【數(shù)學】2023-2024學年高一上人教A版（2019）必修第一冊 培優(yōu)課 同角關系式與誘導公式的應用_第1頁
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第五章三角函數(shù)培優(yōu)課同角關系式與誘導公式的解決與誘導公式有關的三角函數(shù)式的化簡或求值問題，關鍵是正確地應用誘導公式把不同角問題轉(zhuǎn)化為同角問題來處理，再利用同角三角函數(shù)基本關系進行化簡或求值.類型一三角函數(shù)式的化簡與求值＝1＋tanθ＋2tan2θ01解(1)因為α為第三象限角，由(1)可知，tanα＝2，類型二在三角形中的應用解在△ABC中，A＋B＋C＝π，∴A＋B－C＝π－2C，A－B＋C＝π－2B.則cosC＝cosB.又B，C為△ABC的內(nèi)角，所以C＝B，所以△ABC為等腰三角形.例5在銳角三角形ABC中，已知tanA＝2，求sin2(B＋C)＋cos(3π－A)的值.解sin2(B＋C)＋cos(3π－A)＝sin2(π－A)＋cos(π－A)＝sin2A－cosA＝1－cos2A－cosA.在銳角三角形ABC中，已知tanA＝2，∴sinA＝2cosA，又sin2A＋cos2A＝1，此時A，B均為鈍角，不合題意，舍去.類型三三角函數(shù)的綜合應用(1)求sin(α＋π)的值；例8已知sinθ，cosθ是關于x的方程x2－ax＋a＝0(a∈R)的兩個根.解關于x的方程x2－ax＋a＝0有兩個

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