河北省泊頭市教研室2024屆數學七上期末調研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式符合書寫要求的是（）A． B．n?2 C．a÷b D．2πr22．如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，則∠BOM等于（）A．38° B．104° C．142° D．144°3．下列各題合并同類項，結果正確的是（）A． B．C． D．4．能清楚地看出每個項目的具體數量的統計圖是（）A．扇形統計圖 B．折線統計圖 C．條形統計圖 D．以上三種均可5．如圖1，A，B兩個村莊在一條河l（不計河的寬度）的兩側，現要建一座碼頭，使它到A、B兩個村莊的距離之和最小，圖2中所示的C點即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是（）A．兩直線相交只有一個交點 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經過一點有無數條直線6．如圖，點Q的方向是位于點O（）．A．北偏東30° B．北偏東60° C．南偏東30° D．南偏東60°7．數9的絕對值是（）A．9 B． C．﹣9 D．8．2019中國人口統計數據年末全國大陸總人口約1395000000人，比上年有所增加，將1395000000科學記數法表示應為（）A． B． C． D．9．某班共有x名學生，其中女生人數占45%，那么男生人數是（）A．45%x B．55%x C． D．10．如果abcd<0，那么這四數中，負因數的個數至多有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個數與﹣4的乘積等于，則這個數是_____．12．在直線l上取三個點A、B、C，線段AB的長為3cm，線段BC的長為4cm，則A、C兩點的距離是_____．13．若與是同類項，則的值為____．14．已知單項式與是同類項，那么的值是________.15．在數軸上，點A與表示-1的點的距離為3，則點A所表示的數是．16．2019年女排世界杯共12支隊伍參賽．東道主日本11場比賽中輸5場記為﹣5，那么奪得本屆世界杯冠軍的中國女排11戰全勝可記為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點在線段上，是線段的中點．（1）在線段上，求作點，使．（要求：尺規作圖，不寫作法保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，，①若，求的長；②若點在線段上，且，請你判斷點是哪條線段的中點，并說明理由．18．（8分）計算：（1）；（2）.19．（8分）某學校有3名老師決定帶領名小學生去植物園游玩，有兩家旅行社可供選擇，甲旅行社的收費標準為老師全價，學生七折優惠；而乙旅行社不分老師和學生一律八折優惠，這兩家旅行社全價都是每人500元.（1）用代數式表示這3位老師和名學生分別在甲、乙兩家旅行社的總費用；（2）如果這兩家旅行社的總費用一樣，那么老師可以帶幾名學生？20．（8分）有一科技小組進行了機器人行走性能試驗，在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽道上，A、B兩點之間的距離是90米，甲、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同向出發到終點C，乙機器人始終以50米分的速度行走，乙行走9分鐘到達C點．設兩機器人出發時間為t（分鐘），當t＝3分鐘時，甲追上乙．請解答下面問題：（1）B、C兩點之間的距離是米．（2）求甲機器人前3分鐘的速度為多少米/分？（3）若前4分鐘甲機器人的速度保持不變，在4≤t≤6分鐘時，甲的速度變為與乙相同，求兩機器人前6分鐘內出發多長時間相距28米？（4）若6分鐘后甲機器人的速度又恢復為原來出發時的速度，直接寫出當t＞6時，甲、乙兩機器人之間的距離S．（用含t的代數式表示）．21．（8分）已知：a是最大的負整數，b是最小的正整數，且c＝a+b，請回答下列問題：（1）請直接寫出a，b，c的值：a＝；b＝；c＝；（2）a，b，c在數軸上所對應的點分別為A，B，C，請在如圖的數軸上表示出A，B，C三點；（3）在（2）的情況下．點A，B，C開始在數軸上運動，若點A，點C以每秒1個單位的速度向左運動，同時，點B以每秒5個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，請問：AB﹣BC的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出AB﹣BC的值．22．（10分）列方程解應用題．某種儀器由一個部件和一個部件配套構成，每個工人每天可以加工部件100個或者加工部件60個（每個工人每天只加工一種部件）．現有24名工人，若要求每天加工的部件和部件個數相等，求應安排加工部件的工人個數．23．（10分）某車間有60個工人，生產甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產甲種零件24個或乙種零件12個．已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，問應分配多少人生產甲種零件，多少人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套？24．（12分）如圖，是直角，OP平分，OQ平分，，求的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據代數式的書寫要求對各選項依次進行判斷即可解答．【題目詳解】解：A、中的帶分數要寫成假分數，故不符合書寫要求；B、中的2應寫在字母的前面且省略乘號，故不符合書寫要求；C、應寫成分數的形式，故不符合書寫要求；D、符合書寫要求．故選：D．【題目點撥】本題考查代數式的書寫要求，正確掌握書寫要求是解題關鍵.2、C【解題分析】∵∠AOC＝76°，射線OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°，故選C.點睛：本題考查了對頂角相等的性質，角平分線的定義，準確識圖是解題的關鍵.3、C【分析】根據合并同類項的方法判斷選項的正確性．【題目詳解】A選項錯誤，；B選項錯誤，；C選項正確；D選項錯誤，．故選：C．【題目點撥】本題考查合并同類項，解題的關鍵是掌握合并同類項的方法．4、C【解題分析】試題分析：因為扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．所以選：C．考點：統計圖的選擇．5、C【分析】根據兩點之間，線段最短，使碼頭C到A、B兩個村莊的距離之和最小，關鍵是C、A、B在一條直線上即可．【題目詳解】圖2中所示的C點即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是：兩點之間，線段最短．

