2024屆河南省漯河召陵區七校聯考七年級數學第一學期期末教學質量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3個 B．4個 C．6個 D．7個2．如圖，下列各圖形中的三個數之間均具有相同的規律.根據此規律,圖形中M與m、n的關系是A．M=mn B．M=n(m+1) C．M=mn+1 D．M=m(n+1)3．在中，負數的個數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．下列說法正確的是：（）．A．單項式m的次數是0 B．單項式5×105t的系數是5C．單項式的系數是 D．－2010是單項式5．一個長方形的長是，寬是，則這個長方形的周長等于（）A． B． C． D．6．多項式最高次項的系數是（）A．2 B． C． D．7．下列成語中，表示必然事件的是（）A．旭日東升 B．守株待兔 C．水中撈月 D．刻舟求劍8．過某個多邊形一點頂點的所有對角線，將這個多邊形分成了5個三角形，則這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形9．如圖,由8個小正方體堆積而成的幾何體，其從左面看得到的圖形是（）A． B． C． D．10．下列合并同類項正確的是（）A．2x+2y=4xy B． C．3+4ab=7ab D．11．下面幾何圖形是平面圖形的是（）A． B． C． D．12．-3的絕對值是（）A．-3 B．3 C．-9 D．9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知有理數a、b表示的點在數軸上的位置如圖所示，化簡|a+1|+|1﹣b|﹣|a+b|＝_____．14．如圖，將繞點按逆時針方向旋轉度得到，點的對應點分別是點，若，則___________（結果用含的代數式表示）

15．請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選做的第一題計分，（1）若，則______（2）鐘面上6點20分時，時針與分針所構成的角的度數是______度．16．一家商店某種褲子按成本價提高后標價，又以八折優惠賣出，結果每條褲子獲利10元，則這條褲子的成本是_________．17．比較大小，______（用“>”，“<”或“=”填空）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡求值：（-7a2+2a-1）﹣2（1-3a2），其中a＝﹣119．（5分）計算：⑴；⑵；⑶.20．（8分）綜合與探究：問題情境：如圖，已知∠AOB＝90°，射線OC在∠AOB的外部且0°＜∠BOC＜180°．OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．特例探究：（1）如圖1，①當∠BOC＝40°時，∠MON的度數為°；②當∠BOC＜90°時，求∠MON的度數；猜想拓廣：（2）若∠AOB＝α（0＜α＜90°），①當∠AOB＋∠BOC＜180°時，則∠MON的度數是°；（用含α的代數式表示）②當∠AOB＋∠BOC＞180°時，請在圖2中畫出圖形，并直接寫出∠MON的度數．（用含α的代數式表示）21．（10分）點O為直線AB上一點，將一直角三角板OMN的直角頂點放在點O處．射線OC平分∠MOB．(1)如圖1，若∠AOM=30°，求∠CON的度數；(2)在圖1中，若∠AOM=a，直接寫出∠CON的度數（用含a的代數式表示）；(3)將圖1中的直角三角板OMN繞頂點O順時針旋轉至圖2的位置，一邊OM在射線OB上方，另一邊ON在直線AB的下方．①探究∠AOM和∠CON的度數之間的關系，寫出你的結論，并說明理由；②當∠AOC=3∠BON時，求∠AOM的度數．22．（10分）（1）化簡：（2）先化簡，再求值：，其中23．（12分）閱讀并解答問題：數學大師的名題與方程歐拉是18世紀瑞士著名的數學大師．他的一生都致力于數學各個領域的研究，并取得非凡的成就．在他所著的《代數學入門》一書中就曾經出現過好幾道和遺產分配有關的數學問題．他構思這些問題的初衷，正是為了強化方程解題的適用和便利．請用適當的方法解答下面問題：父親死后，四個兒子按下述方式分了他的財產：老大拿了財產的一半少3000英鎊：老二拿了財產的少1000英鎊；老三拿了恰好是財產的；老四拿了財產的加上600英鎊．問整個財產有多少？