高一數(shù)學(xué)必修一知識點總結(jié)歸納人教版高一數(shù)學(xué)必修一知識點總結(jié)歸納人教版

做好高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié),對大面積提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量起著重要作用。那么高一數(shù)學(xué)知識點有哪些呢?以下是我打算的一些高一數(shù)學(xué)必修一知識點總結(jié)歸納，僅供參考。

高一數(shù)學(xué)必修一知識點

第一章集合與函數(shù)概念

一、集合有關(guān)概念1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。2、集合的中元素的三個特性：1.元素的確定性2.元素的互異性3.元素的無序性

說明：

(1)對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。

(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。

(3)集合中的元素是公平的，沒有先后挨次，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列挨次是否一樣。

(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。

3、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}1.用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

2.集合的表示方法：列舉法與描述法。

留意啊：常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N正整數(shù)集N__或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實數(shù)集R關(guān)于“屬于”的概念集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，

如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A記作a∈A，相反，a不屬于集合A記作a?A列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。

描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}②數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R|x-32}或{x|x-32}

4、集合的分類：

1.有限集含有有限個元素的集合2.無限集含有無限個元素的集合3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝二、集合間的基本關(guān)系

1.“包含”關(guān)系—子集留意：有兩種可能(1)A是B的一部分，(2)A與B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA2.“相等”關(guān)系(5≥5，且5≤5，則5=5)實例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

結(jié)論：對于兩個集合A與B，假如集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，

即：A=B①任何一個集合是它本身的子集。AíA

②真子集:假如AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)

③假如AíB,BíC,那么AíC

④假如AíB同時BíA那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。三、集合的運算1.交集的定義：一般地，由全部屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作A∩B(讀作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.2、并集的定義：一般地，由全部屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集。記作：A∪B(讀作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.3、交集與并集的性質(zhì)：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A,A∪φ=A,A∪B=B∪A.

4、全集與補集(1)補集：設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集(即)，由S中全部不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集(或余集)記作：CSA即CSA={x|x?S且x?A}

(2)全集：假如集合S含有我們所要討論的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。

(3)性質(zhì)：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ

⑶(CUA)∪A=U

二、函數(shù)的有關(guān)概念

1.函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，假如根據(jù)某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域

.留意：2假如只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合

3函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式.定義域補充能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域，求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是：(1)分式的分母不等于零(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零

(3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1.(5)假如函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數(shù)為零底不行以等于零(6)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義.(又留意：求出不等式組的解集即為函數(shù)的定義域。)構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域再留意：(1)構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域.由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，假如兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全全都，即稱這兩個函數(shù)相等(或為同一函數(shù))(2)兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全全都，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。相同函數(shù)的推斷方法：①表達(dá)式相同②定義域全都(兩點必須同時具備)(見課本21頁相關(guān)例2)值域補充(1)、函數(shù)的值域取決于定義域和對應(yīng)法則，不論執(zhí)行什么方法求函數(shù)的值域都應(yīng)先考慮其定義域.(2).應(yīng)熟悉把握一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)函數(shù)及各三角函數(shù)的值域，它是求解復(fù)雜函數(shù)值域的基礎(chǔ)。3.函數(shù)圖象知識歸納(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f(x),(x∈A)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點P(x，y)的集合C，叫做函數(shù)y=f(x),(x∈A)的圖象.C上每一點的坐標(biāo)(x，y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對x、y為坐標(biāo)的點(x，y)，均在C上.即記為C={P(x,y)|y=f(x),x∈A}圖象C一般的是一條光滑的連續(xù)曲線(或直線),也可能是由與任意平行與Y軸的直線最多只有一個交點的若干條曲線或離散點組成。(2)畫法A、描點法：根據(jù)函數(shù)解析式和定義域，求出x,y的一些對應(yīng)值并列表，以(x,y)為坐標(biāo)在坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點P(x,y)，最后用平滑的曲線將這些點連接起來.B、圖象變換法(請參考必修4三角函數(shù))常用變換方法有三種，即平移變換、伸縮變換和對稱變換

(3)作用：1、直觀的看出函數(shù)的性質(zhì)2、利用數(shù)形結(jié)合的方法分析解題的思路。提高解題的速度。發(fā)現(xiàn)解題中的錯誤。4.快去了解區(qū)間的概念

(1)區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間(2)無窮區(qū)間(3)區(qū)間的數(shù)軸表示.

