《最短距離》教學設計教學目標1、讓學生經歷垂直線段的性質的探索過程，知道從直線外一點到已知直線所畫的線段中垂直線段最短，知道點到直線的距離。2、會測量點到直線的距離，會利用垂直線段的性質解釋一些生活現象。3、讓學生在學習過程中進一步發展觀察能力、實踐能力，體會數與形的聯系，發展空間觀念。4、讓學生進一步體會數學和現實生活的聯系，進一步培養數學應用意識和學習數學的積極情感。教學重點、難點：認識點到直線的距離，并能解決一些實際的問題。教學準備：課件、路線圖、評測練習教學過程設計一、情境導入師：同學們，修路時遇河要怎樣？架橋。如果遇到大山怎么辦？生：修隧道師：接下來我們看一段有關隧道的視頻，秦嶺終南山公路隧道，它是中國最長的隧道，觀看視頻，你能從中發現哪些數學信息？生：18.08公里、1640米、1842噸......師：那為什么要修隧道呢？生：節省時間、減少空氣污染、縮短距離......師：今天我們就來學習——最短距離，并板書課題。探究新知（一）認識“兩點間的距離”師：我們先確定兩個點代表大山兩側的甲乙兩地，怎樣從甲地到達乙地？有沒有更近的路線？我把路線圖抽象到我們課件中。（1）觀察估計A到B的4條線段，那條最短？每條線段有多長？師：同學們能在具體情景中，判斷哪條路比較近。請同學們看課件上的路線圖，估計一下圖中的四條線哪條最短？為了大家表達方便，給這四條線標上號。師：各有多長？生：這四條線段中，肯定3號線段最短。（2）提出實際測量的要求，小組合作完成。師：剛才同學們估計了哪條線最短和每條線的長度，但是否正確呢？下面請同學們以小組為單位實際測量一下四條線的長度，再比較。（3）交流測量結果。師：各組同學測量的非常認真，哪個組愿意把你們測量的結果和大家交流一下。學生說教師板書。師：通過測量你發現了什么。生：3號線最短。師：那么我們就把這條線段的長度叫做兩點間的距離（板書）。誰能用自己的話解釋一下什么叫兩點間的距離？師：對！根據剛才的測量，我們知道連接兩點的所有連線中，線段最短。（二）認識“點到直線的距離”師：昨天呢老師請六位同學幫忙，一位同學在前方，其余五位同學在同一條直線上，那么請你猜一猜，誰最先到達郝智慧同學身邊呢？生：中間的同學師：為什么呢？生：因為她們兩個之間連線是線段。師：可是其余同學與她的連線也是線段啊，怎么就它最短啊？請你們小組合作討論一下吧。小組合作完成測量，五條線段分別有多長。（完成后小組代表匯報）師：確實中間的同學最先到達，你再觀察一下，中間這條線段有什么區別？生：有直角符號師：所以它是一條垂直的線段。總結歸納：點到直線的距離，垂直線段最短（板書）。師：我們看一下是不是呢（播放視頻，張曉藝同學最先到達）三、鞏固練習：游戲公平嗎？課本57頁自主練習3并說一說理由，而且你覺得怎樣設計才公平。師小結：兩條平行線之間可以畫無數條垂直線段，這些垂直線段的長度都相等。我們也可以說：平行線之間的距離處處相等。這個結論很重要，而且在生活中廣泛的運用。四、評測練習完成練習題并當堂訂正。總結全課這節課你學會了什么知識?數學文化古人是如何測量兩地之間的距離的？板書設計

學情分析這節課是青島版小學數學四年級上冊《平行與相交》單元中信息窗三的內容，本單元中學生先學習了同一平面內兩條線的位置關系——平行與相交，了解相交的特例——互相垂直，會選擇合適的工具畫平行線及過一點畫另一條直線的垂線。學生在生活中已經能初步感知“平行與相交”這兩種現象,但這種感知還停留在表面上,對于“點到直線的距離”等內容的理解還存在一定的困難,因此教學中要注意：1、要充分利用好生活素材,創設生動有趣的探究情境。數學來源于生活,應用于生活。生活中有許多平行或垂直的現象,教材選取“隧道”這一現實素材,目的就是要充分調動學生的生活經驗,積極參與知識的探究過程,因此,教師在教學過程中要注意充分利用生活素材,為學生創設生動有趣的學習情境,從而幫助學生理解和掌握知識,將學與用有機結合起來,做到融會貫通。2、要讓學生在實踐活動中去感知、去體驗。動手實踐、親身體驗是學好本課知識的重要方法。教學中應盡量創造學生動手操作與親身體驗的機會。如教學時,要讓學生經歷操作、觀察、測量、思考、交流的過程,在直觀體驗中解決問題,理解和掌握知識。3、要提供充足探索的時間和空間。對本課知識的學習,學生具有一定的生活經驗,具備自主探究的能力,教學中應給學生留有較大的思維空間,讓學生借助已有的知識經驗去探索、去感知、去想象。《點到直線的距離》效果分析“點到直線的距離”在人們日常生活中運用是非常廣泛的，學習垂直的相關知識，可以幫助學生了解周圍的世界，理解并解決生活中的一些實際問題，真切感受學習數學的意義。