精品文檔-下載后可編輯年安徽懷遠縣朱疃初級中學中考一模數學試題2023年安徽懷遠縣朱疃初級中學中考一模數學試題

一、單選題

1.的相反數是（）

A．

B．

C．

D．

2.下圖是由若干個相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖（圖中所標的數字表示該位置上小正方體的個數），則這個幾何體的左視圖為()

A．

B．

C．

D．

3.下列運算正確的是()

A．

B．

C．

D．

4.新能源、綠色能源將成為產業發展的新趨勢，下列新能源環保圖標中，圖案是軸對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

5.某學校為培養學生的節約意識，在暑期開展了“節約用水，從我做起”的主題活動，開學后從七年級名學生中選出名學生統計各自家庭一個月的節水情況，結果如下表：節水量/米3家庭數個則這組數據的眾數和中位數分別是()

A．米3和米3

B．米3和米3

C．米3和米3

D．米3和米3

6.若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍為()

A．且

B．且

C．

D．

7.甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績情況如圖所示．根據統計圖，下列結論正確的是（）

A．甲的射靶成績的平均數大于乙的射靶成績的平均數

B．甲的射靶成績比乙的射靶成績穩定

C．甲的射靶成績比乙的射靶成績好些

D．在射靶上，甲比乙更有潛力

8.如圖，直線與直線交于點，則關于的不等式的解集為()

A．

B．

C．

D．

9.我國民間流傳的一道數學名題：“只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人．每人7兩少7兩，每人半斤多半斤．試問各位善算者，多少人分多少銀？”若設x個人分y兩銀子（1斤=10兩），根據題意，列方程組為()

A．

B．

C．

D．

10.如圖，菱形的邊長為，．動點P，Q同時從點A出發，點P以的速度沿著邊運動，到達點B停止運動；點Q以的速度沿著邊運動，到達點B也停止運動．若點P的運動時間為xs，的面積為，則y關于x的函數圖象是()

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.地球上陸地的面積約為149000000平方千米，把數據149000000用科學記數法表示為___．

12.分解因式：_________．

13.某地區2月上旬的空氣質量指數（AQI）（單位：）如下表所示：日期12345678910AQI/（）283144374178451135029AQI不高于表示空氣質量優良．如果小李2月上旬在該地區度假三天，那么在他度假期間該地區的空氣質量都是優良的概率是_________．

14.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為正方形，點，將正方形沿x軸的負方向平移，使點D恰好落在直線上，則平移后點B的坐標為_________．

15.如圖，在中，，以點B為圓心作弧交于點M，N，再分別以點M，N為圓心、大于的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線交于點D，E為的中點，連接．若，，則的面積為_________．

16.如圖，點A，C在反比例函數的圖象上，且，則k的值為_______．

17.如圖，在中，，，，，分別為邊，上的動點，且，作，垂足為，連接．當是直角三角形時，的長為_________．

18.如圖，在平面直角坐標系中，點，A是y軸正半軸上的動點，以為一邊在的右側作面積為48的矩形，連接，則的最大值為____________．

三、解答題

19.先化簡，再求值：，其中．

20.某校積極響應推進“文明城市建設”的工作，培養學生的環保意識．為了解學生對環保知識的掌握情況，該校隨機抽取了一個班的學生，對他們進行了垃圾分類了解程度的調查（A類表示不了解，B類表示了解很少，C類表示基本了解，D類表示非常了解）．根據調查的結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖：

請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)該班的學生共有________名；在扇形統計圖中A類所對的扇形圓心角的度數為_______；

(2)請補全條形統計圖．

(3)根據統計結果，請估計全校1200名學生中對垃圾分類不了解的學生人數．

(4)從D類的10人中選5人，其中2人善于語言表達，3人善于動作表演．現從這5人中隨機抽取2人參加班級舉行的“文明踐行從我做起”主題班會的“雙簧”表演，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選2人恰好1個善于語言表達1個善于動作表演的概率．

21.某商場用元購進一批微波爐，然后以每臺元的價格進行銷售，因質量過關，這批微波爐很快售完．該商場又以元的價格再次購進這種品牌的微波爐，數量是第一次購進的倍，但購進的單價提高了元，每臺的售價也提高了元．

(1)該商場第一次購進的微波爐每臺的進價是多少元？

(2)該商場為盡快售完第二次購進的微波爐，開展打折促銷活動，將第二次購進的微波爐部分按原售價的九五折售出．為使這兩批微波爐銷售獲得的總利潤率不低于，最多可將多少臺第二批的微波爐打折銷售？

22.本溪市青云山景區為給游客游覽提供便利，計劃在青云山的點D處修一條到山頂A的索道．如圖，，規劃小組在山底的點C處測得山頂A的仰角為，從點C處沿坡度為的斜坡前進13米至點D處，在點D處測得山頂A的仰角為．求索道的長度．

（結果精確到1米．參考數據：，）

23.某糖果經銷商銷售某種糖果，成本為每千克元，規定糖果每千克的售價不低于成本，且不高于元試銷期間發現該糖果每天的銷售量（千克）與每千克的售價（元）之間的函數關系如下表：x/元y/千克(1)求與之間的函數關系式．

(2)當每天獲得的總利潤是元時，這種糖果每千克的售價是多少元？

(3)設每天獲得的總利潤是（元）．當這種糖果每千克的售價是多少元時，每天獲得的總利潤最大？最大總利潤是多少元？

24.如圖，四邊形內接于，，點在的延長線上，連接，，．

(1)求證：是的切線．

(2)若，，，求的長．

25.如圖，在中，，，是斜邊的中線，是射線上的一個動點，連接，將射線繞點逆時針旋轉，交射線于點．

(1)點在線段上時，

①求的度數；

②線段，，之間的數量關系為_______；

(2)點在線段的延長線上時，②中的結論是否還成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出新的結論，畫出圖形，并證明．

(3)若，，請直接寫出線段的長；

26.如圖1，拋物線與x軸交于點，與y軸交于點B，P是第一象限內拋物線上的點，連接交于點M，連接．

(1)求拋物線