《機械分析與設計基礎》

情境5典型機械零件的分析與設計

任務5.1軸的分析與設計1.任務條件

如圖所示的帶式輸送機，其單級圓柱齒輪減速器的低速軸（輸出軸）的裝配方案。軸傳遞的功率P=4.29KW，轉矩T=429.51N.m，轉速n=95.5r/min。根據前面任務的計算的結果，從動齒輪的分度圓直徑d2=340mm，齒輪寬度為B2=70mm。2.任務要求

設計輸送機的低速軸，進行軸的結構設計，確定各段長度和直徑，確定軸的結構細節，學會軸的設計方法和步驟。【下達任務】減速器與低速軸系

【能力目標】1.能夠進行軸的結構設計。2.能夠用類比法，按扭轉強度條件計算的方法進行軸的設計。4

【知識導航】

學習載體---帶式輸送機6

認知引導圖片(1)直軸光軸

階梯軸㈡按軸的形狀分有：一般情況下，直軸做成實心軸，需要減重時做成空心軸潘存云教授研制5.1.1軸的類型和特點

軸的功用：用來支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。1.按軸線的形狀分類

(2)曲軸

曲軸用于將直線往復運動轉換為旋轉運動或將旋轉運動轉換為直線往復運動的軸。如汽車發動機曲軸、內燃機曲軸、空氣壓縮機曲軸等。(1)直軸㈡按軸的形狀分有：（3）撓性鋼絲軸

撓性鋼絲軸是由幾層緊貼在一起的鋼絲層構成的。撓性好，可以在傳遞轉矩的同時在一定范圍內改變軸線方向，將運動靈活地傳遞到指定位置。但傳遞的轉矩較小，且不能承受彎矩，主要用于以傳遞運動為主的機械裝置中，如建筑機械（如搗振器）等。(1)直軸(2)曲軸（1）轉軸2.按所受載荷不同分類

轉軸既傳遞扭矩又承受彎矩。機器中的大多數的軸都屬于這一類。

既支承回轉零件又傳遞動力，同時承受彎曲和扭轉兩種作用的軸，稱為轉軸。㈠按承受載荷分有：（2）傳動軸（1）轉軸轉軸---傳遞扭矩又承受彎矩。傳動軸---只傳遞扭矩【課堂訓練】分析：根據承載情況下列各軸分別為哪種類型？0軸：Ⅰ軸：Ⅴ軸：Ⅱ軸：Ⅲ軸：Ⅳ軸：傳動軸轉軸轉動心軸轉軸轉軸轉動心軸一、設計方法通常，對于一般軸的設計方法有兩種，即類比法和設計計算法。5.1.2軸的設計方法與步驟1.類比法

類比法是根據軸的工作條件，與類似的軸進行對比和比較進行結構設計，并畫出軸的零件圖的方法。用這種方法一般不進行強度校核的計算，設計時依據現有的成熟的資料和以前成功的設計者的經驗進行，因此能簡化設計過程，提高設計的效率，而且設計結果比較可靠和穩妥，因此在企業中應用比較廣泛；但這種方法也會帶來一定的盲目性。2.設計計算法

為了防止疲勞斷裂，對一般的軸必須進行強度計算，其設計計算的一般步驟如下：（1）根據軸的工作條件選擇材料，確定許用應力。（2）按扭轉強度估算出軸的最小直徑。（3）設計軸的結構，繪制出軸的結構簡圖。具體內容包括：1）擬定軸上零件的裝配方案，繪制出裝配簡圖；2）根據工作要求確定軸上零件的位置和固定的方式；3）確定各軸段的直徑；4）確定各軸段的長度；5）根據設計手冊確定軸的結構細節，如圓角、倒角和退刀槽等的尺寸。（4）按彎扭合成強度計算的方法進行軸的強度校核。一般在軸上選取2-3處危險截面進行強度校核。如危險截面強度不夠或強度裕度不大，則必須重新修改軸的結構。（5）修改軸的結構后再進行校核計算。這樣反復交替的進行校核和修改，直至設計出較為合理的軸的結構。