每個兒子各分了多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據整式的定義，結合題意即可得出答案【題目詳解】整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，故選C【題目點撥】本題主要考查了整式的定義，注意分式與整式的區別在于分母中是否含有未知數．2、D【解題分析】試題分析：尋找規律：∵3＝（2＋1）×1，15＝（4＋1）×3，35＝（6＋1）×5，∴根據數的特點，上邊的數與比左邊的數大1的數的積正好等于右邊的數。∴M=m(n+1)。故選D。3、C【分析】先對每個數進行化簡，然后再確定負數的個數．【題目詳解】由題意，得-(-8)=8（-1）2019=-1-32=-9-|-1|=-1，∴，，，是負數，即有四個負數．故選：C．【題目點撥】考查了正數和負數，解答此題的關鍵是正確理解正、負數的概念，區分正、負數的關鍵就是看它的值是大于0還是小于0，不能只看前面是否有負號．4、D【解題分析】A.單項式m的次數是1，故A選項錯誤；B.單項式5×105t的系數是5×105，故B選項錯誤；C.單項式的系數是π，故C選項錯誤；D.－2010是單項式，正確，故選D.5、D【分析】利用代數式的計算求周長.【題目詳解】解：這個長方形的周長為：故選D【題目點撥】本題主要考查了代數式的運算，熟練掌握代數式的運算是解題的關鍵.6、D【分析】根據多項式的性質可知其最高次項為，據此進一步求出其系數即可.【題目詳解】由題意可得該多項式的最高次項為，∴最高次項系數為，故選：D.【題目點撥】本題主要考查了多項式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.7、A【分析】根據事件發生的可能性大小判斷相應事件的類型．【題目詳解】解：A，旭日東升是必然事件；B、守株待兔是隨機事件；C、水中撈月是不可能事件；D、刻舟求劍是不可能事件；故選：A．【題目點撥】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．8、C【分析】一個四邊形如此操作可得2個三角形；一個五邊形如此操作可得3個三角形；一個六邊形如此操作可得3個三角形，據此可得規律，如此操作后，得到的三角形數量比其邊數少2.【題目詳解】解：由規律可知，如此操作后得到的三角形數量比該多邊形的邊數少2，則該多邊形的邊數為5+2=7，為七邊形，故選擇C.【題目點撥】本題考查了幾何圖形中的找規律.9、B【分析】根據從左面看到的圖形，依次分析每一列看起來有幾個正方形，即可得出答案．【題目詳解】解：從左面觀察可知，圖形有三列，由左到右依次有2個，3個和1個正方形，故選：B．【題目點撥】本題考查了簡單組合體的三視圖．注意原圖形的里面對應的是從左面看的平面圖的左側，外面對應的是右側，10、D【分析】根據合并同類項的法則：系數相加，字母及指數不變，可得答案．【題目詳解】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、不是同類項不能合并，故C錯誤；D、，故D正確；故選：D．【題目點撥】本題考查了合并同類項，熟記法則并根據法則計算是解題關鍵．11、A【解題分析】根據平面圖形和立體圖形的特點進行判斷，平面圖形是只有一個面的圖形，而立體圖形是由多個面組成的圖形.【題目詳解】解：由平面圖形和立體圖形的定義可知：A是平面圖形，B、C、D是立體圖形，故選A.【題目點撥】本題主要考查平面圖形的定義，熟悉和掌握平面圖形的定義是解題的關鍵.12、B【解題分析】根據絕對值的定義即可得．【題目詳解】解：-3的絕對值是3，故答案為：B．【題目點撥】本題考查了求一個數的絕對值，解題的關鍵是熟知絕對值的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】根據數軸得出﹣1＜a＜1＜1＜b＜2，去掉絕對值符號，再合并即可．【題目詳解】∵從數軸可知：﹣1＜a＜1＜1＜b＜2，∴a+1＞1，1﹣b＜1，a+b＞1，∴|a+1|+|1﹣b|﹣|a+b|＝a+1+b﹣1﹣a﹣b＝1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了數軸和絕對值，能正確去掉絕對值符號是解此題的關鍵．14、【分析】先求得∠BOA1和∠A1OB1的度數，再根據＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1進行計算．【題目詳解】∵繞點按逆時針方向旋轉度得到，∴∠BOA1＝，∠A1OB1＝∠AOB，又∵，∴＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1＝．故答案為：．【題目點撥】考查了旋轉的性質，解題關鍵利用了旋轉的性質求出∠BOA1和∠A1OB1的度數．