5.什么叫做映射一般地，設(shè)A、B是兩個非空的集合，假如按某一個確定的對應(yīng)法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：AB為從集合A到集合B的一個映射。記作“f：AB”給定一個集合A到B的映射，假如a∈A,b∈B.且元素a和元素b對應(yīng)，那么，我們把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象

說明：函數(shù)是一種特殊的映射，映射是一種特殊的對應(yīng)

，①集合A、B及對應(yīng)法則f是確定的②對應(yīng)法則有“方向性”，即強調(diào)從集合A到集合B的對應(yīng)，它與從B到A的對應(yīng)關(guān)系一般是不同的③對于映射f：A→B來說，則應(yīng)滿足：

(Ⅰ)集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的(Ⅱ)集合A中不同的元素，在集合B中對應(yīng)的象可以是同一個

(Ⅲ)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。

常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點：

1函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等等，留意推斷一個圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù)

2解析法：必須注明函數(shù)的定義域

3圖象法：描點法作圖要留意：確定函數(shù)的定義域化簡函數(shù)的解析式觀察函數(shù)的特征

4列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征.留意啊：解析法：便于算出函數(shù)值。列表法：便于查出函數(shù)值。圖象法：便于量出函數(shù)值

補充一：分段函數(shù)(參見課本P24-25)在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。在不同的范圍里求函數(shù)值時必須把自變量代入相應(yīng)的表達(dá)式。

分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個不同的方程，而就寫函數(shù)值幾種不同的表達(dá)式并用一個左大括號括起來，并分別注明各部分的自變量的取值情況.

(1)分段函數(shù)是一個函數(shù)，不要把它誤認(rèn)為是幾個函數(shù)

(2)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集.補充二：復(fù)合函數(shù)假如y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),則y=f[g(x)]=F(x)，(x∈A)稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。

例如:y=2sinXy=2cos(X2+1)

7.函數(shù)單調(diào)性

(1).增函數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，假如對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當(dāng)x1f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).區(qū)間D稱為y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間.

留意：1函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)

2必須是對于區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2當(dāng)x1

(2)圖象的特點假如函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的.

(3).函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法(A)

定義法：1任取x1，x2∈D，且x1

8.函數(shù)的奇偶性(1)偶函數(shù)一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù).(2).奇函數(shù)一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù).

留意：1函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)函數(shù)可能沒有奇偶性,也可能既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。2由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意一個x，則-x也一定是定義域內(nèi)的一個自變量(即定義域關(guān)于原點對稱).

(3)具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.

總結(jié)：利用定義推斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：

1首先確定函數(shù)的定義域，并推斷其定義域是否關(guān)于原點對稱

2確定f(-x)與f(x)的關(guān)系

3作出相應(yīng)結(jié)論：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，則f(x)是偶函數(shù)若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，則f(x)是奇函數(shù).留意啊：函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件.

首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，若不對稱則函數(shù)是非奇非偶函數(shù).若對稱，(1)再根據(jù)定義判定(2)有時判定f(-x)=±f(x)比較困難，可考慮根據(jù)是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1來判定(3)利用定理，或借助函數(shù)的圖象判定.

