學習數學建模心得體會這學期參加數學建模培訓，使我感觸良多：它所教給我們的不單是一些數學方面的知識，更多的其實是綜合能力的培養、鍛煉與提高。它培養了我們全面、多角度考慮問題的能力，使我們的邏輯推理能力和量化分析能力得到很好的鍛煉和提高。它還讓我了解了多種數學軟件，以及運用數學軟件對模型進行求解。數學模型主要是將現實對象的信息加以翻譯，歸納的產物。通過對數學模型的假設、求解、驗證，得到數學上的解答，再經過翻譯回到現實對象，給出分析、決策的結果。其實，數學建模對我們來說并不陌生，在我們的日常生活和工作中，經常會用到有關建模的概念。例如，我們平時出遠門，會考慮一下出行的路線，以達到既快速又經濟的目的；一些廠長經理為了獲得更大的利潤，往往會策劃出一個合理安排生產和銷售的最優方案??這些問題和建模都有著很大的聯系。而在學習數學建模訓練以前，我們面對這些問題時，解決它的方法往往是一種習慣性的思維方式，只知道該這樣做，卻不很清楚為什么會這樣做，現在，我們這種陳舊的思考方式己經在被數學建模訓練中培養出的多角度、層次分明、從本質上區分問題的新穎多維的思考方式所替代。這種凝聚了許多優秀方法為一體的思考方式一旦被你把握，它就轉化成了你自身的素質，不僅在你以后的學習工作中繼續發揮作用，也為你的成長道路印下了閃亮的一頁。通過學習數學建模訓練，對我的收益不遜于以前所學的文化知識，使我終生難忘。而且，我覺得數學建模活動本身就是教學方法改革的一種探索，它打破常規的那種老師臺上講，學生聽，一味鉆研課本的傳統模式，而采取提出問題，課堂討論，帶著問題去學習、不固定于基本教材，不拘泥于某種方法，激發學生的多種思維，增強其學習主動性，培養學生獨立思考，積極思維的特性，這樣有利于學生根據自己的特點把握所學知識，形成自己的學習機制，逐步培養很強的自學能力和分析、解決新問題的能力。這對于我們以后所從事的教育工作也是一個很好的啟發。總之，“一份耕耘，一份收獲”。作為一名對數學有著濃厚興趣的學生，我深刻地感到了自己在程序的編制和軟件應用以及自學能力，有了很大的提高，并將對我今后的專業學習有很大的幫助。想到這里，我不由得被老師的良苦用心所感動，為我們創造了如此優越的學習條件，處處為學子著想。因此，在今后的學習中，我會保持這種學習的勁頭，刻苦努力，爭取以更優異的成績。隨著科學技術的飛速發展，人們越來越認識到數學科學的重要性：數學的思考方式具有根本的重要性，數學為組織和構造知識提供了方法，將它用于技術時能使科學家和工程師生產出系統的、能復制的、且可以傳播的知識??數學科學對于經濟競爭是必不可少的，數學科學是一種關鍵性的、普遍的、可實行的技術.在當今高科技與計算機技術日新月異且日益普及的社會里，高新技術的發展離不開數學的支持，沒有良好的數學素養已無法實現工程技術的創新與突破。因此，如何在數學教育的過程中培養人們的數學素養，讓人們學會用數學的知識與方法去處理實際問題，值得數學工作者的思考。大學生數學建模活動及全國大學生數學建模競賽正是在這種形勢下開展并發展起來的，其目的在于激勵學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，拓寬學生的知識面，培養創造精神及合作意識，推動大學數學教學體系、教學內容和教學方法的改革.這項極富意義的活動，大學組隊參加了全國大學生數學建模競賽。為了更好地組織、指導此項活動，讓更多的學生投入此項活動并從中受益，學生根據組織與指導的實踐，對數學建模活動的作用與實施談一些認識，以期起到深化數學教學改革、推動課程建設的作用。