PAGE12PAGE2浙江萬里學(xué)院實驗報告成績成績：教師：課程名稱：統(tǒng)計實驗實驗名稱：實驗三參數(shù)估計一、實驗?zāi)康呐c要求掌握相關(guān)系數(shù)的求解方法，能夠熟練運用回歸分析工具進行一元和多元線性回歸分析，了解單因素方差分析工具的使用。二、實驗主要內(nèi)容1、相關(guān)系數(shù)的計算2、回歸分析三、實驗步驟（一）相關(guān)分析【例10.18】用下表資料對學(xué)生身高和體重做相關(guān)分析。學(xué)生身高（cm）體重（kg）1171532167563177644154495169556175667163528152479172581016050用Excel進行相關(guān)分析有兩種方法，一是利用相關(guān)系數(shù)函數(shù)，二是利用相關(guān)分析分析工具。1、利用函數(shù)計算相關(guān)系數(shù)在Excel中，提供了兩個計算兩個變量之間相關(guān)系數(shù)的函數(shù)，即CORREL函數(shù)和PERSON函數(shù)，這兩個函數(shù)是等價的，這里介紹前者。操作步驟：（1）單擊任一個空白單元格，單擊插入菜單，選擇函數(shù)選項，打開粘貼函數(shù)對話框，在函數(shù)分類中選擇統(tǒng)計，在函數(shù)名中選擇CORREL。（2）單擊確定，出現(xiàn)CORREL對話框，在Array1中輸入B2：B11，在Array2中輸入C2：C11，即可在對話框下方顯示出計算結(jié)果。0.896032、用相關(guān)分析工具計算相關(guān)系數(shù)操作步驟：（1）在“工具”菜單中，單擊“數(shù)據(jù)分析”選項，彈出“數(shù)據(jù)分析”對話框，選擇“相關(guān)系數(shù)”分析工具。（2）單擊“確定”，彈出“相關(guān)系數(shù)”對話框，在輸入?yún)^(qū)域中輸入：$B$1：$C$11，分組方式選擇“逐列”，選擇“標志位于第一行”，在輸出區(qū)域中任選一單元格（如$B$15）。（3）單擊“確定”，得到輸出結(jié)果。身高（cm）體重（kg）身高（cm）1體重（kg）0.8960281（二）回歸分析1、利用圖表擬合分析【例10.19】某企業(yè)希望確定其產(chǎn)品制造過程中的每月成本支出與產(chǎn)量之間的關(guān)系，以制定生產(chǎn)計劃。試根據(jù)該企業(yè)選擇歷年的產(chǎn)量(噸)和成本支出(千元)的樣本，進行一元線性回歸分析，求出回歸方程和相關(guān)系數(shù)。操作過程：①打開“產(chǎn)量成本”工作表②從“插入”菜單中選擇“圖表”選項，打開“圖表向?qū)А睂υ捒颉Ｔ凇皥D表類型”列表中選擇XY散點圖，單擊“下一步”按鈕。③在數(shù)據(jù)區(qū)域中輸入A1:B15，選擇“系列產(chǎn)生在——列”，單擊“下一步”按鈕。④自己設(shè)置標題等選項。⑤單擊“完成”按鈕，便得到XY散點圖。⑥用鼠標激活散點圖，把鼠標放在任一數(shù)據(jù)點上，單擊鼠標右鍵，打開菜單，在菜單欄里選擇“填加趨勢線”選項，打開趨勢線對話框。⑦打開“類型”頁面，選擇“線性”選項，Excel將顯示一條擬合數(shù)據(jù)點的直線。⑧打開“選項”頁面，在對話框下部選擇“顯示公式”和“顯示平方根”選項，單擊“確定”按鈕，便得到趨勢回歸圖。專業(yè)班級：姓名：學(xué)號：實驗日期：一元回歸方程為：，表示當產(chǎn)量每增加1噸時，成本平均增加2.9386千元。相關(guān)系數(shù)【例10.20】測得不同地區(qū)某微量元素超標量與平均患病人數(shù)資料，試擬合Y關(guān)于X的回歸方程。操作步驟：（1）繪制散點圖。從圖中可以看出：Y與X是曲線相關(guān)關(guān)系。（2）在散點圖的任一個散點上單擊右鍵，選取快捷菜單中的“添加趨勢線”。（3）在彈出的“添加趨勢線”對話框類型中選取“對數(shù)”。（4）在“選項”中選“顯示公式”和“顯示R平方值”。（5）單擊“確定”，即可得到回歸方程為：Y=7.7771Ln(X)+19.745R2=0.9922表明擬合精度較高。2、用Excel回歸分析工具回歸分析工具是通過對一組觀察值使用“最小平方法”進行直線擬合，以分析一個或幾個自變量對單個因變量的影響方向與影響程度的方法。它是Excel中數(shù)據(jù)分析工具的一個內(nèi)容。【例10.21】某地區(qū)玻璃銷售額與建筑業(yè)產(chǎn)值資料，試建立回歸模型。數(shù)據(jù)見excel表“玻璃銷售額”。（1）操作步驟：①在“工具”菜單中選擇“數(shù)據(jù)分析”選項，彈出“數(shù)據(jù)分析”對話框，選擇“回歸”分析工具。②單擊“確定”，彈出“回歸”對話框，在Y值輸入?yún)^(qū)域中輸入：B1：B18，在X值輸入?yún)^(qū)域中輸入：C1：C18，選中“標志”復(fù)選框，置信度選擇95%（默認值為95%，可以根據(jù)需要修改），在輸出區(qū)域中任選一單元格。