南風書院第第頁三角形及全等三角形的復習例1、現有3cm，4cm，7cm，9cm長的四根木棒，任取其中三根組成一個三角形那么可以組成的三角形的個數是（）A．1B．2C．3D．4分析：(1)有三條線段a，b，c：①若已知a最大，則當b＋c>a時，這三條線段能構成三角形；②若已知a最小，則當|b－c|<a時這三條線段能構成三角形．(2)若已知線段a，b，則能構成三角形的第三條線段c的取值范圍為|a－b|<c<a＋b.練習：1．下列各組數可能是一個三角形的三邊長的是()A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，112．已知三角形的兩邊長分別為4，8，則第三邊的長度x的取值范圍是_____3.已知三角形的兩邊長為4，8，則第三邊的長度可以是________(寫出一個即可)．例2如圖15－5是由一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板拼成的圖形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，則∠BFD的度數是()A．15°B．25°C．30°D．10°練習：1．如圖15－3，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，點D，E分別在BC，AC的延長線上，則∠1＝________．2．[2013·泉州]在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，則△ABC的形狀是()A．等邊三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形例3、1．三角形的下列線段中，一定能將三角形的面積分成相等的兩部分的是()A．中線B．角平分線C．高D．中位線練習：1．下面判斷正確的有()①平分三角形內角的射線是三角形的角平分線；②三角形的中線、角平分線、高都是線段；③一個三角形有三條角平分線和三條中線；④直角三角形只有一條高；⑤三角形的中線、角平分線、高都在三角形的內部．A．2個B．3個C．4個D．5個2、若三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是偶數，則第三邊長可以是()A．2或4B．4或6C．2或6D．4或8.如圖，在△ABC中，D，E分別是BC，AD的中點，S△ABC＝4cm2，求S△ABE.例4、10.若從一多邊形的一個頂點出發，最多可引10條對角線，則它是（）A.十三邊形B.十二邊形C.十一邊形D.十邊形練習：1、已知一個多邊形的所有內角與它的一個外角之和是2400°，那么這個多邊形的邊數是，這個外角的度數是.綜合練習

一、選擇題

1.

下列各組線段，能組成三角形的是（

）

A.

2cm，3cm，5cm

B.

5cm，6cm，10cm

C.

1cm，1cm，3cm

D.

3cm，4cm，8cm

在一個三角形中，一個外角是其相鄰內角的3倍，那么這個外角是（）A.

150°

B.

135°

C.

120°

D.

100°

3.

如圖，△ABC中，∠C＝75°，若沿圖中虛線截去∠C，則∠1＋∠2＝（）A.360°B.180°C.255°D.145°在下列條件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A=90°－∠B;

④∠A=∠B=1/2∠C,能確定△ABC是直角三角形的條件有（

）個.

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

5.

等腰三角形中，一個角為50°，則這個等腰三角形的頂角的度數為（

）

A.150°

B.80°

C.50°80°

D.70°

6..如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.不能確定7.

直角三角形兩銳角的角平分線相交所成的角的度數是

（

）

A.

45

度

B.

135

度

C45度或135

度

D.不能確定

一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180度，這個多邊形邊數是（

）

A.

5條

B.

6條

C.

7條

D.

8條

9、.將一副直角三角板如右圖放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數為（）A.45°B.60C.75°D.85°二、填空題：

10.

一扇窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，這里所運用的幾何原理是____________。

11.

已知等腰三角形兩邊長是4cm和9cm，則它的周長是

。

12.

兩根木棒的長分別為cm3和cm5，要選擇第三根木棒，

將它釘成一個三角形，若第三根木棒的長為偶數，則第三根木棒的長是._____cm14.如圖，中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，將其折疊，使點A落在邊CB上的A/處，折痕為CD，則∠A/DB＝三、解答題15、如圖22（1）所示，稱“對頂三角形”，其中，∠A＋∠B＝∠C＋∠D，利用這個結論，完成下列填空.如圖22題(2)，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝.如圖22題（3），∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝.如圖22題（4），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝.如圖22題（5），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝.全等三角形1．如圖1，已知在等邊△ABC中，BD＝CE，AD與BE相交于P，則∠APE的度數是。2．如圖2，點E在AB上，AC＝AD，BC＝BD，圖中有對全等三角形。3．如圖3，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝60°，∠C＝25°，則∠BED等于度。4．如圖4所示的2×2方格中，連接AB、AC，則∠1＋∠2＝度。 5、如圖：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，則∠DAE=（）A.7B.8°C.9°D.10°6、如圖：在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，則下列結論：：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正確的個數有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7．如圖12，在△ABC中，D、E分別是AC、BC上的點，若△ADB≌EDB≌EDC，則∠C的度數為。8．如圖13，已知△ABC的六個元素，則下列甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是。9、如圖：直線a，b，c表示三條相互交叉環湖而建的公路，現在建立一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）A.1個B.2個C.3個D.4個10、如圖：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，則△DEB的周長是（）A.6㎝B.4㎝C.10㎝D.以上都不對13、如圖：將紙片△ABC沿DE折疊，點A落在點F處，已知∠1+∠2=100°，則∠A=度；14、如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，則△ABD的面積是______；15、如圖17，已知CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，你能說明△BDF和△CDE全等嗎？若能，請你說明理由；若不能，在不用增加輔助線的情況下，請添加其中一個適當的條件，這個條件是，來說明這兩個三角形全等，并寫出證