方法，去近似刻畫、建立相應數學模型并加以解決的過程。為檢驗大學生數學建模的能力，而我國大學生數學建模競賽。參加過數學建模活動的教師與學生普遍反映，數學建模活動既豐富了學生的課外生活，又培養了學生各方面的能力，同時也促進了大學數學教學的改革。通過數學建模活動，教師與學生對數學的作用有了進一步的認識。激發學生學習數學的興趣。現今大學工科數學教學普遍存在內容多、學時少的情況，為此很多教師采取了犧牲應用、偏重理論講解以完成教學進度的方法，使學生對數學的重要性認識不夠，影響了學生學習數學的興趣，很多學生進入專業課學習階段才感覺到數學的重要，但為時已晚。數學建模活動及競賽的題目是社會、經濟和生產實踐中經過適當簡化的實際問題，體現了數學應用的廣泛性；學生參與數學建模及競賽活動，感受到了數學的生機與活力，感受到了對自己各方面能力的促進，從而激發起他們學習數學的興趣。培養學生多方面的能力，培養綜合應用數學知識及方法進行分析、推理、計算的能力。由于數學建模的過程是反復應用數學知識與方法對實際問題進行分析、推理與計算，以得出實際問題的最佳數學模型及模型最優解的過程，因而學生明顯感到自己這一方面的能力在具體的建模過程中得到了較大提高。數學建模就是當人們面對各種實際問題時，根據人們對問題的理解，完成對模型的假設，建立和確定求解問題的方法與途徑，然后建立好方程組，然后再與計算機的軟件相結合，最終得到該實際問題的最佳求解答案。以前在高中時學過些簡單的線形規劃，但那時都是些簡單的問題，在列解出方程后通常只有兩個未知數，但這明顯不符合現實生活中的問題，因為往往涉及到一些實際生產問題時通常都是比較麻煩的，列出方程后的未知數也不可能只有兩個，因此就要用到數學模型與計算機相結合來處理了。通過對數學建模的學習，使得我對數學有了全新的看法，也因此感覺到數學這門課程對于生產的利益是密不可分的，開展數學建模的學習是提升我們綜合能力的好機會，使得我們不再是紙上談兵了，并且也使得我們又多了一門技能。數學建模所解決的問題不是一個單一的數學問題，它要求我們除了有扎實的數學功底外，還需要我們去不斷的查閱資料，并且還要能熟練的應用計算機的軟件。所以它能極大的拓寬我們的知識面，這些知識也能為我們將來的工作打下堅實的基礎，也讓我理會到學習是不斷發現真理的過程，并且它給我們帶來的知識面不是任何專業都能涉及到的.在學習數學建模的過程中，我充分的體會到了數學給人們帶便利實在太大了，在涉及到現實的工業生產中，它能給企業的利益最大化，并且也能節省國內的能源，所以人類要是離開了數學建模，那后果真是不堪設想。其實數學建模對于我們并不陌生，在我們的日常生活和工作中，經常會用到有關建模的概念，而在學習數學建模以前，我們面對這些問題時，解決它的方法往往是一種習慣性的思維方式，只知道要這樣做，卻不知道為什么會這樣做，現在我們這種陳舊的思考方式已經被數學建模轉化成多層次，多角度的從問題的本質出發的一種新穎的思維方式了,這種凝聚了多種優秀方法為一體的思考方式一旦被掌握了，它能轉化成你自身的素質，并且能在你以后的生活和工作中繼續發揮著作用的。數學建模是一種運用數學符號，數學式子，計算機程序等相結合的對實際問題做出規劃而得出最佳的解決方法。不論是用數學方法解決在科技和生產領域解決哪類生產實際問題，還是與其他學科相結合形成交叉學科，首先和關鍵一步是建立研究對象的數學模型，并加以計算求解，我就簡單說明一下具體的操作方法：首先是模型的準備，了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對像的各種信息，用數學語言來描述問題。