在《數學新課程標準》中也明確指出：“人人學習有用的數學”、“把數學作為人們日常生活中交流信息的手段和工具”、“重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學”，我們的數學源于生活，也用于生活。下面就根據本節課達到的效果進行梳理：1.加強了數學與生活的聯系。在教學素材安排上，我由“為什么修建隧道”引出“兩點之間線段最短”，借助生活經驗初步理解線段最短，借助動手操作測量，拓展到點到直線的距離，再到垂直線段最短，大量的研究素材，可以更好的對接學生的知識經驗和生活經驗。整個素材的選取也是別有用心，素材從豐富的生活素材，到身邊的例子，學生感受到的距離的意義，并充分體會到點到直線的距離與我們的生活實際的緊密聯系。2.充分發揮教師的主導作用和學生的主體地位。為孩子們提供了一個可供獨立思考，開放的課堂教學環境，讓學生在獨立思考、合作交流、比較分析、歸納整理的過程中，獲取知識、提高學習能力。學生通過互相交流，進而理解概括兩點之間線段最短；學生在練習的過程中，逐漸掌握點到直線的距離垂直線段最短。在教學過程中我以多種形式的教學，鼓勵學生獨立思考、合作交流、大膽發言，以尊重學生個性，發展學生思維為目標，進一步提高學生的素質。3.溝通了新舊知識之間的聯系。在學生對兩點之間線段最短有了初步的理解之后，教師接著通過問題的引領，促使學生主動思考：點到直線的距離，并通過適時的評價，使學生進一步感受到點到直線的距離——垂直線段最短。在這個過程中，學生對垂直線段有了進一步了理解，同時培養了學生善于抓住問題的本質去思考的思維習慣。課堂上，抓住表示“距離”這一本質，引出學過的平行與垂直，讓學生將數學的新知學習與已有知識融會貫通，使知識之間的聯系豁然開朗，形成一個清晰的知識網絡，有了新舊知識的對比感悟，使學生更加清晰了百分數意義的本質，也更好的培養了學生的整體把握數學知識的能力。教材分析本節課教學點到直線的距離,這是一節空間與圖形中的比較抽象的探索實踐課,內容多,操作性強,學生也是在不斷解決問題的過程中學習新知識。教材信息窗3呈現的是二人探討修建隧道原理的情境,通過解決問題“為什么要修隧道呢?"學習兩點間的距離和點到直線的距離,結合生活情境感受數學學習的價值。第一個紅點所示問題,教材以學生的實際操作呈現兩點間的不同的連線,明確線段最短;第二個紅點所示問題,材直接引入數學問題,讓學生通過畫一畫、比一比、想一想等活動,較深刻地認識點到直線的距離。《點到直線的距離》評測練習1、從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長度叫做()。2、兩點之間，（）最短。3、小蘭去少年宮共有三條路可走。她走哪條路最節省時間?4、量出A點到已知直線的距離課前思考：本節課的重點是點到直線的距離，課堂上要通過討論讓學生明確：一個點到一條直線可以畫出無數條線段，但是垂直線段最短。課堂上引導學生通過親自測量、比較自己得出結論：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度最短。教后反思：《數學課程標準》倡導自主探索、合作交流、實踐創新的數學學習方式,強調從學生的生活經驗和已有的知識背景出發,為學生提供充分的從事數學活動和交流的機會,促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能、數學思想和方法,同時獲得廣泛的數學活動經驗。因此本節課教學中要注意創設生活情境“為什么要修隧道呢?",使數學學習更貼近學生生活,引導學生從生活中發現問題,尋找規律,總結成數學定理,驗證定理,并用數學規律解決生活中的問題。其次要讓學生通過動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式,自主完成對知識的建構,在對兩點間的距離和點到直線的距離知識的探究過程中,培養觀察、想象、動手操作的能力,發展初步的空間觀念。再次要努力創設新型的師生關系,讓課堂煥發生命活力,注重發揮評價的激勵性作用,豐富學生的情感體驗,在解決實際問題的過程中,體驗數學與日常生活的密切聯系,提高學習興趣,學會與他人合作共同解決問題。課程目標學段目標：1、知識技能：掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。