-.z.華杯賽決賽考試指南華杯賽決賽以填空題和解答題為主，共14題總分150分，其中填空題80分〔8×10’〕，解答題70分〔4×10’+2×15‘〕，其中簡答題四道，詳答題二道。華羅庚杯考試六大專題加高頻率考點：計算小數計算分數計算裂項相消大數計算比擬估算取整求和幾何根本圖形七大模型角度問題格點割補勾股弦圖圖形旋轉等腰三角計數幾何計數排列組合加乘原理容斥原理標數法遞推歸納數陣問題應用題和差倍分行程問題工程問題牛吃草平均數濃度問題經濟問題組合邏輯推理數陣圖周期問題抽屜原理組合極值構造論證包含排除數論整除質數合數帶余除法約數倍數余數性質不定方程位置原理試題分析：公校難度公校難度升級奧數初級題目奧數高級題目近五年決賽試卷容分析：十八屆決賽A卷題號題型模塊考點難度1填空題計算分小混合運算、提取公因數2填空題數論余數問題3填空題數論同余問題4填空題幾何勾股定理、三角形面積公式5填空題數論同余問題6填空題幾何三視圖、勾股定理7填空題數論整除性質、枚舉8填空題幾何空間想象9簡答題計算湊數問題10簡答題數論同余問題11簡答題應用題行程中的流水行船問題12簡答題組合數字謎13詳答題計數分類枚舉14詳答題組合構造和論證十九屆決賽A卷1填空題幾何圓與扇形2填空題數論約數和倍數、等差數列求和3填空題計數排列組合4填空題幾何格點公式5填空題計算比擬與估算6填空題組合數陣圖7填空題數論不定方程8填空題幾何作圖能力9簡答題計數分類枚舉10簡答題應用題比例和濃度問題11簡答題應用題比例法解行程12簡答題幾何等高模型和風箏模型13詳答題組合構造與論證14詳答題組合數字謎二十屆決賽A卷1填空題計算分小混合運算、拆分與湊整2填空題幾何正多邊形3填空題應用題工程問題4填空題應用題時鐘問題5填空題數論位置原理和排列6填空題組合不定方程7填空題組合不定方程和容斥原理8填空題組合比賽問題9簡答題數論最大公因數和最小公倍數10簡答題應用題最值問題11簡答題幾何一半模型12簡答題組合余數周期問題13詳答題幾何風箏模型和鳥頭模型14詳答題組合數字謎、分類討論二十一屆決賽A卷1填空題計算分小四則混合運算2填空題數論周期問題3填空題幾何等腰三角形4填空題幾何網格圖形、等積變形5填空題數論位置原理、字母表示數6填空題組合最值問題7填空題數論等差數列求和8填空題數論不定方程9簡答題應用題比例法解應用題10簡答題幾何等高模型11簡答題應用題注水問題，不定方程12簡答題組合最值問題13詳答題組合分類計數14詳答題數論分類討論，計數二十二屆決賽A卷1填空題計算高斯符號，配對求和2填空題應用題平均數3填空題計數分類枚舉4填空題應用題行程問題5填空題應用題比例問題6填空題幾何中位線性質7填空題組合遞推數列，找周期8填空題計數數陣問題，分類枚舉9簡答題組合直線交點，分類計數10簡答題應用題容斥原理11簡答題數論不定方程12簡答題數論公因數性質，等差數列求和13詳答題組合構造與論證14詳答題組合數字謎，構造與論證決賽考點解讀1.

計算模塊：計算題幾乎是每年必考一題，通常會放在第一題，難度是全卷最小的，因此這10分是參賽孩子們必須拿到手的。只有對于簡單會做的題目拿總分值，難度大的題目盡量拿分，才有可能沖刺獎牌。從歷屆決賽題目來看，這道計算題考點根本都是分小混合運算、提取公因數、約分、拆分和湊整等常規技巧，如果臨時想不出巧算方法，則硬算也是可以的，總之命題教師不是想在計算上考倒大家，而是為了把這10分送給所有考生。2.

