北師大版初中數(shù)學(xué)多媒體課件用三種方式表示二次函數(shù)y隨x的而變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達(dá)式，表格和圖象表示出來嗎？已知矩形周長20cm,并設(shè)它的一邊長為xcm,面積為ycm2.xy做一做用函數(shù)表達(dá)式表示：解析法—用表達(dá)式表示函數(shù)用解析法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)分別是什么？已知矩形周長20cm,并設(shè)它的一邊長為xcm,面積為ycm2.xy用表格表示：列表法—用表格表示函數(shù)用列表法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)分別是什么？x12345678910-xy9876543219162124252421169已知矩形周長20cm,并設(shè)它的一邊長為xcm,面積為ycm2.xy用圖象表示:圖象法—用圖象表示函數(shù)用圖象法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)分別是什么？比較三種表示方式,你能得出什么結(jié)論?與同伴交流.已知矩形周長20cm,并設(shè)它的一邊長為xcm,面積為ycm2.xy因?yàn)閤表示周長為20cm矩形的邊長,所以自變量x的取值范圍是:0<x<10.當(dāng)x=5cm時(shí),長方形的面積最大,它的最大面積=25cm2.由表達(dá)式的頂點(diǎn)式,表格中結(jié)果,圖象的最高點(diǎn)都可得到.y隨x的變化而變化的情況是:當(dāng)0<x<5時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)5<x<10時(shí),y隨x的增大而減小.

在上述問題中,自變量x的取值范圍是什么？當(dāng)x取何值時(shí),長方形的面積最大？它的最大面積是多少?你是怎么得到的?請你描述一下y隨x的變化而變化的情況.xy議一議兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?

用你能分別用函數(shù)表達(dá)式,表格和圖象表示這種變化嗎?做一做用函數(shù)表達(dá)式表示：解析法—用表達(dá)式表示函數(shù)兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?

用解析法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)分別是什么？用表格表示：用列表法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)分別是什么？x……-2-101234………830-1038…列表法—用表達(dá)式表示函數(shù)兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?

用圖象表示:圖象法—用圖象表示函數(shù)兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?

用圖象法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)分別是什么？比較三種表示方式,你能得出什么結(jié)論?與同伴交流.根據(jù)以上三種表示方式,回答下列問題:1.自變量x的取值范圍是什么?2.圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?3.如何描述y隨x的變化而變化的情況?4.你是分別通過哪種表示方式回答一面三個(gè)問題的?∵x表示任意一個(gè)數(shù),∴自變量x的取值范圍是:全體實(shí)數(shù).由表達(dá)式的頂點(diǎn)式和圖象,可知圖象的對稱軸是:直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是:(1,-1).由表格和圖象可知,y隨x的變化而變化的情況是:當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小;當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大.

做一做二次函數(shù)的三種表示方式各有什么特點(diǎn)?它們之間有什么聯(lián)系?與同伴進(jìn)行交流.表示優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)表達(dá)式表格圖象關(guān)系變量間關(guān)系簡捷明了,便于分析計(jì)算.需要通過計(jì)算,才能得到所需結(jié)果.能直接得到某些具體的對應(yīng)值不能反映函數(shù)整體的變化情況直觀表示了變量間變化過程和變化趨勢.函數(shù)值只能是近似值..表達(dá)式是基礎(chǔ),是重點(diǎn),表格是畫圖象的關(guān)鍵,圖象是在表達(dá)式和表格的基礎(chǔ)上對函數(shù)的總體概括和形象化的表達(dá).小結(jié)解析法—用表達(dá)式表示函數(shù),列表法—用