2024屆遼寧省沈陽市法庫縣七年級數學第一學期期末聯考試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知，在內部且，則與一定滿足的關系為（）．A． B．C． D．2．下列方程為一元一次方程的是（）A． B． C． D．3．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，A、B兩地間的路程為20km．他們前進的路程為s(km)，甲出發后的時間為t(h)，甲、乙前進的路程與時間的函數圖象如圖所示．根據圖象信息，下列說法正確的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出發1h D．甲比乙晚到B地3h4．如圖，某工廠有三個住宅區，A、B、C各區分別住有職工15人、20人、45人，且這三個區在一條大道上（A、B、C三點共線），已知AB＝1500m，BC＝1000m，為了方便職工上下班，該工廠打算從以下四處中選一處設置接送車停靠點，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，那么該停靠點的位置應設在（）A．A住宅區 B．B住宅區 C．C住宅區 D．B、C住宅區中間D處5．我國的高鐵技術是世界第一，高鐵路程現已超過2.2萬km，比世界上排二至十名的國家的高鐵路程的總和還多.2.2萬km用科學記數法表示應是()A．22000km B．km C．km D．km6．一個正方體的平面展開圖不可能是（）A． B． C． D．7．有理數﹣1，﹣2，0，3中，最小的數是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．38．在有理數2，-1，0，-5中，最大的數是（）A．2 B． C．0 D．9．下列說法正確的是（）A．一個數的立方根有兩個，它們互為相反數B．負數沒有立方根C．任何一個數都有平方根和立方根D．任何數的立方根都只有一個10．一個角比它的余角大18°22′，則這個角的補角的度數為()A．54°11′ B．125°49′ C．108°11′ D．35°49′11．在平面直角坐標系中，點所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．B是線段AD上一動點，沿A至D的方向以的速度運動．C是線段BD的中點．．在運動過程中，若線段AB的中點為E．則EC的長是（）A． B． C．或 D．不能確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為慶祝元旦節，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：擺第（1）圖，需用火柴棒8根，擺第（2）圖，需用火柴棒14根，……，按照這樣的規律，擺第（n）圖，n為正整數，則需用火柴棒______根．（用含n的最簡式子表示）14．若一個角的3倍比這個角的補角2倍還少10°，則這個角的度數為_____．15．已知，，是的三邊，且，則的形狀是__________．16．比較大小：____________（填“”或“”）．17．一個多項式加上2x2﹣4x﹣3得-x2﹣3x，則這個多項式為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為更好地宜傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車理念，某市一家報社設計了如下的調查問卷(單選)．在隨機調查了全市5000名司機中的部分司機后，統計整理并制作了如下的統計圖：克服酒駕——你認為哪一種方式更好?A．司機酒駕，乘客有責，讓乘客幫助監督B．在汽車上張貼“請勿清駕”的提醒標志C．希望交警加大檢查力度D．查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責任E．查出酒駕，追究同桌吃飯的人的連帶責任根據以上信息解答下列問題：(1)要補全條形統計圖，選項的人數是____________計算扇形統計圖中=__________．(2)該市司機支持選項的司機大約有多少人?19．（5分）計算：（1）計算：（2）計算：5a-[a+（5a-2a）-2（a-3a）]20．（8分）解決問題：(假設行車過程沒有停車等時，且平均車速為1．5千米/分鐘)華夏專車神州專車里程費1.8元/千米2元/千米時長費1.3元/分鐘1.6元/分鐘遠途費1.8元/千米產（超過7千米部分）無起步價無11元華夏專車：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7千米以內（含7千米）不收遠途費，超過7千米的，超出的部分按每千米加收1.8元．神州專車：車費由里程費、時長費、起步價三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；起步價與行車距離無關．（1）小明在該地區出差，乘車距離為11千米，如果小明使用華夏專車，需要支付的打車費用為元；（2）小強在該地區從甲地乘坐神州專車到乙地，一共花費42元，求甲乙兩地距離是多少千米？（3）神州專車為了和華夏專車競爭客戶，分別推出了優惠方式，華夏專車對于乘車路程在7千米以上(含7千米)的客戶每次收費立減9元；神州打車車費5折優惠．對采用哪一種打車方式更合算提出你的建議．21．（10分）如圖是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標注式子的值相等，求x的值．22．（10分）我校九年級163班所有學生參加體育測試，根據測試評分標準，將他們的成績進行統計后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（未完成），請結合圖中所給信息解答下列問題：（1）九年級163班參加體育測試的學生共有多少人？（2）將條形統計圖補充完整；（3）在扇形統計圖中，求出等級C對應的圓心角的度數；（4）若規定達到A、B級為優秀，我校九年級共有學生850人，估計參加體育測試達到優秀標準的學生有多少人？23．（12分）如圖，已知OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度數；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據角的和差，可得∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD，再代入計算即可求解．【題目詳解】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．故選：D．【題目點撥】本題考查了角的計算．解題的關鍵是利用了角的和差關系求解．2、A【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數且a≠0），據此判斷即可．【題目詳解】解：A、是一元一次方程，正確；