（6）繪制軸的零件圖。【設計任務】選材、結構設計、工作能力計算(強度、剛度)。二、設計步驟【軸的結構設計】根據軸上零件的安裝、定位以及軸的制造工藝等方面的要求，合理地確定軸的結構形式和尺寸。【工作能力計算】軸的承載能力驗算指的是軸的強度、剛度和振動穩定性等方面的驗算。

軸的設計過程：N

選擇材料

結構設計

軸的承載能力驗算驗算合格?結束Y種類碳素鋼：35、45、50、Q235軸的毛坯:一般用圓鋼或鍛件，有時也用鑄鋼或球墨鑄鐵。5.1.3軸的材料及其選擇

合金鋼:20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等用途：碳素結構鋼因具有較好的綜合力學性能，應用較多，尤其是45鋼應用最廣。合金鋼具有較高的力學性能，但價格較貴，多用于有特殊要求的軸。如用球墨鑄鐵制造曲軸和凸輪軸，具有成本低廉、吸振性較好、對應力集中的敏感較低、強度較好等優點。為了改善力學性能正火或調質處理。表10-1軸的常用材料及其主要力學性能

在進行軸的初期設計時，由于軸承及軸上零件的位置和跨距均不確定，不能求出支反力和彎矩分布情況，因而無法按彎曲強度計算軸的危險截面直徑，只能用估算法來初步確定軸的直徑。初步估算軸的直徑可以采用以下兩種方法：5.1.4軸徑的初步確定1.按類比法估算軸的直徑

這種估算方法是參考同類型的機器設備，比較軸傳遞的功率、轉速及工作條件等，來初步確定軸的結構和尺寸。例如，在一般減速器中，與電動機相連的高速端輸入軸的基本直徑，式中d為電動機軸端直徑。而各級低速軸直徑可按同級齒輪中心距a估算，一般取。配有聯軸器的軸，以聯軸器直徑為其最小直徑。2.按抗扭強度初步估算軸的直徑

確定軸段直徑大小的基本原則：最小軸徑dmin的確定:軸段直徑大小取決于作用在軸上的載荷大小；1.按軸所受的扭矩估算軸徑，作為軸的最小軸徑dmin。4.有配合要求的零件要便于裝拆。3.安裝標準件的軸徑，應滿足裝配尺寸要求。2.有配合要求的軸段，應盡量采用標準直徑。T—扭矩，[τT]—許用應力，WT—抗扭截面系數，P—功率，n—轉速，d—計算直徑，A0—材料系數。

一、軸各部分名稱1.軸頸：軸上與軸承配合的部分，稱為軸頸。2.軸頭：與傳動零件配合的部分，稱為軸頭。3.軸身：連接軸頸與軸頭的非配合部分，稱為軸身。4.軸肩：起定位作用的階梯軸上截面變化的部分，稱為軸肩。5.軸環：形成軸肩的環形部分，稱為軸環。5.1.4軸徑的初步確定二、軸的結構設計要求

軸的結構設計的目的，主要是確定軸的結構形狀和尺寸。由于影響軸的結構的因素很多，故軸的結構設計具有較大的靈活性和多樣性，但應滿足如下要求：（1）軸和軸上的零件要有準確的工作位置（軸向和周向的定位和固定）。（2）軸上的零件應便于裝拆和調整。（3）軸的直徑應適合所配合零件的標準尺寸。（4）軸應具有良好的加工工藝性。（5）軸的受力位置布局要合理，以提高軸的剛度和強度。（6）軸的結構應盡量減小應力集中，以提高疲勞強度。1.設計目的和要求要求潘存云教授研制設計任務：使軸的各部分具有合理的形狀和尺寸。設計要求：1.軸應便于制造，軸上零件要易于裝拆；(制造安裝)2.軸和軸上零件要有準確的工作位置；(定位)3.各零件要牢固而可靠地相對固定；(固定)4.改善應力狀況，減小應力集中。軸端擋圈帶輪軸承蓋套筒齒輪滾動軸承典型軸系結構2.設計任務和要求三、軸的結構設計方法和步驟

