2021年中考數學模擬練習試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題所給出的四個選項

中，只有一項是符合題目要求的

1.設X為有理數，若|x|=x,則（）

A.尤為正數B.x為負數C.尤為非正數D.x為非負數

2.下列微信表情圖標屬于軸對稱圖形的是（）

3.某超市為了吸引顧客，設計了一種返現促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同

的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字樣，規定：顧客在本超

市一次性消費滿200元，就可以在箱子里一次性摸出兩個小球，兩球數字之和記為返現

金額.某顧客剛好消費200元，則該顧客所獲得返現金額低于30元的概率是（）

A.3B.2c.AD.A

4323

4.如圖，直線。〃江Rt^ABC的直角頂點C落在直線6上，若NA=50°,Zl=110°,

則N2的度數為（）

5.下列運算正確的是（）

A.（x3）4=x7B.x2*x3=x5C.x4-rx=x4D.X+X2=A3

6.用計算器求sin24。37的值，以下按鍵順序正確的是（）

A.回］國回畫a0函］日

B.@畫］團0顧00H

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c.殛S00畫］00顧H

D.回囪回叵運］00g

7.已知圖中的兩個三角形全等，則N1等于（）

A.47°B.57°C.60°D.73°

-2

8.計算-2_的結果是()

x+2x+2

A.2-xB.x-2C.——D?表

2-x

9.若點A(-3,yi),8(-2,*)，C(3,*）在反比例函數y=-工的圖象上，則yi,

x

”大小關系是（）

A.丫1〈>2<>3B.C.yi<y3<y\D.

10.如圖，OO中的弦BC等于。0的半徑，延長BC到。，使BC=C。，點A為優弧8C

上的一個動點，連接A￡>,AB,AC,過點。作CELA8,交直線AB于點E,當點A在

優弧8c上從點C運動到點3時，則OE+AC的值的變化情況是（）

A.不變B.先變大再變小

C.先變小再變大D.無法確定

11.如圖，在RtZ\ABC中，點。為AC邊中點，動點尸從點。出發，沿著。一A-B的路

徑以每秒1個單位長度的速度運動到B點，在此過程中線段CP的長度y隨著運動時間x

的函數關系如圖2所示，則BC的長為（）

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A.型返B.473C.曲醫D.的ZE

3113

12.如圖，矩形ABC￡＞的周長是28cm且AB比BC長2c，〃.若點尸從點A出發，以lcm/s

的速度沿A-D-C方向勻速運動，同時點。從點A出發，以2cmis的速度沿A-8-C

方向勻速運動，當一個點到達點C時，另一個點也隨之停止運動.若設運動時間為f(s),

/XAPQ的面積為S(CT?2),則s(c小2)與t⑸之間的函數圖象大致是()

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二、填空題：本大題共5個小題，每小題4分，共20分.請直接填寫最后結果.

13.計算：體+上后=_____.

14.如圖，直線機與NAOB的一邊射線08相交，Zl=30°,向上平移直線“得到直線〃,

與NA08的另一邊射線。4相交，則N2+N3=.

15.已知一元二次方程f-4x+c=0無實數根，則c的取值范圍是.

16.如圖，將矩形ABCD折疊，使點4落在CD邊上的點M處，折痕BE交4。邊于點E.若

AB=5,BC=4,則OM的長為.

17.如圖，矩形A8CZ）中，AO=5,AB=12,點E為。C上一個動點，把△AOE沿AE折

疊，當點。的對應點O'落在矩形ABC。對角線上時，則。E的長為.

三、解答題：本大題共7個小題，共52分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演

算步驟.

18.解方程組：（2x-3y=4

（3x-2y=6

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19.已知：如圖，在aABC中，AB=AC,A。平分NBAC交8c于點。，BE平分NABC交

A。于點E,F是邊A8上一點，以BF為直徑的OO經過點E.

（1）求證：AO是。。的切線;

(2)若BC=4,cosC=—>求OO的半徑.