9、函數(shù)的解析表達(dá)式(1).函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系時，一是要求出它們之間的對應(yīng)法則，二是要求出函數(shù)的定義域.(2).求函數(shù)的解析式的主要方法有：待定系數(shù)法、換元法、消參法等，假如已知函數(shù)解析式的構(gòu)造時，可用待定系數(shù)法已知復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的表達(dá)式時，可用換元法，這時要留意元的取值范圍當(dāng)已知表達(dá)式較簡潔時，也可用湊配法若已知抽象函數(shù)表達(dá)式，則常用解方程組消參的方法求出f(x)

10.函數(shù)最大(小)值(定義見課本p36頁)

1利用二次函數(shù)的性質(zhì)(配方法)求函數(shù)的最大(小)值2利用圖象求函數(shù)的最大(小)值3利用函數(shù)單調(diào)性的推斷函數(shù)的最大(小)值：假如函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b)

假如函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)

第二章基本初等函數(shù)

一、指數(shù)函數(shù)(一)指數(shù)與指數(shù)冪的運算

1.根式的概念：一般地，假如，那么叫做的次方根(nthroot)，其中1，且∈__.當(dāng)是奇數(shù)時，正數(shù)的次方根是一個正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個負(fù)數(shù).此時，的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開方數(shù)(radicand)

.當(dāng)是偶數(shù)時，正數(shù)的次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù).此時，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負(fù)的次方根用符號-表示.正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±(0).

由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根0的任何次方根都是0，

，2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：，0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義

指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.

(二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R.留意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1.

2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a10

(1)在[a，b]上，值域是或

(2)若，則取遍全部正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)

(3)對于指數(shù)函數(shù)，總有

(4)當(dāng)時，若，則二、對數(shù)函數(shù)(一)對數(shù)1.對數(shù)的概念：一般地，假如，那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記作：(—底數(shù)，—真數(shù)，—對數(shù)式)

說明：1留意底數(shù)的限制，且23留意對數(shù)的書寫格式.兩個重要對數(shù)：1常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)2自然對數(shù)：以無理數(shù)為底的對數(shù)的對數(shù).對數(shù)式與指數(shù)式的互化對數(shù)式指數(shù)式對數(shù)底數(shù)←→冪底數(shù)對數(shù)←→指數(shù)真數(shù)←→冪(二)對數(shù)的運算性質(zhì)假如，且，，，那么：1·+2-3.留意：換底公式(，且，且).利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論(1)(2).(二)對數(shù)函數(shù)1、對數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù)，且叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是(0，+∞).留意：1對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，留意辨別。如：，都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù).2對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：，且.2、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a10

(三)冪函數(shù)

1、冪函數(shù)定義：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù).2、冪函數(shù)性質(zhì)歸納.(1)全部的冪函數(shù)在(0，+∞)都有定義，并且圖象都過點(1，1)(2)時，冪函數(shù)的圖象通過原點，并且在區(qū)間上是增函數(shù).特殊地，當(dāng)時，冪函數(shù)的圖象下凸當(dāng)時，冪函數(shù)的圖象上凸(3)時，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù).在第一象限內(nèi)，當(dāng)從右邊趨向原點時，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當(dāng)趨于時，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸.第三章函數(shù)的應(yīng)用一、方程的根與函數(shù)的零點1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。2、函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)。即：方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點.3、函數(shù)零點的求法：求函數(shù)的零點：1(代數(shù)法)求方程的實數(shù)根2(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點.4、二次函數(shù)的零點：二次函數(shù).1)△0，方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點.2)△=0，方程有兩相等實根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點.3)△0，方程無實根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點。

高一班級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及技巧

一、預(yù)習(xí)

1、通覽教材，初步理解教材的基本內(nèi)容和思路。

2、預(yù)習(xí)時如發(fā)現(xiàn)與新課相聯(lián)系的舊知識把握得不好，則查閱和補習(xí)舊知識，給學(xué)習(xí)新知識打好牢固的基礎(chǔ)。

3、在閱讀新教材過程中，要留意發(fā)現(xiàn)自己難以把握和理解的地方，以便在聽課時特殊留意。

4、做好預(yù)習(xí)筆記。預(yù)習(xí)的結(jié)果要專心記在預(yù)習(xí)筆記上，預(yù)習(xí)筆記一般應(yīng)記載教材的主要內(nèi)容、自己沒有弄懂需要在聽課著重解決的問題、所查閱的舊知識等。

