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文檔簡介

定積分的簡單應用定積分的計算方法知識回顧定積分計算的幾種常用方法：

1.定義法。

運用微積分的基本定理法來求非常簡單。一般地，其他方法計算定積分比較困難時，用定義法。應注意四個步驟中的關鍵環節是求和，體現思想方法是先分后合，以直代曲。

2.微積分基本定理法。

運用微積分基本定理計算定積分的關鍵是找到被積函數的原函數。3.幾何意義法。

利用定積分的幾何意義解題，被積函數圖形易畫，畫面較易求出。

4.性質法。

一般地，若f(x)在[－a,a]上連續,則有性質：例1.例題回顧例2.例題精練定積分在幾何中的應用***總結***求平面圖形面積的步驟：

1.畫圖形；

2.確定圖形的范圍，通過解方程組求出交點坐標，確定積分的上限與下限；

3.確定被積函數，要注意分清被積函數的上、下位置；

4.運用微積分基本定理計算定積分，求出平面圖形的面積.教材P58

練習T1T2自我訓練思考：

探究1:

作變速直線運動的物體，其

速度V=v(t)(v(t)≥0)，在時間[a,b]上求其

路程S.問題探究定積分在物理中的應用例3.

探究2:

一物體在變力F(x)的作用下做直線運動,如果物體沿著與F(x)相同的方向從x=a移到x=b(a<b),那么如何計算變力F(x)所作的功W.例4.1.教材P59

練習T1

2.教材P59

練習T2自我訓練

在數學的天地里，重要的不是我們知道什么，而

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