第二步是模型的假設，根據實際問題的特征和建模的目的，對問題做出必要的簡化，并用精準的語言做出恰當的假設。第三步是模型的建立，在假設的基礎上，用適當的數學工具來刻劃各變量之間的數學關系，建立相應的數學架構。第四步是模型的求解，利用獲取的數學資料，對模型所有參數做出計算。第五步是模型的分析，對所得的結果做出數學上的分析。第六步是模型檢測，將模型的分析結果與實際情況進行比較，以此來確定模型的合理性，如果模型與實際比較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，并做書解釋。第七步是模型應用，應用的方式因問題的性質和建模的目的而異。在一般的工程技術領域，數學建模仍然大有用武之地，因此數學建模的普遍性和重要性不言而喻，由于新工業和新技術的不斷涌現，提出了許多需要用數學建模來解決的問題，因此使得許多的問題迎刃而解，建立數學建模和計算機的軟件，大量的代替了以前的復雜的計算問題。隨著數學向這儲如經濟了等領域進行滲透，人們在計算如何使得經濟利益最大化時，數學建模毫無疑問在這里面發揮出巨大的作用，當用數學方法研究這些領域中的定量關系時，數學建模就成為首要的。數學建模過程是一種創新過程，在思考方法和思維方式上與學習其他課程有著較大的區別，它需要我們在學習時能冷靜的單獨思考，并且要有一定的分析問題的能力。我相信隨著科技的不斷創新發展，數學建模在其中的地位會越來越高，所以對于一個大學生來說，學好數學建模固然是非常重要的。篇二：數學建模培訓心得體會數學建模培訓的心得體會9月12-15日三天三夜的數學建模競賽結束了，然而數學建模留給我的記憶將永遠烙在大二那個炎熱而又短暫的暑假。我想參加完數學建模的同學最難忘的應該是暑假40天的培訓吧。暑期培訓共分為三個階段，三個階段的工作在教練組組長陳老師的精心安排下，環環相扣，任務難度梯度增加。培訓以培養學生創新性思維，主動探究能力為主，同時提高學生論文寫作能力與lingo、matlab等數學軟件的運用能力。第一階段（7月5日-7月14日）：初訓、選拔、組隊。數學建模競賽報名通知下達后，同學們積極報名，到7月5日登記時，包括數科院、國商院、物信院、生科院四個學院有150多人報名，而現實是學校計劃派出25支隊伍參賽，也就是假期培訓將淘汰近一半的人，大家將面臨的選拔是嚴酷的，每個人都繃緊了神經，絕對不能出岔子，盡最大努力留下來。第一次確定隊里成員的時候，我們根據各自的優勢做了初步的分工：吳珍（隊長）主要負責編程兼攻建模，楊負責寫作，我主要負責建模。經過第一階段的培訓我們有過分歧和不快，也經過了嚴肅的自我反思，并確定了最終的分工：我負責寫作，楊負責建模，重新組隊后我們重新出發，但在承諾書上我們仍然意志堅定地選擇了我們三個緊緊抱成一團，進軍建模競賽。我們逐漸形成了一個固定模式：每次做完題后我們都會進行自我反思，并在分工上不斷協調，從而不斷進步。第二階段（7月15日-7月29日）：強化訓練。我們是36隊和35、37、38、39隊被分在文津樓514教室培訓。老師布置的題難度逐漸增大，主要包括數學建模中常用的方法和范例講評，包括人口預測模型、灰色預測模型、運籌與優化模型、微分方程模型、層次分析法、數據擬合、主成分分析等。我主要負責查找資料與寫作。我們5個隊開始了第二階段忙碌的培訓并結下了深厚的友誼。這階段老師會針對我們各自的論文單獨地指正，注意論文中的每一個細小的格式問題，并加強培養我們的創新性思維，主動探究能力同時提高lingo、matlab等數學軟件的運用能力。