軸的結構形式取決于軸上零件的裝配方案，如圖5-1-6（a）所示。裝配方案要確定軸上零件的裝配方向、順序和相互關系。軸上零件的裝配方案不同，軸的結構形狀也不相同。為了便于軸上零件的裝拆，常將軸做成階梯狀。在滿足使用要求的情況下，軸的形狀和尺寸應力求簡單，以便于加工。設計時可擬定幾種裝配方案，進行分析與選擇。（一）確定軸上零件的裝配方案方案一方案二潘存云教授研制擬定軸上零件的裝配方案：就是確定軸上零件的裝配方向、順序、和相互關系。潘存云教授研制

軸上零件的裝配方案不同，則軸的結構形狀也不相同。設計時可擬定幾種裝配方案，進行分析與選擇。

方案二需要一個用于軸向定位的長套筒，多了一個零件，加工工藝復雜，且質量較大，故不如方案一合理。

對比一下，那個方案較好？

方案二需要一個用于軸向定位的長套筒，多了一個零件，加工工藝復雜，且質量較大，故不如方案一合理。

在擬定軸上零件的裝配方案時，涉及軸上零件的軸向定位與固定以及軸上零件的周向定位和固定。確定了這些，軸的形狀才能得到落實。（二）軸上零件的定位與固定1.軸向定位2.周向定位沿著軸中心線的方向進行定位，有確定而且固定的工作狀態。沿著直徑的方向進行定位，一般要求是不能產生相對運動，軸能夠帶動與其配合的零件一起轉動。潘存云教授研制1.軸向定位與固定

4、5間的軸肩使齒輪在軸上定位，1、2間的軸肩使帶輪定位，6、7間的軸肩使右端滾動軸承定位。軸肩----階梯軸上截面變化之處。起軸向定位作用。

軸肩套筒定位方法：軸肩、套筒、圓螺母、擋圈、軸承端蓋。潘存云教授研制軸向固定由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實現。齒輪受軸向力時，向右是通過4、5間的軸肩，并由6、7間的軸肩頂在滾動軸承的內圈上；向左則通過套筒頂在滾動軸承的內圈上。帶輪的軸向固定是靠1、2間的軸肩和軸端當圈。雙向固定潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制無法采用套筒或套筒太長時，可采用雙圓螺母加以固定。軸肩的尺寸要求:r<C1

或r<R軸環寬b≈1.4h(與滾動軸承相配合處的h和b值,見軸承標準)DdrR軸端擋圈雙圓螺母DdC1rh≈(0.07d+3)~(0.1d+5)mm裝在軸端上的零件往往采用軸端擋圈圓錐面定位。hhC1DdrDdrRbh潘存云教授研制潘存云教授研制軸向力較小時，可采彈性擋圈或緊定螺釘來實現。總結：軸上零件的軸向位置必須固定，以承受軸向力或不發生軸向竄動。零件軸向定位的方式常取決于軸向力的大小。軸向定位和固定的方法主要有兩類：一是，利用軸本身的結構，如軸肩、軸環、圓錐面、過盈聯接等定位方式；二是，利用附件，如套筒、圓螺母、彈性擋圈、軸端擋圈、緊定螺釘和軸承端蓋等定位方式。潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制2.周向定位與固定

軸上零件的周向固定是為了防止零件與軸發生相對轉動。常用的固定方式有：鍵聯接、花鍵聯接、成型聯接、銷聯接、過盈配合聯接、緊定螺釘聯接等。生產實際中，大多采用鍵、花鍵、過盈配合或型面聯接等形式來實現。

為了加工方便，鍵槽應設計成同一加工直線上，且緊可能采用同一規格的鍵槽截面尺寸。鍵槽應設計成同一加工直線分析軸上零件的定位和固定（軸向，周向）方式潘存云教授研制潘存云教授研制課堂練習（三）各軸段直徑和長度的確定確定軸段直徑大小的基本原則：