二、上課

1、課前打算好上課所需的課本、筆記本和其他文具，并抓緊時間簡要回憶和復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

2、要帶著強烈的求知欲上課，希望在課上能向老師學(xué)到新知識，解決新問題。

3、上課時要集中精力聽講，上課鈴一響，就應(yīng)立即進(jìn)入樂觀的學(xué)習(xí)狀態(tài)，有意識地排解分散留意力的各種因素。

4、聽課要抬頭，眼睛盯著老師的一舉一動，專心致志傾聽老師的每一句話。要緊緊抓住老師的思路，留意老師敘述問題的規(guī)律性，問題是怎樣提出來的，以及分析問題和解決問題的方法步驟。

5、假如遇到某一個問題或某個問題的一個環(huán)節(jié)沒有聽懂，不要在課堂上“鉆牛角尖”，而要先記下來，接著往下聽。不懂的問題課后再去鉆研或向老師請教。

6、要努力當(dāng)課堂的主人。要專心思考老師提出的每一個問題，專心觀察老師的每一個演示實驗，大膽舉手發(fā)表自己的看法，樂觀參加課堂討論。

7、要特殊留意老師講課的開頭和結(jié)尾。老師的“開場白”往往是概括上節(jié)內(nèi)容，引出本節(jié)的新課題，并提出本節(jié)課的目的要求和要敘述的中心問題，起著承上起下的作用。老師的課后總結(jié)，往往是一節(jié)課的精要提煉和復(fù)習(xí)提示，是本節(jié)課的高度概括和總結(jié)。

8、要養(yǎng)成記筆記的好習(xí)慣。是一邊聽一邊記，當(dāng)聽與記發(fā)生沖突時，要以聽為主，下課后再補上筆記。記筆記要有重點，要把老師板書的知識提綱、補充的課外知識、典型題目的解題步驟和課堂上沒有聽懂的問題記下來，供課后復(fù)習(xí)時參考。

三、作業(yè)

1、先看書后作業(yè)，看書和作業(yè)相結(jié)合。只有先弄懂課本的基本原理和法則，才能順利地完成作業(yè)，削減作業(yè)中的錯誤，也可以達(dá)到鞏固知識的目的。

2、留意審題。要搞清題目中所給予的條件，明確題目的要求，應(yīng)用所學(xué)的知識，找到解決問題的途徑和方法。

3、態(tài)度要專心，推理要嚴(yán)謹(jǐn)，養(yǎng)成“言必有據(jù)”的習(xí)慣。正確運用所學(xué)過的定律、定理、公式、概念等。作業(yè)之后，專心檢查驗算，避開不應(yīng)有的錯誤發(fā)生。

4、作業(yè)要獨立完成。只有經(jīng)過自己動腦思考動手操作，才能促進(jìn)自己對知識的消化和理解，才能培育熬煉自己的思維能力同時也能檢驗自己把握的知識是否正確，從而克服學(xué)習(xí)上的薄弱環(huán)節(jié)，逐步形成扎實的基礎(chǔ)。

5、專心更正錯誤。作業(yè)經(jīng)老師批改后，要仔細(xì)看一遍，對于作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，要專心改正。要懂得，出錯的地方，正是暴露自己的知識和能力弱點的地方。經(jīng)過更正，就可以準(zhǔn)時彌補自己知識上的缺陷。

6、作業(yè)要規(guī)范。解題時不要輕易落筆，要在深思熟慮后一次寫成，切忌寫了又改，改了又擦，使作業(yè)涂改過多。書寫要工整，解題步驟既要簡明、有條理，又要完整無缺。作業(yè)時，各科都有各自的格式，要根據(jù)各學(xué)科的作業(yè)規(guī)范去做。

7、作業(yè)要保存好，定期將作業(yè)分門別類進(jìn)行整理，復(fù)習(xí)時，可隨時拿來參考。

四、復(fù)習(xí)