第三階段（8月13日-8月28日）：沖刺階段。這是暑期培訓的最后一階段，以模擬競賽為主。先由教練老師先后編選兩個數學模型題（a,b），各小隊要在規定的三天內完成一個建模題，做題過程完全模擬真實建模大賽流程。每進行一次模擬競賽都會進行一次學生集體評題。第三階段共進行了兩次模擬競賽，每次競賽完畢，教練老師們都會對每個隊的建模論文細致地講評，包括寫作、建模思路、解題方法等。8月29日上午，暑期建模培訓的最后一天，校領導及數科院各領導來看望參加培訓的學生，并召開了動員大會，使學生以積極向上的心態參加9月12日-9月15日的競賽。飽含淚水與汗水的暑期培訓正式結束，收獲了知識與友誼的我們514全體成員信心滿滿期待建模競賽到來。暑假40天的培訓，苦是必然的。每天的生活起居在炎炎烈日下變得非常規律，雖然放假了每天早上還是不能貪睡，每天7點老老實實的起床奔向陽光苑2樓，買一個荷葉餅夾菜，背著電腦啃著餅急匆匆趕往文津樓，爬5層，撲進教室，打開電腦，寫永遠都不能讓人滿意的論文，做著讓自己頭大的題，等著老師來點名。查資料的時候端著電腦到處找信號，趴在地上下載資料。電腦沒電了，偷偷跑進空教室，跟樓管阿姨打游擊，經常被阿姨無情趕出來。中午下課了，經常為了完成論文大家輪流去買飯，午飯常是最簡單的餅。沒有午睡，我們像著魔一樣整天整天坐在電腦前。炎炎烈日，白天還好，在教室有空調，晚上回宿舍還要熬夜趕論文，經常要趕到凌晨3、4點，汗水常常浸濕衣衫。還有做不出題時的無助與煩躁……但一分付出一分耕耘，經過一個暑假的培訓，我收獲頗多。知識方面，知道了人口模型、雨中行走模型到城市污染問題、飛行計劃等各式各樣新奇、卻又緊貼生活實際的模型和建立方法。還有具有豐富數模競賽經驗的老師們給我們講解了數模論文格式及寫作時應注意的問題。做了那么多建模題，它們教會了我們數學模型建立的思路，無形中讓我們了解到了數學建模的精髓，那就是提出模型——驗證模型——修改模型——再驗證——再修改，真正的復雜問題是不可能只靠空想就能出結果的，否則也不叫復雜問題了。只有通過不懈的思考與嘗試，發現有問題以后及時修改、琢磨新的思路和先前的瑕疵，才能完善模型。因此，在以后的建模過程中，我們學到了這種一步一步、不斷修改的踏實的研究方法，而不再像以前只是懵懵懂懂的絞盡腦汁想個方案，然后就湊合了事，雖然明知有缺陷也不知該從何下手。除了建模本身的無數寶貴經驗，在這段學習和比賽過程中，我還漸漸積累了涉及各方面、玲瑯滿目的知識。它們幾乎全部不是我的專業知識，甚至可以說幾乎全部是我在學校的專業課上不可能學到的知識。在平時看數模的有關書籍、例題、賽題時，我接觸到了來自經濟學、社會學、管理學、生物學、建筑學、熱學、光學、數學等等專業的知識，它們有的淺顯易懂，讓我這個門外漢如今也對它們有了一些簡單的認識，有的則甚至在其學科自身都是極其前沿的未解難題。誠然，這些知識對我的專業發展并沒有什么太多幫助，但是它們卻極大的豐富了我的閱歷，讓我的眼界不再局限于本專業的象牙塔，而是朝著通才、全識教育的方向發展，我相信這會讓我在日后的道路上更好的前進。以上說的更多的是知識本身，然而，我認為更重要的是數模讓我了解到團隊合作的重要意義和種種挑戰。建模過程中我們隊有過大大小小的摩擦，有過爭吵，但最后我們仍然不離不棄一起完成每一個建模題，那是因為我們都以團隊利益為主，能夠站在對方的角度上思考問題，在適當的時候會忍讓，40天的培訓教會了我許多團隊合作與處理摩擦的技巧。