20.某市為了將生活垃圾合理分類，并更好地回收利用,將垃圾分為可回收物、廚余垃圾、

有害垃圾和其他垃圾四類.現隨機抽取該市機噸垃圾，將調查結果制成如下兩幅不完整

的統計圖：

各類垃圾數量的條形統計圖各類垃圾數量的扇形統計圖

根據統計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）m=,n—；

（2）根據以上信息直接補全條形統計圖；

（3）扇形統計圖中，廚余垃圾所對應的扇形圓心角的度數為度；

（4）根據抽樣調查的結果，請你估計該市2000噸垃圾中約有多少噸可回收物.

21.如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道，為了加快施工進度，想在小山的另一側

同時施工.為了使山的另一側的開挖點C在AB的延長線上，設想過點C作直線A8的

垂線/,過點8作一直線（在山的旁邊經過），與/相交于。點，經測量NA8Q=135°,

BD=S00m,求直線/上距離。點多遠的C處開挖？（Jgl.414,精確到1米）

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22.如圖1,。。是aABC的外接圓，AB是直徑，。是。。外一點且滿足/OC4=NB,連

接AD

(1)求證：CQ是。。的切線；

(2)若AO_LC￡>,AB=10,AQ=8,求AC的長；

(3)如圖2,當ND4B=45°時，AO與。。交于E點，試寫出AC、EC、8c之間的數

量關系并證明.

圖1圖2

23.如圖1,在平面直角坐標系?中，點4(0,6),點B(8,0).點P從點B開始，沿

射線BA以每秒1個單位長度的速度運動，以點P為圓心、PB為半徑的圓交射線BA于

點C.設點P的運動時間為L

(1)線段AB的長為.

(2)當OP與)，軸相切時，求，的值.

(3)如圖2,OP與y軸相交于正、負半軸，交點分別為例、N,連接CMBN.當4

CN8為等腰三角形時，求點N的坐標.

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24.若一次函數〃與反比例函數了=區同時經過點尸(x,y)則稱二次函數y=7nP+nx

x

-攵為一次函數與反比例函數的“共享函數”，稱點尸為共享點.

(1)判斷y=2x-1與y=3是否存在“共享函數”，如果存在，請求出“共享點”.如果

X

不存在，請說明理由；

(2)已知：整數①，〃，/滿足條件/V〃V8m,并且一次函數y=(1+〃)x+2m+2與反比

例函數y=空匆■存在“共享函數"y=(m+力/+(10機-力x-2020,求機的值.

x

2

(3)若一次函數產x+m和反比例函數y=@■上13在自變量x的值滿足的〃2?計6

X

的情況下.其“共享函數”的最小值為3,求其“共享函數”的解析式.

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答案

1.D；2.C；3.D；4.D；5.B：6.A；7.A；8.A；9.D；10.B：11.C；

12.A；

13.2.

14.210°.

15.c>4.

16.2.

17.此或空.

312

18.fx=2.

ly=o

19.(1)證明：連接OE,如圖所示:

貝I」OE=OB,

：?/OEB=/OBE,

???5E平分N43C,

:?NUBE=NCBE,

：?NOEB=NCBE,

：.OE//BC,

???ZAEO=ZADB,

\9AB=AC,AQ平分N84C,

：.AD1BC,

；?NADB=90°,

???NAEO=90°,

：.OE.LAD,

???4。與OO相切；

(2)。0的半徑為3.

2

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(2)可回收物有：100-30-2-8=60(噸),

補全完整的條形統計圖如右圖所示；

(3)108；

(4)200(噸)，

即該市2000噸垃圾中約有1200噸可回收物.

各類垃圾數量的條形統計圖

21.直線L上距離。點566米的C處開挖.

22.(1)證明：連接。C,如圖1所示：

是的直徑,

AZACB=90°,

;OC=OB,

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.".ZB=ZOCB,

■:NDCA=NB,

:.ZDCA=NOCB,

：.ZDCO=ZDCA+ZOCA=ZOCB+ZOCA=NACB=90°,

C.CDLOC,

...C。是。。的切線；

⑵4代；

(3)AC=AF+CF=BC+y/2EC.

23.(1)10；

(2)1=迫(s)；