B、含有2個未知數，不是一元一次方程，錯誤；

C、不含有未知數，不是一元一次方程，錯誤；

D、不是整式方程，故不是一元一次方程，錯誤．

故選：A．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點．3、C【解題分析】甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由圖象知，甲出發1小時后乙才出發，乙到2小時后甲才到，故選C．4、C【分析】根據題意分別計算停靠點分別在各點時員工步行的路程和，選擇最小的路程和即可解答【題目詳解】解：當停靠點在A區時，所有員工步行到停靠點路程和是：20×1500+45×2500＝142500m；當停靠點在B區時，所有員工步行到停靠點路程和是：15×1500+45×1000＝67500m；當停靠點在C區時，所有員工步行到停靠點路程和是：15×2500+20×1000＝57500m；當停靠點在D區時，設距離B區x米，所有員工步行到停靠點路程和是：15×2000+20×500+45×500＝62500m．∴當停靠點在C區時，所有員工步行到停靠點路程和最小．故選：C．【題目點撥】本題是數學知識的應用題，考查的知識點是兩點之間線段最短定理．5、D【分析】由題意利用直接科學記數法的表示方法，進行分析表示即可.【題目詳解】解：2.2萬km=22000km=2.2×104（km）．故選：D．【題目點撥】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是非負數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．6、C【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【題目詳解】由四棱柱四個側面和上下兩個底面的特征可知，A，B，D選項可以拼成一個正方體；而C選項，不符合展開圖的特征，故不是正方體的展開圖．故選：C．【題目點撥】此題主要考查對正方體平面展開圖的判定，熟練掌握，即可解題.7、B【題目詳解】∵|-1|=1，|-2|=2，∴-2＜-1，∴有理數-1，-2，0，1的大小關系為-2＜-1＜0＜1．故選B．8、A【分析】正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數，兩個負數絕對值大的反而小，據此判斷即可．【題目詳解】根據有理數比較大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大數是2.故選A.【題目點撥】此題主要考查了實數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確:正實數>0>負實數，兩個負實數絕對值大的反而小.9、D【分析】根據負數沒有平方根，一個正數的平方根有兩個且互為相反數，一個數的立方根只有一個，結合選項即可作出判斷．【題目詳解】A、一個數的立方根只有1個，故本選項錯誤；

B、負數有立方根，故本選項錯誤；

C、負數只有立方根，沒有平方根，故本選項錯誤；D、任何數的立方根都只有一個，故本選項正確．

故選：D．【題目點撥】本題考查了平方根、算術平方根、立方根的概念，解決本題的關鍵是熟記平方根、算術平方根、立方根的概念．10、B【分析】和為90度的兩個角互為余角，依此根據一個角比它的余角大18°22′可求這個角的度數，再根據和為180度的兩個角互為補角，即可求解．【題目詳解】設這個角為，