更讓我明白了，面對困難，只有我們三個擰成一股繩，發揮各自的優勢，全力以赴的投入進去才能攻克各種難題，三個人單打獨斗是出不了好成績的。同時建模培訓也讓我有幸結識了許多來自不同學科、專業的朋友，我們互相學習，互相借鑒，共同進步。以上就是我暑期數模培訓的心得體會，數模，教會了我很多很多，而我要做的，就是在未來的人生路上以建模不怕苦、不怕累、刻苦專研的精神勇敢迎接未知的挑戰！篇三：數學建模個人認識和心得體會數學建模的體會思考經過這段時間的學習，了解了更多的關于這門學科的知識，可以說是見識了很多很多，作為一個數學系的學生，一直都有一個疑問，數學的應用在那里。對了，就在這里，在這里，我看到了很多，也學到了很多，關于各個學科，各個領域，都少不了數學，都是用建模的思想，來解決實際問題，很神奇。數學建模給了我很多的感觸：它所教給我們的不單是一些數學方面的知識，更多的其實是綜合能力的培養、鍛煉與提高。它培養了我們全面、多角度考慮問題的能力，使我們的邏輯推理能力和量化分析能力得到很好的鍛煉和提高。它還讓我了解了多種數學軟件，以及運用數學軟件對模型進行求解。數學模型主要是將現實對象的信息加以翻譯，歸納的產物。通過對數學模型的假設、求解、驗證，得到數學上的解答，再經過翻譯回到現實對象，給出分析、決策的結果。其實，數學建模對我們來說并不陌生，在我們的日常生活和工作中，經常會用到有關建模的概念。例如，我們平時出遠門，會考慮一下出行的路線，以達到既快速又經濟的目的；一些廠長經理為了獲得更大的利潤，往往會策劃出一個合理安排生產和銷售的最優方案??這些問題和建模都有著很大的聯系。而在學習數學建模訓練以前，我們面對這些問題時，解決它的方法往往是一種習慣性的思維方式，只知道該這樣做，卻不很清楚為什么會這樣做，現在，我們這種陳舊的思考方式己經在被數學建模訓練中培養出的多角度、層次分明、從本質上區分問題的新穎多維的思考方式所替代。這種凝聚了許多優秀方法為一體的思考方式一旦被你把握，它就轉化成了你自身的素質，不僅在你以后的學習工作中繼續發揮作用，也為你的成長道路印下了閃亮的一頁。數學建模所要解決的問題決不是單一學科問題，它除了要求我們有扎實的數學知識外，還需要我們不停地去學習和查閱資料，除了我們要學習許多數學分支問題外，還要了解工廠生產、經濟投資、保險事業等方面的知識，這些知識決不是任何專業中都能涉獵得到的。它能極大地拓寬和豐富我們的內涵，讓我們感到了知識的重要性，也領悟到了“學習是不斷發現真理的過程”這句話的真諦所在，這些知識必將為我們將來的學習工作打下堅實的基礎。從現在我們的學習來看，我們都是直接受益者。就拿數學建模比賽寫的論文來說。原本以為這是一件很簡單的事，但做起來才發覺事情并沒有想象中的簡單。因為要解決問題，憑我們現有的知識根本不夠。于是，自己必須要充分利用圖書館和網絡的作用，查閱各種有關資料，以盡量獲得比較全面的知識和信息。在這過程中，對自己眼界的開闊，知識的擴展無疑大有好處，各學科的交叉滲透更有利于自己提高解決復雜問題的能力。毫不夸張的說，建模過程挖掘了我們的潛能，使我們對自己的能力有了新的認識，特別是自學能力得到了極大的提高，而且思想的交鋒也迸發出了智慧的火花，從而增加了繼續深入學習數學的主動性和積極性。再次，數學建模也培養了我們的概括力和想象力，也就是要一眼就能抓住問題的本質所在。我們只有先對實際問題進行概括歸納，同時在允許的情況下盡量忽略各種次要因素，緊緊抓住問題的本質方面，使問題盡可能簡單化，這樣才能解決問題。其實，在我們做論文之前，考慮到的因素有很多，如果把這一系列因數都考慮的話，將會花費更多的時間和精神。