一元一次方程的應用行程問題(2)【基本關系式】

【基本關系式】

（1）

行程問題中的三個基本量及其關系：

路程＝速度×時間

時間＝路程÷速度

速度＝路程÷時間（2）

基本類型

①

相遇問題：快行距＋慢行距＝原起始距離

②

追及問題：快行距－慢行距＝原起始距離

3、相向而行同時出發到相遇時甲、乙兩人所用的時間

，同向而行同時出發到相遇（即追擊）時，甲、乙兩人所用的時間

。相等相等4、甲、乙相向而行的相遇問題中相等關系是：

，甲、乙同向而行的追擊問題中（甲追乙）相等關系是：

。甲的行程+乙的行程=甲、乙的起始路程甲的行程-乙的行程=甲、乙的起始路程環形追及問題

1，同時同地同向追及慢者在前（快追慢）解決方法：快者路程-慢者路程=一圈路程；2。同時異地同向追及慢者在前（快追慢）解決方法：快者路程-慢者路程=兩者相距路程（較短）；3.同時異地同向追及快者在前（慢追快）解決方法：快者路程-慢者路程=一圈路程-兩者相距路程（較長）③

航行問題：順水的路程

=

逆水的路程順水（風）速度＝靜水（風）速度＋水流（風)度

逆水（風）速度＝靜水（風）速度－水流（風）速度

順速–逆速

=

2水速；順速

+

逆速

=

2船速

注意：抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜水速）不變的特點考慮相等關系。

【經典例題】

甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。（1）慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇？

（1）分析：相遇問題，畫圖表示為：

等量關系是：慢車走的路程+快車走的路程=480公里。

甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。（2）兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600公里？分析：相背而行，畫圖表示為：等量關系是：兩車所走的路程和+480公里=600公里。

甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。（3）兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600公里？分析：等量關系為：快車所走路程+480公里=慢車所走路程+600公里。（4）兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。分析：追及問題，畫圖表示為：等量關系為：快車的路程=慢車走的路程+480公里（5）慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。等量關系為：快車的路程=慢車走的路程+480公里

2、甲、乙兩站間的路程為365KM。一列慢車從甲站開往乙站，每小時行駛65KM；慢車行駛了1小時后，另有一列快車從乙站開往甲站，每小時行駛85KM。快車行駛了幾小時與慢車相遇？3、一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行，順水航行需要4小時，逆水航行需要5小時，水流的速度為2千米/時，求甲、乙兩碼頭之間的