故選：C．【題目點撥】本題考查了兩點之間線段最短的應用，正確掌握兩點之間的線段的性質是解題關鍵．6、B【分析】用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，根據方位角的概念直接解答即可.【題目詳解】如圖，∠AOQ=∠AOB-∠BOQ=90°-30°=60°,所以點Q位于點O的北偏東60°方向上.故選:B.【題目點撥】本題主要考查了用方位角描述方向，根據圖中所示求出正確的方位角是解題的關鍵.7、A【分析】根據絕對值的意義直接進行求解即可．【題目詳解】因為9的絕對值是9；故選A．【題目點撥】本題主要考查絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關鍵．8、C【分析】根據科學記數法的表示方法即可求解．【題目詳解】，故選C．【題目點撥】本題考科學記數法，解題的關鍵是熟知科學記數法的表示方法．9、B【分析】男生人數=班級總人數－女生人數，據此列式解答即可．【題目詳解】解：某班共有x名學生，其中女生人數占45%，那么男生人數是（1－45%）x=55%x．故選：B．【題目點撥】本題考查了列代數式，正確理解題意、列出相應的代數式是解題關鍵．10、B【分析】利用有理數的乘法則判斷即可．【題目詳解】解：如果abcd<0，那么這四數中，負因數的個數至多有3個故選：B【題目點撥】此題考查了有理數的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣．【分析】根據因數＝積÷因數，由有理數的除法法則進行計算即可．【題目詳解】÷（﹣4）＝﹣，故這個數是﹣，故答案為：﹣．【題目點撥】本題考查了有理數的乘除法運算法則，掌握有理數的乘除法運算法則是解題的關鍵．12、7cm或1cm【分析】討論：當點C在AB的延長線上時，計算BC+AB得到AC的長；當點C在AB的反向延長線上時，計算BC﹣AB得到AC的長．【題目詳解】當點C在AB的延長線上時，AC＝BC+AB＝4+3＝7（cm）；當點C在AB的反向延長線上時，AC＝BC﹣AB＝4﹣3＝1（cm），即A、C兩點的距離是7cm或1cm．故答案為：7cm或1cm．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．13、?1【分析】根據同類項中字母對應指數相同計算出m和n的值，再計算m-n即可.【題目詳解】由同類項定義可知與的指數應該相同，因為a的指數為1，b的指數為2，即為1，的為2，=1?2=?1.故答案為：?1.【題目點撥】本題考查同類項的定義，如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項.14、-2【分析】根據同類項的定義，列出關于a，b的方程組，解出a，b的值，即可得到答案.【題目詳解】∵單項式與是同類項，∴，解得：，∴=-2.故答案是：-2.【題目點撥】本題主要考查同類項的概念，根據概念列出關于a，b的方程組是解題的關鍵.15、-4或1【分析】分兩種情況：要求的點可以在已知點的左側或右側．【題目詳解】解：若點在-1的左面，則點為-4；若點在-1的右面，則點為1．故答案為-4或1.16、+2【分析】根據題意輸掉1場比賽記為-1，那么贏1場比賽應記為+1，據此分析即可．【題目詳解】解：在比賽中輸5場記為﹣5，那么輸1場記為﹣1．則贏1場比賽應記為+1，所以2戰全勝應記為+2．故答案為+2．【題目點撥】此題考查正數和負數的意義，熟知正數和負數表示的意義是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見詳解；（2）①②E是線段CD的中點，理由見詳解【分析】（1）以C為圓心AC為半徑畫弧交CO于點F,再以F為圓心AC為半徑畫弧交CO于點E,則E點即為所求；（2）①先根據是線段的中點得出，然后再根據，得出，則，則AC可求；②根據可以推出，即則說明E是線段CD的中點．【題目詳解】（1）如圖（2）①∵是線段的中點∴∵，∴∴∴∴∴②E是線段CD的中點，理由如下：∵∴∵∴即∵∴∴即∴E是線段CD的中點【題目點撥】本題主要考查線段的尺規作圖及線段的和與差，表示出線段的和與差是解題的關鍵．18、（1）；（2）-72【分析】（1）根據有理數的加減運算進行求解即可；（2）利用含乘方的有理數混合運算直接進行求解即可．【題目詳解】解：（1）原式=；（2）原式=．【題目點撥】本題主要考查有理數的混合運算，熟練掌握有理數的運算法則是解題的關鍵．19、（1）甲旅行社所需費用為元，乙旅行社所需費用為元；（2）如果這兩家旅行社的總費用一樣，那么老師可以帶名學生．【分析】（1）根據題意可以分別寫出兩家旅行社所需費用的代數式；