因此，在我們考慮一些因素并不是本質問題的時候，我就將這些因數做了假設以及在模型的推廣時才考慮。這就使模型更加合理和理想。數學建模還能增強我們的抽象能力以及想象力。對實際問題再進行“翻譯”，即進行抽象，要用我們熟悉的數學語言、數學符號和數學公式將它們準確的表達出來。下面用一個具體的實例，來介紹建模的具體應用：傳染病問題的研究一﹑模型假設在疾病傳播期內所考察的地區范圍不考慮人口的出生、死亡、流動等種群動力因素。總人口數n(t)不變，人口始終保持一個常數n。人群分為以下三類：易感染者(susceptibles)，其數量比例記為s(t)，表示t時刻未染病但有可能被該類疾病傳染的人數占總人數的比例；感染病者(infectives)，其數量比例記為i(t)，表示t時刻已被感染成為病人而且具有傳染力的人數占總人數的比例；恢復者(recovered)，其數量比例記為r(t)，表示t時刻已從染病者中移出的人數（這部分人既非已感染者，也非感染病者，不具有傳染性，也不會再次被感染，他們已退出該傳染系統。）占總人數的比例。病人的日接觸率（每個病人每天有效接觸的平均人數）為常數λ，日治愈率（每天被治愈的病人占總病人數的比例）為常數μ，顯然平均傳染期為1／μ，傳染期接觸數為σ=λ／μ。該模型的缺陷是結果常與實際有一定程度差距，這是因為模型中假設有效接觸率傳染力是不變的。二﹑模型構成在以上三個基本假設條件下，易感染者從患病到移出的過程框圖表示如下：在假設1s(t)+i(t)+r(t)=1對于病愈免疫的移出者的數量應為ndr??nidt不妨設初始時刻的易感染者，染病者，恢復者的比例分別為s0（s0＞0），i0（i0＞0），r0=0.sir基礎模型用微分方程組表示如下：?di?dt??si??i??ds????si?dt?dr?dt??i?s(t)，i(t)的求解極度困難，在此我們先做數值計算來預估計s(t)，i(t)的一般變化規律。三﹑數值計算在方程（3）中設λ=1，μ=0.3，i（0）=0.02，s（0）=0.98，用matlab軟件編程：functiony=ill(t,x)a=1;b=0.3;y=[a*x(1)*x(2)-b*x(1);-a*x(1)*x(2)];ts=0:50;x0=[0.20,0.98];[t,x]=ode45(ill,ts,x0);四﹑相軌線分析我們在數值計算和圖形觀察的基礎上，利用相軌線討論解i（t）,s（t）的性質。d=｛（s，i）|s≥0，i≥0，s+i≤1｝在方程（3）中消去dt并注意到σ的定義，可得di?1????1?i|s?s0?i0（5）ds?sσ?所以：di??is?1?1???1?ds??di????1?ds（6）i0s0sσ?sσ???利用積分特性容易求出方程(5)的解為：i?(s0?i0)?s?1?lns（7）s0在定義域d內,(6)式表示的曲線即為相軌線,如圖3所示.其中箭頭表示了隨著時間t的增加s(t)和i(t)的變化趨向下面根據(3),(17)式和圖9分析s(t),i(t)和r(t)的變化情況(t→∞時它們的極限值分別記作s?,i?和r?).不論初始條件s0,i0如何,病人消失將消失,即：i0?0最終未被感染的健康者的比例是,在(7)式中令i=0得到,是方程s0?i0?s??1?lns??0s0在(0,1/σ)內的根.在圖形上是相軌線與s軸在(0,1/σ)內交點的橫坐標若s0>1/σ,則開始有di?1d?1?????1??o，i(t)先增加,令i???1?=0，可得當ds?sσ?ds?sσ?s=1/σ時,i(t)達到最大值：1im?s0?i0?1?ln?s0)?