2022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選摘 解至反思的過(guò)程中所形成的教學(xué)鈍悟，啟示在以后的教學(xué)中能夠見(jiàn)“微”知著，引小“鑒”大。關(guān)鍵詞：微知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，補(bǔ)余角教學(xué)實(shí)例，教學(xué)鈍悟引 言：對(duì)于教師而言，我們常可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教材中對(duì)于一些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的教材呈現(xiàn)可以用“點(diǎn)到為止、惜墨如金”來(lái)形容。以滬科版教材七年級(jí)上冊(cè)微知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)余角教學(xué)為例，縱觀(guān)全文從概念引入到歸納性質(zhì)共計(jì)百字之余，對(duì)于這樣的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)通常教師們稱(chēng)之為微知識(shí)點(diǎn)。“微”到在我們教師眼中都會(huì)覺(jué)得它不足一提、不值一講，感覺(jué)只需“三言?xún)烧Z(yǔ)”便可以游刃有余完成教學(xué)任務(wù)，以至于教師們反而把思考重點(diǎn)更加傾向于教學(xué)之后怎么打發(fā)剩余課堂教學(xué)時(shí)間？但是經(jīng)過(guò)次次研讀教材、歷經(jīng)多次教學(xué)實(shí)踐后卻發(fā)現(xiàn)“輕而易舉”的微知識(shí)點(diǎn)教學(xué)，其整體的教學(xué)設(shè)計(jì)與點(diǎn)滴的教學(xué)流程環(huán)節(jié)，都需字字斟酌、句句推敲已至于因噎廢食、縈繞于心。在自我鉆研教材、研課磨是對(duì)教材登高所望及遠(yuǎn)的跨越，卻也因其“微”“小”折射出教育內(nèi)涵的博大精深。現(xiàn)從微知識(shí)點(diǎn)課堂教學(xué)實(shí)例中，談?wù)劚救嗽趯?shí)踐中的教學(xué)鈍悟。一、在微知識(shí)點(diǎn)教材分析中的“鈍悟”------見(jiàn)“微”知著知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)余角知識(shí)框架（圖１）。角知識(shí)網(wǎng)絡(luò)角補(bǔ)角余角 兩線(xiàn)相交 三線(xiàn)八角補(bǔ)角余角兩線(xiàn)相交三線(xiàn)八角鄰補(bǔ)角對(duì)頂角同位角鄰補(bǔ)角對(duì)頂角同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁?xún)?nèi)角12022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選知識(shí)鏈

微知識(shí)點(diǎn)§4.4角 §4.5.2圖1

§10.1.1相交線(xiàn)鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角

§10.2.1平行線(xiàn)的判定同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角1.注重微知識(shí)點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容在知識(shí)鏈中“承上啟下”的銜接作用這里的“承上”要明確承上的源頭是什么，學(xué)生已經(jīng)具備了哪些基本知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)問(wèn)題？引導(dǎo)學(xué)生能從數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中歸納出有自己獨(dú)立見(jiàn)解的數(shù)學(xué)性結(jié)論并形成點(diǎn)補(bǔ)余角知識(shí)結(jié)構(gòu)性分析(圖§4.5.1角大小

