2023年廣東省中山市高三單招數學自考模擬考試十六(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.若拋物線y2=2px(p＞0)的準線與圓（x-3）2+y2=16相切，則p的值為()

A.1/2B.1C.2D.4

2.函數f(x)=(√x)2的定義域是（）

A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)

3.已知α為第二象限角，sinα=3/5，則sin2α=（）

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

4.X>3是X>4的()

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.即不充分也不必要條件

5.將5封信投入3個郵筒，不同的投法共有()

A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種

6.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

7.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

8.已知圓x2+y2=a與直線z+y-2=0相切，則a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

二、填空題(5題)9.同時投擲兩枚骰子,則向上的點數和是9的概率是________。

10.在等差數列{an}中，a3+a5=26，則S7的值為____________；

11.函數y=3sin2x-1的最小值是________。

12.f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數,則不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。

13.設{an}是等差數列,且a?=5,a?=9,則a?·a?=（）

三、計算題(2題)14.已知三個數成等差數列，它們的和為9，若第三個數加上4后，新的三個數成等比數列，求原來的三個數。

15.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

參考答案

1.C[解析]講解：題目拋物線準線垂直于x軸，圓心坐標為（3,0）半徑為4，與圓相切則為x=?1或x=7，由于p>0，所以x=?1為準線，所以p=2

2.D因為二次根式內的數要求大于或等于0，所以x≥0，即定義域為[0,+∞)，選D.考點：函數二次根式的定義域

3.A因為α為第二象限角，故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin2α=-4/5，所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故選A.考點：同角三角函數求值.感悟提高：已知sina或cosa，求sina或cosa時，注意a的象限，確定所求三角函數的符合，再開方.

4.B

5.B[解析]講解：由于每一封信都有三種選擇，則共有3^5種方法

6.B

7.D

8.C

9.1/9

10.91

11.-4

12.（3/2,3）

13.33

14.解：設原來三個數為a-d，a，a+d，則（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因為三個數為3-d，3,3+d又因為3-d，3,7+d成等比數列所以（3-d）（7+d）=32所以d=2或d=-6①當d=2時，原來這三個數為1,3,5②當d=-6時，原來三個數為9,3，