2021中考數學突破集訓：實數及其運算

一、選擇題

1.如果收入100元記作+100元，那么支出100元記作（）

A.-100元B.+100元

C.-200元D.+200元

2.用計算器計算2叫按鍵順序正確的是（）

A.回回因國日B.因回應國W

C.回叵］國囚日D.國囚國叵］日

3.甲、乙、丙三地的海拔分別為20m,—15m和-10m,那么最高的地方比最

低的地方高（）

A.5mB.10mC.25mD.35m

4.某企業今年第一季度盈利22000元，第二季度虧損5000元，若盈利記為正，

虧損記為負，則該企業今年上半年盈利（或虧損）的金額（單位：元）可用算式表示

為（）

A.（+22000）+（+5000）B.（-22000）+（+5000）

C.（-22000）+（-5000）D.（+22000）+（-5000）

5.已知|a|=l,Z?是2的相反數，則a+Z?的值為（）

A.-3B.-1

C.-1或-3D.1或-3

6.在數學活動課上，同學們利用如圖的程序進行計算，發現無論X取任何正整數,

結果都會進入循環.下面選項一定不盡該循環的是（）

-----------—34%+1（%為奇數）一

輸入％---------------

（為正整數）妥（X為偶數）_

—專（%為偶數）

A.4,2,1B.2,1,4C.1,4,2D.2,4,1

7.小李家住房的結構如圖所示（單位：米），小李打算把臥室和客廳鋪上木地板,

請你幫他算一算，他至少需買多少平方米的木地板（）

臥室

MM

2a客廳

1

A.1labB.lOab

C.SabD.6ab

8.當a是整數時，整式a'—3/+7。+7+（3—2a+3屋一爐）■—定是（）

A.3的倍數B.4的倍數

C.5的倍數D.10的倍數

二、填空題

9.計算：lx-4x=.

10.計算:甯且（6）°=.

11.計算:（q

24.

12.按照如圖所示的操作步驟,若輸入的值為3,則輸出的值為

13.如圖所示，數軸上點A表示的數為a,點B表示的數為b,則a-b=

AB

——|---1-----1------1------1-------1------1——.

-5-4-3-2-I01

14.一只蝸牛從地面開始爬高為6米的墻，先向上爬3米，然后向下滑1米，接

著又向上爬3米，然后又向下滑1米，則此時蝸牛離地面的距離為米.

15.如圖，圓圈分別表示負數集合、整數集合和正數集合，其中有甲、乙、丙三

個部分，下面對這三部分中數的個數的描述正確的是.（填序號）

①甲、丙兩部分有無數個數，乙部分只有一個數0；②甲、乙、丙三部分都有無

數個數；③甲、乙、丙三部分都只有一個數；④甲只有一個數，乙、丙兩部分有

無數個數.

負數集合整數集合正數集合

16.規定用符號［m］表示一個實數機的整數部分，例如同=0,［3,14］=3,按此規

定卜頌+1］的值為.

三'解答題

17.計算：

(D-42；(2)(—4)2；

333

G)(一?3；(4)一^；

(5)(11)3;(6)[-(-2)]5.

18.計算：794-(^2-1)°-|-3|.

19.計算：|小一蛆|+([2015—1)0+2sin45°-2cos30°+(永親)

20.⑴若a與2互為相反數,求|a+3|的值;

(2)已知悶=7,|臼=3,求a+b的值.

2021中考數學突破集訓：實數及其運算-答案

一、選擇題

1.【答案】A

【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C［解析］=。是2的相反數，.?.4=1或a=-l,b=-2.

當a=l時,a+b=l-2=-l;當a=-l時,a+b=-i-2=-3.

綜上，a+b的值為-1或-3,故選C.

6.【答案】D【解析】A.4輸入后得到的值為：=2,再將2循環輸入得到］=1,

再將1循環輸入得到3x1+1=4,...輸入4,結果依次是4,2,1；B和D中將

2

2輸入后得到的值為］=1,再將1循環代入得到3xl+l=4,...輸入2的結果依

次是2,1,4,故D錯誤；C.1輸入后得到的值為3xl+l=4,再將4循環代入

4

得到］=2,.?.輸入1結果依次是1,4,2.故選D.

7.【答案】A［解析］客廳的面積為4b?2a=8ab（米2）,臥室的面積為2a-2b=4ab（米

，所以需買木地板的面積為8ab+4ab=12ab（米）故選A.

8.【答案】C［解析］23—322+72+7+（3—22+322—23）=23—23—322+322+72—

2a+7+3=5a+10.當a是整數時，5a是5的倍數，10是5的倍數，所以5a+10

一定是5的倍數.故選C.

二、填空題

9.【答案】3x

10.【答案】2百+1［解析］原式=!^±1=2*+2-1=2舟1.

11.【答案】--

3

12.【答案】55【解析】將3代入程序框圖，先計算其平方為9,比10小，按程

序操作：加上2,等于11,再乘以5,得55.

13.【答案】一3［解析］由圖可知a=—4,b=-l,所以a—b=—4—（—1）=一4

+1=-3.

14.【答案】4

15.【答案】①[解析]甲部分既是負數，又是整數，即負整數，有無數個；丙部

分既是正數，又是整數，即正整數，有無數個；乙是整數，但既不是正數也不是

負數，即0,只有一個，故①正確，②③④錯誤.

16.【答案】4[解析r；3<m<4,.,.3+1<VTO+1<4+1,A4<710+K5,

?,.[/10+l]=4.

三、解答題

17.【答案】

解：(1)-42=-16.

(2)(-4)2=16.

3.33327

(3)(-4)3=(-4)X(-4)X(-4)=-64-

，八333x3*327

(4)一疝一-—4——~~4'

1&3.33327

(5)(12)3=(2)3=2X2X2=T

(6)[-(-2)]5=25=2X2X2X2X2=32.

18.【答案】

解：原式=3+1—3

=1.(8分)

19.【答案】

解：原式=小一/+1+2X坐一2x坐+2015(5分)

=小一也+1+啦一小+2015

=2016.(6分)

20.【答案】

解：(1)因為a與2互為相反數，所以a=-2.

所以|a+3|=|—2+3|=L

(2)因為|a