基于邁克爾遜干涉儀測量透明液體折射率的方法

射波分析法。主要有兩種折射是透明材料和透明材料的重要光學參數。同時，折射反應了材料的一些固有性質，在理解物質結構方面發揮著重要作用。因此,精確測量某種物質的折射率在工程生產和理論研究中都具有十分重要的意義。目前測量物質折射率的方法有很多,一般分為兩類:一類是通過幾何光學的方法,以折射反射定律為理論依據,通過精確測量光線在通過材料時的偏折角度,來確定材料的折射率;另一類是波動光學方法,主要利用了介質對透射光相位的影響來測定物體的折射率。比較有代表性的測量方法有最小偏向角法、掠入射法、布儒斯特角法,干涉法等,其中干涉法又包括邁克爾遜干涉儀法、F-P干涉儀法、牛頓環法等。但是這些方法多數要求對待測物體進行復雜的形狀加工,或需要已知折射率的標準樣品,或將待測液體密封裝載在特制容器中才能進行。往往光路較為復雜,并且實驗可重復性不高,操作復雜,工作繁重,精度不高。文中提出一種基于邁克爾遜干涉儀測量透明液體折射率的方法,僅僅要求將待測液體裝入比色皿(厚度等參數已知)中就可以進行,光路在搭好后不需調整,操作簡單,對待側液體無特殊要求,通過分析干涉條紋數目變化和一些誤差修正即可測得透明液體的折射率,肉眼讀取條紋數精度較高。1比色釉的光程差檢測算法實驗裝置見圖1,在分光鏡和可移動反光鏡之間安裝可旋動的指針,指針上放置比色皿,使光路通過比色皿的光學面后到達可移動反光鏡。當比色皿中裝入待測液體后,緩緩轉動指針帶動比色皿相對于刻度盤規定的旋轉軸轉動一定的角度,光線通過比色皿的光程就發生改變。干涉條紋的變化數目N1可以表征透射光光程的變化(待測液體和比色皿對于光程改變都有貢獻)。圖2為觀察屏上的邁克爾遜干涉條紋,由圖可見干涉條紋可用肉眼清晰地計數。另外考慮比色皿的器壁對光程造成的影響,把比色皿清空,在相同旋動角度下測量干涉條紋變化數目N2,根據幾何光學原理由圖3(激光通過空比色皿時的光路)和圖4(激光通過滿載待測樣品時的光路)可以看出,兩種情況下比色皿的兩個玻璃器壁中的光線與器壁的夾角始終為θ1,因此無論比色皿承載什么液體,在轉過相同角度后器壁引起的光程差總是相同的(光線在比色皿前后器壁中的路徑總是平行的,而對于兩種情況相同的轉動角度又在前器壁中造成了相同的入射路徑),只需測量兩種情況下指針轉過相同角度時的條紋變化數N1和N2,這樣ΔN=N1-N2就消除了比色皿器壁對透射光光程的影響而僅僅表征比色皿中所裝溶液在一定轉動角度下引起的光程差,通過ΔN可以求出液體折射率。液體的折射率計算公式為:式(1)中,ΔN=N1-N2,λ0為激光波長,t為比色皿前壁內表面到后壁內表面的長度,即比色皿內徑,θ為光線入射角度即指針轉過角度。事實上,N1表征了比色皿和待測液體對光程的影響,N2表征了比色皿和比色皿中間的空氣對光程的影響。根據光程的計算公式d=nd0(其中d0為光線經過的路徑長度)可以知道折射率和透射光路徑都會影響光程,顯然在轉過一定角度θ后,d0發生了改變。準確地算出待測液體對光程差的影響就要把比色皿在“空載”情況下轉動過程中空氣引起的光程差消除。N′計算公式:兩次修正后液體折射率的計算公式:至此通過兩次修正分別消除了玻璃器壁和空氣的影響,通過ΔN′能夠更準確地算出待測液體的折射率。2反光鏡下多次測量實驗僅需使用邁克爾遜干涉儀和一支比色皿,激光器為氦氖激光器,波長為632.8nm。打開激光器,調節出干涉條紋后,把旋轉指針放置于分光鏡與可移動反光鏡之間。把裝滿待測液體的比色皿放置到旋轉指針上,緊貼指針磁性板并保證激光能完全穿過溶液到達可移動反光鏡。調整光路與比色皿器壁垂直,記下此時指針所指的初始角度θ0。任意選定終點角度θ′0,從θ0開始緩慢轉動指針讀取θ(θ=θ′0-θ0)范圍內的條紋變化數N1。將比色皿內待測液體清除,采取相同方法讀取空比色皿在θ范圍內的條紋變化數N2。由于實驗中采取肉眼讀取條紋變化數,所以在測量過程中為了盡量減小讀取條紋數目的誤差,使θ為小角度,這樣能夠保證多次測量讀取的條紋數目為一個定值且較小,因此在某個角度下多次測量所得到的條紋變化數目相同時,可以認為該數據準確,同時允許讀取半個條紋數。此外為避免轉動角度過小而引起角度測量的誤差過大,亦不可選取過小的測量角度,表1所顯示的數據可證明在θ為5.0°時的測量結果相對準確。另外為保證比色皿厚度(即t)相同,整個測量過程中使用同一個比色皿。3阿貝干涉儀液體治療在小角度下多次讀取條紋數目,并考慮兩次修正,純水折射率測量結果見表1,相關常數n0為待測液體折射率理論值,t內為式(3)中的t,即比色皿內徑。相關常數:n0=1.333,t內=9.90mm。選取測量結果精確度最高的5.0°對無水乙醇和橄欖油的折射率進行測量,結果見表2和表3。相關常數:n0=1.361,t內=9.90mm。相關常數:n0=1.476,t內=9.90mm。考慮到橄欖油的純度為不可控因素,由以上數據可以肯定,此測量透明液體折射率的方案可行有效。常用的液體折射率測量一般基于阿貝折射儀完成,采用目視瞄準,光學度盤讀數,構造復雜,測量精度高,一般達到10-4,但造價較貴,且用途比較專一(測定透明、半透明液體或固體折射率);文中所介紹的方法,僅需額外增加一個方形比色皿,就可以使用普通的邁克爾遜干涉儀測定透明、半透明液體折射率,雖然精確度沒有阿貝干涉儀高,但是成本低廉,操作簡單,結果可靠。在實驗教學中完全可以作為一個基于邁克耳遜干涉儀測量液體折射率的補充實驗。該方法的誤差主要來源于對條紋的肉眼計數和角度的測量,若能在實驗中使用文獻中介紹的CCD圖像測量系統來辨別條紋移動進行條紋計數,或者采用更高精度的儀器測量角度,該方法的精度完全可以達到10-4甚至更高。4最佳測量角度的確定介紹了一種基于邁克爾遜干涉儀測量透明液體折射率的方法。利用比色皿承載待測液體,巧妙地消除了比色皿對于透射光光程的影響,在小角度下能精確地測量透明液體的折射率,并且得到了最佳測量角度。測量結果表明:作為一種對邁克爾遜干涉儀應用的有益拓展,該方法實用可靠,科學可行,設備簡單,無需對待測液體做任何加工改變,可重復性強,操作簡明,測量精度高,適用于科研教學與工業生產。如圖