然后s<1/σ時，有di?1????1??o，所以i(t)減小且趨于零,s(t)則單調減小至s?,ds?sσ?如圖3中由p1(s0，i0)出發的軌線若s0?1/σ,則恒有di?1????1??0，i(t)單調減小至零,s(t)單調減小至s?,如圖3ds?sσ?中由p2(s0,i0)出發的軌線可以看出,如果僅當病人比例i(t)有一段增長的時期才認為傳染病在蔓延,那么1/σ是一個閾值,當s0>1/σ(即σ>1/s0)時傳染病就會蔓延.而減小傳染期接觸數σ,即提高閾值1/σ使得s0≤1/σ(即σ≤1/s0),傳染病就不會蔓延(健康者比例的初始值s0是一定的,通常可認為s0接近1)。并且,即使s0>1/σ,從(19),(20)式可以看出,σ減小時,s?增加(通過作圖分析),im降低,也控制了蔓延的程度.我們注意到在σ=λμ中,人們的衛生水平越高,日接觸率λ越小;醫療水平越高,日治愈率μ越大,于是σ越小,所以提高衛生水平和醫療水平有助于控制傳染病的蔓延.從另一方面看,?s??s?1/?是傳染期內一個病人傳染的健康者的平均數,稱為交換數,其含義是一病人被?s個健康者交換.所以當s0?1/?即?s0?1時必有.既然交換數不超過1,病人比例i(t)絕不會增加,傳染病不會蔓延。五﹑群體免疫和預防根據對sir模型的分析,當s0?1/?時傳染病不會蔓延.所以為制止蔓延,除了提高衛生和醫療水平,使閾值1/σ變大以外,另一個途徑是降低s0,這可以通過比如預防接種使群體免疫的辦法做到.忽略病人比例的初始值i0有s0?1?r0,于是傳染病不會蔓延的條件s0?1/?可以表為r0?1?1?這就是說，只要通過群體免疫使初始時刻的移出者比例（即免疫比例）滿足（11）式，就可以制止傳染病的蔓延。這種辦法生效的前提條件是免疫者要均勻分布在全體人口中，實際上這是很難做到的。據估計當時印度等國天花傳染病的接觸數σ=5，由（11）式至少要有80%的人接受免疫才行。據世界衛生組織報告，即使花費大量資金提高r0，也因很難做到免疫者的均勻分布，使得天花直到1977年才在全世界根除。而有些傳染病的σ更高，根除就更加困難。六﹑模型驗證上世紀初在印度孟買發生的一次瘟疫中幾乎所有病人都死亡了。死亡相當于移出傳染系統，有關部門記錄了每天移出者的人數，即有了模型作了驗證。首先，由方程（2），（3）可以得到dr的實際數據，kermack等人用這組數據對sirdtdsd???si????si???srdtdt1上式兩邊同時乘以dt可?ds???dr，兩邊積分得sr1s??rs???d??e?lns|???rsrs?s0s?r0?00s0s所以：s(t)?s0e??r(t)(12)篇四：學習數學建模體會學習建模體會到目前為止，我們已經學習科學計算與數學建模這門課程半個學期了，漸漸的對這門課程有點了解了。我覺得開設數學建模這一門學科是應了時代的發展要求，因為，隨著科學技術的發展，特別是計算機技術的飛速發展和廣泛應用，科學研究與工程技術對實際問題的研究不斷精確化、定量化、數字化，使得數學在各學科、各領域的作用日益增強，而數學建模在這一過程中的作用尤為突出。在前一階段的學習中我了解到它不僅僅是參加數學建模比賽的學生才要學的，也不僅僅是純理論性的研究學習，這門課程是在實際生產生活中有很大的應用，突破了以前大家對數學的誤解，也在一定程度上培養了我們應用數學工具解決實際問題的能力。具體結合教材內容說，在很多時候課本里的都是引用實際生產生活的例子，這樣我們更能夠切切實實感受到這門課程對實際生產生活的幫助，而并非是我們空想著學這門課有什么作用啊，簡直是浪費時間啊什么的。