1、當(dāng)天的功課當(dāng)天復(fù)習(xí)，并且要同時復(fù)習(xí)頭一天學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)過的內(nèi)容，使新舊知識聯(lián)系起來。對老師講授的主要內(nèi)容，在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，抓住重點和關(guān)鍵，特殊是聽課中存在的疑難問題更應(yīng)徹底解決。重點內(nèi)容要熟讀牢記，對基本要領(lǐng)和定律等能正確闡述，并能真正理解它的意義對基本公式應(yīng)會自行推導(dǎo)，曉得它的來龍去脈同時要搞清晰知識前后之間的聯(lián)系，留意總結(jié)知識的規(guī)律性。

2、單元復(fù)習(xí)。在課程進(jìn)行完一個單元以后，要把全單元的知識要點進(jìn)行一次全面復(fù)習(xí)，重點領(lǐng)會各知識要點之間的聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化。有些需要記憶的知識，要在理解的基礎(chǔ)上嫻熟地記憶。

3、期中復(fù)習(xí)。期中考試前，要把上半學(xué)期學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)時，在全面復(fù)習(xí)的前提下，特殊應(yīng)著重弄清各單元知識之間的聯(lián)系。

4、期末復(fù)習(xí)。期末考試前，要對本學(xué)期學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)時力求達(dá)到“透徹理解、牢固把握、靈活運用”的目的。

5、假期復(fù)習(xí)。每年的寒假和暑假，除完成各科作業(yè)外，要把以前所學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，重點復(fù)習(xí)自己把握得不太好的部分。這樣可以避開邊學(xué)邊忘，造成高三總復(fù)習(xí)時負(fù)擔(dān)過重的現(xiàn)象。

6、在達(dá)到上面要求的基礎(chǔ)上，學(xué)有余力的同學(xué)，可在老師的指導(dǎo)下，適當(dāng)閱讀一些課外參考書或做一些習(xí)題，加深對有關(guān)知識的理解和記憶。

高一數(shù)學(xué)解題方法技巧

一、數(shù)學(xué)解題方法

(1)選擇題、填空題

選擇題、填空題通稱為小題，解答小題的原則為小題不大做，即用各種技巧解答問題，常用方法如下。

做小題有以下幾種基本方法：

1回憶法。直接從記憶中取要選擇的內(nèi)容。

2直接解答法。多用在數(shù)理科的試題中，根據(jù)已知條件，通過計算、作圖或代入選擇依次進(jìn)行驗證等途徑，得出正確答案。

3淘汰法。把選項中錯誤中答案排解，余下的便是正確答案。

4猜測法。5數(shù)形結(jié)合法。6特殊值法。

(2)解答題

解答題屬于大題，要寫出必要的解題過程與步驟，閱卷時，按步驟給分。常用類型方法如下：

1配方法通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都常常用到它。

2因式分解法因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。

3換元法換元法是數(shù)學(xué)中一個非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。所謂換元法，就是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

4判別式法與韋達(dá)定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，討論函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應(yīng)用。

5待定系數(shù)法在解數(shù)學(xué)問題時，若先推斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

6構(gòu)造法在解題時，我們常常會采納這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識相互滲透，有利于問題的解決。

7反證法反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個假設(shè)動身，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致沖突，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè)(2)歸謬(3)結(jié)論。反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，把握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出沖突的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)動身。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的沖突有如下幾種類型：與已知條件沖突與已知的公理、定義、定理、公式?jīng)_突與反設(shè)沖突自相沖突。

8面(體)積法平面(立體)幾何中講的面(體)積公式以及由面(體)積公式推出的與面(體)積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面(體)積，而且用它來證明平面(立體)幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面(體)積關(guān)系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面(體)積方法，它是幾何中的一種常用方法。面(體)積法的特點是把已知和未知各量用面(體)積公式聯(lián)系起來，通過運算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用面(體)積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)