最小軸徑dmin的確定:軸段直徑大小取決于作用在軸上的載荷大小；（1）按軸所受的扭矩估算軸徑，作為軸的最小軸徑dmin。（2）有配合要求的軸段，應盡量采用標準直徑。（3）安裝標準件的軸徑，應滿足裝配尺寸要求。（4）有配合要求的零件要便于裝拆。

T—扭矩，[τT]—許用應力，WT—抗扭截面系數，P—功率，n—轉速，d—計算直徑，A0—材料系數。1.各軸段直徑確定標準直徑應按優先數系選取R51.001.602.504.006.3010.00R101.001.251.602.002.503.154.005.006.308.0010.001.001.121.251.401.601.802.002.242.502.803.153.554.004.505.005.606.307.108.009.0010.001.001.061.121.181.251.321.401.501.601.701.801.902.002.122.242.362.502.652.803.003.153.353.553.754.004.254.504.755.005.305.606.006.306.707.107.508.008.509.009.5010.00R40R20優先數----表中任意一個數值。大于10的優先數，可將表數值分別乘以10、100、1000。Q275,3540Cr,35SiMn1Cr18Ni9Ti38SiMnMo,3Cr13[τT](N/mm)15~2520~3525~4535~55A0

149~126135~112126~103112~97表10-2常用材料的[τT]值和A0值軸的材料Q235-A3,2045

常用的與軸相配的標準件有滾動軸承、聯軸器等。配合軸段的直徑應由標準件和配合性質確定。1)裝配軸承與滾動軸承配合段軸徑一般為5的倍數；(φ20~385mm)

與滑動軸承配合段軸徑應采用標準直徑系列軸套：…32、35、38、40、45、48、50、55、60、65、70…..2)裝配聯軸器配合段直徑應符合聯軸器的尺寸系列：聯軸器的孔徑與長度系列孔徑d3032353840424548505565606365…長系列82112142短系列6084107長度L潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制便于零件的裝配，減少配合表面的擦傷的措施：H7/r6H7/D11H7/r6

為了便于軸上零件的拆卸，軸肩高度不能過大。2)

配合段前端制成錐度；3)

配合段前后采用不同的尺寸公差。1)

在配合段軸段前應采用較小的直徑；結構不合理！1.有軸向定位要求時

d大=

d小+

(

5~10)軸徑的變化原則:潘存云教授研制潘存云教授研制2.區分加工面：d大=d小+

(1~3)2.確定軸段長度

（1）為保證軸上零件軸向定位可靠,與零件配合部分的軸段,

軸段長度=輪轂長-(2～3mm)，即L軸=L轂-(2?3)。（2）有相對運動的零件之間,應留間隙△L。（3）軸環寬b≈1.4h潘存云教授研制潘存云教授研制2～3mm△L潘存云教授研制潘存云教授研制④

為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間增大的階梯狀。在滿足使用要求的前提下，軸的結構越簡單，工藝性越好。零件的安裝次序（四）軸的結構工藝性裝零件的軸端應有倒角，需要磨削的軸端有砂輪越程槽，車螺紋的軸端應有退刀槽。②③⑥⑦①⑤①倒角退刀槽潘存云教授研制潘存云教授研制Q方案b（五）提高軸的強度的常用措施圖示為起重機卷筒兩種布置方案。A圖中大齒輪和卷筒聯成一體，轉距經大齒輪直接傳遞給卷筒，故卷筒軸只受彎矩而不傳遞扭矩。圖b中軸同時受彎矩和扭矩作用。故載荷相同時，圖a結構軸的直徑要小。輸出T1輸出T2輸入輸出T1輸出T2輸入Tmax=T1+T2Tmax=T11.改進軸上零件的結構當軸上有兩處動力輸出時，為了減小軸上的載荷，應將輸入輪布置在中間。T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理不合理T2.合理布置軸上零件Q方案a軸徑大軸徑小潘存云教授研制3.改進軸的局部結構可減小應力集中的影響合金鋼對應力集中比較敏感，應加以注意。應力集中出現在截面突然發生變化或過盈配合邊緣處。應力集中處