③單擊“確定”，得到輸出結(jié)果如圖所示。專業(yè)班級：姓名：學(xué)號：實驗日期：回歸方程為：Y=181+12.68x（2）回歸分析工具的輸出結(jié)果解釋Excel的回歸分析工具計算簡便，但內(nèi)容豐富，計算結(jié)果共分為三個模塊：①回歸統(tǒng)計表回歸統(tǒng)計表包括以下幾部分內(nèi)容：MultipleR（復(fù)相關(guān)系數(shù)R）：R2的平方根，又稱為相關(guān)系數(shù)，它用來衡量變量x和y之間相關(guān)程度的大小。本例中：R為0.9481，表示二者之間的關(guān)系是高度正相關(guān)。RSquare(復(fù)測定系數(shù)R2)：用來說明用自變量解釋因變量變差的程度，以測量同因變量y的擬合效果。復(fù)測定系數(shù)為0.8989，表明用自變量可解釋因變量變差的89.89%。標準誤差：又稱為標準回歸誤差或叫估計標準誤差，它用來衡量擬合程度的大小，也用于計算與回歸有關(guān)的其他統(tǒng)計量，此值越小，說明擬合程度越好。觀測值：是指用于估計回歸方程的數(shù)據(jù)的觀測值個數(shù)。②方差分析表方差分析表的主要作用是通過F檢驗來判斷回歸模型的回歸效果。③回歸參數(shù)表回歸參數(shù)表是表中最后一個部分。回歸參數(shù)如下：Intercept：截距β0第二行：β0(截距)和β1(斜率)的各項指標。第二列：回歸系數(shù)β0(截距)和β1(斜率)的值。第三列：回歸系數(shù)的標準誤差。第四列：根據(jù)原假設(shè)H0：β0=β1=0計算的樣本統(tǒng)計量t的值。第五列：各個回歸系數(shù)的p值(雙側(cè))。第六列：β0和β195%的置信區(qū)間的上下限。故回歸方程為：Y=181+12.68x從方程檢驗來看，總體方程擬合優(yōu)度較高，且通過了F檢驗，因此回歸方程總體效果顯著。從回歸系數(shù)來看，兩個自變量對應(yīng)的回歸系數(shù)對應(yīng)的P值均顯著小于0.05，表明這兩個自變量對玻璃銷售額均有顯著影響。專業(yè)班級：姓名：學(xué)號：實驗日期：四、實驗作業(yè)1、某化妝品公司在10個城市銷售一種化妝品，有關(guān)銷量、成年女性人口的資料如下表：城市編號銷售量（萬盒）成年女性人口（萬人）1162721218322374132057861726781081933912191065要求：計算兩者的相關(guān)系數(shù)，以銷售量為因變量，以成年女性人口數(shù)為自變量構(gòu)造一元線性回歸模型并進行一定的分析（用圖表法和分析工具法）。0.995617銷售量（萬盒）成年女性人口（萬人）銷售量（萬盒）1成年女性人口（萬人）0.9956171專業(yè)班級：姓名：學(xué)號：實驗日期：回歸方程為：Y=3.1+0.49x（2）回歸分析工具的輸出結(jié)果解釋Excel的回歸分析工具計算簡便，但內(nèi)容豐富，計算結(jié)果共分為三個模塊：①回歸統(tǒng)計表回歸統(tǒng)計表包括以下幾部分內(nèi)容：MultipleR（復(fù)相關(guān)系數(shù)R）：R2的平方根，又稱為相關(guān)系數(shù)，它用來衡量變量x和y之間相關(guān)程度的大小。本例中：R為0.9956，表示二者之間的關(guān)系是高度正相關(guān)。RSquare(復(fù)測定系數(shù)R2)：用來說明用自變量解釋因變量變差的程度，以測量同因變量y的擬合效果。復(fù)測定系數(shù)為0.9913，表明用自變量可解釋因變量變差的99.13%。標準誤差：又稱為標準回歸誤差或叫估計標準誤差，它用來衡量擬合程度的大小，也用于計算與回歸有關(guān)的其他統(tǒng)計量，此值越小，說明擬合程度越好。觀測值：是指用于估計回歸方程的數(shù)據(jù)的觀測值個數(shù)。②方差分析表方差分析表的主要作用是通過F檢驗來判斷回歸模型的回歸效果。③回歸參數(shù)表回歸參數(shù)表是表中最后一個部分。回歸參數(shù)如下：Intercept：截距β0第二行：β0(截距)和β1(斜率)的各項指標。第二列：回歸系數(shù)β0(截距)和β1(斜率)的值。第三列：回歸系數(shù)的標準誤差。第四列：根據(jù)原假設(shè)H0：β0=β1=0計算的樣本統(tǒng)計量t的值。第五列：各個回歸系數(shù)的p值(雙側(cè))。第六列：β0和β195%的置信區(qū)間的上下限。專業(yè)班級：姓名：學(xué)號：實驗日期：故回歸方程為：Y=3.1+0.49x從方程檢驗來看，總體方程擬合優(yōu)度較高，且通過了F檢驗，因此回歸方程總體效果顯著。從回歸系數(shù)來看，兩個自變量對應(yīng)的回歸系數(shù)對應(yīng)的P值均顯著小于0.05，表明這兩個自變量對銷售量均有顯著影響。五、實驗體會專業(yè)班級：姓名：學(xué)號：實驗日期：專業(yè)班級：姓名：學(xué)