問題策略的多樣性，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問題。2.在自主探索與合作交流中學(xué)習(xí)、發(fā)展，體驗(yàn)重疊問題建模的過程，并初步感知數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯。3.在積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中體驗(yàn)身邊數(shù)學(xué)的價(jià)值，獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：初步體會(huì)集合的有關(guān)思想方法，并能用它解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解有重復(fù)時(shí)，應(yīng)從和中減去重復(fù)部分。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)習(xí)紙。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：1、談話：同學(xué)們假期一定參加過不少的綜合實(shí)踐活動(dòng)吧，今天老師帶來了同學(xué)們參加兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)的照片，你們想看嗎？【設(shè)計(jì)意圖】以學(xué)生感興趣的話題引入，高度調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。二、合作探索，學(xué)習(xí)新知：1、利用信息，質(zhì)疑：（播放課件）老師將他們參加這兩項(xiàng)活動(dòng)的情況做了下記錄，（出示情境圖），從中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這兩個(gè)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？生1：參加小記者的人數(shù)比參加小交警的人數(shù)多多少？生2：參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的一共有多少人？師：參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的一共有多少人呢？誰能列出算式？學(xué)生列出算式：10+9（板書算式）師：老師不僅做了記錄，還把他們的名單帶來了（出示名單），仔細(xì)觀察，真的是19人嗎？生1：是生2：不是師：不是的同學(xué)能說一下理由嗎？生：有幾個(gè)同學(xué)重復(fù)參加了師：你觀察的可真仔細(xì)，同學(xué)看到了嗎？一起找出重復(fù)參加的同學(xué)名單。其實(shí)，日常生活中我們經(jīng)常遇到的這種重復(fù)現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)上我們稱之為“重疊問題”（板書課題），這節(jié)課我們就來研究有趣的重疊問題?！驹O(shè)計(jì)意圖】：通過沖突，引起學(xué)生對(duì)重疊問題中的計(jì)算困惑2、數(shù)形結(jié)合，明理：師：剛才我們看名單的時(shí)候出現(xiàn)了兩種意見，有的說是，有的說不是，到底有多少人參加？可見同學(xué)們都有自己的想法，有的同學(xué)已經(jīng)迫不及待的舉手了，下面把自己的想法跟自己小組的同學(xué)說一說，做一下記錄：老師給你三個(gè)小提示（1）哪些同學(xué)只參加了一項(xiàng)活動(dòng)?哪些同學(xué)參加了兩項(xiàng)活動(dòng)？（2）用自己喜歡的方法表示出來。（3）說一說你是怎樣想的？根據(jù)提示小組內(nèi)交流記錄一下你的想法吧！【設(shè)計(jì)意圖】：通過學(xué)生合作，小組交流等活動(dòng)，讓學(xué)生獲得新知識(shí)構(gòu)建的成就感。3、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)：（1）展示成果，分類整理談話：小組交流結(jié)束了，老師收集了幾個(gè)小組的成果，我們一起看一下，聽一聽他們是怎么想的？這是那個(gè)小組的，誰來介紹一下？預(yù)設(shè)幾種情況：做標(biāo)記，數(shù)一數(shù)。將名單分成三部分寫的，計(jì)算時(shí)候把三部分加起來就可以了，6+5+4=15人。把兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的圈出來，重復(fù)的多算了一次就得減掉10+9-4=15人。④把名單分成了三部分，前面是參加小記者的，后面是參加小交警的嗎，把參加兩項(xiàng)活動(dòng)的放在了中間，看的清楚。（2）引入韋恩圖師：你們組的表現(xiàn)太精彩了，真得給你們點(diǎn)個(gè)贊，其他同學(xué)想知道老師為什么這么說嗎？他們的表現(xiàn)和一個(gè)大數(shù)學(xué)家的想法不謀而合，他就是十九世紀(jì)英國(guó)的哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家韋恩，他在1881年發(fā)明了韋恩圖，也叫集合圖。用兩個(gè)圈解決了這種重疊問題，咱班同學(xué)將來肯定會(huì)成為了不起的發(fā)明家，大家看圖中的綠色部分表示什么意思呢？【設(shè)計(jì)意圖】整個(gè)過程讓生在師的引導(dǎo)下自己探究，在學(xué)習(xí)中不但加強(qiáng)培養(yǎng)了學(xué)生說的能力，還培養(yǎng)了用心傾聽的能力，體現(xiàn)了以學(xué)生為主，讓知識(shí)的自然生成。4、抽象概括，總結(jié)：（1）師：我們參加實(shí)踐活動(dòng)情況也可以用韋恩圖表示出來，為了看的更清楚，我們用不同顏色的來區(qū)分，你能說說綠色部分表示什么嗎？黃色部分呢？紅色呢？所有參加小記者的在哪里？小交警的呢？師：同學(xué)們反應(yīng)真快，那現(xiàn)在我們知道參加活動(dòng)的同學(xué)一共有多少人？怎么列式？10+9－4+15（人）。（補(bǔ)充板書，注意單位和答）（2）師：現(xiàn)在同學(xué)想一想，如果中間兩項(xiàng)都參加是5人，那么參加活動(dòng)的一共有幾人？學(xué)生列出算式：10+9－5＝14（人）（板書）師：如果是6人呢？學(xué)生列出算式：10+9－6＝13（人）（課件演示從0人重復(fù)到最多9人重復(fù)）學(xué)生分別列出算式：0人重復(fù)：10+9＝191人重復(fù)：10+9－1＝182人重復(fù)：10+9－2＝173人重復(fù)：10+9－3＝16……仔細(xì)觀察這幾個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？（小組討論）全班交流，學(xué)生回答：“重復(fù)幾減幾”。師：同學(xué)們不僅觀察的仔細(xì)，總結(jié)得也非常好，但是從哪里減呢？生：從兩部分的和中減。引導(dǎo)總結(jié)：當(dāng)兩部分有重復(fù)時(shí)，應(yīng)從和中減去重復(fù)的部分。師：同學(xué)們，我們真厲害，自己總結(jié)出了解決重疊問題的辦法，你能應(yīng)用到實(shí)際生活中嗎？【設(shè)計(jì)意圖】：鼓勵(lì)學(xué)生多種計(jì)算方法，并通過理解其算理，自主優(yōu)化重疊問題的基本算式。三、鞏固應(yīng)用，形成技能1、基礎(chǔ)題：學(xué)生自主畫出韋恩圖，獨(dú)立解答，集體訂正。2、實(shí)際應(yīng)用：3、挑戰(zhàn)題：六一演出，參加舞蹈的14人，合唱的30人，參加這兩項(xiàng)演出的一共有35人，兩項(xiàng)都參加的有多少人？課件出示韋恩圖，問：韋恩圖中哪一部分表示35呢？小組討論，全班交流，交流過程中重視解決問題的方法。四、梳理知識(shí)，總結(jié)收獲