則，

解得：，

這個角的補角的度數為．

故選：B．【題目點撥】本題考查了余角與補角，主要記住互為余角的兩個角的和為90°；兩個角互為補和為180°．利用方程思想較為簡單．11、B【分析】由題意根據各象限內點的坐標特征對選項進行分析解答即可．【題目詳解】解：點在第二象限．故選：B．【題目點撥】本題考查各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、B【分析】根據線段中點的性質，做出線段AD，按要求標出各點大致位置，列出EB，BC的表達式，即可求出線段EC．【題目詳解】設運動時間為t，則AB=2t，BD=10-2t，∵C是線段BD的中點，E為線段AB的中點，∴EB==t，BC==5-t，∴EC=EB+BC=t+5-t=5cm，故選：B．【題目點撥】此題考查對線段中點的的理解和運用，涉及到關于動點的線段的表示方法，難度一般，理解題意是關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(6n＋2)【分析】觀察不難發現，后一個圖形比前一個圖形多6根火柴棒，然后根據此規律寫出第n個圖形的火柴棒的根數即可．【題目詳解】第1個圖形有8根火柴棒，第2個圖形有14根火柴棒，第3個圖形有20根火柴棒，…，第n個圖形有6n+2根火柴棒．故答案為（6n+2）．【題目點撥】本題是對圖形變化規律的考查，查出前三個圖形的火柴棒的根數，并觀察出后一個圖形比前一個圖形多6根火柴棒是解題的關鍵．14、70°【分析】設這個角為x,根據題意列出方程解出即可.【題目詳解】設這個角為x,根據題意可得:3x=2(180－x)－10,解得x=70.故答案為:70°.【題目點撥】本題考查角度的計算,關鍵在于運用方程的方法.15、等腰三角形【分析】將等式兩邊同時加上得，然后將等式兩邊因式分解進一步分析即可.【題目詳解】∵，∴，即：，∵，，是的三邊，∴，，都是正數，∴與都為正數，∵，∴，∴，∴△ABC為等腰三角形，故答案為：等腰三角形.【題目點撥】本題主要考查了因式分解的應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.16、>【解題分析】根據兩負數比較大小絕對值大的反而小，可得答案．【題目詳解】，,故答案為>.【題目點撥】本題考查了有理數比較大小，兩負數比較大小絕對值大的反而小．17、﹣1x2+x+1【題目詳解】解：設多項式為A．由題意得：A=（﹣x2﹣1x）﹣（2x2﹣4x﹣1）=﹣1x2+x+1．故答案為﹣1x2+x+1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）90；20（2）1500人【分析】（1）根據題意，由條形統計圖、扇形統計圖可求出樣本的容量，進而即可求得支持C選項的人數及支持A選項的人數在樣本中所占的比例；（2）求出樣本中支持選項C的人數所占的比例，再根據樣本估計總體即可解答．【題目詳解】解：（1）由條形統計圖可知，支持A選項的司機有60人，支持B選項的司機有69人，支持D選項的司機有36人，支持E選項的司機有45人；由扇形統計圖可知，支持B選項的司機占調查總人數的23%，∴被調查的司機總人數＝＝300（人）∴支持選項C的司機人數＝300－60－69－36－45＝90（人）∵支持A選項的人數是60人，被調查的司機總數是300人∴支持A選項的司機占被調查司機總數的百分比為：×100%＝20%∴m＝20（2）∵支持C選項的人數是90人，被調查的司機總數是300人∴支持C選項的司機占被調查司機總數的百分比為：×100%＝30%根據樣本估計總體可得該市支持選項C的司機大約有：5000×30%＝1500（人）【題目點撥】本題是一道關于統計的題目，在解答過程中需要熟悉條形統計圖和扇形統計圖相關的知識，解題的關鍵是明確各部分所占的百分比之和為1，在碰到扇形統計圖和條形統計圖的題目時，需要將扇形統計圖和條形統計圖結合起來進行分析，將隱藏的條件挖掘出來，并與已知條件相聯系．19、（1）10；（2）a2-4a【分析】（1）先計算有理數的乘方、括號內的運算、絕對值運算，再計算有理數的乘除法，最后計算有理數的加減法即可；（2）根據整式的加減運算法則即可得．【題目詳解】（1）；（2）．【題目點撥】本題考查了絕對值運算、含乘方的有理數混合運算、整式的加減，熟記各運算法則是解題關鍵．20、（1）26.4；(2)11千米；(3)距離在7千米到12.25千米之間時，華夏專車更合算；距離在12.25千米時，一樣合算；距離在大于12.25千米之間時，神州專車更合算．【分析】（1）根據華夏專車的車費計算方法即可求解；(2)設甲乙兩地距離為x千米,根據題意列出一元一次方程即可求解；(3)設乘車路程為a千米,根據題意分別表示出兩種乘車方式的費用，比較即可求解．【題目詳解】（1）小明在該地區出差，乘車距離為11千米，時間為11÷1.5=21（分鐘）若使用華夏專車，需要支付的打車費用為1.8×11+1.3×21+（11-7）×1.8=26.4元；故答案為：26.4；(2)設甲乙兩地距離為x千米,根據題意得11+2x+1.6×=42解得x=11，∴甲乙兩地距離是11千米；(3)設乘車路程為a千米（a≥7）∴華夏專車的費用為：=3.2a-14.6；神州專車的費用為：1.5×（）=1.6a+5；令3.2a-14.6=1.6a+5解得a=12.25故7≤a＜12.25時，華夏專車更合算；a=12.25，一樣合算；a＞12.25時，神州專車合算即距離在7千米到12.25千米之間時，華夏專車更合算；距離在12.25千米時，一樣合算；距離在大于12.25千米之間時，神州專車更合算．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列方程求解．21、x＝﹣【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，列出方程x﹣3＝3x﹣2解答即可．【題目詳解】解：根據題意得，x﹣3＝3x﹣2，解得：x＝﹣．【題目點撥】本題考查正方體相對兩個面上的文字．注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．22、（1）50人；（2）見解析；（3）72°；（4）595人．【分析】（1）用等級A的人數除以其所占的百分比即可得出答案；（2）分別求出等級C，D的人數即可補全條形統計圖；（3）先求出等級C所