措施：1)

用圓角過渡；2)盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽;R3)重要結構可增加卸載槽、過渡肩環、凹切圓角、增大圓角半徑。也可以減小過盈配合處的局部應力。潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制軸上開減載槽應力集中系數可減少40%輪轂上開減載槽應力集中系數可減少15~25%增大軸的直徑應力集中系數可減少30~40%d1.05d3）采取增加卸載槽、增大軸徑、過渡肩環、凹切圓角、等也可以減小過盈配合處的局部應力。30?r凹切圓角過渡肩環1.06~1.06dd4.改善軸的表面質量可提高軸的疲勞強度1）表面愈粗糙

疲勞強度愈低；

提高表面粗糙度；軸的表面粗糙度和強化處理方法會對軸的疲勞強度產生影響2）表面強化處理的方法有：▲

表面高頻淬火；▲

表面滲碳、氰化、氮化等化學處理；▲

碾壓、噴丸等強化處理。

通過碾壓、噴丸等強化處理時可使軸的表面產生預壓應力，從而提高軸的疲勞能力。潘存云教授研制潘存云教授研制分析該軸的結構設計思路和方法課堂練習山東科技職業學院機電學院軸系結構改錯圖中有一處錯誤，請改正。錯誤原因r>c

使得軸上零件與軸肩的配合不夠緊密。山東科技職業學院機電學院軸系結構改錯圖中有四處錯誤，請改正。錯誤原因4.圓螺母無法裝入。1.軸肩太高，滾動軸承無法拆卸。2.軸上未留退刀槽，不便于螺紋加工。3.軸承左邊造成無法定位。山東科技職業學院機電學院軸系結構改錯圖中有三處錯誤，請改正。錯誤原因3.滾動軸承內圈與軸的配合為過盈配合，無需鍵聯接。1.輪轂上鍵槽未開通，零件無法裝入。2.套筒無法裝入應改為軸肩。山東科技職業學院機電學院軸系結構改錯錯誤原因圖中有三處錯誤，請改正。3.同一軸上的兩個平鍵應布置在同一母線，否則不便于軸的加工。1.鍵太長，右端套筒無法裝入。2.輪轂上鍵槽未開通，右端齒輪無法裝入。山東科技職業學院機電學院

例題一：指出圖中軸結構設計中的不合理之處，并繪出改進后的結構圖。2.齒輪右側未作軸向固定；1.軸兩端均未倒角；7.軸端擋圈未直接壓在軸端輪轂上。6.齒輪與右軸承裝卸不便；3.齒輪處鍵槽太短；4.鍵槽應開在同一條直線上；5.左軸承無法拆卸；山東科技職業學院機電學院

例題二：指出圖中軸結構設計中的不合理之處，把錯誤地方的序號和錯誤的原因字母在答題區上對應在一起。2.軸承端蓋應頂住軸承外環；1.應有調整墊片；7.密封處留有間隙；6.應有密封；3.套筒過高；4.不便于固定齒輪；5.應有鍵進行齒輪周向定位；8.應有連接螺釘。山東科技職業學院機電學院

例題三：指出圖中軸結構設計中的不合理之處，把錯誤地方的序號和錯誤的原因字母在答題區上對應在一起。2.軸頭長度小于輪轂寬度2-3mm。1.鍵槽太短。7.兩鍵槽中心應在同一直線上。6.應在軸上開設聯軸器定位軸肩。3.軸肩過高，高過軸承內圈。4.套筒過高，高過軸承內圈。5.缺調整墊片。山東科技職業學院機電學院