現在我就說說我到目前為止學到了什么，首先，我知道了數學建模的基本步驟：第一步我們肯定是要將現實問題的信息歸納表述為我們的數學模型，然后對我們建立的數學模型進行求解，這一步也可以說是數學模型的解答，最后一步我們要需要從那個數學世界回歸到現實世界，也就是將數學模型的解答轉化為對現實問題的解答，從而進一步來驗證現實問題的信息，這一步是非常重要的一個環節，這些結果也需要用實際的信息加以驗證。這個步驟在一定程度上揭示了現實問題和數學建模的關系，一方面，數學建模是將現實生活中的現象加以歸納、抽象的產物，它源于現實，卻又高于現實，另一方面，只有當數學模型的結果經受住現實問題的檢驗時，才可以用來指導實踐，完成實踐到理論再回歸到實踐的這一循環。在課本第二章的時候我們開始接觸實際問題，在第二章片頭我們看到的就是某城市供水量的預測問題，在這一章里，老師通過城市供水量的預測問題介紹了求函數近似表達式的插值法和擬合法、城市供水量預測的簡單方法、供水量增長率估與數值微分,其中插值法主要介紹lagrange法、newton法、分段低次插值和三次樣條插值。至此我們才真正體會了數學建模對實際生產的幫助。但同時，我們也發現，要學好數學建模這一門學科，或者說應用數學建模的知識去解決其他問題，不僅僅只要求我們有扎實的數學知識，還需要我們學習更多的數學分支學科，例如有時候我們還需要其他的數學軟件來幫我們解決問題，同時還要考察實際情況學會從實際問題中提煉數學問題。總的來說，學習數學建模這一門學科對我們的幫助很大，因為它不僅增強了我的知識面，我們可以在學習這一門學科的過程中鍛煉我們學習積極性，逐步培養很強的自學能力和分析、解決問題的能力，這對于我們師范生以后走上教育工作崗位也是很有幫助的。09數本5班朱正麗2009224239序號07篇五：數學模型心得體會數學建模的心得體會姓名：張秋月專業：數學與應用數學班級：1102班學號：2011254010223這學期，我學習了數學建模這門課，我覺得他與其他科的不同是與現實聯系密切，而且能引導我們把以前學得到的枯燥的數學知識應用到實際問題中去，用建模的思想、方法來解決實際問題，很神奇，而且也接觸了一些計算機軟件，使問題求解很快就出了答案。在學習的過程中，我獲得了很多知識，對我有非常大的提高。同時我有了一些感想和體會。本來在學習數學的過程中就遇到過很多困難，感覺很枯燥，很難學，概念抽象、邏輯嚴密等等，所以我的學習積極性慢慢就降低了，而且不知道學了要怎么用，不知道現實生活中哪里到。通過學習了數學模型中的好多模型后，我發現數學應用的廣泛性。數學模型是一種模擬，使用數學符號、數學式子、程序、圖形等對實際課題本質屬性的抽象而又簡潔的刻畫，他或能解釋默寫客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。數學模型一般并非現實問題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對現實問題深入細微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數學知識。這種應用知識從實際課題中抽象、提煉出數學模型的過程就稱為數學建模。不論是用數學方法在科技和生產領域解決哪類實際問題，還是與其他學科相結合形成的交叉學科，首要的和關鍵的一步是建立研究對象的數學模型，并加以計算求解。數學建模和計算機技術在知識經濟的作用可