第第頁福建省廈門市集美實驗學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)廈門市集美實驗學(xué)校2022～2023學(xué)年九下第一次質(zhì)量檢測

（考試時間120，滿分150分）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列各數(shù)種，與數(shù)3互為相反數(shù)的是（）

A.B.C.D.0

2.下列運算正確的是（）

A.B.C.D.

3.被譽為“新世界七大奇跡”之首的北京大興國際機場建筑面積約為1400000，則數(shù)據(jù)1400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.B.C.D.

4.一個邊形的內(nèi)角和為，則等于（）

A.3B.4C.5D.6

5.如下圖所示的立體圖形的俯視圖是（）

A.B.C.D.

6.若實數(shù)、滿足等式，、恰好是等腰的兩條邊的邊長，則的周長是（）

A.6B.8或10C.10D.8

7.如圖是根據(jù)我市某天七個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖，則這七個整點時氣溫的中位數(shù)是（）

A.30B.26C.31D.28

8.如圖，是的直徑，是弦，，則的度數(shù)為（）

A.B.C.D.

9.如圖，四邊形，，，則為（）

A.B.C.D.1

10.如圖，已知等腰三角形底邊經(jīng)過原點，頂點、分別落在反比例函數(shù)的圖像上，另一個頂點落在反比例函數(shù)的圖像上，則的度數(shù)為（）

A.B.C.D.

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.

11.計算：________.

12.分式有意義，則的取值范圍是________.

13.某中學(xué)九年級甲、乙兩個班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個班的考試成績分為，，，，五個等級，繪制的統(tǒng)計圖如下：

根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，則等級這一組人數(shù)較多的班是________.

14.如圖，半徑為3的中，點、、都在上，四邊形是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為________.

15.《九章算術(shù)》中有記載：今有共買琎（像玉石頭），人出半，盈四；人出少半，不足三，問人數(shù)、琎個幾何？其大意是：今有人合買琎石，每人出錢，會多出4錢；每人出錢，又差了3錢，問人數(shù)、琎價各多少錢？若設(shè)琎價錢，依題意可列方程________.

16.在平面直角坐標系中，已知拋物線的頂點在軸上，，是此拋物線上的兩點.若存在實數(shù)，使得，且成立，則的取值范圍是________.

三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

18.（8分）先化簡，再求值：，其中.

19.（8分）已知：如圖，，點、在上，，.求證：.

20.（8分）如圖，已知：在正方形中，是邊的中點，連結(jié).

（1）請用尺規(guī)作圖法，在上求作一點，使得；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，若，求的長.

21.（8分）如圖，在中，，，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到，再將沿向右平移，使點恰好落在斜邊上，與相交于點.

（1）判斷四邊形的形狀，并說明理由；

（2）求的長度.

22.（10分）已知直線：經(jīng)過點和點.

（1）求直線的解析式；

（2）若點與點在直線上，過點的直線與軸正半軸交于點，當時，求的長.

23.（10分）新冠肺炎期間，為了減少外出聚集，“線上購物”受追捧，小明對媽媽在3月份20次“線上購物”消費總金額（單位：百元）進行統(tǒng)計整理得到如圖統(tǒng)計表：

消費總金額（單位：百元）

次數(shù)245m41

（1）填空：________；

（2）若“線上購物”消費總金額不低于400元能抽獎，求小明媽媽抽獎的概率；

（3）現(xiàn)有兩個電商在做活動，甲電商推出“購物滿400元返50元，滿500元返80元”的活動，乙電商推出“滿300打9折，滿400元打8折，滿500元打7折”的活動，小明根據(jù)媽媽這20次的消費總額進行計算幫助媽媽選擇哪家電商購物省錢，你認為小明會給媽媽什么建議？

24.（12分）如圖，是的直徑，是上一點，弦于點，且，過作的切線，過作的平行線，兩直線交于點，的延長線交的延長線于點.

（1）填空：________°；

（2）判斷與的位置關(guān)系；

（3）連接，求的值。

25.（14分）已知拋物線：經(jīng)過點，且對任意實數(shù)，不等式恒成立.

（1）若拋物線與軸的兩個交點為

①求拋物線的頂點坐標；