（2）根據這兩家旅行社的總費用一樣列出方程，求解即可．【題目詳解】（1）由題意可得，

甲旅行社所需費用為：，

乙旅行社所需費用為：

故答案為：甲旅行社所需費用為元，乙旅行社所需費用為元；（2）根據題意得：，

解得．

答：如果這兩家旅行社的總費用一樣，那么老師可以帶名學生．【題目點撥】本題考查了列代數式及一元一次方程的實際應用，把問題中與數量有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數式．本題的關鍵是按收費標準分別表示出兩家旅行社所需的總費用．20、（1）450；（2）機器人前3分鐘的速度為80米/分；（3）兩機器人前6分鐘內出發分或分時相距28米；（4）見解析.【分析】（1）根據題目中的數據可以求得B、C兩點之間的距離；（2）根據題意，可以得到甲機器人前3分鐘的速度；（3）根據題意可知前4分鐘甲機器人的速度，在4≤t≤6分鐘時，甲的速度，從而可以求得兩機器人前6分鐘內出發多長時間相距28米；（4）根據題意可以得到當t＞6時，甲、乙兩機器人之間的距離S．【題目詳解】解：（1）由題意可得，B、C兩點之間的距離是：50×9＝450（米），故答案為450；（2）設甲機器人前3分鐘的速度為a米/分，3a＝90+3×50，解得，a＝80，答：機器人前3分鐘的速度為80米/分；（3）∵前4分鐘甲機器人的速度保持不變，在4≤t≤6分鐘時，甲的速度變為與乙相同，∴前4分鐘甲機器人的速度為80米/分，在4≤t≤6分鐘時，甲的速度為50米/分，設甲乙相遇前相距28米時出發的時間為b分鐘，80b+28＝90+50b，解得，b＝，設甲乙相遇后相距28米時出發的時間為c分鐘，80c﹣28＝90+50c，解得，c＝，答：兩機器人前6分鐘內出發分或分時相距28米；（4）∵6分鐘后甲機器人的速度又恢復為原來出發時的速度，∴6分鐘后甲機器人的速度是80米/分，當t＝6時，甲乙兩機器人的距離為：[80×4+50×（6﹣2）]﹣（90+50×6）＝60（米），當甲到達終點C時，t＝{（90+450）﹣[80×4+50×（6﹣2）]}÷80+6＝7.5（分），當乙到達終點C時，t＝450÷50＝9（分），∴當6＜t≤7.5時，S＝60+（80﹣50）×（t﹣6）＝30t﹣120，當7.5＜t≤9時，S＝450﹣50×7.5﹣50（t﹣7.5）＝﹣50t+450，由上可得，當t＞6時，甲、乙兩機器人之間的距離S＝．【題目點撥】本題考查一次函數的應用、兩點間的距離，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質解答．21、（1）﹣1，1，0；（2）見解析；（3）AB﹣BC的值為1．【分析】（1）根據題意可得（2）在數軸上直接標出．（3）先求出AB，BC的值，再計算AB-BC的值，可得AB-BC的值是定值．【題目詳解】（1）由題意可得a＝﹣1，b＝1，c＝﹣1+1＝0（2）（3）∵BC＝（1+5t）﹣（0﹣t）＝1+6t,