例題四：指出圖中軸結構設計中的不合理之處，把錯誤地方的序號和錯誤的原因字母在答題區上對應在一起。2.過定位，輪轂寬應大于配合軸段長度；1.鍵過長；7.應在軸上開設聯軸器定位臺肩；6.應設一軸肩，便于軸承安裝；3.軸承內圈軸向定位臺肩過高；4.箱體端面應留出和端蓋接觸的凸臺；5.應加密封墊圈，端蓋和軸應留有間隙8.軸頭應開設鍵槽。山東科技職業學院機電學院軸系設計舉例請完成如圖所示的軸系設計。請選擇齒輪的裝配方向分目錄上一頁山東科技職業學院機電學院軸系設計舉例分目錄上一頁返回潘存云教授研制舉例：設計某圓柱齒輪減速器輸出軸。已知傳遞的功率P=8KW,轉速n=280r/min,作用在齒輪上的圓周力Ft=1740N,徑向力，Fr=641N,軸向力Fa=286N,齒輪分度圓直徑d2=310mm,齒輪寬度為60mm,軸承采用6208深溝球軸承，作用在軸右端帶輪上外力F=2000N（方向未定）L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v解：分析：此軸在一般條件下工作，先按扭轉強度初步估出軸端最小直徑，然后用類比法確定軸的結構，然后按彎扭合成強度校核。=Fad2軸的設計實例aad12==準備工作--算出各自設計的已知參數一、選擇軸的材料，確定許用應力選用軸的材料為45鋼，調質處理，查表可知

二、按扭轉強度估算軸的最小直徑單級減速器的低速軸為轉軸，輸出端軸徑為最小值，

查表可得，取C=118，則

考慮到軸的最小直徑處要安裝聯軸器，會有鍵槽，故需將直徑增大3%--5%，取d=35mm潘存云教授研制L1L2L3ABCD減速器中齒輪軸的受力為典型的彎扭合成。在完成單級減速器草圖設計后，外載荷與支撐反力的位置即可確定，從而可進行受力分析。三、軸的結構設計1、作出裝配簡圖，擬定軸上零件的裝配方案齒輪端面與箱體內壁留有距離a=10~15mm滾動軸承端面與內壁留有距離s=3~5mm聯軸器與軸承蓋間留距離l=10~30mm

方案二需要一個用于軸向定位的長套筒，多了一個零件，加工工藝復雜，且質量較大，故不如方案一合理。潘存云教授研制潘存云教授研制③2、確定軸上零件的位置和固定方式裝零件的軸端應有倒角，需要磨削的軸端有砂輪越程槽，車螺紋的軸端應有退刀槽。②⑤⑥①④①倒角退刀槽潘存云教授研制潘存云教授研制③1、軸段①：最小直徑處d1=35mm2、軸段②：d2=d1+2h1h1為定位軸肩h1=(0.07~0.1）×35=2.45~3.5故d2=40mm3、軸段③：d3=d2+2h2h2為非定位軸肩取2.5mm故d3=45mm4、軸段④：d4=d3+2h3h3為定位軸肩h3=R(c)+(0.5~2）查表R(c)=3mmh3取5mm故d4=55mm5、軸段⑤：此段的直徑要根據要根據滾動軸承的安裝高度確定，查表d5=47mm6、軸段⑥：d6=d2=40mm

四、確定各軸段的直徑⑤⑥①④①②潘存云教授研制潘存云教授研制③1、軸段①：L1=半聯軸器的長度-（5~10）mm,

查機械手冊得半聯軸器的長度為80mm,故L1=70mm2、軸段②：l2=a+s+B(軸承的寬度）+軸承蓋的寬度+l+（2~3）mm取a=15mms=5mm

查手冊B=18mm軸承蓋的寬度初取20mm,取l=15mm,最后L2=75mm3、軸段③：L3=齒輪寬度-(2~3)mm=58mm4、軸段④：L4=1.4h3=1.4×5=7mm5、軸段⑤：L5=a+s=２０mm6、軸段⑥：L6=18mm

五、確定各軸段的長度⑤⑥①④①②潘存云教授研制根據以上的計算得出L=123mm,K=116mmL/2LKFtFrFaFFAFaFr