幾何模塊：幾何局部每年會考一道題或者兩道題，涉及的考點集中在：根本圖形的面積計算〔三角形、平行四邊形、正方形、長方形、梯形、圓和扇形等〕、勾股定理和常用勾股數、等高模型、一半模型、鳥頭模型、燕尾模型、風箏模型、沙漏模型、金字塔模型和格點面積公式等，要求孩子能夠熟練根本圖形面積計算公式，會用割補法和整體減局部法對不規則圖形進展分割和拼湊，從而間接求面積。會用等高模型和一半模型對圖形進展等積變換，理解和運用“七大模型〞實現圖形面積比與線段長度比之間的轉化。要求孩子孩子具有一定的添加輔助線能力，有時題目中無法直接運用模型進展求解，這時需要孩子對圖形具有敏銳的觀察力和對題目考點的把控，添加輔助線后運用模型求解。例如第十八屆決賽A卷第4題需要簡單添加輔助線構造直角三角形進展求解，第十八屆決賽B卷第10題需要添加簡單輔助線構造等高模型和燕尾模型求解，第十九屆決賽A卷第12題需要添加簡單輔助線構造風箏模型求解，第二十屆決賽A卷第11題需要創造性的添加輔助線構造一半模型幫助求解。所以大家平時要多積累輔助線的添加方法，目的都是為了使用模型或者使圖形變得更加規則。3.

計數問題：計數問題在決賽中也頻繁出現，涉及到的考點主要有：枚舉法、加乘原理、抽屜原理、容斥原理和排列組合等。計數問題綜合性比擬強，可以和幾何、數論和組合數學知識點進展綜合，所以難度比擬大。注意枚舉時要做到不重不漏，這樣就需要進展有序枚舉或者制訂一定的枚舉策略幫助枚舉，有時會涉及到抽屜原理、容斥原理和幾何旋轉對稱等，抽屜原理和最不利原則要放在一起進展理解。例如第十八屆決賽A卷第13題與組合構造結合進展的分類枚舉，第十八屆決賽B卷第9題綜合容斥原理和排列組合的幾何計數，第十九屆決賽A卷第9題的分類枚舉，第二十屆決賽A卷第8題與組合綜合的分類枚舉等。計數局部每年會出20分左右的題目，要拿到這局部分數需要在其他模塊打好根底，包括加乘原理、排列組合、數論和組合計數等。4.

應用題模塊：應用題模塊包含的考點有：和差倍分問題、行程問題、工程問題、年齡問題、平均數問題、比例法解應用題以及濃度和經濟問題。對于和差倍分問題要理解份數的思想；行程問題涉及的考點比擬多，但在比賽中一般不會涉及到簡單的行程問題，而是較為復雜的像流水行船、變速問題、時鐘問題、多人屢次相遇和追及、走走停停和變道問題等。要求孩子們能熟練運用比例〔時間一定，路程比等于速度比；速度一定，路程比等于時間比；路程一定，速度比與時間比成反比〕和份數的思想，會畫行程線段圖幫助理解題意，對于有的題目用方程解比擬方便的要會借助方程解題。行程問題出現在決賽中難度一般都比擬大，比方第十八屆決賽A卷的第11題流水行船問題，第十八屆決賽B卷的第7題份數思想的運用，第十九屆決賽A卷第11題份數思想的運用和第二十屆決賽A卷第4題的鐘表問題等。其他應用題模塊相比行程問題會簡單一些，但也要對掌握每種問題對應的根本解法，比方工程問題的量率對應、年齡問題中抓住年齡差不變、平均數問題的“移多補少〞思想、濃度問題中的十字穿插法等?？偟膩碚f應用題模塊在決賽中一般會出現兩道題左右，難度都是中等較為偏上，但不是最難的題目，所以對于有志沖刺獎牌的同學這局部分數一定要拿到手。5.

