全章綜合檢測

答案1.A

答案

3.若關(guān)于x的多項式-3x2+mx+nx2-x+3的值與x的取值無關(guān),則(

)A.m=-1,n=-3 B.m=1,n=3C.m=-1,n=3 D.m=1,n=-3答案3.B

-3x2+mx+nx2-x+3=(n-3)x2+(m-1)x+3,因為該多項式的值與x的取值無關(guān),所以n-3=0,m-1=0,所以n=3,m=1.4.

如圖,用“十”字形框,任意框住2022年四月份日歷中的五個數(shù),如果這五個數(shù)中最小的數(shù)為a,那么這五個數(shù)的和是(

)

A.5a

B.5a+7C.5a+21 D.5a+35答案4.D

因為這五個數(shù)中最小的數(shù)為a,所以其他四個數(shù)分別為a+6,a+7,a+8,a+14,所以這五個數(shù)的和為a+a+6+a+7+a+8+a+14=5a+35.日一二三四五六

1234567891011121314151617181920212223242526272829305.

下列式子的計算結(jié)果為7a2-7ab的是(

)A.(3a2-ab+7)-(4a2+6ab+7)B.(3a2-ab+7)-(-4a2-6ab+7)C.(3a2-ab+7)-(-4a2-6ab-7)D.(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7)答案5.D

(3a2-ab+7)-(4a2+6ab+7)=3a2-ab+7-4a2-6ab-7=-a2-7ab,故A不符合題意;(3a2-ab+7)-(-4a2-6ab+7)=3a2-ab+7+4a2+6ab-7=7a2+5ab,故B不符合題意;(3a2-ab+7)-(-4a2-6ab-7)=3a2-ab+7+4a2+6ab+7=7a2+5ab+14,故C不符合題意;(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7)=3a2-ab+7+4a2-6ab-7=7a2-7ab,故D符合題意.

答案

7.

一個兩位數(shù)x,個位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是b,交換個位與十位上的數(shù)字得到一個新的兩位數(shù)y,則下列各數(shù)一定能整除x-y的是(

)A.11 B.9 C.5 D.2答案7.B

根據(jù)題意,得x=10b+a,y=10a+b,所以x-y=10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a=9(b-a),所以9一定能整除x-y.8.

我們將如圖所示的兩種排列形式的點數(shù)分別稱作“三角形點數(shù)”(如1,3,6,10…)和“正方形點數(shù)”(如1,4,9,16,…).在小于200的點數(shù)中,設(shè)最大的“三角形點數(shù)”為a,最大的“正方形點數(shù)”為b,則a+b的值為

(

)答案

二、填空題9.已知a+3b=5,2m-5n=-9,則式子3(5n-2b)-2(3m+a)+3的值為

.

答案9.20

3(5n-2b)-2(3m+a)+3=15n-6b-6m-2a+3=-2(a+3b)-3(2m-5n)+3,當a+3b=5,2m-5n=-9時,原式=-2×5-3×(-9)+3=-10+27+3=20.10.

某廠家生產(chǎn)A,B兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋,每天生產(chǎn)4500個,兩種購物袋的成本和售價如下表.設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋x個,若每天生產(chǎn)的購物袋全部售出,則每天獲得的利潤為

元.(利潤=售價-成本,用含x的式子表示)

答案10.(-0.2x+2250)

根據(jù)題意得,(2.3-2)x+(3.5-3)(4500-x)=0.3x+0.5(4500-x)=(-0.2x+2250)(元),即每天獲得的利潤為(-0.2x+2250)元.11.

按如圖所示的程序,若開始輸入x的值是4,則最后輸出的結(jié)果是

.

答案

三、解答題12.

某學校開展了火箭模型制作比賽,如圖為火箭模型的截面圖,下面是梯形,中間是長方形,上面是三角形.(1)該截面的面積為

;(用含a,b的式子表示)

(2)當a=2cm,b=3cm時,求這個截面的面積.答案

答案13.解:(2x3-3x2y-2xy2+2y3)-(x3-2xy2+

y3)+(-x3+3x2y-y3)=2x3-3x2y-2xy2+2y3-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=(2x3-x3-x3)+(-3x2y+3x2y)+(-2xy2+2xy2)+(2y3-y3-y3)=0.則原式的值與x,y的取值無關(guān),所以甲同學計算的結(jié)果也是正確的.14.

在小學學習正整數(shù)的加減時,我們會用“列豎式”的方法幫助計算.在進行整式的加減運算時也可以用類似的方法:如果把兩個或者幾個整式按同一字母降冪(或升冪)排列,并將各同類項對齊,就可以列豎式進行加減了,比如計算(-3x3+5x2-7)+(2x-3+3x2)就可以列豎式為:根據(jù)上述閱讀材料,解決下列問題:已知:A=-3x-2x3+1+x4,B=2x3-4x2+x.(1)將A按照x降冪排列為

;

(2)仿照上面的方法列豎式計算A+B;(3)小麗說也可以用類似方法列豎式計算A-B,請你試試看;(4)請寫出一個多項式C=

,使其與B的和是二次單項式.

14.解:(1)x4-2x3-3x+1(2)列式如下:

x4-2x3

-3x+1+)

2x3-4x2+x

x4

-4x2-2x+1所以A+B=x4-4x2-2x+1.(3)列式如下:

x4-2x3

-3x+1-)

2x3-4x2+x

x4-4x3+4x2-4x+1所以A-B=x4-4x3+4x2-4x+1.答案(4)-2x3-x(答案不唯一)若這個二次單項式為-4x2,則C=-4x2-(2x3-4x2+x)=-4x2-2x3+4x2-x=-2x3-x.15.

某家具廠生產(chǎn)一種餐桌和椅子,餐桌每張定價為500元,椅子每把定價為160元,廠家在開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:方案一:每買一張餐桌就贈送一把椅子.方案二:餐桌和椅子都按定價的80%付款.某餐廳計劃添置100張餐桌和x把椅子.(1)若x>100,請用含x的式子分別把兩種方案的費用表示出來.(2)若x=300,則方案一和方案二誰更省錢?(3)在(2)的條件下,如果兩種方案可以同時使用,你能否幫助餐廳設(shè)計一種更為省錢的方案?試寫出你的購買方案,并求出此時需付款多少元.15.解:(1)當x>100時,方案一的費用為100×500+160×(x-100)=(160x+34000)(元),方案二的費用為(100×500+160x)×80%=(128x+40000)(元).(2)當x=300時,160x+34000