承上§4.5.2補(bǔ)余角（特殊數(shù)量關(guān)系）不研究位置關(guān)系

啟下 啟下§10.1承上

§10.3：三線(xiàn)八角同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角（數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系）圖22.教師在教授教學(xué)內(nèi)容前對(duì)這些“點(diǎn)”必須要做到胸有成竹、未雨綢繆學(xué)習(xí)的系統(tǒng)連貫性與嚴(yán)謹(jǐn)性的體現(xiàn)，讓我們?cè)谝院蟮慕虒W(xué)中對(duì)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)能見(jiàn)“微”知著。二、在微知識(shí)點(diǎn)教學(xué)過(guò)程中的“鈍悟”------引小鑒大作為教師我們?cè)诮虒W(xué)課堂中首要關(guān)注的是對(duì)于微知識(shí)點(diǎn)的教授是否到位，卻往往忽22022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選視了最重要的是教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)意識(shí)的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)思想的無(wú)形滲透、數(shù)學(xué)方法的有形指導(dǎo)。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)最終的人文指向是：使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同層次的發(fā)展。教師對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求要超越知識(shí)與能力單純性二元思維教學(xué)方式，數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)置要始終圍繞教學(xué)的核心素養(yǎng)、滲透教學(xué)目標(biāo)、要做到有的放矢；以微問(wèn)題出著手，引小鑒大，如在微知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)余角的教學(xué)環(huán)節(jié)中設(shè)置的探究活動(dòng)一：（1）若O為直線(xiàn)AB與∠BOMOM繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到不同的位置，∠AOM與∠BOM的和有什么變化嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？此問(wèn)題的設(shè)置是基于學(xué)生在一定的幾何認(rèn)知條件下構(gòu)建的，學(xué)生需要調(diào)用自身的空間想象能力，從問(wèn)題的表述形式數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言與數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言共同轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言，學(xué)生自然而然的會(huì)把這種空間意識(shí)思維轉(zhuǎn)變成具體顯性的、可操作性的圖形來(lái)思考，充分利用圖形所具有的幾何直觀(guān)，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)對(duì)象形象化，教師順勢(shì)可以明確提出數(shù)學(xué)最常用的數(shù)學(xué)思契機(jī)。在第二問(wèn)的探究活動(dòng)中借助信息技術(shù)幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)演示功能形象生動(dòng)的讓學(xué)生明白如何發(fā)現(xiàn)存在的規(guī)律：無(wú)論OC旋轉(zhuǎn)到哪個(gè)位置，兩個(gè)角的和都是始終180o，引導(dǎo)一個(gè)將數(shù)學(xué)教育內(nèi)涵展現(xiàn)給學(xué)生的機(jī)遇。這種探究活動(dòng)的逐步遞進(jìn)性旨在告訴學(xué)生運(yùn)用操作實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法可以幫助我們確定最終結(jié)論的具體指向。同時(shí)也為后續(xù)對(duì)頂角、三線(xiàn)八角等這類(lèi)角的探究構(gòu)建了一種數(shù)學(xué)模型，埋下了知識(shí)生長(zhǎng)的種子。導(dǎo)，學(xué)生為主體采用師生互動(dòng)合作的方式得到補(bǔ)角的性質(zhì)，而后教師要敢于大膽放手，32022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選自然也不例外。新課標(biāo)在培養(yǎng)學(xué)生的推理能力時(shí)指出：“觀(guān)察、操作等活動(dòng)中，能提出具有初步猜想能力的培養(yǎng)是發(fā)展學(xué)生推理能力的基礎(chǔ)，是學(xué)生推理能力三學(xué)段中的第一步。其次當(dāng)學(xué)生完成對(duì)余角性質(zhì)結(jié)論的猜想過(guò)后，下一步的探究行為是怎樣開(kāi)始的？可以看到補(bǔ)角與余角在概念上具有相通性，所以在性質(zhì)上也具有相通性，這就可以把探究方式遷移到上余角性質(zhì)的研究上來(lái)，教師要相信學(xué)生有處理問(wèn)題的潛力，仿照研究補(bǔ)角時(shí)采用的方法，步步推進(jìn)、觸類(lèi)旁通就可以解決余角的性質(zhì)探究。這也在潛移默化中告知學(xué)生當(dāng)我們?cè)谘芯繂?wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)事物具有相通或類(lèi)似的特征，我們要學(xué)會(huì)運(yùn)用類(lèi)比思想，它是培養(yǎng)學(xué)生探究與創(chuàng)新能力的工具，是連接新舊知識(shí)的紐帶。在微知識(shí)點(diǎn)教學(xué)實(shí)在同一直線(xiàn)上，OC平分∠AOB，∠DOE=90°，圖中∠2的補(bǔ)角圖3尋找有沒(méi)有和∠2的余角，于是尋找∠2的補(bǔ)角也就自然而然地轉(zhuǎn)化為去尋找∠4的補(bǔ)角，這樣就找到了妙”是多么幸運(yùn)的一件事！如圖兩堵墻圍成∠AOB,但人不能進(jìn)入圍墻，我們?nèi)绾稳y(cè)量這個(gè)角的大小呢？42022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選 圖4在這里如何去得出一個(gè)無(wú)法直接測(cè)量出度數(shù)的角，當(dāng)然是再一次利用轉(zhuǎn)化思想，利用互補(bǔ)兩角間的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)測(cè)量確定其補(bǔ)角∠BOC的大小，得到∠AOB的大小。這里對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)就出現(xiàn)了創(chuàng)新－－－構(gòu)造輔助線(xiàn)，這是學(xué)生初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中的第一次在解題時(shí)需要添加的輔助線(xiàn)，其重要性不言而喻。教師還應(yīng)該高瞻遠(yuǎn)矚的意識(shí)到在下分別反向延長(zhǎng)射線(xiàn)構(gòu)造輔助線(xiàn)引出了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幾何圖形問(wèn)題研究上的重要策略與技能，應(yīng)當(dāng)說(shuō)這既是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的突破；同時(shí)也是學(xué)生在理解數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上思維的創(chuàng)新，正是它鑒證了數(shù)學(xué)教育的核心素養(yǎng)價(jià)值所在。此題設(shè)置的目的旨在考察學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)能力的應(yīng)用，是否會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待問(wèn)題，是否會(huì)用數(shù)學(xué)的思維分析生活問(wèn)題，是否會(huì)用數(shù)學(xué)的知識(shí)解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生可能會(huì)花費(fèi)一定的課堂教學(xué)時(shí)間，但這些時(shí)間所帶來(lái)的影響是巨大的，當(dāng)我們的學(xué)生敢于走到講臺(tái)上，自信而又清晰的講述自己的創(chuàng)新觀(guān)點(diǎn)時(shí)，這就是學(xué)習(xí)的意義所在，這也是成功的體驗(yàn)，我覺(jué)得此時(shí)教師的掌聲，那是對(duì)學(xué)生最大的贊許。在以上的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)中，一個(gè)小的教學(xué)問(wèn)題、一個(gè)小的探究設(shè)計(jì)、在它的背后無(wú)不體現(xiàn)出對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)的滲透，折射出教師對(duì)教材的核心理念的理解與反饋，在教學(xué)中教師應(yīng)該以此類(lèi)型和方式作為解決問(wèn)題的著力點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觸類(lèi)旁通，舉一反三，引小鑒大。三、微知識(shí)點(diǎn)教學(xué)中的自我“鈍悟”提升過(guò)程，這種感覺(jué)就像是一個(gè)在迷霧中尋找光源的行者，對(duì)于出口是那樣的渴望與急迫，倒也是這種不斷的嘗試與努力讓我一次又一次的更接近教學(xué)的真諦。作為教師要想認(rèn)真學(xué)習(xí)領(lǐng)悟初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)。在教學(xué)實(shí)踐中不斷提高教學(xué)技能與理念，在引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握知識(shí)與技能的同時(shí)，更注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、關(guān)注學(xué)生的情感與態(tài)度、注重教法與教學(xué)方式