組合數學：我們把所有的雜題局部歸類為組合數學?？键c包括：數字謎、數陣圖、不定方程、論證與構造、分類討論、最值問題、周期問題、比賽問題、邏輯推理等。組合局部涵蓋類型廣，難度大，所占分值高。要想這局部拿高分，只有通過多練習和多見題型。對于一些比擬巧妙的構造方法，要花時間琢磨透徹。豎式數字謎要熟悉幾種分析方法，包括尾數分析、進退位分析、數字和分析等，數字謎跟數論知識具有千絲萬縷的聯系，所以要同時在這兩局部下功夫；數陣圖要掌握重數分析；不定方程跟數論也有千絲萬縷的聯系，涉及到數的整除，所以也要在數論上下功夫；邏輯推理局部熟悉假設法和列表分析等常規方法等。這局部出題靈活，有志沖刺一等獎的同學還得多做練習。6.

數論模塊：從以上考點分析和各個模塊所占比重分析可以看到，單純的數論題每年大概在兩道題左右，但是數論模塊是華杯賽中非常重要的一局部，往往是拉開差距的地方，因為除了單純的數論題目外，數論還會和計數以及組合數學相結合出題，難度一般都會很大，因此實際上數論在每套試卷中考察的實際分值在50分以上，所以同學們平時要在數論上多下功夫。數論模塊的考點包括：數的整除特征、位置原理、質數與合數、因數與倍數、完全平方數、余數問題等。例如，第十八屆決賽A卷第3題、第5題和第7題的余數問題，第十八屆決賽A卷第14題數論與構造的綜合，第十九屆決賽B卷第2題因數和倍數，第二十屆決賽A卷第5題數論與排列組合和位置原理綜合，第7題數論與容斥原理綜合，第9題公因數和公倍數等。數論是大局部學生的一個痛點，所以在比賽中也是容易拉出差距的地方，對這局部的備考需要先理解一些數論的根本結論和性質，然后通過專題性的訓練進展穩固和加深理解，并且到達熟練運用的目標。決賽備考指南總的來說，華杯賽題目難度和靈活性是在所有比賽當中最高的，要想拿到獎牌和名次，一定要做到難度低的題目保證把分拿到手，要克制粗心失分。整個試題中第一題計算難度比擬低，這10分是必須要拿到的。對于這局部的備考，可以分模塊每天訓練幾道，重點訓練：分小互化、分數約分、分數四則混合、分小混合〔考試時可以把所有小數化為分數進展運算〕、提取公因數、拆分和湊整，考慮到這個題目式子不會太復雜，如果考試時一時無法想出技巧，完全可以把所有小數化為分數硬算〔計算過程一定可以實現約分和湊整〕，關鍵要細心。對于難度不高的幾何局部，這20分左右的分數至少要拿到10分，爭取拿到20分。因為幾何題目的套路都比擬清晰，只要認真備考，這局部我相信同學們可以完全拿下！則對于幾何備考，建議按照我前面所羅列的考點進展逐一擊破，可以每天訓練一個考點：根本圖形的面積計算〔三角形、平行四邊形、正方形、長方形、梯形、圓和扇形等〕、勾股定理和常用勾股數及弦圖、等高模型、一半模型、鳥頭模型、燕尾模型、風箏模型、沙漏模型、金字塔模型和格點面積公式，訓練時先把根本公式記住，然后每天訓練一個考點5道題目左右。對于應用題模塊，涉及考點太多，建議同學們把訓練重點放在行程問題、工程問題、時鐘問題和濃度問題上，尤其注意比例法和份數思想解行程，把時鐘問題轉化為行程問題，可以考慮每個模塊花兩天時間進展專題訓練。計數問題、數論和組合問題三個模塊題目靈活難度大，不建議專題突破，更建議同學們做近五年的華杯賽真題！對于準備沖刺獎杯的同學，不會的題目一定要參考答案或者詢問教師把題目搞懂！除了針對模塊知識點各個擊破外，同學們考試時還要注意過程的書寫，決賽有6個解答題，這局部題目不僅僅要寫出正確答案，還要把推理過程的