2017-2018學(xué)年大學(xué)數(shù)學(xué)人教A版選修1-1練習(xí)：第1章 常用邏輯用語1.1.2、1.1.3_第1頁
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第一章1.11.1.21.1.3A．若“≠-b，則|“|≠|(zhì)b|C．若|“|≠|(zhì)b|，則“≠-bA．若x2≥1，則x≥1，或x≤-1D．若x≥1，或x≤-1，則x2≥1[解析]－1<x<1的否定為x≤-1或x≥1，故逆否命題為“若x≤-1或x≥1，則x2≥1＋x＋c＝0有實數(shù)解，其逆否命題是真命題.則x≠則x≠3或y≠5__.(3)“若x≤-3，則x2－x－6>0”的否命題；(3)原命題的否命題是“若x>－3，則x2－x－6≤0”，解不等式x2－x－6≤0可得-－x－6＝6>0，故是假命題.[解析]指數(shù)函數(shù)y＝2x在R上為增函數(shù)，所以其否命題為真.(1)如果一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這條直線垂直于(2)逆命題：如果x>0，那么x>10；否命題：如果x≤10，那么x≤0；(3)逆命題：如果x2＋x－6＝0，那么x＝2；否命題：如果x≠2，那么x2＋x－6≠0；＋x－6≠0，那么x≠2.命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是(C)__[1,2]__.__[3,8)__.5．給出命題：若函數(shù)y＝f(x)是冪函數(shù)，則函數(shù)y＝f命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是(C)__[1,2]__.__[3,8)__.假命題．則否命題也為假命題.其中所有真命題的序號為__②__.等三角形”，是假命題，因此命題①是假命題；命題②是“若x2＋2x＋q＝0有實根，則8．已知p(x)：x2＋2x－m>0，若p(1)是假命題，p(2)是真命題，則實數(shù)m的取值范圍為[解析]因為p(1)是假命題，所以1＋2－m≤0，解得m≥3；又p(2)是真命題，所以4假.假.(2)判斷這個命題的逆命題何時為假，何時為真，并給出證明.m＋2，Sm＋1成等差數(shù)列.amm＋2，am＋1不成等差數(shù)列.則Sm，Sm＋2，Sm＋1不成等差數(shù)列.易知am＝am＋2＝am＋1＝a1≠0，若am，am＋2，am＋1成等差數(shù)列，則Sm＋2－Sm＝2a1，Sm+1－Sm＋2＝－a1，顯然Sm＋2－Sm≠Sm＋1－Sm＋2.因為am＝a1qm－1，am＋2＝a1qm＋1，am＋1＝a1qm，－q2＝q2－q，a1(1－qm＋2)a1(1－qm)又Sm＋2Sm＋1－Sm＋2

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