15、170【分析】（1）根據mn=m+3，先化簡2mn+3m-5mn+10，再求出算式的值是多少即可．（2）因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30，借助圖形，找出6點20分時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30即可．【題目詳解】解：（1）∵mn=m+3，∴2mn+3m?5mn+10=3m?3mn+10=3m?3(m+3)+10=3m?3m?9+10=1；（2）時針在鐘面上每分鐘轉0.5，分針每分鐘轉6，鐘表上6時20分鐘時，時針與分針的夾角可以看成時針轉過6時0.5×20=10，分針在數字4上，鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30，6時20分鐘時分針與時針的夾角2×30+10=70，故在6點20分，時針和分針的夾角為70；故答案為：（1）1；（2）70.【題目點撥】本題主要考查了含字母式子的求值、角的度量，掌握含字母式子的求值、角的度量是解題的關鍵.16、50元．【分析】設這條褲子的成本是x元，提高50%后的價錢是（1+50%）x元，又以八折優惠賣出的價錢是（1+50%）x×80%，然后再減去成本價就等于10，所以（1+50%）x×80%減x等于10元，列出方程即可解答．【題目詳解】設這條褲子的成本是x元，（1+50%）x×80%-x=101.5×0.8x-x=100.2x=10x=50答：這條褲子的成本是50元．故答案為：50元．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，關鍵是分析出數量之間的關系．17、<；【解題分析】試題解析：故答案為點睛：正數都大于0，負數都能小于0，正數大于負數.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、﹣a2＋2a﹣3，﹣1【分析】先去括號，再合并同類項，然后再把a的值代入計算即可．【題目詳解】解：原式＝﹣7a2＋2a﹣1﹣2＋1a2＝﹣a2＋2a﹣3，當a＝﹣1時，原式＝﹣（﹣1）2＋2×（﹣1）﹣3＝﹣1﹣2﹣3＝﹣1．【題目點撥】本題考查了整式的化簡．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點．19、（1）-44;（2）-1;（3）44【分析】（1）先去括號，然后加減運算即可；（2）把小數化為分數，然后再去括號，再通分進行加減即可；（3）先去絕對值，計算乘方，然后加減運算即可.【題目詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=【題目點撥】本題主要考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.20、（1）①1；②1°；（2）①②畫圖見解析；．【分析】（1）①利用角平分線的定義分別求解從而可得答案；②利用角平分線的定義分別表示再利用即可得到答案；（2）①利用角平分線的定義與角的和差證明∠MON＝∠AOB，從而可得答案；②根據題意畫出圖形，利用角平分線的定義與角的和差證明∠MON＝，從而可得答案．【題目詳解】解：（1）①平分平分故答案為：1．②如圖1，∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC－∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC－∠BOC）＝∠AOB＝×90°＝1°．（2）①∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC﹣∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC﹣∠BOC）＝∠AOB．故答案為：②當∠AOB＋∠BOC＞180°時補全圖形如圖2．∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC＋∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC＋∠BOC）＝．所以∠MON的度數為【題目點撥】本題考查的角的和差，角平分線的性質，及有關角平分線的性質的綜合題的探究，掌握基礎與探究的方法是解題的關鍵．21、(1)15°;(2)∠CON=a;(3)①見解析；②144°.【分析】(1)根據角平分線的定義以及補角的定義,